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1、精品论文地震作用下建筑结构的振动过程仿真张颖，倪镇国 辽宁工程技术大学结构工程系，辽宁阜新（123000） E-mail：, 摘要：本文概述了目前结构抗震研究中常见的分析方法，介绍了ANSYS/LS-DYNA进行结 构动力弹塑性时程分析的原理，在不考虑次梁、填充墙体及电梯间混凝土墙的情况下，通过 ANSYS前处理软件，选用BEAM161梁单元，SHELL163弹性壳单元建立框架结构的三维有 限元模型，然后利用LS-DYNA软件对这一模型的地震振动过程进行三维非线性有限元模拟， 分析了框架结构在人工地震波作用下的位移反应、加速度反应、速度反应和楼板等值应力， 再现了结构在地震作用下的动力仿真分析
2、过程，验证了这种仿真方法的有效性。 关键词：时程分析；框架结构；地震振动；有限元模拟中图分类号：TU37541引 言地震是一种常见的危害极大的自然现象。在临近地震中心的地方，地面先是上下跳动， 然后开始水平晃动，但距震中较远处，两种震动都逐渐减弱，而且上下跳动不如水平晃动显 著，这些地面晃动1是造成工程结构破坏的原因。地震波引起的水平晃动是造成远场建筑物破坏的主要原因。而在近地震源场的建筑物， 首先是在强烈的上下震动中，各部件之间的结构连接被震松，在后续的水平晃动作用下造成 更为严重的破坏后果。为了保证结构在地震作用下具有足够的安全度，必须对结构进行抗震分析和抗震设计。LS-DYNA 程序2为
3、结构抗震分析提供了一个很好的途径。2结构地震作用分析方法地震反应分析和结构抗震理论3是近一百年来发展形成的一门新兴学科。随着科学技术 和工业生产的发展，人们对地震动和结构动力特性的认识逐渐加深，促进了建筑抗震设计技 术及设计理论的发展。地震记录表明，不但同一次地震的地面运动极不规则，而且在不同次的地震记录中也没 有重现性。因此结构在地震作用下的响应分析，应该采用随机振动理论进行计算。由于地震 作用的时间很短暂，因此不能采用平稳随机过程而应当作为非平稳的随机过程处理。又由于 地震作用的偶然性和剧烈性，结构抗震分析中完全按弹性分析，必然造成材料不能充分发挥 其强度的设计浪费。因此在结构抗震分析中必
4、须考虑弹塑性状态，这样就需要用到非平稳随 机过程非线性振动分析方法。目前这种分析方法还处在研究和发展中，在工程实际中应用为 时尚早。现阶段，在常规的结构抗震分析中通常采用振形分解反应谱法。反应谱法因为对振形有 所取舍，存在着很大的近似性。建筑结构抗震设计规范中的地震反应谱对地上长周期结 构采用精度尚可，对地下工程，边坡工程，土坝工程这些自振频率较高的结构4，采用规 范中的反应谱，计算精度要降低，而且反应谱仅在结构的弹性范围内计算，许多结构要求 分析进入塑性阶段的力学特性，反应谱无法胜任。另一中分析方法是基于直接动力积分的数值方法时程分析方法。该法采用数值积分来 求解结构运动微分方程，由地震初始
5、状态开始逐步积分直至地震终止，求出结构在地震作用 下从静止到震动，直至震动终止的整个过程的地震反应，能非常清晰地得出结构在任意时刻- 5 -的动力响应，可以处理非线性动力学过程，适合大工程的抗震分析及各种复杂结构的动力仿真。与反应谱理论相比，时程分析法的产生已将抗震计算理论由等效静力分析进入直接动力 分析，使抗震设计从单一强度保证转入强度、延性的双重保证，通过时程分析方法求得的结 构动力反应才是真正的结构反应，是真正区别于静力理论的方法，因此时程分析法在国内外 得到了迅速的推广应用，积分方法不断完善改进，反过来积分方法的完善又推动了抗震理论 的发展。由于地震动输入的不确定性和结构动力模型和构件
6、恢复力模型简化的复杂性，时程 分析法的结果往往要借助于工程判断，使之按照新规范的规定成为反应谱方法的补充。3LS-DYNA 程序在结构动力时程分析中的应用LS-DYNA 软件5是世界上最著名的通用显式动力分析有限元程序，能够模拟真实世界 中的各种复杂问题。从理论和算法而言，LS-DYNA 软件是目前所有的显式求解程序的鼻祖 和理论基础。最初是 1976 年在美国劳伦斯 利沃莫尔国家实验室6(LawrenceLivermore National Lab)由 J.O.Hallquist 主持开发完成的，后经不断发展完善，该程序成为著名的非线 性动力分析软件。LS-DYNA 程序显示计算采用中心差分
7、法来进行时间积分,该法是假定时间 t=0 的位移X(t0),速度 X (t0)，加速度 X (t0)已知。并假定时间求解域 0T 被等分为 n 个时间间(ti=ti+1-ti),在讨论具体算法时,假定 0,t1，t2，,tn 时刻的解已经求得,求 tn+1 时刻的解,运动方程为：M X (tn)=P(tn)-Fint(tn)+H(tn)-C(tn)（1）Fint(tn)= BTNd+Fcontact（2）式中,P(tn)为外力向量矩阵，Fint(tn)为内力矢量,为单元内力和接触力之和,单元内力由当前构 型的应力场的散度求得,H(tn)为沙漏阻力。由上式求得 tn 时刻的加速度为： X (tn
8、)=M-1P(tn)-Fint(tn)+H(tn)-C X (tn)（3）该时刻的位移和速度用中心差分公式求得:X (tn+1/2)=X (tn-1/2)+X (tn)tn （4）X(tn+1)=X(tn)+ X (tn+1/2)tn+1/2 （5）其中,tn+1/2=tn+1-tn ,这样求得在 tn+1 时刻的位移,通过 tn 时刻的系统几何构型,可以得到 tn+1时刻系统新的几何构型。LS-DYNA 程序采用显示中心差分法进行时间积分，从而可用以进行工程结构的地震作 用的时程分析。由于采用集中质量矩阵，运动方程组的求解是非耦合的，不需要集成总体矩 阵，因此可大大节省存储空间和求解机时。该
9、程序还可考虑系统阻尼的影响。但是显示中心 差分是条件稳定的，LS-DYNA 程序采用变时间步长增量解法解决计算的收敛问题，每一时 刻的步长由当前构形的最小单元决定。4框架结构振动过程仿真4.1模型的建立本文采用大型有限元分析软件 ANSYS/LS-DYNA 对结构进行动力时程分析，得到结构 在地震作用下的动力反应。图 1 为简化计算模型，梁和柱选用 BEAM161 梁单元，楼板选用SHELL163 弹性壳单元。不考虑次梁、填充墙体及电梯间混凝土墙的作用，仅将其质量分布到各层楼面处。计算模型中钢筋混凝土材料按理想弹塑性模型来考虑，本构关系选用 LS-DYNA 中的材料 Material 3，Pl
10、astic Kinematic 模型，材料密度为 2500Kg/m3，弹性模量 为 3.0E10Pa，泊松比为 0.2，fy=35MPa，屈服后强化模量为 0，本文利用 ANSYS 内置的 APDL 语言，使建模工作量大为简化。图 1 结构模型Fig.1 Structure model4.2仿真过程的可视化图 1 结构模型Fig.1 Structure model地震时，由于地震波的作用产生地面运动，并通过基础影响上部结构，使结构产生的动态作用地震作用。地震波会使筑物产生竖向振动、水平振动及扭转振动，一般对普通建筑 物的破坏主要由水平振动造成。本文采用的地震波为人工构造波，为了得到较为显著的结
11、构 变形对地震波的幅值做了放大。图 2 结构在某些时刻的振动形态Fig.2 vibration morphology of structure in some time4.3 计算结果分析图 3 某时刻楼板的应力云图Fig.3 Von mises of the floor in some time采用人工地震波进行弹塑性动力时程分析。下面列出结构在 X 方向人工波作用下的时程反应分析结果。图 4、5 为人工波作用下顶层，底层位移时程曲线，图 6、7 为人工波作用 下顶层，底层加速度时程曲线，由图可见，顶层与底层的加速度峰值出现在 t=1.5s、t=2.0s。 这可能是由于此时地震波的卓越周期与
12、模型的基本周期接近或是结构的某种破坏使刚度突 然变化。输入加速度愈大对结构的影响愈大。图 8、9 为人工波作用下顶层，底层速度时程 曲线。图 4 顶层柱节点的水平位移图 5 底层柱节点的水平位移Fig. 4 Level displacement of top column nodeFig.5 Level displacement of bottom column node图 6 顶层柱节点的水平加速度图 7 底层柱节点的水平加速度Fig.6Level acceleration of top column nodeFig.7Level acceleration of bottom column
13、node图 8 顶层柱节点的水平速度图 9 底层柱节点的水平速度Fig.8 Level velocity of top column nodeFig.9Level velocity of bottom column node由 49 的时程曲线图可以看出，加速度的峰值与位移的最大值并不同时发生，而速度和 位移基本上能达到同步，说明位移和速度滞后于加速度，因而在地震过程中结构的动力反应 趋势大致相同，只是在具体在某一时刻的峰值有所不同。5结论本文采用 LS-DYNA 软件对一六层的钢筋混凝土框架结构进行了三维非线性有限元分 析，研究了框架结构在人工地震波作用下的加速度、位移、速度、楼板等值应力等
14、性能。通 过对地震反应理论的概述发现，时程分析方法是目前最为可靠的分析方法，它是将结构物视 为一个弹性振动体，将地震时地面运动产生的位移、速度和加速度作用在结构物上，然后用 动力学的方法研究它的振动情况。全面地考虑了地震中振幅、频谱和持时对结构的影响，能 够详细、具体地给出结构弹塑性地震反应的全部过程，真实地反映结构的地震反应。参考文献1尚晓江,苏建宇.等 ANSYS/LS-DYNA 动力分析方法与工程实例M.北京:中国水利水电出版社,2005. 2张冬茵,金星等.ANSYS/LS-DYNA 在地震工程中的应用J.地震工程与工程振动.2005.25(4):170173. 3杨建兴.钢管混凝土框
15、架抗震性能的非线性有限元分析.武汉:华中科技大学,2005.4 GB50010-2001.建筑抗震设计规范S.北京:中国建筑工业出版社,2002.5何涛,杨竞,金鑫.ANSYS10.0/LS-DYNA 非线性有限元分析实例指导教程M.北京:机械工业出版社,2007.6JohnO.Hallquist.ANSYS/LS-DYNA3DtheoreticalmanualM.LivemoreSoftwareTechnologyCorporation,1998The Seismic Vibration Process Simulation of Based onANSYS/LS-DYNAZhang Yin
16、g, Ni ZhenguoDepartment of Structure Engineering ,LiaoNing Technical University, Fuxin (123000)AbstractThis thesis has summarized the present analysis methods in structure seismic research,introducedANSYS/LS-DYNAprincipleinelastic-plastictimehistoryanalysis.Withoutregardto subbeam,infilling walls an
17、d concrete walls in elevator room,use ANSYS progressive software,build a3D finity element model with BEAM 161,SHELL163.Use LS-DYNA software to simulate frame structures 3D vibration non-linear finity element process in the earth quake .Analyse displacement reaction,acceleration reaction,velocity reaction,ceiling equivalence reaction,reproduce the process ofstructures dynamic simulation analysis. Validate the validity in the method.Key words: time history analysis; frame structure; seismic vibration; finite element simulation