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1、精品论文非等温气辅共挤出胀大三维粘弹数值研究邓小珍1，柳和生1，黄益宾2，黄兴元1，何建涛1（1. 南昌大学聚合物加工研究室，南昌 330031；52. 上饶师范学院物理与电子信息学院，江西 上饶 334001）摘要：采用 PTT 本构方程和 Arrhenius 粘度对温度依赖方程，运用有限元方法，对 LDPE/HDPE 熔体的共挤过程进行了三维非等温黏弹数值模拟，对比分析了两熔体在传统和气辅共挤过程 中的速度场、剪切速率分布和层间界面形貌。研究表明：气辅共挤成型在口模出口处不存在 二次流动，且在挤出方向流速均匀，剪切速率分布均匀且数值比传统共挤小得多，说明气辅10共挤能有效消除传统共挤过程中
2、的挤出胀大和界面偏移现象。关键词：材料加工；气辅共挤；非等温；黏弹流动；挤出胀大；数值模拟中图分类号：TQ320.66Three-dimensional nonisothermal numerical research of die15swell in gas-assisted coextrusion process with viscoelastic fluidsDENG Xiaozhen1, LIU Hesheng1, HUANG Yibin2, HUANG Xingyuan1, HE Jiantao1(1. Polymer Processing Research Laboratory,
3、Nanchang University, NanChang 330031;2. School of Physics and Electronic Information, Shangrao Normal University,20JiangXi ShangRao 334001)Abstract: A three-dimensional non-isothermal viscoelastic numerical model was established with PTT constitutive equation by the finite element method. The temper
4、ature-dependent transport properties were taken into account and were expressed by the Arrhenius equation. The coextrusion processes of LDPE and HDPE was simulated and the velocity field, shear rate distribution and the25interface pattern were compared and analyzed. The research results show that th
5、e die swell and the interface deflection phenomenon in traditional coextrusion process can be eliminated in gas-assisted coextrusion process. For the gas-assisted coextrusion process, there isnt the secondary flow at the die exit and the flow rate is uniform along the direction of coextrusion, the s
6、hear rate distribution is uniform and the value is much smaller than one of conventional30coextrusion process.Keywords: materials processing engineering; gas-assisted coextrusion; nonisothermal; viscoelastic flow; die swell; numerical simulation0引言35共挤成型技术是通过两台或多台挤出机同时供给不同的熔融物料，使具有不同特性的物 料流在单个共挤机头中汇
7、集，复合成型得到具有多层复合结构的制品。气辅共挤成型技术是 将气辅技术与共挤成型技术相结合，形成的一种全新的聚合物成型工艺。有关气辅共挤的研 究结果1-4表明气辅共挤成型可以有效改善传统共挤过程中存在的诸多问题，如挤出胀大、 黏性包围，界面不稳定等，本文在前人研究的基础上，对 LDPE/HDPE 两种聚合物熔体在传40统共挤和气辅共挤口模内的流动过程进行三维非等温粘弹数值计算，对比计算结果，分析气 辅共挤出成型过程与传统共挤成型过程在速度场、剪切速率分布和界面形貌的异同。基金项目：国家自然科学基金项目（51163011）；高等学校博士学科点专项科研基金（No:20093601110001)；
8、赣鄱英才 555 工程领军人物培养计划项目资助作者简介：邓小珍，（1977-），女，讲师，主要从事高分子材料成型加工方面的研究。通信联系人：柳和生，（1965-），男，教授，主要从事高分子材料成型加工方面的研究。E-mail:- 6 -1数学模型1.1几何模型和有限元网格本文选用矩形口模，横截面尺寸为 30mm20mm，由于共挤出流道的对称性，模拟仅45计算 1/2 的流道区域，口模几何模型如图 1 所示。图中：ABCFA 和 FCDEF 分别为熔体（LDPE）和熔体（HDPE）的入口面；GHJKG 为口模出口面；FROCF 为两熔体层间界面； BNPDB 为流道对称面； ABDEGHJK 为
9、气辅共挤出流道，长度为 35mm；GHJKMNPQ 为 共挤出胀大区，长度为 35mm。本模型采用 Hex-Map 方法划分网格，靠近口模壁面和两熔 体交界面处网格适当加密。501.2数学模型图 1 口模几何模型Fig.1 Die geometry for numerical simulation1.2.1控制方程55针对气辅共挤出成型流动特点，基于聚合物流变学理论，假定两种熔体均不可压缩，且 不相容，流动为三维非等温粘弹稳态层流，由于聚合物的高粘性，可忽略惯性力对流动的影 响。在以上假设条件下，流场的控制方程如下：连续方程：i = 0GG动量方程： i = p + iGGp60能量方程： C
10、 iT = k2T + : （1）（2）（3）G上三式中： 速度矢量； 熔体密度； p 熔体静压力； 剪切应力；C p 熔体定压比热容；T 熔体温度； k 熔体导热系数。1.2.2本构方程本文采用目前应用较多亦较理想的 Phan-Thien-Tanner(PTT) 本构模型5，其表达式如下：65 = 20 sD + E （4）1 +0tr (E ) + (1 ) E +22E = 20 (1 s) D（5）式中：0 零剪切黏度； s 零剪切黏度中纯粘性分量的占比； D 形变速率 张量； 和拉伸黏度性能有关的参数； 松驰时间； 和第二法向应力差性能 相关的参数；偏应力张量 E 上的符号 表示下随
11、体时间导数， 表示上随体时间导数。70非等温条件中，黏度对温度的依赖性，采用 Arrhenius 实用式6： = A exp E ( 1R T0 1 )T（6）式中： 黏度；A 熔体T0 时黏度；E 熔体活化能；R 气体常数，8.32J/（molK)； T0 参考温度；T 熔体温度。1.3物性参数和边界条件751.3.1物性参数本文以 LDPE 和 HDPE 为研究对象，两熔体密度均为 780 kg/m3，入口体积流率均为 310-6m3/s，熔体共挤温度设定为 473.15K，环境温度设定为 298.15K，其 PTT 和 Arrhenius本构参数6-7如表 1 所示。表 1 材料参数80
12、Tab.1 The material parametersParameters /s0 /(Pas)sE /k （/Wm-1K-1） Cp /(JKg（KJmol-1）LDPE0.075113330.0150.11/9450.2231900HDPE0.02586660.0150.71/9350.2551560-1K-1)1.3.2边界条件本文模型边界条件设置如下： 入口面：假定入口处熔体流动充分发展，即满足vzz= 0 ， vx = vy = 0（7）85共挤壁面：假定温度为 473.15K，且成型过程中保持不变；采用简化的 Navier 滑移模 型8描述熔体与壁面间的相对滑移：fs = F
13、slip (wall s )（8）式中： fs 熔体切向应力； F slip 滑移系数，传统共挤取 F= 109slip，气辅共挤walls取 F slip = 03；壁面切向速度，取零值； 熔体切向速度。90自由表面：满足动力学和运动学边界条件： fn = 0 ； fs = 0 ；n = 0 。 式中： fn 熔体法向应力；n 熔体法向速度。 对称面：满足边界条件： fn = 0 ；n = 0 。两熔体层间界面：假设熔体之间流动没有穿透界面，且两熔体不相容，忽略两熔体的表面张力，亦不考虑两熔体间的相对滑移，满足动力学、运动学和能量守恒条件：fs= fs ；95s= s，n = 0 ；Tn=
14、Tn、 qn= qn 。式中：，表示熔体和熔体； q 热通量。 自由表面末端出口面：无外力牵引时，满足条件： fn = 0 ；s = 0 。2模拟结果分析及讨论1001052.1挤出胀大图 2 为共挤出胀大变形后网格重画图。由图可知：传统共出成型时，制品发生明显离模 膨胀现象，而且网格存在向上翘曲变形，由后处理软件计算得其型材末端横截面面积为779.4mm2，根据离模膨胀计算公式3可得传统共挤出胀大率为 29.9%；气辅共挤成型时，制 品无明显离模膨胀现象，网格亦无明显畸变，由后处理软件计算得制品出口末端横截面面积 为 600mm2，与口模横截面面积相等，说明其挤出胀大率为 0%。此结果表明，
15、气辅共挤基本 能消除传统共挤成型中的挤出胀大现象。1102.2速度场（a）传统共挤（b）气辅共挤 图 2 变形后有限元网格重画图Fig.2 Finite element mesh after remeshing1151201252.2.1x 方向速度分布如图 3 所示为共挤成型在 y-z 截面上 x=7.5mm 处 x 方向速度分布图。由图可知，传统共 挤在口模出口面附近，熔体 x 向速度大于零，而气辅共挤口模内外熔体 x 向速度均为零，熔 体流动稳定。x 向速度与共挤的主流动方向垂直，称之为二次流动，二次流动的强弱与离模 膨胀程度成正比，由此知，在 x 方向上传统共挤有离模膨胀现象，而气辅共
16、挤则无离模膨胀 现象。（a）传统共挤（b）气辅共挤 图 3 y-z 截面上 x=7.5mm 处 x 向速度分布图/(ms-1)Fig.3 Distribution of x velocity at y-z sectional plane(x=7.5mm)/(ms-1)2.2.2y 方向速度分布如图 4 所示为共挤成型在口模对称面上的 y 向速度分布情况。由图知，传统共挤在口模 出口端附近两熔体均存在 y 向速度，而气辅共挤在口模内外两熔体 y 向速度均为零，两熔体 流动稳定。Y 向速度与 x 向速度相似，属二次流动，会引起 y 向的离模膨胀，由此知，在 y 方向上传统共挤有离模膨胀现象，而气辅
17、共挤则无离模膨胀现象。（a）传统共挤（b）气辅共挤 图 4 口模对称面上的 y 向速度分布图/(ms-1)Fig.4 Distribution of y velocity at symmetry plane/(ms-1)1302.2.3z 方向速度分布图 5 所示为共挤成型在口模对称面上 z 向速度分布情况，由图知，传统共挤时两熔体在 流道横截面上的 z 向速度呈梯度分布，这将引起熔体流动的不平衡，熔体出口至约 18mm 处， 两熔体 z 向速度趋于一致，而气辅共挤时两熔体在流道横截面上的 z 向速度数值相等且分布 均匀，两熔体在 z 向（挤出方向）流动稳定。1352.3剪切速率（a）传统共挤
18、（b）气辅共挤 图 5 口模对称面上 z 向速度分布图/(ms-1)Fig.5 Distribution of z velocity at symmetry plane/(ms-1)140图 6 为共挤成型口模出口端面上剪切速率分布情况。由图知：在口模出口处，传统共挤 剪切速率最大值出现在口模四周中间位置，且低粘度熔体剪切速率最大值比高粘度熔体要 大，故传统共挤时制品横截面上不同熔体或不同位置的离模膨胀现象存在差异；而气辅共挤 在整个口模出口面上的熔体剪切速率均为零，说明气辅共挤能有效消除传统共挤过程中产生 的离模膨胀及畸变现象，且有利于提高共挤生产速率。1452.4界面形状（a）传统共挤（b
19、）气辅共挤 图 6 口模出口端面剪切速率分布图/s-1Fig.6 Distribution of shear rate at die exit/s-1150图 7 为共挤成型界面形貌图。由图知，传统共挤成型时，界面形状发生变化，存在明显 的低粘度熔体包围高粘度熔体的“黏性包围”现象，而气辅共挤成型时，因其速度场和剪切 速率分布均匀，故界面稳定，基本无“黏性包围”现象。1553小结（a）传统共挤（b）气辅共挤 图 7 共挤成型界面形貌图Fig.7 Three-dimensional pattern of the interface160气辅共挤在口模出口面附近的速度分布和剪切速率分布均匀且数值相
20、等，基本能消除传 统共挤成型时的离模膨胀和畸变现象；当两熔体入口流率相等时，传统共挤成型过程中两熔 体层间界面存在明显的“黏性包围”现象，而气辅共挤因其口模内熔体速度分布均匀，界面165相对稳定，始终保持与口模入口面垂直状态且无偏移现象。综上所述，气辅共挤能明显提高产品精度，实现精密共挤成型，且能有效提高共挤速率，即在相同能耗时，能明显提高产品 产量，气辅共挤成型技术的发展将有助于共挤成型技术的进一步发展及其制品应用领域的推 广。参考文献 (References)1701751801 尹智龙.聚合物气辅共挤成型数值模拟研究D.南昌：南昌大学，2007.2 黄益宾，柳和生，黄兴元等.复合共挤成型
21、中挤出胀大的三维粘弹数值模拟J.高分子材料科学与工程，2010，26（3）：160-163.3 黄益宾，柳和生，黄兴元等.聚合物气辅共挤成型中挤出胀大的数值模拟J.高分子材料科学与工程，2010，26(5):171-174.4 张敏，黄传真，贾玉玺.气辅共挤出流道中聚合物流动过程的数值分析J.高分子材料科学与工程，2012,28(1):176-179.5 Phan Thien N,Tanner R I.A new constitutive equation derived from network theoryJ.Journal ofNon-Newtonian Fluid Mechanics,
22、1977,2(4):353-365.6 徐佩弦.高聚物流变学及其应用M.北京：化学工业出版社，2003.7 Dong Myeong Shin, Joo Sung Lee, Ju Min Kim, Hyun Wook Jung and Jae Chun Hyun. Transient and steady-state solutions of 2D viscoelastic nonisothermal simulation model of film casting process via finite element method J. The Society of Rheology Inc J Rheol, 2007,51(3):393-407.8 DUSSAN E B V.On the spreading of liquids on solid surfaces：static and dynamic contact linesJ. AnnualReview of Fluid Mechanics, 1979, 11:371-400.