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1、第34卷 第4期 2000年4月 西 安 交 通 大 学 学 报 JOURNAL OF XIAN J IAOTONG UNIVERSITY Vol. 34 4 Apr. 2000 文章编号:0523987X(2000)04007104 16MnR压力容器用钢断裂韧性的概率模型 段 权,程光旭,姜培正 (西安交通大学, 710049 ,西安) 摘要:以裂纹张开位移为断裂参数,研究了16MnR压力容器用钢断裂韧性的统计分布特性.将焊 接接头部位划分为母材、 焊缝和热影响区3个独立区域,分别测量3个区的裂纹张开位移,得到正 态分布、 对数正态分布及两参数威布尔分布的3种概率密度函数,并用柯尔莫哥洛夫
2、 斯米尔诺夫 方法 ( K S方法)检验了参数的适用性.研究结果表明,这3种分布对裂纹张开位移分布规律的描述 是接近的,所以根据曲线的趋势以及分布函数的普遍性,推荐使用两参数威布尔分布. 关键词:断裂韧性;概率密度函数;威布尔分布 中图分类号: TB302. 3 ;文献标识码: A Probabilistic Model of Fracture Toughness for Pressure Vessel Steel 16MnR Duan Quan ,Cheng Guangxu , Jiang Peizheng (Xi an Jiaotong University , Xian 710049 ,
3、 China) Abstract: Probabilistic characteristics of fracture toughness are studied for welded joint of 16MnR pressure vessel steel. The joint was divided into three independent zones , i. e. base material , weld metal and heat affect zone. The crack opening displacementcof each zone were measured and
4、 the probability density functions were obtained. Gaussian distribution , log2normal distribution and Weibull distribution were taken into account. Using the KS examination method , these three distributions were used to describe the scatter ofc. The Weibull distribution appears to be the best one.
5、Keywords: f racture toughness; probability density f unction ; Weibull distribution 在压力容器制造工业中,普遍采用焊接工艺.由 于焊接过程本身具有温度高、 加热冷却快、 温度梯度 大等工艺特点,使焊接接头金属材料的组织结构产 生了一定的变化,导致力学性能也发生了变化.图1 给出焊接接头的宏观金相照片.根据材料微观结构 的差异,通常将焊接接头划分为焊缝区、 热影响区和 母材区.由于焊接接头在力学上的不均匀,所以焊接 工艺条件和操作者技能的不同都会影响焊接的质 量,并极易产生诸如空洞、 夹渣、 裂纹等缺陷.在冶金
6、上,焊接接头存在着不连续性以及焊接残余应力和 变形,因此焊接接头成为整个结构的薄弱环节1. 第2次世界大战以后,美国在对用全焊接方法制造 的 “自由轮” 断裂事故的大量调查中,发现40 %的断 裂发生于焊接缺陷处,10 %的断裂发源于热影响区 收稿日期: 19990803. 作者简介:段 权,男,1968年6月生,化学工程学院化工机械与设备系,讲师. 基金项目:西安交通大学跨世纪人才基金资助项目;国家教育部留学归国人员基金资助项目. 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 以及冶金缺陷,50
7、 %的断裂起源于结构的不连续处 (如形状突变、 应力集中处等) 2. 统计数据说明,焊 接缺陷对断裂起着重要的作用,特别是在冶金不连 续处及应力集中区的断裂韧性低,这些都是造成断 裂的主要原因3.本文的主要工作,是研究了反映 压力容器焊接接头局部不均匀区断裂韧性的统计分 布规律. 图1 16MnR压力容器用钢焊接接头宏观金相照片 5 1 断裂韧性统计特性的常用模型 大量实验结果表明,表示材料断裂性能的有关 参数,比静强度指标表现出更大的分散性4 ,5. 钢材 的屈服强度的变异系数仅为3 %5 %,而KIC与裂 纹张开位移c的变异系数可高达10 %70 %.即 使从同一材料的同一部位上截取的试件
8、,在严格控 制的实验条件下(例如对实验机、 实验条件、 测量手 段、 仪器、 实验人员的控制,以排除外部影响 ) , 其结 果仍然相差很大.分散性主要源于两个方面:其一称 为内部分散性,如微观组织结构、 缺陷等6;另一方 面称为外部分散性,如试样方位、 加工方式、 实验条 件等7.这一现象充分说明,宏观上均匀的材料由 于其内在的微观组织结构,例如晶粒尺寸、 方位、 微 观缺陷等许多不可控制因素的客观存在,使得在其 中产生微观裂纹的时间上随机性很大,因此也导致 材料本身断裂韧性指标的变异程度增大.对于焊接 接头这种局部宏观的非均匀结构,在焊接接头的不 同区域,其机械性能变化更大.如果按照经典设计
9、理 论,将焊接接头看作同母材一样的均匀结构,并以其 为基准,采用确定性理论及设计规范进行压力容器 的设计及检验,其结果有2种: 偏于安全,造成材 料、 资源的浪费; 可能偏于危险,造成结构的提前 失效.因此,在这一领域中沿袭确定性设计原则,是 远远满足不了现代工业中充分发挥材料性能以提高 利用率这一要求的,所以近年来,有关研究人员在压 力容器安全评定以及疲劳裂纹扩展的研究上,引入 了概率断裂模型及可靠性分析的综合性技术. 在对断裂韧性分布规律的研究方法上,一般存 在两种方法:一种是根据测量结果直接做出相应的 累积分布函数或者概率密度函数;另一种是先假设 一个统计分布,然后再进行拟合性检验.当符
10、合拟合 性检验时,则接受该统计分布,否则则拒绝.对于前 者,存在的问题是对近似的数据,可能由于局部(特 别是尾部)的不同,而导致不同形式的累积分布函数 或者概率密度函数,因此更多的研究者倾向于使用 后者.自1949年瑞典工程师Weibull根据最弱环现 象提出的Weibull分布以来,人们提出了大量的统 计分布.例如,正态分布、 对数正态分布、 指数分布、 极值分布等,尽管使用理论分布可以给出相当好的 尾部近似,但是不同的研究者根据经验或者习惯的 不同,可能对同一数据采用不同的分布规律进行拟 合,从而得到不同的结论.王宽福8、Sokolovetal9 等人认为,断裂韧性KIC 、 c应服从We
11、ibull分布, 且对不同材料,其统计参数的分散性较大.有的研究 人员10 ,11认为 ,断裂韧性应服从正态分布,且标准 差为均值的10 %15 %.另一些研究者则认为,断 裂韧性服从对数正态分布12. 如前所述,由于焊接接头具有不均匀性,笼统地 研究母材或整个焊接接头断裂韧性的统计分布,其 实际意义不大,所以进一步研究各个特征区域的统 计特性,才具有重要的工程意义.为了更好地研究焊 接接头不均匀区断裂韧性的概率分布模型,我们将 焊接接头的焊缝(WM)、 母材(BM)和热影响区 (HAZ)看作3个相互独立的区域,分别测量各个区 域的断裂韧性,得到了各个特征区域断裂韧性的概 率分布. 2 试样制
12、备及实验方法 采用半Y型接口,用埋弧自动焊方法得到焊接 试样,其形状及尺寸见图2,焊接规范见表1.16MnR 钢板的原始尺寸为300 mm150 mm22 mm,母 材及焊丝成分及部分力学性能见表2. 为研究焊接接头的断裂韧性,分别从WM、BM 和HAZ 3个区域截取一定数量的试样,试样位置及 方向见图3. 表1 焊接规范 层电压/V电流/A 速度 /cmmin- 1 层间温度 / 焊丝直径 /mm 13473032410 236750321001504.0 27西 安 交 通 大 学 学 报 第34卷 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.,
13、 Ltd. All rights reserved. 图2 焊接坡口形状及尺寸 图3 截取试样的位置及方向 通常压力容器所使用的中低强度钢的韧性较 好.如果以KIC为裂韧性指标,则试样尺寸很大,因 此我们选择c为断裂韧性指标,根据 c实验方法 GB2358 - 80,选择三点弯曲试样,试样尺寸为80 mm18 mm9 mm.在试样中央铣制2 mm宽、6 mm深的缺口后,用线切割方法加工1 mm深、0、15 mm宽的裂纹,并在10 t材料实验机(Amsler)上预 制疲劳裂纹.预制初始载荷为5 kN,最终载荷为 218 kN,预制疲劳裂纹深度为2 mm,即a0/ W= 015.然后,在Instr
14、on材料实验机上进行三点弯曲加 载,测取载荷与裂纹张开嘴的位移关系曲线.第一次 加载到预定载荷后停机,然后进行二次疲劳留印,二 次疲劳载荷为214 kN.将试样压断,测取裂纹扩展 区的尺寸后,再计算c c= K21(1- 2) 2YE + rp( w -a) Vp rp( w -a) + a + Z (1) 式中: K1= YP BW 3/2; Y= f ( a/ W) ; rp= 0145; B为试 样厚度; W为试样高度;Y= 1/2(s+b) ; P为载 荷; a为裂纹长度;刀口厚度Z= 2126 mm; Vp为裂 纹嘴张开位移;弹性模量E= 211105MPa;泊松比 v= 013.由
15、于测得的载荷 裂纹嘴张开位移 ( P Vp) 曲线没有明显屈服点,所以用临界载荷及裂纹嘴张 开位移来计算c. 3 实验结果分析 在相同的加载条件下,对3组试样(母材、 焊缝、 热影响区各12个)进行了断裂韧性测量.表3给出 了BM、WM和HAZ各自的断裂韧性c.从表3中 可以看出,实测的c具有很大分散性,在实际应用 中不能使用某一个确定值作为标准,这里我们引入 统计理论,来研究c的概率分布特征.首先,考察3 种常用概率分布,即正态分布、 对数正态分布和威布 尔分布13. (1)正态分布:设x为随机变量,x为均值,x 为标准差,其概率密度函数为 fx( x) = 1 x2 1/2exp - 1
16、2 x -x x 2 -di时,接受假设分布,否 则拒绝.当置信水平为0105、 样本容量为10时, dn = 01369,样本容量为12时, dn= 0.338,焊接接头 c在3个区的参数估计及检验结果见表4. 从表4中可以看出,对所设定的3种分布,使用 KS检验法时,其结果均可接受,而且不同区域检验 指标的大小、 顺序均不一致,所以我们认为c可以 使用以上任意一种随机分布进行描述.图4是断裂 韧性的统计分布实验曲线,从中可以发现,其结果明 显呈偏态分布.在以上分布中,对数正态分布和威布 尔分布的概率密度函数为偏态分布,同实验曲线形 状接近.另外,用数学也可以证明,从结构的最弱环 节角度出发
17、,当n趋于无限大时, n个最弱环节的 可靠性结构函数将得到威布尔分布模型.因此,根据 局部宏观不均匀结构的组织特点,认为断裂韧性服 从的分布规律应为威布尔分布. 由图4可见,焊缝区中的c最小,热影响区中 的 c最大,说明在焊接接头的3个区域中,焊缝区 是最弱环节.由于在实际工艺中实施多道焊接,因此 图4 焊接接头特征区域断裂韧性分布 热影响区的晶粒最为细密,在宏观上表现为抗断裂 能力强,断裂韧性大.但是,热影响区的组织比较复 杂,包括奥氏体、 魏氏体、 珠光体、 铁素体等多种组 织,不同组织结构的抗断裂能力不同,因此热影响区 中的断裂韧性的分散性也最大. 4 结 论 从以上16MnR压力容器用
18、钢的断裂韧性实验 分析结果中,可以得出以下结论. (1)由于内部和外部因素的影响,材料的断裂韧 性具有很大的分散性,从而说明使用概率断裂力学 的研究方法是很重要的. 表4 3种分布的参数估计及检验结果 特征区域分布类型拟合参数1拟合参数2检验值检验结果 正态分布= 0.36= 0.080.28接受 母材区对数正态分布= - 1.902= 0.230.27接受 威布尔分布= 3.70= 0.410.22接受 正态分布= 0.22= 0.040.26接受 焊缝区对数正态分布= - 1.54= 0.200.31接受 威布尔分布= 4.04= 0.240.29接受 正态分布= 0.46= 0.120.
19、21接受 热影响区对数正态分布= - 0.83= 0.400.24接受 威布尔分布= 2.08= 0.550.31接受 (下转第93页) 47西 安 交 通 大 学 学 报 第34卷 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 相应的解误差都有惟一的最小值且对应一个最佳的 正则参数.下面分析正则解的渐近收敛阶.对于= 6,当成10倍增加时,相应解误差的增长率约在 610710的范围,而第2、 第3节中理论分析的结果 为106/ 77119 ,两者基本吻合.另外,从表中还可以 发现,当从2变到6时
20、,结点数(= 2 m) 亦可取得 适当小,从而降低了计算的复杂性. 参考文献: 1 Engl H W. On the choice of the regularization parameter for iterated Tikhonov regularization of ill2posed problems J . J of Approx Theory , 1987 ,49(1) :5563. 2 Kirsch A. An introduction to the mathermatical theory of inverse problemsM. New York: Springer ,
21、1996. 10 62. 3 Hanke M. Accelerated landweber iterations for the solu2 tion of ill2posed equationsJ . Numer Math , 1991 ,60 (3) :341373. (编辑 杜秀杰) (上接第74页) (2)断裂韧性的内部分散性来源于结构的显微 组织差异,宏观上均匀的结构,在微观组织上具有较 大变化,这一变化导致材料的抗裂能力分散,这一分 散性通常使用概率密度函数或累积概率分布函数来 描述;外部分散性源于材料的加工、 取样方式以及实 验方法和环境的变化,对我们研究的焊接实验,这一 分散性
22、主要取决于材料的加工工艺,也就是焊接过 程.焊接过程造成焊接接头局部区域的宏观不均匀 性,导致断裂韧性呈现不同的分散带.这一结果表 明,在对焊接结构(压力容器、 焊接桥梁、 建筑、 交通 工具)的设计和评定过程中,仅依赖于母材性能的数 据是远远不够的,必须分析整个结构的各个环节. (3)考察了正态分布、 对数正态分布和威布尔分 布的适用性.结果表明,常用的3种分布均可用于描 述断裂韧性的分散性.因此,从断裂韧性的偏态分布 趋势以及裂纹是结构的最弱环节这一物理背景出 发,推荐使用威布尔分布. 参考文献: 1 程光旭. 16MnR钢焊接接头低周疲劳特性及其在压力 容器疲劳寿命设计中的应用J .压力
23、容器,1991 ,18 (6) :1723. 2 孟广哲,贾安东.焊接结构强度与断裂M.北京:机械 工业出版社,1986. 3 尹士科.焊接接头性能调控与应用M.北京:兵器工 业出版社,1993. 4 佐 藤.焊接接头强度与设计M.北京:机械工业出 版社,1983. 5 周则恭.概率断裂力学在压力容器中的应用 M.北 京:中国石化出版社,1996. 6 Grison J , Remy L. Fatigue failure probability in a pow2 der metallurgy Ni2base superalloyJ . Engng Fract Mech , 1997 ,57(
24、1) :4155. 7 Chen G M , Xu F Y, Fang H C. Probabilistic fracture toughness of welded joint for offshore structuresJ . O2 MAE Materials Engineering ASME , 1996 ,: 203 210. 8 王宽福.球罐用16MnR钢断裂韧性统计分布特征研究 J .石油化工设备,1994 ,23(3) :1317. 9 Sokoov M A.Statistical analysis of the ASMEKIC database J . Transof ASM
25、EJ of Pressure Vessel Tech2 nolohy ,1998 ,120(1) :2428. 10 Genki Y, Shinobu Y. A study on probabilistic fracture mechanics for nuclear pressure vessels and piping J . Int J Pres Ves and Piping ,1997 ,73(1) :97107. 11 Nilsson F. A model for fracture mechanical estimation of the failure probability of
26、 reactor pressure vessel M . New York: Fabrication ASME , 1977. 12 Chang S J. Probability of fracture and life extension es2 timate of the high2flux isotope reactor vessel J . Trans of ASME J of Pressure Vessel and Technology ,1998 , 120(3) :90296. 13 戴树和.可靠性工程及其在化工设备中的应用M. 北京:化学工业版社,1997. 14 市田嵩,铃木和幸.可靠性分布与统计M.北京:机 械工业出版社,1988. (编辑 管咏梅) 39第4期 李功胜,等:应用正则化求解第一类算子方程的一种新方法 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.