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1、向量坐标运算习题课,1.选取直角坐标系的两个坐标轴上的单位向量 为一组基底, 作任一向量 ,由平面向量基本定理知, 有且只有一对实数 ,使得,回顾复习,1平面向量的坐标,2.把 (x,y) 叫做向量 的坐标, 记作: 其中x 叫做 在 x 轴上的坐标, y 叫做 在y 轴上的坐标.,3.把 叫做向量的坐标表示.,4. 向量 的坐标公式,设 是表示向量 的有向线段 则 向量 的坐标计算公式为,即一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终 点 的坐标减去始点的坐标.,B,A,Y,X,O,5. 两个向量相等的充要条件是两个向量的坐标相等. 即: 那么,2. 平面向量的坐标运算,已知 则,O,Y,X,
2、即: 两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.,2. 已知 和实数 则,即: 实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.,新课教学,问题：能否从向量的坐标表示中计算该向量的模？,（1）若a= ，则| a |=,（2）若A B ，则,一、模的运算,巩固训练,1、下列向量中不是单位向量的有（ ）, a= b= c= d=(1-x,x),A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,B,2、若 为单位向量，则符合 题意的角 的取值集合为 ；,5、已知单位正方形ABCD， 求 的模 。,方法一,方法二,A.4,7 B.3,7 C.3,5 D.5,6,B,二、向量平行充要条件的利
3、用,1、已知两点A(0,2)，B(2,0)，则与向量 同方向的单位向量是（ ）,B,2、向量a=(n,1),b=(4,n) 共线且方向相同， 则n =（ ）,A. B. C.2 D.2,C,C,3、 ABCD的顶点A(-1,-2),B(3,-1),C(5,6),则 顶点D的坐标为( ) A(8,9) B(5,1) C(1,5) D(8,6),4、已知a=(1,2),b=(x,1),u=a+2b,v=2a-b 且uv,求x,5、平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2) c=(4,1),回答下列问题:,(1)求3a+b-2c; (2)求满足a=mb+nc的实数m,n; (3)若(a+kc) (2b-a),求实数k (4)设d=(x,y)满足(d-c) (a+b)且 |d-c|=1,求d.,