《2019-2020学年新一线数学人教B版必修一练习：3.1.1 第1课时 函数的概念 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年新一线数学人教B版必修一练习：3.1.1 第1课时 函数的概念 Word版含解析.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第三章函数 3.1 函数的概念与性质 3.1.1 函数及其表示方法函数及其表示方法 第 1 课时 函数的概念 课后篇课后篇巩固提升 夯实基础 1.函数 y= 的定义域是( ) 1 2 - 1 A.B. (- , 1 2) (- , 1 2 C.D. ( 1 2, + ) 1 2, + ) 答案 C 2.对于函数 y=f(x),下列命题正确的个数为( ) y是 x的函数; 对于不同的 x值,y 值也不同; f(a)表示当 x=a 时函数 f(x)的值,是一个常量; f(x)一定可以用一个具体的式子表示. A.1B.2C.3D.4 解析不同的 x值可对应同一个 y 值,如 y=x2;f(x)不一定
2、是函数关系式,也可以是图像、表格等形式. 答案 B 3.(多选)下列各组函数表示同一函数的是( ) A.y=与 y=x+3 2 - 9 - 3 B.y=-1与 y=|x|-12 C.y=x2+1与 s=t2+1 D.y=2x+1,xZ与 y=2x-1,xZ 解析对于 A,函数 y=与 y=x+3 的定义域不同; 2 - 9 - 3 对于 B,函数 y=-1 与 y=|x|-1 的定义域与对应法则相同;2 对于 C,虽然自变量不同,但不改变意义,是同一函数; 对于 D,函数 y=2x+1,xZ 与 y=2x-1,xZ的对应法则不同. 综上可知选 BC. 答案 BC 4.若一系列函数的关系式相同,
3、值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”.函数关系式为 y=2x2-1,值域为1,7的“孪生函数”共有( ) A.10个B.9 个C.8个D.4 个 答案 B 5.若函数 y=f(x)的定义域为(3,7,则函数 g(x)=f(4x-1)的定义域为 . 答案(1,2 6.函数 y=的值域为 . 1 2+ + 1 解析x2+x+1=, ( + 1 2) 2 + 3 4 3 4 00时,求 f(a),f(a-1)的值. 解(1)使根式有意义的实数 x 的取值集合是x|x-3,使分式有意义的实数 x 的取值集合 + 3 1 + 2 是x|x-2. 故这个函数的定义域是x|x-3x|x-2=x
4、|x-3,且 x-2. (2)f(-3)=-1;f.- 3 + 3 + 1 - 3 + 2 ( 2 3) = 2 3 + 3 + 1 2 3+ 2 = 11 3 + 3 8 = 3 8 + 33 3 (3)a0,a-1-1,f(a),f(a-1)有意义. f(a)=, + 3+ 1 + 2 f(a-1)=. - 1 + 3 + 1 ( - 1) + 2 = + 2+ 1 + 1 能力提升 1.已知两个函数 f(x)和 g(x)的定义域和值域都是1,2,3,其定义如下表: x123 f(x)231 x123 g(x)132 x123 g(f(x) 则第三个表格空白处的三个数依次为: , , .
5、答案 3 2 1 2.求下列函数的值域: (1)y=; (2)y=. 3 + 7 - 2 2 - 1 2+ 1 解(1)y=3+, 3 + 7 - 2 = 3( - 2) + 13 - 2 13 - 2 0,y3. 13 - 2 函数的值域为y|yR,且 y3. (2)y=1-, 2+ 1 - 2 2+ 1 2 2+ 1 x2+11,0-1 且 x1, 所以这个函数的定义域为x|x-1 且 x1. (3)函数有意义,当且仅当解得 1x3, 3 - 0, - 1 0, 所以这个函数的定义域为x|1x3. (4)要使函数有意义,自变量 x 的取值必须满足解得 x1 且 x-1, + 1 0, 1 - 0, 即函数定义域为x|x1 且 x-1.