《2018届九年级数学上册第二章一元二次方程2.2用配方法求解一元二次方程课件新版北师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届九年级数学上册第二章一元二次方程2.2用配方法求解一元二次方程课件新版北师大版.ppt（25页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、22 用配方法求解一元二 次方程 【义务教育教科书北师版九年级上册】 学校：_ 教师：_ 复习回顾 1、如果一个数的平方等于4 ，则这个数是多少，设这 个数为x，根据题为可列方程： x=2 x2=4 根据题意列出下各题方程的，观察方程特点，并解方程： 方程特点 左边：一个字母的平方 右边：一个常数 导入新课 2、如果一个正方形的边长增加3cm后，它的面积变为 64 CM2 ，则原来的正方形的边长为多少？若变化后 的面积为48CM2 呢？ 解：设原正方形的边长为x，根据题意列出方程 如何解以上两个方程？ 方程特点 左边：一个完全平方式 右边：一个常数 一 元 二 次 方 程 求解 两边同时开平方
2、 一 元 一 次 方 程 转化 导入新课 我们们研究梯子底端滑动动的距离x(m) 满满足方程 ,你能仿照上面几个方程的解题过题过 程,求 出x的精确解吗吗?你认为认为 用这这种方法解这这个方程的困难难 在哪里? 将方程转转化为为（x+m)2=n(n0)的形式是解本题题的 难难点，这这种方法叫配方法 挑战自我 做一做 1：做一做：（填空配成完全平方式，体会如何配方） 填上适当的数，使下列等式成立。 62 32 424 222 例1:解方程：x2+8x-9=0 解：把常数项项移到方程的右边边，得 x2+8x9 两边边都加上42，（一次项项系数8的一半的平方）得 x2+8x42=942. 即（x+4
3、）2=25 两边边开平方，得 x+4=5, 即x+4=5,或x+4=-5. 所以 x1=1, x2=-9. 我们通过配成完全平方式 的方法,得到了一元二次方 程的根,这种解一元二次方 程的方法称为配方法. 新课讲解 例1:解方程：x2+8x-9=0 解：x2+8x9 x2+8x42=942. （x+4）2=25 x+4=5, x+4=5,或x+4=-5. x1=1,x2=-9. 新课讲解 2、配方 3、开方 4、求解 1、移项 解一元二次方程的思路是将方程化为 (x+m)2=n的形式，它的一边是一个完全平方式， 另一边是一个常数，当n0时，两边开平方转化 为一元一次方程，便可求出它的根 探究理
4、解 用这种方法解一元二次方程的思路是什么？其关 键又是什么？ 解下列方程: (1) （2） 解：(1)移项项 ，得 （2）移项项，得 配方，得 配方，得 课堂练习 练一练 例2：解方程：x2+8x3=0 分析：将二次项系数化为1后，用配方法解此方程。 解：两边都除以3，得： 移项，得： 配方，得： （方程两边都加上一次 项系数一半的平方） 即： 所以: 解下列方程： （1）4x2-6x-3=0； （2） 3x2+6x-9=0. 解：x2+2x-3=0， (x+1)2=4. x1=-3,x2=1. 课堂练习 练一练 (1)把二次项系数化为1； (2)移项：方程的一边为二次项和一次项，另一边为常数
5、 项。 (3)配方：方程两边同时加上一次项系数一半的平方。 (4)用直接开平方法求出方程的根。 (5)求解:解一元一次方程; (6)定解:写出原方程的解. 【解析】根据题意得 15t-5t2=10 方程两边都除以-5，得t2-3t=-2 配方，得 例3:一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中 的高度h（m）与时间t（s）满足关系：h=15t5 ,小 球何时能达到10m高？ 即 请你描述一下，刚才的实际问题中t有两个值 ，它们所在时刻小球的运动状态. 如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空 地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面 积之和为480m2，两块绿地之间及周边
6、有宽度相等的人 行通道，则人行通道的宽度为多少？ 课堂练习 举一反三 解：设人行道的宽度为x米，根据题意得， （30 3x）（24 2x）=480， 解得x1=20（舍去），x2=2 答：人行通道的宽度是2m 用配方法解一元二次方程的步骤: 1.移项:把常数项移到方程的右边; 2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 3.变形:方程左分解因式,右边合并同类; 4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 5.求解:解一元一次方程; 6.定解:写出原方程的解. 课堂小结 在今天这节课上，你有什么样的收获呢？有什么感想？ 如图,在一块长35m,宽26m矩形地面上,修建同样宽 的两条互相垂
7、直的道路,剩余部分栽种花草,在使剩余部 分的面积为850m2,道路的宽应是多少？ 解：设道路的宽为 x m，根据题意列出方程： (35-x) (26-x) 850. 即x2 - 61x60 0. 35m 26m 解这个方程,得 x1 1; x2 60(不合题意,舍去). 答:道路的宽应为1m. 拓展提升 达标测评 1.填上适当的数,使下面各等式 成立： (1)x2+3x+_=(x+_)2； (2)_-3x+ =(3x_)2； (3)4x2+_+9=(2x_)2； (4)x2- px+_=(x-_)2 (5)x2+x+_=(x+_)2. 2.方程x2-6x-5=0左边配成一个完全平方式后,所得的方 程是（ ） A.(x-6)2=41 B.(x-3)2=4; C.(x-3)2=14 D.(x-6)2=36 达标测评 3.用配方法解下 列方程: (1)x2+4x-3=0; (2)x2+3x-2=0; C 达标测评 3.用配方法解下 列方程: (1)x2+4x-3=0; 解：移项得 x2+4x=3， 两边同时加上22得x2+4x+22=7，即(x+2)2=7 两边开平方，得 所以： 达标测评 (2)x2+3x-2=0; 解：移项得 x2+3x=2， 两边同时加上 得 ，即 两边开平方，得 所以： 课本37页习题2.3 1题、2题。 布置作业