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1、七年级上册,1.2用数轴上的点表示有理数,在一条东西向的马路上,有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.,3,7.5,3,4.8,东,西,汽车站,柳树,杨树,槐树,电线杆,0,情境导入,下面我们学习用数轴上的点表示有理数.,本节目标,1、巩固理解有理数的概念. 2、掌握数轴的意义及构成特点,明确其在实际中的应用. 3、能说出数轴上的点表示的有理数. 4、能将有理数用数轴上的点表示出来. 5、会用数轴比较数的大小.,1、数轴：规定了_、_和_的直线叫做数轴. 2、数轴的画法：先画一条直线，在直线上任取
2、一点作为_，用数0表示；一般选取原点向右(或向上)为_，并用箭头表示，根据需要取适当的长度作_. 3、任何一个有理数都可以用数轴上的_表示；反过来，还能读出数轴上的点表示的_ 4、一般地，若a是一个正数，则在数轴上表示数a的点在原点的_边；表示数a的点在原点的_边,正方向,原点,单位长度,原点,正方向,单位长度,点,有理数,右,左,预习反馈,解：点A表示-2；点B表示2；点C表示0；点D表示-1.,指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数：,预习检测,在生活中，你见到过用刻在一条笔直物件上的刻度来“表示某种量的多少”的用具吗？你都能举出哪些用具？,事实上，我们使用的各种直尺上的刻度就表示了零
3、和一些正数；温度计上的刻度表示的就不仅是零和一些正数，还表示了一些负数.,这说明，直线上的一些点可以和各有理数对应起来，所有的有理数都可以用一条直线上的点来表示.这就是说，我们可以用直线上的点来表示所有的有理数.,课堂探究,用纸、笔和刻度尺完成下列的操作： (1)画一条水平的直线，再在直线的右端画一个指向右方的箭头，我们规定，它所指的方向为正方向.,(2)在这条直线上确定一个点，这个点叫做原点，并用原点表示数字0.,(3)选择一个适当的长度作为单位长度，从原点开始，在直线上原点的两侧，连续截取和单位长度相等的线段，可以得到多个分点.,(4)在原点右侧各分点下面从左向右顺次写出1,2,3,4,；
4、在原点左侧各分点下面从左向右顺次写出-1,-2,-3,-4,.我们就得到了如图1-1所示的一条直线.,课堂探究,像这样规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴.,正方向、原点和单位长度是数轴缺一不可的三个要素.,有了数轴，每一个有理数都可以在数轴上确定一个表示它的点，各有理数之间的一些关系就可以由数轴上的点的位置关系来表示，研究各有理数之间的这些关系就有了直观的形象.,课堂探究,我们不仅要会在数轴上确定表示有理数的点，还应会读出数轴上的点表示的有理数.例如：在图1-2所示数轴上，A，B，C，D，E，F，G各点表示的数分别是+3,0，-2，-7， 和-3.5.,1、怎样在数轴上确定表示3，-2
5、,0， ，7，的点？ 2、再以厘米为单位长度的数轴上，是否有表示1光年、-1纳米的点？如果有，请描述 一下怎样在数轴上表示这两个数的点的位置.,课堂探究,解：,例1、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：,，-5，0，5，-4，,0,-5,5,-4,典例精析,解：,画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：,，-3，0，2，4，,0,-3,4,2,跟踪训练,有了数轴以后，全体有理数都能用从左到右排列在数轴上的点表示出来. 对于正数和零来说，排列在右面的点所表示的数比排列在左面的点所表示的数大.,如果在引入了负数以后，仍沿用这一规则，那么负数和正数、负数和零、 负数和负数的大小关系将是怎样的？,如果
6、在引入了负数以后，仍沿用这一规则，那么负数和正数、负数和零、 负数和负数的大小关系可以归纳为： (1)任何负数小于任何正数； (2)任何负数都小于零； (3)在用数轴上的点表示负数时，右面的点表示的负数总比左面的点表示的负数大.,课堂探究,例2、表示-3,5,0， ，-1,3的点排列在数轴上的状况如图1-3所示：,所以它们的大小关系是：,典例精析,表示-2,4,0， ，-3,2的点排列在数轴上的状况如图所示：,所以它们的大小关系是：,跟踪训练,1、学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了70米，此时张明的位置在( ) A.家 B.学校 C.书店 D.不在上述地方,D,2、在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数,B,随堂检测,2,3、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：,2,3.5,0,随堂检测,解：点A表示2.5；点B表示1； 点C表示0；点D表示1； 点E表示2.,4、指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数：,随堂检测,本课小结,通过本节课的学习你收获了什么？,