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第二章 随机变量及其分布,2.1 随机变量及分布函数 2.2离散型随机变量及其分布列 2.3连续型随机变量及其分布 2.4随机变量函数的分布 2.5条件分布,我们讨论过不少随机试验，其中有些试验的结果就,2.1 随机变量及分布函数,一 随机变量及其分类,1概念,三球，则取到的黑球数可能为0，1，2本身就是数,量且黑球数随着随机试验结果的变化而变化的.又如,出现的次数,从而有,有些随机试验的结果虽然本身不是数量，,但也可以用数量来表示这些试验的结果.,面的出现情况。这一试验的样本空间为,从上述例子可以看出：无论随机试验的,随着试验结果的变化而变化的量. 因此可以说，,随机变量是随试验结果的函数.我们可以把例2.1,.,.,一般的，我们有以下定义：,.,.,2随机变量的分类,二维随机变量表示二维坐标平面上一个随机点.,一维随机变量表示坐标轴上的一个随机点，,二、一维随机变量的分布函数,2分布函数的性质,由概率的性质可知：,因为,所以,进一步有,由性质2)得,3）单调性：若,则,；,4）极限性：,都存在，又由概率的完全可加性有,所以,.即,5)左连续性：,左连续性，只要对某一列单调上升的数列,由此可得,的概率而且还可以计算下述概率,反过来还可以证明任一个满足这三个,性质的函数,3）、4）、5）是分布函数的三个基本性质，,