《2019艺体生文化课学案点金-数学（文科）课件：第五章 第1节 平面向量的基本定理和坐标表示 .pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019艺体生文化课学案点金-数学（文科）课件：第五章 第1节 平面向量的基本定理和坐标表示 .pptx（23页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第5章 平面向量,第1节 平面向量的基本定理和坐标表示,知识梳理,1.向量的概念:既有大小又有方向的量叫做向量,向量的大小叫做向量的长度(或称模).,2.向量的运算(几何意义): (1)加法: 平行四边形法则:向量a+b是指以a,b为 邻边的平行四边形的对角线所对的向量. 三角形法则(如图): (2)减法(如图):,3.坐标运算: (1)若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a+b=(x1+x2,y1+y2),a-b=(x1-x2,y1-y2). (2)若A(x1,y1),B(x2,y2),则 (3)若a=(x,y),则 (4)若a=(x1,y1),b=(x2,y2),当ab时有x1y2
2、-x2y1=0, ab时有x1x2+y1y2=0.,4.平面向量基本定理: 如果e1和e2是同一平面内的两个不共线的向量,那么对该平面内的任一向量a,有且只有一对实数1,2使a=1e1+2e2. 5.三点共线定理:若 ,且+=1,则A,B,C三点共线.,精选例题,【例1】 (2014南海质检)已知向量a=(1,m),b=(m,2),若 ab,则实数m等于 ( ),【例2】 (2013新课标卷)已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则 = .,【例3】 (2016新课标卷,理)已知向量a=(1,m),b=(3,-2),且(a+b)b,则m= ( ) A.-8 B.-6 C.6 D.8,专
3、题训练,1.(2018新课标卷)已知向量a=(1,2),b=(2,-2),c=(1,).若c(2a+b), 则= .,2.(2018新课标卷)在ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则 = ( ),3.(2017新课标卷)已知向量a=(-2,3),b=(3,m)且ab,则m= .,4.(2016新课标卷,理)已知z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是 ( ) A.(-3,1) B.(-1,3) C.(1,+) D.(-,-3),5.已知向量p=(2,-3),q=(x,6)且pq,则|p+q|的值为 ( ),6.平面上有三个点A(2,2)、M(1
4、,3)、N(7,k),若向量 垂直,则k= ( ) A.6 B.7 C.8 D.9,7.如图,在ABC中, ( ),8.(2014广州二模)已知四边形ABCD是边长为3的正方形,若 ,则 的值为 .,9.(2013重庆,文)OA为边,OB为对角线的矩形中, ,则实数k= .,10.(2013新课标卷,文)已知向量m=(+1,1),n=(+2,2),若(m+n)(m-n),则= ( ) A.-3 B.-4 C.-2 D.-1,11.(2017新课标卷)设非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,则 ( ) A.ab B.|a|=|b| C.ab D.|a|b|,12.(2015新课标卷)设D为ABC所在平面内一点, , 则 ( ),13.如图所示,已知向量 ,则下列等式中成立的是 ( ),14.已知点A(2,3),B(4,5),C(7,10),若 (R),且点P在直线x-2y=0上,则的值为 .,15.(2014新课标卷)设D,E,F分别为ABC的三边BC,CA,AB的中点,则 ( ),