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1、11.3相互独立事件同时 发生的概率(3),2019年9月1日星期日,3. 独立重复试验的概率,复习回顾：,1、互斥事件： 对立事件： 相互独立事件：,4、相互独立事件同时发生的概率公式：,不可能同时发生的两个事件,必有一个发生的互斥事件,事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响,2、互斥事件有一个发生的概率公式：,3、对立事件的概率的和等于1.即,问题1:某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次,且各次射击是否击中相互之间没有影响，那么他第二次未击中其它三次都击中的概率是多少？,解：记“射手射击一次击中目标”为事件A 连续射击4次是相互独立的,问题 2：某射手射
2、击一次，击中目标的概率是0.9，求他射击4次恰好击中目标3次的概率.,思考1：设该射手第1、2、3、4次射击击中目标 的事件分别为 ，事件 是否相互独立？,思考2：写出该射手射击4次恰好击中目标3次的所有可能性？,是相互独立,解：分别记在第1、2、3、4次射击中，射手击中目标为事件 ,未击中目标为事件 ， 那么，射击4次，击中3次共有下面四种情形：,思考3：写出该射手射击4次恰好击中目标3次的所有可能性的概率表达式，及其概率之间的关系？,问题 2：某射手射击一次，击中目标的概率是0.9，求他射击4次恰好击中目标3次的概率.,某射手射击一次，击中目标的概率是0.9，求他射击4次恰好击中目标3次的
3、概率.,把这种事件看做独立重复试验 ，它的特点是什么？,计算结果是多少？如果射击5次恰好击中目标3次呢.你能求出答案并总结出规律吗？,归 纳：,一、独立重复试验定义： 在同样的条件下，重复地,各次之间相互独立地进行的一种试验 .,二、独立重复试验的基本特征： 1、每次试验是在同样条件下进行，试验是一系列的，并非一次而是多次. 2、各次试验中的事件是相互独立的. 3、每次试验都只有两种结果，即某事件要么发生要么不发生，并且任何一次试验中发生的概率都是一样的.,进一步探讨,三、公式 (二项分布公式) 如果在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中，这个事件恰好发生k次的概率计算公式
4、：,一般地，如果在1次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率,二项分布公式,例1.设一射手平均每射击10次中靶4次，求在五次射击中 击中一次， 第二次击中， 击中两次， 第二、三两次击中， 至少击中一次的概率,例2.某气象站天气预报的准确率为80%,计算(结果保留两个有效数字): 5次预报中恰有4次准确的概率; 5次预报中至少有4次准确的概率.,例3.甲、乙两人进行五局三胜制的乒乓球比赛，若 甲每局获胜的概率是0.6，乙每局获胜的概率是0.4. （1）求甲以3:0获胜的概率； （2）求甲以3:1获胜的概率； （3）求甲以3:2获胜的概率.,例4.某一批产
5、品的次品率P=0.05，进行重复抽样检查，选取4个样品，求其中恰有两个次品的概率和其中至少有两个次品的概率.,例5.某人参加一次考试，若五道题中解对四题则为及格，已知他的解题正确率为3/5，试求他能及格的概率.,例6.有10门炮同时向目标各发射一发炮弹，如果每门炮的命中率都是0.1，求目标被击中的概率.,1.种植某种树苗，成活率为0.9，现在种植这种树苗5棵，试求： (1)全部成活的概率； (2)全部死亡的概率； (3)恰好成活4棵的概率； (4)至少成活3棵的概率.,2.甲、乙两人下象棋，每下三盘，甲平均能胜二盘，若两人下五盘棋，甲至少胜三盘的概率是多少?,课堂练习：,3.在一份试题中出了六
6、道判断题，正确的记“”号，不正确的记“”号.若解答者完全随便地记上六个符号试求： (1)全部解答正确的概率； (2)正确解答不少于4道的概率； (3)至少正确解答一半的概率.,4.某人对一目标进行射击，每次命中率都是0.25.若使至少命中1次的概率不少于0.75，至少应射击几次?,例7.某城市的发电厂有5台发电机组，每台机组在一个季度里停机维修率为1/4，已知两台以上机组停机维修，将造成城市缺电.计算： 该城市在一个季度里停电的概率； 该城市在一个季度里缺电的概率.,例8. 校乒乓球队与高二(2)班乒乓球队举行对抗赛，当校队队员与(2)班队员比赛时，校队队员获胜的概率为0.6现在校、班双方商量
7、对抗赛的方式，提出了三种方案：双方各出3人；双方各出5人；双方各出7人三种方案中场次比赛中得胜人数多的一方为胜利问：三种方案中，哪一种方案对班队有利(班队获胜的概率更大一些)？,训练与测试：,1、每次试验的成功率为P（0P1）,重复进行10次试验，其中前七次未成功后三次成功的概率（ ）,C,4、某人投篮的命中率为2/3，他连续投5次，则至多投中4次的概率为,5、某产品的合格率是0.9，下列事件可看做独立重复试验的是（ ） A. 一次抽三件，都是合格产品； B.一次抽三件，只有2件是次品； C. 抽后放回，连续抽三次，都是次品； D. 抽出后，合格品不放回，次品放回，连抽三次，都是合格品. 6、
8、某机器正常工作的概率是 ，5天内有4天正常工作的概率是（ ） A. B. C. D.,C,B,7、在4次独立重复试验中，若已知事件A至少发 生一次的概率是 ，则事件A在一次试验中发生 的概率是( ) A. B. C. D.以上都不对. 8、在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生一次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是( ) A. B. C. D.,A,A,9.甲，乙两队参加乒乓球团体比赛，甲队 与乙队之比为3：2，若比赛时均能正常发 挥技术水平，则在5局3胜制中，甲打完4 局才能取胜的概率为,10.每次试验的成功率为P（0P1），重复 进行试验直至第n 次才取得r（0rn）， 次成功的概率为,11.若奖券的中奖面为1/5 ，最少应购奖券 _张,才能保证至少有一张奖券中奖的 概率大于0.95 .,