《九年级数学上册6.3反比例函数的应用课件新版北师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册6.3反比例函数的应用课件新版北师大版.ppt（21页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第六章 反比例函数,义务教育教科书(北师大版)九年级数学上册,第3节 反比例函数的应用,温故知新,什么是反比例函数？其表达式是什么？其图像和性质分别是什么？,一般地，形如 (k是常数，k0)的函数叫做反比例函数.,当k0时，两支曲线分别位于第一、三象 限内，在每一象限内，y随x的增大而减少； 当k0时，两支曲线分别位于第二、四象 限内，在每一象限内，y随x的增大而增大.,问题情境,某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几 米的烂泥湿地。为了安全、迅速通过这片湿地， 他们沿着前进的路线铺垫 了若干块木板，构筑成一 条临时通道，从而顺利完 成了任务。你能解释他们 这样做的道理吗？,问题探究,当人和
2、木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化? 如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么 (1)用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗?为什么? 解: P是S的反比例函数.,问题探究,(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少?,解:当S=0.2m2时，P= =3000(Pa).,(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大?,解：当P600时，S600/6000=0.1(m2) 所以木板面积至少要0.1m2.,问题探究,(4)在直角坐标系，作出相应函数的图象.,注意：只需在第一象限作出函数的图象.因为S0.,(4)在直角
3、坐标系,作出相应函数的图象.,注意:只需在第一象限作出函数的图象. 因为S0.,注意单位长度所表示的数值.,探究新知,问题探究,(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流.,解:问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为0.2,求该点的纵坐标;问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围.实际上这些点都在直线P=6000下方的图象上.,1蓄电池的电压为定值使用此电源时，电流I(A)与电阻R()之间的函数关系如下图所示：,巩固练习,(1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？ (2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器
4、限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？,解:因为电流I与电压U之间的关系为IR=U(U为定值),把图象上的点A的坐标(9,4)代入,得U=36.所以蓄电池的电压U=36V.,这一函数的表达式为:,当I10A时，解得R3.6(). 所以可变电阻应不小于3.6.,做一做,2.(见课本148页),(1)分别写出这两个函数的表达式; (2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴交流?,做一做,(2)B点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解. 解得 x =,练一练,某蓄水池的排水管每时排水8m3，6h可将 满池水全部排空. (1)蓄水池的容积是多少? (2)如果增加排水管
5、,使每时的排水量达到 Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将 如何变化? (3)写出t与Q之间的函数关系式;,练一练,(4)如果准备在5h内将满池水排空，那么每 时的排水量至少为多少？ (5)已知排水管的最大排水量为每时12m3， 那么最少多长时间可将满池水全部排空？,课堂小结,问题1：通过本节课的学习你都有哪些收获？请同学们说出来大家共同分享一下 问题2：通过今天的学习你还有哪些困惑？,课堂检测,1.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例（即 , ），已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m，则y与x之间的函数关系式是 ,2.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（）成反比例图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为 .,第2题图,3.如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，若点A的坐标为（2，1），则点B的坐标是（ ） A（1，2） B（-2，1） C（-1，-2） D（-2，-1）,4已知长方形的面积为20cm2，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是（ ）,必做题：课本 159页 习题6.4 第1、2题. 选做题：课本 160页 习题6.4 第3题.,作业布置,