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1、舟山中学 冯步科,3.1.2 概率的意义,对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率 稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率。,1.概率的定义是什么？,2.频率与概率有什么区别和联系？, 频率是随机的，在试验之前不能确定； 概率是一个确定的数，与每次试验无关； 随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。 频率是概率的近似值，概率是用来度量事件发生 可能性的大小,回顾,问题1：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5， 那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面 朝上，一次反面朝上，你认为这种想法正确吗？,1.概率的正确理解：
2、,答： 这种说法是错误的，抛掷一枚硬币出现正面 的概率为0.5，它是大量试验得出的一种规律性结果 ，对具体的几次试验来讲不一定能体现出这种规律性，在连续抛掷一枚硬币两次的试验中，可能两次均正面向上，也可能两次均反面向上，也可能一次正面向上、一次反面向上,概率的意义,一次正面向上、一次反面向上与两次正面向上和两次反面向上的概率一样吗？,不一样，因为该试验有四个基本事件，每个事件出现的概率都是1/4，而一正一反事件含有两个基本事件，其概率应为1/2，故它们不一样。,问题2：若某种彩票准备发行1000万张，其中有1 万张可以中奖，则买一张这种彩票的中奖概率是 多少？买1000张的话是否一定会中奖？,
3、1.概率的正确理解：,答：不一定中奖，因为买彩票是随机的，每张彩票都可 能中奖也可能不中奖。买彩票中奖的概率为1/1000，是 指试验次数相当大，即随着购买彩票的张数的增加，大 约有1/1000的彩票中奖,并非是每1000张彩票中都有一张 是中奖彩票。也可能有两张、三张中奖，也可能一 张都没有。,随机事件在一次实验中发生与否是随机的，但随 机性中含有规律性：即随着实验次数的增加，该随机 事件发生的频率会越来越接近于该事件发生的概率。,1.概率的正确理解：,2.概率在实际问题中的应用：,某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动，由于某种原因，1班必须参加，另外再从2至12班中
4、选一个班，有人提议用如下方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？,原因分析,在一场乒乓球比赛前，裁判员利用抽签器来决定由谁先发球，请用概率的知识解释其公平性。,抽签器是一个像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红圈，一面是绿圈。,解：这个规则是公平的，因为抽签上抛后， 红圈朝上与绿圈朝上的概率均是0.5，因此 任何一名运动员猜中的概率都是0.5，也就 是每个运动员取得先发球权的概率都是0.5。,事实上，只要使两个运动员取得先发球权的概率都是0.5的规则都是公平的。,如果没有抽签器，还可以用什么代替？,2.概率在实际问题中的应用：,例1.在做掷硬币的实验的时候，若连续掷了10
5、0次，结果 100次都是正面朝上，对于这样的结果你会怎么想？如果 有51次正面向上，你又会怎么想？,例2. 在一个不透明的袋子中有两种球，一种白球，一种红 球，并且这两种球一种有99个，另一种只有1个，若一个人 从中随机摸出1球，结果是红色的，那你认为袋中究竟哪种 球会是99个？,如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的 决策问题，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决 策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法。,如果我们的判断结论能够使得样本出现的可能性 最大，那么判断正确的可能性也最大，这种判断问题 的方法在统计学中被称为似然法。,这里有两种可能：一种是硬币质地均匀；一种是质地
6、不均匀（反面比较重），请同学们判断，每种结果更可能在哪种情况下得到？,大多数人的判断应是有99个红球，因为在这种情况下，摸到红球的概率是0.99，否则摸到红球的概率是0.01，0.99远远大于0.01.,2.概率在实际问题中的应用：,若某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%， 你认为下面两个解释哪一个能代表气象局的观点？ （1）明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨； （2）明天本地有70%的机会下雨。,1、天气预报不是书上定义的概率，它是主观概率的一种；有以往的气象资料和专家的实际经验来判断，不可能做大量的相同的重复试验。 2、降水概率的大小只能说明降水可能性的大小，尽管明天下雨
7、的可能性很大，但由于“明天下雨”是随机事件，因此仍然有可能不下雨。,（1）概率与公平性的关系：,利用概率解释游戏规则的公平性，判断实 际生活中的一些现象是否合理。,（2）概率与决策的关系：,在“风险与决策”中经常会用到统计中的极大似然法：在一次实验中，概率大的事件发生的可能性大。,（3）概率与预报的关系：,在对各种自然现象、灾害的研究过程中经常 会用到概率的思想来进行预测。,2.概率在实际问题中的应用小结：,孟德尔小传,从维也纳大学回到布鲁恩不久，孟德尔就开始了长达8年的豌豆实验。孟德尔首先从许多种子商那里，弄来了34个品种的豌豆，从中挑选出22个品种用于实验。它们都具有某种可以相互区分的稳定
8、性状，例如高茎或矮茎、圆料或皱科、灰色种皮或白色种皮等。,3、孟德尔实验,豌豆杂交试验,孟德尔把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆是黄色的。第二年，当他把第一年收获的黄色豌豆再种下时，收获的豌豆既有黄色的又有绿色的。 同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年收获的都是圆形豌豆，连一粒。皱皮豌豆都没有。第二年，当他把这种杂交圆形再种下时，得到的却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆。,豌豆杂交试验的子二代结果,遗传机理中的统计规律,第二代,第一代,亲 本,YY 表示纯黄色的豌豆 yy 表示纯绿色的豌豆(其中Y为显性因子 y为隐性因子),黄色豌豆（YY,Yy）:绿色豌豆（yy） 3 : 1,课后探索,请同学们探索：按照遗传规律，第三年收获豌豆的比例会是多少？,下课 再见,