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1、弧长和扇形面积,（1）如图半径为R的圆,周长是多少？,C=2R,（3）1圆心角所对弧长是多少？,（5）140圆心角所对的 弧长是多少？,（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？,新知探求,360,（4）3圆心角所对弧长是多少？,O,A,R,若设O半径为R， n的圆心角所对的弧长为 ，,则,n,A,B,O,弧长公式,例1：,已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60， 求此圆弧的长度。,解：,例 题 剖 析,注意：题目没有特殊要求，最后结果保留到,例2制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm结果取整数),解：由弧长公式，可得弧AB 的长,
2、L （mm）,因此所要求的展直长度,L （mm）,答：管道的展直长度为2970mm,什 么 是 扇 形 ？,扇 形 的 定 义 ：,如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。,圆心角,圆心角,A,B,那么： 在半径为R 的圆中,n的圆心角所对的扇形面积的计算公式为,新知探求,如果圆的半径为R，则圆的面积为 l的圆心角对应的扇形面积为 的圆心角对应的扇形面积为,O,则用弧长表示扇形面积为:,l,S,R,R,观察与思考 比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗?,1、已知半径为4的扇形，圆心角的度数为 90，则它的面积为多少？,2、已知扇形的弧长为
3、30，且这个扇形的半径R=4则这个扇形的面积为多少？,学以致用,4p,例3：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积。（结果保留小数点后两位）,C,D,思路分析： 有水部分的面积 = S扇- S,0.22（m2 ）,3、已知扇形的圆心角为1500，弧长为 ，则扇形的面积为_,课堂检测：,2、已知扇形的圆心角为120，半径为2， 则这个扇形的面积，S扇=_,1、已知弧所对的圆心角为600，半径是6，则弧长为_,颗粒归仓,1.弧长公式：,2.扇形面积公式：,注意：,(1)两个公式的联系和区别；,(2)两个公式的逆向应用。,3.求组合图形的面积,