《江苏专版2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测五十三随机事件及其概率文含解析苏教版2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏专版2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测五十三随机事件及其概率文含解析苏教版2.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 课时跟踪检测（五十三） 随机事件及其概率课时跟踪检测（五十三） 随机事件及其概率 一抓基础，多练小题做到眼疾手快 1(2019丹阳检测)已知随机事件A发生的频率为 0.02，事件A出现了 1 000 次，由 此可推知共进行了_次试验 答案：50 000 2(2018常熟期中)甲、乙同时炮击一架敌机，已知甲击中敌机的概率为 0.3，乙击 中敌机的概率为 0.5，敌机被击中的概率为_ 解析：敌机被击中的对立事件是甲、乙同时没有击中， 设A表示“甲击中” ，B表示“乙击中” ， 由已知得P(A)0.3，P(B)0.5， 敌机被击中的概率P1P( )P( )1(10.3)(10.5)0.65.AB
2、 答案：0.65 3(2019常州中学模拟)甲、乙两人下棋，若甲获胜的概率为 ，甲、乙下成和棋的概 1 6 率为 .则乙不输棋的概率为_ 1 3 解析：甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为 ，甲、乙下成和棋的概率为 ， 1 6 1 3 乙不输棋的概率P1 . 1 6 5 6 答案：5 6 4 (2018南京学情调研)某单位要在4名员工(含甲、 乙两人)中随机选2名到某地出差， 则甲、乙两人中，至少有一人被选中的概率为_ 解析 ： 从 4 名员工中随机选 2 名的所有基本事件共有 6 个，而甲、乙都未被选中的事件 只有 1 个，所以甲、乙两人中，至少有一人被选中的概率为 1 . 1 6 5 6 答案：
3、5 6 5如果事件A与B是互斥事件，且事件AB发生的概率是 0.64，事件B发生的概率 是事件A发生的概率的 3 倍，则事件A发生的概率为_ 解析：设P(A)x，P(B)3x， 所以P(AB)P(A)P(B)x3x0.64. 所以P(A)x0.16. 答案：0.16 2 6(2018江安中学测试)口袋内装有一些大小相同的红球、黄球和蓝球，从中摸出 1 个球， 摸出红球的概率为 0.42， 摸出黄球的概率是 0.28.若红球有 21 个， 则蓝球有_个 解析：根据对立事件的概率计算公式得“摸出蓝球”的概率为 10.420.280.3， 口袋内装有红球、黄球和蓝球的总数为50，则蓝球有 500.3
4、15(个) 21 0.42 答案：15 二保高考，全练题型做到高考达标 1某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙 级品和丙级品的概率分别是 5%和 3%，则抽检一件是正品(甲级)的概率为_ 解析：记抽检的产品是甲级品为事件A，是乙级品为事件B，是丙级品为事件C，这三 个事件彼此互斥，因而所求概率为P(A)1P(B)P(C)15%3%92%0.92. 答案：0.92 2(2019泰州中学调研)某天下课以后，教室里还剩下 2 位男同学和 2 位女同学如 果他们依次走出教室，则第 2 位走出的是男同学的概率为_ 解析 ： 已知 2 位女同学和 2 位男同学走出的所有
5、可能顺序有(女，女，男，男)，(女，男， 女，男)，(女，男，男，女)，(男，男，女，女)，(男，女，男，女)，(男，女，女，男)， 所以第 2 位走出的是男同学的概率P . 3 6 1 2 答案：1 2 3围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出 2 粒都是黑子的概率为 ，都是白子的 1 7 概率是.则从中任意取出 2 粒恰好是同一色的概率是_ 12 35 解析 ： 设 “从中取出 2 粒都是黑子” 为事件A， “从中取出 2 粒都是白子” 为事件B， “任 意取出 2 粒恰好是同一色” 为事件C， 则CAB， 且事件A与B互斥 所以P(C)P(A)P(B) ，即任意取出 2 粒恰好是同一色
6、的概率为. 1 7 12 35 17 35 17 35 答案：17 35 4抛掷一枚均匀的骰子(骰子的六个面上分别标有 1,2,3,4,5,6 个点)一次，观察掷出 向上的点数， 设事件A为掷出向上为偶数点， 事件B为掷出向上为3点， 则P(AB)_. 解析：事件A为掷出向上为偶数点，所以P(A) . 1 2 事件B为掷出向上为 3 点，所以P(B) ， 1 6 又事件A，B是互斥事件， 事件(AB)为事件A，B有一个发生的事件， 所以P(AB)P(A) P(B) . 2 3 答案：2 3 3 5口袋内装有一些大小相同的红球、黄球、白球，从中摸出一个球，摸出红球或白球 的概率为 0.65，摸出
7、黄球或白球的概率是 0.6，那么摸出白球的概率是_ 解析：设红、黄、白球各有a，b，c个， 从中摸出一个球，摸出红球或白球的概率为 0.65，摸出黄球或白球的概率是 0.6， Error! 10.60.4，10.650.35， a abc b abc 摸出白球的概率P10.40.350.25. 答案：0.25 6从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A抽到一等品，事件B抽到二等品， 事件C抽到三等品，且已知P(A)0.65，P(B)0.2，P(C)0.1，则事件“抽到的不是 一等品”的概率为_ 解析：“抽到的不是一等品”与事件A是对立事件，所以所求概率为 1P(A)0.35. 答案：0.35 7
8、若A，B互为对立事件， 其概率分别为P(A) ，P(B) ， 则xy的最小值为_ 4 x 1 y 解析：由题意，x0，y0， 1.则xy(xy)552 4 x 1 y( 4 x 1 y)( 4y x x y) 9，当且仅当x2y时等号成立，故xy的最小值为 9. 4y x x y 答案：9 8一只袋子中装有 7 个红玻璃球，3 个绿玻璃球，从中无放回地任意抽取两次，每次 只取一个，取得两个红球的概率为，取得两个绿球的概率为，则取得两个同颜色的球的 7 15 1 15 概率为_；至少取得一个红球的概率为_ 解析 ： 由于“取得两个红球”与“取得两个绿球”是互斥事件，取得两个同色球，只需 两互斥事
9、件有一个发生即可，因而取得两个同色球的概率为P. 7 15 1 15 8 15 由于事件A“至少取得一个红球”与事件B“取得两个绿球”是对立事件，则至少取得 一个红球的概率为P(A)1P(B)1. 1 15 14 15 答案： 8 15 14 15 9某班选派 5 人，参加学校举行的数学竞赛，获奖的人数及其概率如下： 获奖人数012345 4 概率0.10.16xy0.2z (1)若获奖人数不超过 2 人的概率为 0.56，求x的值； (2)若获奖人数最多 4 人的概率为 0.96，最少 3 人的概率为 0.44，求y，z的值 解：记事件“在数学竞赛中，有k人获奖”为Ak(kN，k5)，则事件
10、Ak彼此互斥 (1)因为获奖人数不超过 2 人的概率为 0.56， 所以P(A0)P(A1)P(A2)0.10.16x0.56， 解得x0.3. (2)由获奖人数最多 4 人的概率为 0.96， 得P(A5)10.960.04，即z0.04. 由获奖人数最少 3 人的概率为 0.44， 得P(A3)P(A4)P(A5)0.44， 即y0.20.040.44， 解得y0.2. 10.如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2， 现随机抽取 100 位从A地到火车站的人进行调查，调查结果如下： 所用时间(分钟)10202030304040505060 选择L1的人数612181212 选择L2的人数
11、0416164 (1)试估计 40 分钟内不能赶到火车站的概率； (2)分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率； (3)现甲、乙两人分别有 40 分钟和 50 分钟时间用于赶往火车站，为了尽最大可能在允 许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径 解 ： (1)共调查了 100 人，其中 40 分钟内不能赶到火车站的有 121216444(人)， 用频率估计概率，可得所求概率为 0.44. (2)选择L1的有 60 人，选择L2的有 40 人，故由调查结果得所求各频率为 所用时间(分钟)10202030304040505060 L1的频率0.10.20.
12、30.20.2 L2的频率00.10.40.40.1 (3)记事件A1，A2分别表示甲选择L1和L2时，在 40 分钟内赶到火车站； 记事件B1，B2分别表示乙选择L1和L2时，在 50 分钟内赶到火车站 由(2)知P(A1)0.10.20.30.6， P(A2)0.10.40.5，P(A1)P(A2)， 故甲应选择L1； 5 P(B1)0.10.20.30.20.8， P(B2)0.10.40.40.9， P(B2)P(B1)，故乙应选择L2. 三上台阶，自主选做志在冲刺名校 1抛掷一枚骰子，当它每次落地时，向上一面的点数称为该次抛掷的点数，可随机出 现 1 到 6 点中任一结果，连续抛掷两
13、次，第一次出现点数记为a，第二次出现点数记为b， 则直线axby0 与直线x2y10 有公共点的概率为_ 解析：设“直线axby0 与直线x2y10 有公共点”为事件A，则 为“它们无A 公共点” ， 因为直线x2y10 的斜率k ， 所以 ， 所以a1，b2 或a2，b4 1 2 a b 1 2 或a3，b6，所以P( )，所以P(A)1.A 3 36 1 12 1 12 11 12 答案：11 12 2 若随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均不等于 0， 且分别为P(A)2a，P(B)3a 4，则实数a的取值范围为_ 解析 ： 因为随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均不等于 0， 且分
14、别为P(A)2a，P(B) 3a4， 所以Error!即Error!解得 a . 4 3 3 2 答案：(4 3， 3 2 3(2018梁丰中学测试)已知f(x)x22x，x2,1，给出事件A：f(x)a. (1)当A为必然事件时，求a的取值范围； (2)当A为不可能事件时，求a的取值范围 解：因为f(x)x22x(x1)21，x2,1， 所以f(x)min1，此时x1. 又f(2)0f(1)3，所以f(x)max3. 所以f(x)1,3 (1)当A为必然事件时，即f(x)a恒成立， 故有af(x)min1， 即a的取值范围是(，1 (2)当A为不可能事件时，即f(x)a一定不成立， 故有af(x)max3，则a的取值范围为(3，) 6