《2019数学·选修2-2（人教A版）练习：第三章3.1-3.1.2复数的几何意义 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019数学·选修2-2（人教A版）练习：第三章3.1-3.1.2复数的几何意义 Word版含解析.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第三章第三章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充和复数的概念数系的扩充和复数的概念 3.1.2 复数的几何意义复数的几何意义 A 级 基础巩固级 基础巩固 一、选择题一、选择题 1复数复数 z 与它的模相等的充要条件是与它的模相等的充要条件是( ) Az 为纯虚数为纯虚数 Bz 是实数是实数 Cz 是正实数是正实数 Dz 是非负实数是非负实数 解析：解析：显然显然 z 是非负实数是非负实数 答案：答案：D 2当当 0m1 时，时，z(m1)(m1)i 对应的点位于对应的点位于 ( ) A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限
2、解析 ：解析 ： 当当 0m1 时，时，1m12，1m10，所以，所以 z 对应 的点在第四象限 对应 的点在第四象限 答案：答案：D 3 已知复数 已知复数 z 对应的向量为对应的向量为(O 为坐标原点为坐标原点)，与实轴正向的，与实轴正向的 OZ OZ 夹角为夹角为 120，且复数，且复数 z 的模为的模为 2，则复数，则复数 z 为为( ) A1i B23 C(1，) D1i33 解析：解析：设复数设复数 z 对应的点为对应的点为(x，y)，则，则 x|z|cos 12021， ( 1 2) y|z|sin 1202， 3 2 3 所以复数所以复数 z 对应的点为对应的点为(1，)，所以
3、，所以 z1i.33 答案：答案：D 4 已知复数 已知复数 z 满足满足|z|22|z|30， 则复数， 则复数 z 对应点的轨迹是对应点的轨迹是( ) A1 个圆个圆 B线段线段 C2 个点个点 D2 个圆个圆 解析：解析：由题意知由题意知(|z|3)(|z|1)0， 即即|z|3 或或|z|1， 因为因为|z|0，所以，所以|z|3， 所以复数所以复数 z 对应点的轨迹是对应点的轨迹是 1 个圆个圆 答案：答案：A 5设设(1i)x1yi，其中，其中 x，y 是实数，则是实数，则|xyi|( ) A1 B. 2 C. D23 解析：解析：由由(1i)x1yi，得，得 xxi1yi所所 x
4、1， xy) x1， y1.) 以以|xyi|，故选，故选 B.x2y22 答案：答案：B 二、填空题二、填空题 6若复数若复数 z11i，z235i，则复平面上与，则复平面上与 z1，z2对应的点对应的点 Z1 与与 Z2的距离为的距离为_ 解析：解析： Z1与与 Z2的坐标分别为的坐标分别为(1，1)，(3，5)， 所以所以|Z1Z2|2.（ （13） ）2 2（ （15） ）2 25 5 答案：答案：2 5 5 7已知已知 0 0， x22x15 0，) 即即 2x5 时，点时，点 Z 在第四象限在第四象限 (3)当实数当实数 x 满足满足(x2x6)(x22x15)30，即，即 x2
5、时， 点 时， 点 Z 在直线在直线 xy30 上上 10已知已知 O 为坐标原点，对应的复数为为坐标原点，对应的复数为34i，对应的，对应的 OZ1 OZ2 复数为复数为 2ai(aR)若与共线，求若与共线，求 a 的值的值 OZ1 OZ2 解：解：因为对应的复数为因为对应的复数为34i，对应的复数为，对应的复数为 2ai，所，所 OZ1 OZ2 以以(3， 4)，(2a， 1) 因为与共线， 所以存在实数 因为与共线， 所以存在实数 k OZ1 OZ2 OZ1 OZ2 使使k，即，即(2a，1)k(3，4)(3k，4k)， OZ2 OZ1 所以解得所以解得 2a3k， 14k，) k1 4
6、， ， a3 8.) 即即 a 的值为的值为 . 3 8 B 级 能力提升级 能力提升 1复数复数 zxyi(x，yR)满足条件满足条件|z4i|z2|，则，则 2x4y的最 小值为 的最 小值为( ) A2 B4 C4 D162 2 解析：解析：由由|z4i|z2|得得 |x(y4)i|x2yi|， 所以所以 x2(y4)2(x2)2y2， 即即 x2y3， 所以所以 2x4y2x22y224，2 2x x 2y 2 23 32 2 当且仅当当且仅当 x2y 时， 时，2x4y取得最小值取得最小值 4. 3 3 2 2 2 2 答案：答案：C 2若复数若复数(k3)(k24)i 所对应的点在第三象限， 则所对应的点在第三象限， 则 k 的取值范 围是 的取值范 围是_ 解析：解析：依题意，有依题意，有 k30 且且 k240，解得，解得 k2 或或 2k3. 答案：答案：(，2)(2，3) 3设设 z 为纯虚数，且满足为纯虚数，且满足|z1|2i|，求复数，求复数 z. 解：解：因为因为 z 为纯虚数，为纯虚数， 所以可设所以可设 zai(aR，a0)， 所以所以|z1|ai1|.a a2 21 又又|2i|，（ （2） ）2 212 25 5 所以，解得所以，解得 a2，a a2 215 5 所以所以 z2i 或或 z2i.