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1、用Excel解最大流问题,Author：GS.Wang,最大流问题 在一个流通网络中每条道路（弧）有一定的流通能力（容量）从图中一个地方（结点）到另一个地方走什么路才能使通过的流量最大？这就是一个典型的最大流问题。,最大流问题具有的特征 1.网络中所有的流（通）起源于一个叫源点的结点 2.全部流终止于一个叫收点的结点 3.通过每条道路的流只允许沿着箭头方向流动 4.目标是使从源点到收点的总流量最大 最大流问题可以归结为线性规划问题用Excel求解,？,求解图示流通网络图的最大流 1.状态变量xij： 每条道路的流量xij是从结点i流到结点j的流量 2.目标函数： maxf（x）使从源节点出发的
2、流量达到最大 3.约束条件： a.中间结点的流入量等于它的流出量 b.每条道路的流量不可能大于它的容量 c.每条道路的流量不可能是负值,首先利用已知条件和数据建立两个表格。上表是已知表，下表是未知表。Yi是源结点，Sj是收结点。上表的数据是有向道路i j的容量。,1. 状态变量xij是道路i j的流量。2.目标函数f（x）是源点Y1的总流出量。3.求出各个流出结点流出量和各个流入结点的流入量。,H10单元格中输入目标函数计算公式,用拖曳方法填入其它流出结点的流出量计算公式,C15单元格中输入S2的流入量的计算公式,用拖曳方法填入其它流入结点的流入量计算公式,添加约束条件,约束条件1：各道路的流量小于等于容量,约束条件2：各道路的流量不允许出现负值。,约束条件3：各中间结点的流出量等于流入量。,最后结果： 1.目标函数maxf（x）=6 2.各道路流量标于该道路的容量右边，用红色和黑色的容量加以区别,END,