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1、,2.在质点运动中,已知,求质点的加速度和它的轨道方程.,由y方向速度,得,对上式两边积分并代入初始条件,得,x,y两式中消去t,得轨道方程,3. 一质点在半径 m的圆周上运动，其角位置随 时间的变化规律为 （SI）.则 时,质点的切向加速度 ,法向加速度 .,4. 质量不同的两物体m1、m2跨过一无摩擦的定滑轮,相对电梯处于平衡状态, 由此,电梯内的观察者可以断定电梯作加速运动的加速度为_,5. 在湖面上以3m/s的速度向东行驶的船上看到船以4m/s的速度从正北方向驶近船,则在湖岸上看,船的速度大小为 ,方向为_.,5m/s,南偏东36.9,6.用一水平恒力F推一静止在水平面上的物体，作用时
2、间 为,，物体始终处于静止状态，则在,时间内恒力F对物体的冲量大小为 ，该物体所受合力的冲量大小为 。,7设物体在沿x轴的力F(x)=5x6(N)的力的作用下，沿x轴从x1=1m移到x2=3m处，则在此过程中力F所作的功为_ 。,8.花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动,开始时两臂伸开,转动惯量为 ,角速度为 .然后她将两臂收拢,使转动惯量减少为 ,这时她的转动角速度变为 .,10.保守力的特点是 . 保守力的功与势能的关系 是 。,11如图所示。桌面固定不动，m0与桌面间摩擦系数为，弹簧的劲度系数为k，开始时m0静止于原点O。当把m轻轻挂上，使m0运动，在m下降一段距离d的过程中，按功能原理
3、分别写出下列不同物体系统的功能关系（忽略绳和滑轮的质量以及它们之间的摩擦）。,以m0、m为系统，功能关系为 ； (2)以m0、k、m为系统，功能关系为 ； (3)以m0、k 、m、地球为系统，功能关系为 。,12.一质量为m的质点在指向圆心的反比力 的作用下,作半径为r的圆周运动. 此质点的速率 . 若取距圆心无穷远处为势能零点,它的势能 , 它的机械能E= .,13. 一人造地球卫星绕地球作椭圆运动,A为近地点,B为远地点,如图所示.A、B两点距地心分别为r1、r2,设卫星质量为m1,地球质量为m2,万有引力常数G,则卫星在A、B两点万有引力势能之差EPB-EPA= ;A、B两点动能之差Ek
4、B-EkA= .,B,A,C,17.如图所示系统置于以a=g/2的加速度上升的电梯内设两物体的质量均为m在水平桌面上，与桌面间的摩擦系数为绳和定滑轮的质量不计若物体在桌面上加速运动，则绳中张力T为多大？, ,18：光滑水平桌面上放有质量为M的木块，木块与一原长为 L0、劲度系数为k的轻弹簧相连，弹簧另一端固定与O点。当木块静止于A处时，弹簧保持原长，设一质量为m的子弹以初速v0水平射向M并嵌在木块内。当木块沿桌面运动到B点（OBOA）时，弹簧的长度为L。求木块在B点的速度v的大小和方向。,解：,系统= m+M，动量守恒,从A运动到B，只有弹力做功，机械能守恒,解得：,从A运动到B，弹力是有心力
5、，角动量守恒,解得：,19 一半径为R，质量m的均质圆环，平放在粗糙的水平桌面上。盘与桌面间的摩擦系数为。圆环最初以角速度0绕通过中心且垂直盘面的轴旋转，求：,方向沿y轴的负方向,（3）,（4）,两矢量垂直,21、如图所示，质量为m的子弹以速度水平射入沙土墙中，设子弹所受阻力与速度成正比且反向，即 比例系数k为常数，忽略子弹的重力，试求： （）子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式； （）子弹进入沙土的最大深度。,22. 一质量为m的物体，从质量为M的圆弧形槽顶由静止滑下，圆弧形槽的半径为R，张角为900 。如果所有摩擦可以忽略。求： (1) 物体刚离开槽底端时，物体和槽的速度各是多少？ (2
6、) 物体从A滑到B的过程中，物体对槽所做的功。 (3) 物体达B时对槽的压力N 。,解:1.设物体刚离开槽时，物体和槽的速度分别是 v ,V,由机械能守恒和水平方向动量守恒,有,解方程可得结果如下:,23.由动能定理,物体刚离开槽时，物体对槽所做的功是：,3.物体相对于槽的速度是：,设槽对物体的力是N，由牛顿第二定律可列方程如下,物体对槽的压力是N=-N,24、一半径为R的圆盘可绕通过圆盘中心、且与盘面垂直的水平轴转动，圆盘的转动惯量为J。盘上绕有一根不可伸长的轻绳，绳与圆盘间无相对滑动。当绳端系一质量为m的物体时，物体匀速下降。若在绳端改系一质量为M的物体，物体加速下降。假设圆盘与轴间的摩擦力矩为恒量，并不计空气阻力。 求：（1）圆盘与轴间的摩擦力矩； （2）质量为M的物体的加速度。,解 （1）,（受力图略）,（2） （受力图略）,