《ABAQUS 在大体积钢筋混凝土非线性有限元分析中的应用评述.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《ABAQUS 在大体积钢筋混凝土非线性有限元分析中的应用评述.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、ABAQUS在大体积钢筋混凝土非线性 有限元分析中的应用评述 张 伟,伍鹤皋,苏 凯 (武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室,武汉 430072) 摘 要:本文首先对大型通用有限元软件ABAQUS在大体积混凝土有限元分析中的应用进行了评述,着重从混凝土的 非线性本构关系和破坏准则,受拉开裂后的行为,钢筋的本构关系,非线性方程组解法等方面论述;然后结合三峡水电站 引水管道模型试验资料,进行钢筋混凝土非线性分析,并与试验结果对比评述,论证软件的实际应用能力。 关键词:固体力学;ABAQUS应用;评论;大体积钢筋混凝土结构;非线性有限元;模型试验 中图分类号: O34文献标识码: A Revi
2、ewfor application of ABAQUS in nonlinear FEM analysis of mass reinforced concrete ZHANG Wei , WU Hegao , SU Kai (State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science,Wuhan University,Wuhan 430072) Abstract: The application of ABAQUS in FEM analysis of mass reinforced concrete i
3、s reviewed in this paper. The nonlinear constitutive relationship and failure criterion of concrete , post cracking behavior , constitutive relationship of bar and method of solving nonlinear equations are discussed. Then , based on the data of penstocks in Three G orges Hydropower Station , a nonli
4、near analysis is done to verify the calculating valid and accuracy. Key words: solid mechanics;application of ABAQUS; review;mass reinforced concrete ; nonlinear FEM;model experiment 收稿日期: 2004206224 作者简介:张伟,1977年生,男,博士研究生 1 引言 ABAQUS是有代表性的大型通用有限元软件,在我国土木工程结构分析方面应用日益广泛。本文对它在大 体积钢筋混凝土非线性有限元分析中的应用进行评述
5、。 由于钢筋混凝土材料和荷载效应的复杂性,现存的各种混凝土本构关系、 破坏准则、 钢筋的本构关系及钢筋 与混凝土的交互模型等,是在模型试验的基础上,基于一些简化和假定,建立与模型试验结果基本相符的数学力 学模型。基于不同的假定,不同有限元软件在钢筋混凝土非线性分析中采用不同的模型,各有特点。大型通用有 限元软件ABAQUS在钢筋混凝土分析方面有很强的能力,有自身的优势。本文评述短期静载作用下,该软件在钢 筋混凝土方面的应用原理,并结合试验资料,对三峡水电站引水管道试验模型进行非线性有限元分析,与试验结 果对比分析,为工程技术人员提供参考。 2 ABAQUS在大体积钢筋土非线性有限元分析中的原理
6、 1 钢筋混凝土非线性有限元内容涉及广泛,针对大体积钢筋混凝土工程实际,本文从混凝土本构关系和破坏准 则、 混凝土受拉开裂后的行为、 钢筋的本构关系、 非线性方程组解法等几个方面对ABAQUS进行评述。ABAQUS 的材料库中提供了三种混凝土材料模型,Concrete smeared cracking model是其中最为常用的分析模型。这种模型 采用受拉弹性开裂和受压等向硬化弹塑性来模拟混凝土非线性行为,可用于梁单元、 杆单元、 壳单元和实体单元 第24卷 第5期 2005年10月 水 力 发 电 学 报 JOURNAL OF HY DROELECTRIC ENGINEERING Vol.2
7、4 No.5 Oct. , 2005 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/ 等,本文对这种模型进行评述。 211 混凝土本构关系和破坏准则 Concrete smeared cracking model分区表达混凝土承载作用下的非线性行为。压2压区使用等向硬化弹塑性模 型,流动法则为相关联流动法则。模型基于古典塑性理论,受压屈服面为Drucker2Prager形式,在p-q平面上为 一直线,偏量平面上为圆,半径2c: fc(p,q ) = q-3a0p-
8、3c(c) = 0(1) 或 6a0+ 3r- 3 2c= 0 , a0=3 1 -r bc 1 - 2r bc (2) 式中:p= -I13 ;q=3J2;为应力的静水压分量;r为应力的偏量分量;r bc为输入常数,双轴极限压应力与单轴 极限压应力比;c(c)为硬化参数;c为流动法则中的比例参数。 其它区使用弹性开裂模型,开裂前为线弹性本构关系,开裂后仍采用弹性本构关系,开裂时使用开裂塑性破 坏面确定裂缝发生的应力状态和裂缝的方向,并计算出开裂时的应变增量。受拉破坏面也为Drucker2Prager形 式,函数表达式如式(3)和式 (4) : ft( p, q ) = q- (3 -b0 t
9、 u t ) p- (2 - b0 3 t u t )t= 0(3) b0= 3 1 + (2 -f)r t- 1 + (fr t) 2 +fr t 1 +r t (1 - f) (4) 式中: p, q与式(1)相同,但不计缝面上的应力分量; u t为单轴开裂拉应力;f为输入常数,在平面应力状态、 一向 应力达单轴极限抗压强度时,另一向拉应力与单轴开裂拉应力的比值;r t为输入常数,单轴开裂拉应力与单轴极 限抗压强度之比;t(t)为硬化常数,t为流动法则中的比例参数。模型采用与受拉破坏面相关联流动法则。 Concrete smeared cracking model的受拉破坏面函数与受压屈服
10、面函数不相关,破坏面与受压屈服面都采用平 均正应力的负值p和Mises应力q表达的函数形式。受拉破坏面函数与受压屈服面函数在p2q组成平面上的示 意图如图1所示,双轴应力状态下的破坏面与受压屈服面如图2所示。 图1 p2q平面破坏面与屈服面示意图 Fig. 1 Concrete failure surfaces in thep2qplane 图2 双轴应力状态破坏面与屈服面 Fig. 2 Concrete failure surfaces and plane stress 212 混凝土受拉开裂后的行为 材料受拉开裂后,仍采用弹性本构关系,如式 (5) , 但要设置与裂缝垂直方向开裂应变值及裂
11、缝状态相关的弹 性参数折减系数,即调整弹性本构矩阵D,以描述开裂混凝土的骨料联锁效应,并接合开裂塑性破坏面模拟混凝 土软化阶段的行为。 =D el (5) 式中,D为弹性本构矩阵, el为单元应变向量。 213 钢筋的本构关系 钢筋可采用分离式钢筋模型或埋藏式钢筋模型。简单结构分析时,采用分离式钢筋模型,并在钢筋与混凝土 间合理地加设粘接单元,模拟交界面上的粘接作用和销栓作用,能较好地模拟钢筋和混凝土的联合承载行为。对 于大体积混凝土结构,在所有交界面上设置粘结单元是不现实的,一般假定钢筋和混凝土之间粘接良好,采用埋 藏式钢筋模型模拟混凝土中的钢筋。埋藏式钢筋模型依据钢筋和混凝土位移协调,分别
12、求出混凝土和钢筋对单 17第5期张 伟等:ABAQUS在大体积钢筋混凝土非线性有限元分析中的应用评述 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/ 元刚度矩阵的贡献,然后组合起来形成综合单元刚度矩阵 2 。 214 非线性方程组解法 ABAQUS中用于迭代的算法主要有两种:牛顿2拉弗森法(Newton Raphson)和拟牛顿法(quasi2Newton)。默认采 用牛顿2拉弗森法,每次迭代都修改Jacobian矩阵,收敛性好,适用于任何非线性问题,特别是高度非
13、线性问题。在 一些非线性程度不高、Jacobian矩阵对称,但自由度多的问题中,每次迭代的Jacobian矩阵变化不大,可采用拟牛 顿法提高计算效率,程序提供BFGS 3法。 收敛判据按式(6)考虑,若增量步收敛需要多次迭代计算,则按式(7)考虑: r maxR a n?q a ,且c maxC a nu max (6) r maxR a n?q a ,且c estC a nu max c est= (r max) i min(r max) i- 1 ,( r max) i- 2 c max (7) 式中:r max为场分析最大残余量,在静力分析中为不平衡力的 2范数;R a n是输入参数,允
14、许残余量的收敛容差;?q a 是场分析模型在迭代过程中的平均通量值,静力分析为迭代过程中整个模型的平均节点荷载;c max是每一迭代节 点变量的最大校正值,静力分析为校正位移增量的 2范数;u max是每一迭代节点变量的最大变化量,静力分析 为位移增量的 2范数;c est是节点变量最大校正值的估计值;i,i- 1 ,i- 2是相邻三次迭代标识。 3 三峡水电站压力管道试验模型非线性有限元分析 311 非线性有限元分析 三峡水电站压力管道采用坝下游面浅槽式钢衬钢筋混凝土管道结构型式,由于工程巨大,管道技术问题复 杂,采用模型试验研究管道的受力性能是必要的,为此原武汉水利电力大学于1996年完成
15、了三峡水电站斜直段 管道结构模型试验。模型以管道斜直段末端作为试验断面,主要研究了内水压力作用下,结构的应力分布、 各材 料的承载比、 初裂荷载、 裂缝宽度、 裂缝发展特征、 结构的极限承载能力、 管道开裂对坝体的影响,以及温度荷载作 用下钢材的温度应力、 裂缝宽度变化特征等内容,取得了丰硕的试验成果。本文根据模型试验的基本资料建立有 限元模型,采用上述的钢筋混凝土非线性模型进行计算分析,并与部分模型试验成果对比,以评价这种非线性模 型与试验结果的符合程度。 试验模型采用12大比尺,平面尺寸1215m1215m ,顺水流向管段长度为016m。材料与原型一致,钢衬材料 采用16Mn钢,厚度16m
16、m ,内半径311m;外包混凝土厚度110m ,设计标号C25 ;管道混凝土配筋率与原型一致,环 向钢筋为 级螺纹钢筋,内层328 ,中层332 ,外层336 ,坝体槽面钢筋312 ;垫层厚度为15mm ,设于管道混 凝土与坝体混凝土两侧相接处,长21735m;混凝土保护层厚50mm ,坝体混凝土强度等级为C15。 计算采用的材料力学参数见表1 ,有限元网格划分及断面方位角见图1。在模型试验的整个加压过程中,结 构各部分的温差很小,计算中不计温变荷载及冷缩缝隙;模型是平卧在地板上浇筑的,混凝土浇筑密实,施工缝隙 可忽略;水压值取设计水压1121MPa时,徐变缝隙按规范 4 计算得为01184m
17、m ,对结构的荷载效应影响极小。综 上所述,计算中未计初始缝隙和温变荷载。 表1 材料力学参数 Table 1 Material parameters 材料名称容重 (kN m3)弹性模量(GPa)泊松比抗压强度(MPa)抗拉强度(MPa) 管道混凝土241519180116729122114 坝体混凝土24101918011672912112 钢衬78152050130350 3 350 3 钢筋78152050130375 3 375 3 垫层01015010020130 注: 3标识的强度参数为钢材的屈服强度 312 与试验成果对比分析 31211 开裂前 试验和计算均表明:管道混凝土在
18、水压作用下,处于环向受拉应力状态,在开裂前基本处于弹性阶段,内压荷 27水 力 发 电 学 报2005年 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/ 图3 有限元模型 Fig.3 Finite element model 载由钢衬、 钢筋以及混凝土共同承担,且混凝土承担绝大部分内压荷载。试验成果中混凝土承载比约占75 %, 计算结果中混凝土承载比约占85 %。在管道混凝土0 180 剖面上,各种材料承载比的试验成果和有限元分析 结果见表2。 表2 0 180
19、剖面的材料承载比( % ) Table 2 Material load2bearing ratio at 0 180section 荷载 材料 钢 衬钢 筋混凝土 试验计算试验计算试验计算 试验误差 012MPa91581756125191701685134- 1317 014MPa91981766185194801485130- 219 016MPa91781776185195761685128- 819 由表2可知,开裂前试验成果与计算结果的钢材承载比差别不大,混凝土承载比有一定差别,试验误差是主 要原因。 31212 开裂后 达到初裂荷载后,混凝土开裂,随进一步加载,裂缝继续扩展,最终结
20、构整体屈服失稳,达到极限承载状态。 模型试验初裂荷载为017MPa ,裂缝发生在180 断面,且一裂即裂穿,水压达0172MPa时,在90 断面也出现裂缝, 随水压进一步增加,裂缝进一步在其它断面扩展,主要呈径向,水压达3140MPa时,超载安全系数为2181 ,钢材多 断面进入屈服状态,结构发生大变形而丧失承载力 5 。计算初裂荷载为0184MPa ,裂缝发生在90 断面内侧,随水 压增大,裂缝在90 断面小范围扩展,水压达0189MPa时,裂缝在180 断面外侧出现,采用超载安全系数法 6 计算 结构的极限承载力,当水压达2170MPa时,管道混凝土全断面出现贯穿性裂缝,结构总体刚度矩阵奇
21、异,不平衡力 无法转移,迭代计算不收敛,认为达到计算破坏荷载,超载安全系数为2123 ,典型断面材料的计算承载比及相应 位置的计算缝宽见表3。 表3 超载破坏时材料的计算承载比及相应位置的计算缝宽 Table 3 Computed material load2bearing ratio and computed crack width 方位角 材料 外层钢筋中层钢筋内层钢筋钢衬混凝土 承载比( %)缝宽(mm)承载比( %)缝宽(mm)承载比( %)缝宽(mm)承载比( %)承载比( %) 01014501644131530163914155015434916811179 9071070142
22、99151014491611301602581129117 270016901042111601055214201090711288161 注:按设计规范7计算,相应位置指钢材附近混凝土。 计算裂缝的开展过程如图4所示,计算结果基本反映试验模型的开裂过程,两者区别是:计算初裂荷载偏大, 破坏荷载偏小,主要原因是计算采用分布式裂缝模型,裂缝看作连续分布,而实际上裂缝是不连续分布的,属不连 续介质模型范畴,如何由数值分析更好地模拟裂缝的开展过程是需要进一步深入研究的问题。 混凝土开裂后,钢材应力急剧增加,逐渐成为承载的主体。在加载过程中,在管道四个特征断面 (0 、90 、180 和270)上,钢
23、衬应力计算值和模拟试验值的对比如图5所示。 由图5可知,计算结果较好地反映钢衬应力的变化规律。在加载未达到试验初裂荷载前,钢衬基本处于弹性 37第5期张 伟等:ABAQUS在大体积钢筋混凝土非线性有限元分析中的应用评述 原武汉水利电力大学马善定、 熊德炎,三峡水电站钢衬钢筋混凝土压力管道大比尺平面结构模型试验研究,1994年. 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/ 图4 计算开裂过程 Fig.4 Cracking development of concr
24、ete 图5 钢衬应力计算值和试验值(横坐标为内水压强MPa ,纵坐标为钢衬应力 MPa) Fig.5 Computed and tested stresses of steel liner 阶段,应力值较小,计算应力与试验值非常接近;在加载处于试验初裂荷载前后时,由于前述原因还未达到计算初 裂荷载,使得计算应力与试验值有相当的差别,前者比后者小;随进一步加载,钢材成为承载主体,计算应力与试 验结果又趋于一致。管道钢筋的应力计算结果与试验成果的相对变化与钢衬基本一致。 4 结论 (1)ABAQUS材料库中的Concrete smeared cracking model是一种通用混凝土材料模型。
25、该模型采用受拉弹性 开裂和受压等向硬化弹塑性来模拟混凝土非线性行为,可用于梁单元、 杆单元、 壳单元和实体单元等。 (2)Concrete smeared cracking model模型分区表达混凝土承载作用下的非线性行为。压2压区时使用等向硬化 弹塑性模型,流动法则为相关联流动法则。其它区使用弹性开裂材料模型,开裂前为弹性本构关系,开裂后仍采 用弹性本构关系,但开裂时的应变增量采用类似经典弹塑性等向硬化的模型计算。开裂后设置与裂缝垂直方向 开裂应变值及裂缝状态相关的弹性参数折减系数,调整弹性本构矩阵参数,描述混凝土开裂行为。 (3)ABAQUS用于大体积钢筋混凝土非线性分析中,可采用分离式
26、或埋藏式钢筋模型 ;以牛顿2拉弗森法或拟 牛顿法解非线性方程;同时以力和位移的无穷范数作为收敛判据。 (4)对比三峡水电站压力管道大比尺模型试验成果,在加载过程中,计算结果基本能反映试验模型各材料的 荷载效应历程。两者的主要区别是计算初裂荷载偏大,破坏荷载偏小,同时钢材应力也有一定的差别。主要原因 是程序采用的是分布式裂缝模型,而现实中的裂缝是不连续分布的,属不连续介质范畴。如何从数值分析更好地 模拟裂缝的开展过程是需要进一步深入研究的问题。 参考文献: 1 ABAQUS Theory Manual ,ABAQUS ,Inc ,2003. 2 董哲仁.钢筋混凝土非线性有限元法原理与应用M.北京
27、:中国铁道出版社,1993. 3 吴永礼.计算固体力学方法M.北京:科学出版社,2003. 4 DLT 514122001 ,水电站压力钢管设计规范S.北京:中国电力出版社,2002. 5 伏义淑,吴汉明,杨学堂等.三峡电站压力管道结构模型制作及试验研究J .武汉水利电力大学(宜昌)学 报,1998 ,20(1) :1218. 6 陆述远.水工建筑物专题(复杂坝基和地下结构) M.北京:水利电力出版社,1995. 5 SLT 191296 ,水工混凝土结构设计规范S.北京:中国水利水电出版社,1997. 47水 力 发 电 学 报2005年 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/