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1、欢 迎 使 用 工程流体力学 多媒体授课系统,燕 山 大 学 工程流体力学课程组,第七章 流体在管路中的流动,概述 7.1 管路中流体流动的两种状态 7.2 能量损失的两种形式 7.3 圆管中的层流流动 7.4 圆管中的湍流流动 7.7 管中流动沿程阻力系数的确定 7.8 局部阻力系数的确定 7.9 管路计算,概 述,流体在管路中的流动是工程实际当中最常见的一种流动情况。由于实际流体都是有粘性的，所以流体在管路中流动必然要产生能量损失。本章将主要讨论不可压缩流体在管路中的流动规律，其中包括流动状态分析，能量损失计算方法等，进而解决工程中常见的管路系统计算问题。,7.1 管路中流体流动的两种状态
2、,一、雷诺试验 英国物理学家雷诺（Reynolds）通过大量的实验 研究发现，实际流体在管路中流动存在着两种不同 的状态，并且测定了管路中的能量损失与不同的流 动状态之间的关系，此即著名的雷诺实验。雷诺实 验装置如图71所示。 二、试验过程 实验过程中使水箱中的水位保持恒定。实验开始前 水箱中颜色水的阀门以及玻璃管上的阀门都是关闭 的。开始实验时，逐渐打开玻璃管出口端上的阀门， 并开启颜色水的阀门，使颜色水能流人玻璃管中。,当阀口开度较小，玻璃管中的速度较小时，颜色水保持 一条平直的细线，不与周围的水相混合，见图72a。 如果继续缓慢开大阀门，玻璃管中流动速度加快，可以 发现，在一定的流动速度
3、范围内，水流仍保持层流状 态。当流速增大到某一值后，颜色水出现摆动现象，而 不能维持直线的状态，如图72b所示。这说明流体质 点出现了与主流动方向垂直的横向运动。若继续开大阀 门，流速增大到某一值时，摆动的颜色水线突然扩散， 并和周围的水流相混合，颜色水充满整个玻璃管，如图 72C所示。如果把阀门从大缓慢关小，即使玻璃管中 的水流速度由大逐渐减少测流动会从湍流逐渐过渡到层 流状态，使颜色水又恢复到一条平直的细线。,三、基本概念 1、层流：流体质点平稳地沿管轴线方向运动，而无横向运动，流体就象分层流动一样，这种流动状态称为层流。 2、湍流：流体质点不仅有纵向运动，而且有横向运动，处于杂乱无章的不
4、规则运动状态，这种流动状态称为湍流。 3、上临界流速：由层流转变为湍流状态时的流速称为上临界流速vc。 4、下临界流速：由湍流转变为层流时的流速称为下临界流速vc，,四、雷诺数 1、对应于下临界流速vc的称为下临界雷诺数Rec， 对应于上临界流速vc的称为上临界雷诺数Rec。 实验测得Rec = 2320，Rec = 13800。 2、雷诺数公式 3、雷诺数的物理意义是作用于流体上的惯性力与粘性力之比。Re越小，说明粘性力的作用越大，流动就越稳定；Re越大，说明惯性力的作用越大，流动就越紊乱。 4、水力半径R：某一非圆断面管道的过流断面面积A与液体相接触的过流断面润湿周界的长度l之比称为当量半
5、径。 5、水头损失,一、沿程阻力 流体在管道中流动时，由于流体与管壁之间有粘附 作用，以及流体质点与流体质点之间存在着内摩擦 力等，沿流程阻碍着流体的运动，这种阻力称为沿 程阻力。为克服沿程阻力而损耗的机械能称为沿程 能量损失，单位重量流体的沿程能量损失称为沿程 能头损失，以h表示,7.2 能量损失的两种形式,二、局部阻力 流体在管道中流动时，当经过弯管、流道突然扩大 或缩小、阀门、三通等局部区域时，流速大小和方 向被迫急剧地改变，因而发生流体质点的撞击，出 现涡旋、二次流以及流动的分离及再附壁现象。此 时由于粘性的作用，质点间发生剧烈的摩擦和动量 交换，从而阻碍着流体的运动。这种在局部障碍处
6、 产生的阻力称为局部阻力。流体为克服局部阻力而 消耗的机械能称为局部能量损失，单位重量流体的 局部能量损失称为局部能头损失，以h表示,三、总能量损失 在工程实际中，流体在管道中流动总是要同时产生 沿程能量损失和局部能量损失的。于是在某段管道 上流体产生的总的能量损失应该是这段管路上各种 能量损失的迭加，即等于所有沿程能量损失与所有 局部能量损失的和，用公式表示为,7.3 圆管中的层流流动,一、圆管层流流动 在所研究的等径圆管层流流动中，取一微小圆柱体为 分析对象，其轴线与管轴线重合，如图71所示。设 微小圆柱体长为L，半径为r，观察此圆柱体的受力平 衡情况。由于微小圆柱体做定常匀速流动，质量力
7、只 有重力。在圆柱体的两端面上，压强分别为p1和p2， 在圆柱体的侧表面上，压强的方向与轴线垂直，而切 应力与轴线平行。由于流动是以轴线为对称轴的轴对 称流动，因而所有切应力在侧表面上均布，把所有的 作用力投影到轴线方向，可得,整理得 根据牛顿内摩擦定律，有 推得： 或 二、速度分布 对上式积分,积分常数 得： 其中,三、流量计算 在过流断面的任一半径r处，取一宽度为dr的圆环 ，如图75所示。因dr很小，可以认为其上速度 相等，即按式（724）分布，于是通过微元面积 dA = 2rdr上的微小流量 通过整个过流断面的流量为,断面上的平均流速 四、动能修正系数和动量修正系数 根据动能修正系数和
8、动量修正系数的定义，由以上 分析结果，可根据式（724）和才（7-28），求 出圆管层流时的动能修正系数和动量修正系数 的值分别为,五、切应力分布 切应力 将式（724）代人上式，得 令r = R时， = 0，则 于是,六、沿程能量损失 流体在圆管内作层流流动时的沿程能量损失 将 代入上式得 式中 = 64Re，为圆管层流的沿程能量损失系 数。 为克服沿程阻力而消耗的功率为,一、脉动现象与时均值 1、这种在定点上的瞬时运动参数随时间而发生波动的现象称为脉动。 2、时均法分析湍流运动 如取时间间隔T，瞬时速度在T时间内的平均值称 为时间平均速度，简称时均速度，即,7.4 圆管中的湍流流动,时均压
9、强 二、湍流的速度结构、水力光滑管和水力粗糙管 1湍流的速度结构 管中湍流的速度结构可以划分为以下三个区域： （1）粘性底层区：在靠近管壁的薄层区域内，流体 的粘性力起主要作用，速度分布呈线性，速度梯度很 大，这一薄层叫粘性底层。如图77所示。 （2）湍流核心区：在管轴中心区域，粘性的影响逐 渐减弱，流体的脉动比较剧烈，速度分布比较均匀， 流体处于完全的湍流状态，这一区域称为湍流核心区 （3）过渡区：处于粘性底层与湍流核心区之间的 区域，这一区域范围很小，速度分布与湍流核心区的 速度分布规律相接近。,2水力光滑管和水力粗糙管 当粘性底层的厚度S大于管壁的绝对粗糙度动管 壁的凹凸不平部分完全被粘
10、性底层所覆盖，湍流核 心区与凸起部分不接触，流动不受管壁粗糙度的影 响，因而流动的能量损失也不受管壁粗糙度的影 响，这时的管道称为水力光滑管，这种流动称为水 力光滑流动。 当粘性底层的厚度小于管壁的绝对粗糙度面时，管壁 的凹凸不平部分完全暴露在粘性底层之外，湍流核心 区与凸起部分相接触，流体冲击在凸起部分，不断产 生新的旋涡，加剧紊乱程度，增大能量损失，流动受 管壁粗糙度的影响，这时的管道称为水力粗糙管，这 种流动称为水力粗糙的流动。,三、湍流切应力分布及断面速度分布 1湍流切应力分布 附加切应力：由湍流脉动速度而引起的作用力通常 称之为附加切应力。 湍流中总的切应力应由粘性切应力和附加切应力
11、两 部分组成。即 2断面速度分布 粘性底层区 即,积分得： 湍流核心区 因为 所以 整理并积分得,一、尼古拉兹试验 尼古拉兹（Nikuras）进行了大量的实验，得出了 与雷诺数Re及管壁的相对粗糙度/d之间的关系 曲线：,7.7 管中流动沿程阻力系数的确定,1层流区（I） 雷诺数的范围为 Rec 2320。 2临界区（II） 雷诺数的范围为2320 Re4000 。 3光滑管湍流区（III） 雷诺数的范围为,4光滑管至粗糙管过渡区（IV） 雷诺数的范围为 5粗糙管湍流区（V） 雷诺数的范围,二、莫迪图（Moody）,7.8 局部阻力系数的确定,局部能量损失大致可以分为三类： （1）由于管道断面
12、面积的大小发生变化引起的局 部能量损失。例如管道断面突然扩大、突然缩小、 逐渐扩大和缩小等； （2）由于管道的方向发生变化，引起的局部能量 损失，例如各种圆滑弯头、直角弯头、折管、三通 管道等； （3）由于流动的速度大小和方向均发生变化而引 起的局部能量损失。例如各种阀门（平板阀、球形 阀、锥阀、滑阀等）。,一、断面突然扩大的局部阻力系数 如图713所示的断面突然扩大管道，取11、 22两缓变过流断面，并以管轴线所在断面为基准 面，列写伯努利方程 轴线方向的动量方程式,得： 对应于突然扩大前管道速度水头的局部阻力系数 对应于突然扩大后管道速度水头的局部阻力系数,7.9 管路计算,水力长管：管路
13、中流体流动的局部能量损失与速度 损失之和与沿程能量损失相比所占比例很小（一般 小于沿程损失的510），常常不计局部损失 和速度水头，这样的管路称为水力长管； 水力短管：在总水头损失中，局部损失与速度水头 之和以及沿程损失均占相当的比例，都不能忽略， 这种管路称为水力短管。 一、串联管路 1、简单管路：管径相同，沿程流量不发生变化的管 路。 串联管路：管径不同的几根管道顺次连接而成的管路,2、串联管路特点 （1）若连接点处无泄漏，则各段流量相等，即 （2）总水头损失为各段损失之和，即 二、并联管路 （1）由流量连续性原理可知，总流量等于各分支点流量之和，即 （2）并联管段中，单位质量流体所产生的水头损失相等（因为并联管段具有共同的联接点，联结点间的压强差即为各并联管路的水头损失），即有,本章小结 几个基本概念：层流、湍流、上下临界流速、水力半径、雷诺数、能头损失、沿程阻力、局部阻力、时均速度、水力光滑管、水力粗糙管、水力光滑流动、水力粗糙流动、水力长管、水力短管 重点：雷诺试验、能量损失计算、圆管层流流动公式、尼古拉兹曲线以及莫迪图的应用、局部阻力系数计算、管路计算。 作业：7-3；7-4；7-6；7-9,