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1、第3章 静定结构受力分析,静定梁 静定刚架 静定拱 静定桁架 静定组合结构,一.单跨梁,1.单跨梁支座反力,例3-1 求图示梁支座反力,解:,3-1 静定梁受力分析,2.截面法求指定截面内力,例3-2 求跨中C截面内力.,解:,（下侧受拉）,内力符号规定:,3.作内力图的基本方法,例3-3 作图示梁内力图.,内力方程:,弯矩方程 剪力方程 轴力方程,解:,4.弯矩,剪力,荷载集度之间的微分关系,微分关系,（1）无荷载作用的杆段，q=0，由微分关系可知，该段杆件的剪力图 为与轴线平行的直线，弯矩图为斜直线。,自由端无外力偶则自由端截面无弯矩.,（1）无荷载作用的杆段，q=0，由微分关系可知，该段
2、杆件的剪力图 为与轴线平行的直线，弯矩图为斜直线。,例3-4 不求支反力，直接作图示 梁弯矩图、剪力图.,铰接杆端无外力偶则该截面无弯矩.,练习 ：不求支座反力，直接作弯矩图、剪力图。,（2）均布荷载段(q=常数)，剪力图为斜直线，弯矩图为抛物线， 且凸向与荷载指向相同，顶点位于剪力为零的截面。,例3-5 不求支反力，直接作图示 梁弯矩图、剪力图.,（3）集中力作用处，剪力图有突变,且突变量等于力值；弯矩图有尖点,且指向与荷载方向相同。,判断反力大小与方向,判断反力大小与方向,(4) 集中力偶作用处, 弯矩图有突变,且突变量等于力偶值，两侧斜率相同; 剪力图无变化.,铰支座有外力偶,该截面弯矩
3、等于外力偶.,自由端有外力偶,弯矩等于外力偶,无剪力杆的弯矩为常数.,练习: 不求支座反力，直接作弯矩图,剪力图,练习: 不求支座反力，直接作弯矩图,剪力图,5.叠加法作弯矩图,练习:,6.分段叠加法作弯矩图,练习: 分段叠加法作弯矩图,单跨梁计算小结： 支反力计算，指定截面内力计算（内力符号规定），绘制内力图，微分关系，叠加法，分段叠加法。,二.多跨静定梁,1.多跨静定梁的组成,基本部分,附属部分,附属部分不能独立承载的部分,基本部分能独立承载的部分。,练习:区分基本部分和附属部分,2.多跨静定梁的内力计算,拆成单个杆计算,先算附属部分,后算基本部分.,例3-6: 作图示梁的弯矩图和剪力图。,例3-6: 作图示梁的弯矩图和剪力图。,3.多跨静定梁的受力特点,多跨静定梁内力计算的关键在于: 正确区分基本部分和附属部分. 熟练掌握单跨梁的计算.,为何采用多跨静定梁这种结构型式?,例3-7.对图示静定梁,欲使AB跨的最大正弯矩与支座B截面的负弯矩的绝对值相等,确定铰D的位置.,解:,与简支梁相比:弯矩较小而且均匀.,从分析过程看:附属部分上若无外力,其上也无内力.,练习: 利用微分关系等作弯矩图,练习: 利用微分关系等作弯矩图,练习: 利用微分关系等作弯矩图,练习: 利用微分关系,叠加法等作弯矩图,