《2020版导与练一轮复习理科数学课件：第二篇 函数及其应用（必修1） 第1节 函数及其表示 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版导与练一轮复习理科数学课件：第二篇 函数及其应用（必修1） 第1节 函数及其表示 .ppt（40页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第二篇 函数、导数及其应用(必修1、选修1-1),六年新课标全国卷试题分析,第1节 函数及其表示,考纲展示,知识链条完善,考点专项突破,知识链条完善 把散落的知识连起来,知识梳理,1.函数与映射的概念,数集,集合,2.函数的定义域、值域 (1)在函数y=f(x),xA中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的 ;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的 叫做函数的 . (2)如果两个函数的 相同,并且 完全一致,则这两个函数为相等函数. 3.函数的表示法 表示函数的常用方法有 、列表法、图象法. 4.分段函数 若函数在其定义域的不同子集上,因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示,这种函数称
2、为分段函数. 分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集,其值域等于各段函数的值域的并集,分段函数虽由几部分组成,但它表示的是一个函数.,定义域,集合f(x)|xA,值域,定义域,对应关系,解析法,对点自测,1.给出下列命题: 对于函数f:AB,其值域是B; 函数与映射是相同的概念,函数是映射,映射也是函数; 只要集合A中的任意元素在集合B中有元素对应,那么这个对应关系就是函数; 函数f(x)=|x|与g(t)= 是同一函数; 若两个函数的定义域与值域都相同,则这两个函数是相等函数; 分段函数不是一个函数而是多个函数. 其中是真命题的个数是( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4,A,解
3、析:由函数定义知,函数f:AB的值域是B的子集,可能不是B,假;函数与映射是两个概念,函数是特殊的映射,但映射不一定是函数,假;函数的定义中要求,集合A中的任意一个数在集合B中都有唯一的数与之对应才是函数,假;f(x)与g(t)的定义域和对应关系相同,真;函数y=x与y=2x+1的定义域和值域都是R,但它们的对应关系不同,不是相等函数,假;分段函数是一个函数含有几段,假.,2.(教材改编题)若函数y=f(x)的定义域为M=x|-2x2,值域为N=y|0y 2,则函数y=f(x)的图象可能是( ),解析:A中函数定义域不是-2,2;C中图象不表示函数;D中函数值域不是0,2.故选B.,B,C,答
4、案:x|x2,答案:-2,5.(2018日照一中质检)已知函数f(x)=ax3-2x的图象过点(-1,4),则a= .,解析:由题意知点(-1,4)在函数f(x)=ax3-2x的图象上,所以4=-a+2,则a=-2.,考点专项突破 在讲练中理解知识,考点一 函数与映射的概念 【例1】 有以下五个命题:,答案:,(1)函数的值域由定义域和对应关系唯一确定;定义域和对应关系都相同的函数才是同一函数. (2)判断一个对应关系是否是函数,就看这个对应关系是否满足函数定义中“定义域内的任意一个自变量值都有唯一确定的函数值”这个核心点.,反思归纳,【跟踪训练1】 (1)已知A=x|x=n2,nN,给出下列
5、关系式:f(x)=x;f(x)=x2;f(x)=x3;f(x)=x2+1.其中能够表示函数f:AA的个数是( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (2)下列四个图象中,是函数图象的是( ) (A) (B) (C) (D),解析:(1)对于,当x=1时,x2+1=2A,错误;由函数定义,均正确,因此,能表示函数f:AA的有3个.故选C. (2)中给定一个x0的值,有两个y值与其对应,不是函数;为一一对应,是函数,故选B.,考点二 求函数的定义域,答案:(1)D,(A)(-1,3) (B)(-1,3 (C)(-1,0)(0,3) (D)(-1,0)(0,3,答案:(2)0,1),反思归纳,
6、(1)求给定解析式的函数定义域的方法 求给定解析式的函数的定义域,其实质就是以函数解析式中所含式子(运算)有意义为准则,列出不等式或不等式组求解;对于实际问题,定义域应使实际问题有意义. (2)求抽象函数定义域的方法 若已知函数f(x)的定义域为a,b,则复合函数 f(g(x)的定义域可由不等式ag(x)b求出. 若已知函数f(g(x)的定义域为a,b,则f(x)的定义域为g(x)在xa,b上的值域.,(A)(-2,1) (B)-2,1 (C)(0,1) (D)(0,1,答案:(1)C,(2)(2018江南名校联考)设函数f(x)=lg(1-x),则函数ff(x)的定义域为( ) (A)(-9
7、,+) (B)(-9,1) (C)-9,+) (D)-9,1) (3)若函数f(2x+1)的定义域为-1,1,则函数f(x2-1)的定义域为 .,(3)因为f(2x+1)的定义域为-1,1,即-1x1,所以-12x+13, 对函数f(x2-1)而言,-1x2-13,解得-2x2.,答案:(2)B (3)-2,2,考点三 求函数的解析式,【例3】 (1)已知f（ +1）=lg x,则f(x)= ; (2)已知f(x)是二次函数且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,则f(x)= ;,反思归纳,求函数解析式的常用方法 (1)待定系数法:若已知函数的类型,可用待定系数法. (2)换元法:已知
8、复合函数f(g(x)的解析式,可用换元法,此时要注意新元的取值范围. (3)构造法:已知关于f(x)与f( )或f(-x)的表达式,可根据已知条件再构造出另外一个等式,通过解方程组求出f(x).,【跟踪训练3】 (1)(2018东莞综合考试)已知函数f(x)=ax-b(a0)且f(f(x)= 4x-3,则f(2)= ; (2)已知2f(x)+f(-x)=3x,则f(x)= .,(2)因为2f(x)+f(-x)=3x, 所以将x用-x替换,得2f(-x)+f(x)=-3x, 由解得f(x)=3x.,答案:(1)3 (2)3x,考点四 分段函数(多维探究) 考查角度1:分段函数的求值,反思归纳,分
9、段函数的求值问题的解题思路 (1)求函数值:先确定要求值的自变量属于哪一段区间,然后代入该段的解析式求值,当出现f(f(a)的形式时,应从内到外依次求值. (2)求自变量的值:先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上,然后求出相应自变量的值,切记要代入检验.,考查角度2:分段函数与方程、不等式问题,答案:(1)D,反思归纳,(1)已知函数值或函数的取值范围求自变量的值或范围时,应根据每一段的解析式分别求解,但要注意检验所求自变量的值或范围是否符合相应段的自变量的取值范围; (2)本类问题求解的关键是分类讨论,但最后应将分段讨论的结果并起来.,解析:(1)当m2时,由m2-1=3,得m=2, 当0m2时,由log2m=3, 解得m=8(舍去), 综上所述,实数m=2.,答案:(1)D,备选例题,(A)(0,+) (B)(1,+) (C)(0,1) (D)(0,1)(1,+),其中满足“倒负”变换的函数是( ) (A) (B) (C) (D)只有,答案:(1)B,(2)定义在(-1,1)内的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),则f(x)= .,点击进入 应用能力提升,