高中物理必修 第八章 磁场及磁场对电流的作用.ppt

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1、1在对本章复习时，应抓住磁感应强度、磁感线、磁通量、 安培力和洛伦兹力的基本概念和规律 2能够熟练的应用安培力的表达式计算有关问题此类问 题应该重点放在通电导线受力作用下物体的平衡问题和运动问题,3熟悉带电粒子只在磁场力作用下的圆周运动及其半径公 式和周期公式注意圆心和半径的确定正确的作图是 解决该类问题的关键 4带电粒子在复合场中的运动的复习应该注意运动学和动 力学的结合根据受力情况和初速度情况得到粒子的运 动轨迹，注意带电粒子在复合场中运动时运动区域的场 的变化会影响其运动轨迹的情况.,一、磁场、磁感应强度 1磁场 (1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有 的作用 (2)方向

2、：小磁针的 所受磁场力的方向,磁场力,北极(N),2磁感应强度 (1)意义：描述磁场 的物理量 (2)大小：B (公式适用条件：通电导线垂直于磁场) (3)方向：小磁针静止时N极的指向,强弱及方向,二、几种常见磁场的分布 1磁感线：在磁场中画出的一些有方向的曲线，使曲线 上每一点的 方向都跟这点的 的方向 一致,切线,磁场应强度,2几种常见的磁场 (1)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场 磁铁外部的磁感线从磁铁的 极出来，进入磁铁的 极，如图811所示,N,S,图811,(2)地磁场 地球的磁场与条形磁铁的磁场相似，其主要特点有三个：,图812,地磁场的N极在地球 附近，S极在地球 附近，磁感线分布如图

3、812所示 地磁场B的水平分量(Bx)总是从地球 指向 ，而竖直分量(By)则南北半球相反，在南半球垂直地面 ，在北半球垂直地面 在赤道平面上，距离地球表面相等的各点，磁感应强度相等，且方向 ,南极,北极,南极,北极,向上,向下,水平向北,(3)电流周围的磁场,越弱,越弱,电流周围的磁场情况都可以用安培定则判断但不同形式的通电导体采用的安培定则的方式不同,(4)匀强磁场：在磁场的某些区域内，磁感线为同向、等间 距的平行线，如图813所示,图813,三、磁通量 1概念：在磁感应强度为B的匀强磁场中，与磁场方向 面积S和B的乘积叫做穿过这个面的磁通量,2公式： .,3单位：1 Wb .,4物理意义

4、：指垂直穿过某一面积的磁感线的条数,垂直的平面,BS,1 Tm2,磁通量是标量，但有正负，其正负既不表示方向也 不表示大小，仅表示磁感线是从正面穿过还是从反面穿过，若从正面穿过为正，则从反面穿过为负求磁通量变化时，应将符号代入,四、安培力的大小和方向,1大小 (1)磁场和电流垂直时，F . (2)磁场和电流平行时，F0.,BIL,2方向 用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指 ，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向 的方向，这时 所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向通电导线受到的安培力的方向与 、磁感应强度方向都 ,垂直,电流,拇指,电流方向,垂直,不

5、论电流方向与磁场方向关系如何，安培力的方向既与电流方向垂直，也与磁场方向垂直，即安培力的方向垂直于电流与磁场决定的平面,1磁感应强度与电场强度,2磁感线与电场线,磁感线和电场线的疏密都能形象地表示相应场的强弱，应注意： 1只有在同一个图上才能根据磁感线或电场线的疏密判 定各处相应场的强弱 2没有画出磁感线或电场线的地方并不表示那里没有磁 场或电场存在,1关于磁感应强度B，下列说法中正确的是 ( ) A磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元 的情况有关 B磁场中某点B的方向，跟放在该点的试探电流元 所受磁场力方向一致 C在磁场中某点处的试探电流元不受磁场力作用时， 该点B值大小为零 D在磁场

6、中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大,解析：磁感应强度是磁场本身的属性，在磁场中某处为一恒量，其大小可由B 计算，但与试探电流元的F、I、L的情况无关，故A、C错；B的方向规定为小磁针N极受磁场力的方向，与放在该处电流元受力方向并不一致，故B错；当试探电流元的方向与磁场方向平行时，虽电流元受磁场力为零，但磁感应强度却不为零；据磁感应强度大小即磁通密度B 可知，在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大故选D.,答案：D,1BS的含义：BS只适用于磁感应强度B与面积S垂直 的情况当S与垂直于B的平面间的夹角为时，则有BScos.可理解为B(Scos)，即等于B与S在垂直于B方向上投影的乘积也可理

7、解为(Bcos)S，即等于B在垂直于S方向上的分量与S的乘积如图814甲所示,图814,2面积S的含义：S不一定是某个线圈的真正面积，而是线 圈在磁场范围内的面积如图814乙所示，S应为线 圈面积的一半 3多匝线圈的磁通量：多匝线圈内磁通量的大小与线圈匝 数无关，因为不论线圈匝数多少，穿过线圈的磁感线条 数相同，而磁感线条数可表示磁通量的大小,4合磁通量的求法 若某个平面内有不同方向和强弱的磁场共同存在，当计算穿过这个面的磁通量时，先规定某个方向的磁通量为正，反方向的磁通量为负，平面内各个方向的磁通量的代数和等于这个平面内的合磁通量,2关于磁通量，下列说法正确的是 ( ) A磁通量不仅有大小而

8、且有方向，是矢量 B在匀强磁场中，a线圈面积比b线圈面积大，则穿 过a线圈的磁通量一定比穿过b线圈的大 C磁通量大磁感应强度不一定大 D把某线圈放在磁场中的M、N两点，若放在M处 的磁通量比放在N处的大，则M处的磁感应强度一定比N处的大,解析：磁通量只有大小，没有方向，是标量，故A错由BScos知，的大小与B、S、三个量有关，故B、D错，C正确,答案：C,1对安培力的理解 (1)安培力是磁场对电流的作用力，它与重力、弹力、摩擦 力、电场力一样，是一种性质力 (2)安培力公式的说明,L是通电导线在磁场中的有效长度， 如图815所示，导线ACB中电流为I， 则其受水平向右的安培力FBIL. B与L

9、垂直或其分量与L垂直，B并非一 定是匀强磁场，但一定是导线所在处的磁感应强度 是通电导线和磁场的夹角,图815,2安培力做功的特点和实质 (1)重力、电场力做功与路径无关，而安培力做功与路径有关 (2)安培力做功的实质能量的转化 安培力做正功：将电源的能量传递给通电导线，或转化为导线的动能或转化为其他形式的能 安培力做负功：将其他形式的能转化为电能后或储存或转化为其他形式的能,在分析安培力是否存在的问题时，首先应把立体图改画为易于分析的平面图，如侧视图、剖视图或俯视图等，然后借助于力学知识求解,3如图816所示，铜棒 ab长L10.1 m，质量为 6102 kg，两端与长为 L21 m的轻铜线

10、相连， 静止于竖直平面内整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B05 T现接通电源，,图816,使铜棒中保持有恒定电流通过，铜棒垂直纸面向外发生摆动已知最大摆角为37，则在此过程中铜棒的重力势能增加了多少？通过电流的大小为多少？方向如何？(不计空气阻力，sin370.6，cos370.8，g取10 m/s2),解析：以棒为研究对象受力分析如图所示， 重力做功WGmghmgL2(1cos) 6102100.21 J0.12 J 因EpWG0.12 J， 故重力势能增加了0.12 J. 因为导体棒最大摆角为37，由动能定理得 FL2sinmgL2(1cos)0 FBIL1 由解得I4 A，方

11、向由ba.,答案：0.12 J 4 A，方向由ba,下列说法中正确的是 ( ) A电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零 B一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应 强度一定为零 C表征电场中某点电场的强弱，是把一个检验电荷放在该 点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值 D表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放在 该点时受到的磁场力与该小段导体长度和电流乘积的比值,思路点拨 解答此题应把握以下几点： 电场强度和磁场强度由对应的电场和磁场本身决定，与检验电荷和试探电流元无关； 比值定义法定义的物理量具有相似的特点； 磁场对通电导体(电流)作用力的特点,课堂笔记 电场和

12、磁场有一个明显的区别是：电场对放入其中的电荷有力的作用，磁场对通电导线有力的作用的条件是磁场方向不能和电流方向平行，因此A对B错同理根据电场强度的定义式EF/q可知C答案正确而同样用比值定义法定义的磁感应强度则应有明确的说明，即B 中I和B的方向必须垂直，故D错，所以应选A、C.,答案 AC,磁场的磁感应强度只取决于磁场本身，与试探电流元无关，正如电场中的电场强度与检验电荷无关一样，是场本身的属性类似的物理量还有速度、加速度、电阻、电容、电势差等凡是用比值定义的物理量都和定义式中的物理量无必然关系.,如图817所示，矩形线圈面积为S，放在匀强磁场中，开始处于水平位置a，磁场与线圈平面夹角为，在

13、线圈绕其一边顺时针转过90到达竖直位置b的过程中，线圈中的磁通量改变了多少？,图817,思路点拨 求解该题时应注意： (1)线圈在水平位置a时的磁通量1及线圈在竖直位置b时的磁通量2； (2)磁感线从线圈不同侧面穿过时，磁通量的正负不同,课堂笔记 在a位置时，1BSsin 在b位置时2BScos 所以|21|BS(cossin),答案 BS(cossin),求解磁通量时，由于B与线圈平面有一定夹角，即不垂直时可以将B进行正交分解，求出垂直于线圈平面方向的磁场，也可以将线圈的面积向垂直于B方向上投影.,(2009全国卷)如图818所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场

14、方向(垂直于纸面向里)垂直线段ab、bc和cd的长度均为L，且abcbcd135.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力 ( ),A方向沿纸面向上，大小为( 1)ILB B方向沿纸面向上，大小为( 1)ILB C方向沿纸面向下，大小为( 1)ILB D方向沿纸面向下，大小为( 1)ILB,图818,思路点拨 解答本题应把握以下两点： (1)利用左手定则判定安培力的方向； (2)确定有效长度，利用FBIL确定导线的受安培力的 大小,课堂笔记 导线ab、bc、cd三段可等数为导线ad段由左手定则可知安培力方向沿纸面向上，故知C、D错误由几何知识可知Lad(

15、1)L，由安培力公式FBIL可得合力大小为( 1)ILB，故A正确，B错误,答案 A,解答本题时还可以对ab、bc和cd隔离进行分析 然后再利用力的合成法则，求出导线所受的合力.,(14分)如图819所示，在倾 角30的斜面上，固定一金属框架， 宽L0.25 m，接入电动势E12 V、内 阻不计的电池在框架上放有一根质 量m0.2 kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数 ，整个装置放在磁感应强度B0.8 T、垂直框架向上的匀强磁场中当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？(框架与棒的电阻不计，g取10 m/s2),图819所,思路点拨 解答本题应抓住以下关键点： (1)

16、画出截面图 (2)受力分析结合静摩擦力的大小和方向特点，确定安培力的临界值 (3)由电路知识及安培力公式求出R.,解题样板 (1)当变阻器R取值较小 时，I较大，安培力F较大，会使金属 棒产生沿框架上滑的趋势，因此， 框架对棒的摩擦力沿框架向下，如图8110所示 金属棒刚好不上滑时满足平衡条件,图8110,B Lmgcosmgsin0，(4分) 得R1 1.6 .(2分) (2)当变阻器R取值较大时，I较小，安培力 F较小，在金属棒重力分力mgsin的作用 下，使棒有沿框架下滑的趋势，框架对 棒的摩擦力沿框架向上，如图8111所示 金属棒刚好不下滑时满足平衡条件,图8111,B Lmgcosm

17、gsin0，(4分) 得R2 4.8 (2分) 所以R的取值范围应为1.6 R4.8 .(2分),答案 1.6 R4.8 ,有关安培力的平衡问题往往涉及到三维立体空间问题，处理问题时，画出截面受力图，变三维为二维便可变难为易，迅速求解,1关于磁场和磁感线的描述，下列说法中正确的是 ( ) A磁感线可以形象地描述各点磁场的强弱和方向，它每 一点的切线方向都和小磁针放在该点静止时北极所指的方向一致 B磁极之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场和电场 一样，也是一种客观存在的特殊物质 C磁感线总是从磁铁的北极出发，到南极终止 D磁感线就是细铁屑连成的曲线,解析：磁感线是为了描述磁场而假想的线，是闭合曲

18、线，故C、D错误磁感线的疏密反映磁场的强弱，曲线上某点的切线方向为该点磁场的方向，故A正确磁场是在磁体和电流周围客观存在的物质，故B项正确,答案：AB,219世纪20年代，以塞贝克(数学家)为代表的科学家已认识 到温度差会引起电流，安培考虑到地球自转造成了太阳照 射后正面与背面的温度差从而提出如下假设：地球磁场是 由绕地球的环形电流引起的该假设中的电流方向是( ) A由西向东垂直磁子午线 B由东向西垂直磁子午线 C由南向北沿磁子午线 D由赤道向两极沿磁子午线,解析：如图所示，考虑地球的自转方向， 利用安培定则，可以判断地磁场是由东 向西的环形电流产生的，故B正确， 其余选项错误,答案：B,3(

19、2009海南高考)一根容易形变的弹性导线，两端固定 导线中通有电流，方向如图8112中箭头所示当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是 ( ),图8112,解析：用左手定则可判断出A中导线所受安培力为零，B中导线所受安培力垂直于纸面向里，C、D中所受安培力向右，导线受力以后的弯曲方向应与受力方向一致，故D正确,答案：D,4如图8113所示，在条形磁铁S极附近悬挂一个圆形 线圈，线圈平面与水平磁铁位于同一平面内，当线圈中通以如图所示方向的电流时，线圈将 ( ) A向磁铁平移 B远离磁铁平移 C边转动边向左摆动 D

20、边转动边向右摆动,图8113,解析：线圈所处位置的磁场方向如 图所示，由左手定则可判断线圈左 半部分向纸外转动，右半部分向纸 里转动，通电圆环可看成小磁针，转动后其左边为N极，所以线圈与磁铁相互吸引向左摆动，故选C.,答案：C,5如图8114所示，通电直导线ab质量为m，水平地放 置在倾角为的光滑导轨上，导轨宽度为L，通以图示方向的电流，电流为I，要求导线ab静止在斜面上 (1)若磁场的方向竖直向上，则磁感应强度为多大？ (2)若要求磁感应强度最小，则磁感应强度大小和方向应如何？,图8114,解析：(1)若磁场方向竖直向上，从a向b观察，导线受力情况如图甲所示 由平衡条件得 在水平方向上：FF

21、Nsin0 在竖直方向上：mgFNcos0 其中FBIL，联立可解得： B,(2)若要求磁感应强度最小，则一方面应使磁场 方向与通电导线垂直，另一方面应调整磁场方 向使与重力、支持力合力相平衡的安培力最小 如图乙所示由力的矢量三角形讨论可知， 当安培力方向与支持力垂直时，安培力最小， 对应磁感应强度最小，设其值为Bmin，则： BminILmgsin，Bmin 根据左手定则知，该磁场方向垂直于斜面向上,答案：(1) (2) ，方向垂直于斜面向上,一、洛伦兹力 1定义：磁场对 的作用力,2洛伦兹力的方向 左手定则：伸开左手，使大拇指与其余 垂直，并且都与同一平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指

22、向为正电荷运动的方向，这时， 所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向,运动电荷,四个手指,拇指,3洛伦兹力的大小 (1)vB时，洛伦兹力 . (2)vB时，洛伦兹力F . (3)v与B的夹角为时，洛伦兹力F .,F0,Bqv,qvBsin,1利用左手定则判断洛伦兹力的方向时，应特别注意正、 负电荷的区别 2由于洛伦兹力始终与速度垂直，因此，它永不做功,二、带电粒子在匀强磁场中的运动状态 1若vB，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做 运动 2若vB，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁 感线的平面内以入射速度v做 运动,匀速直线,匀速圆周,带电粒子在磁场中运动的周期与其速度无关，

23、带电粒子在磁场中运动的时间t ，其中为半径绕过的圆心角,1洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的作用力，而安 培力是整个通电导体在磁场中受到的作用力，安培力是导体中所有形成电流的定向移动电荷受到的洛伦兹力的宏观表现,2由安培力公式FBIL推导洛伦兹力表达式(磁场与导线方 向垂直) 如图821所示，设有一段长度 为L的通电导线，横截面积为S，单 位体积中含有的自由电荷数为n， 每个自由电荷的电荷量为q，定向,图821,移动的平均速度为v，垂直于磁场方向放入磁感应强度为B的磁场中 导线中的电流为InqvS 导线所受安培力F安ILBnqvSLB 这段导线中含有的运动电荷数为nLS 所以F洛 qvB.,

24、1有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的是 ( ) A通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用 B安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现 C带电粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力做正功 D通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向 平行,解析：通电直导线与磁场方向平行时，安培力等于零，故A错；安培力一定垂直于磁场和电流所决定的平面，即安培力方向一定垂直于磁场方向，D错；洛伦兹力也一定垂直于磁场与速度方向决定的平面，即洛伦兹力一定与运动方向垂直，洛伦兹力一定不做功，C错；安培力与洛伦兹力的关系为安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，B项正确,答案：B,安培力是洛伦兹力的宏观表现，但各自

25、的表现形式不同，洛伦兹力对运动电荷永远不做功，而安培力对通电导线可做正功，可做负功，也可不做功,2(2009广东理基)带电粒子垂直匀强磁场方向运动时， 会受到洛伦兹力的作用下列表述正确的是( ) A洛伦兹力对带电粒子做功 B洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C洛伦兹力的大小与速度无关 D洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向,解析：FqvB，洛伦兹力的特点是永远与运动方向垂直，永不做功，因此选B.,答案：B,三、带电粒子在有界匀强磁场中做匀速圆周运动的分析 1确定圆心的两种方法 (1)已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入 射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是

26、圆弧轨道的圆心(如图822甲所示，图中P为入射点，M为出射点),图822,(2)已知入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方 向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图822乙所示，P为入射点，M为出射点) 2半径的确定 用几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小,3运动时间的确定 t T或t T或t 式中为粒子运动的圆弧所对应的圆心角，T为周期，s为运动轨迹的弧长，v为线速度,4带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法 三步法 (1)画轨迹：即确定圆心，用几何方法求半径并画出轨迹 (2)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏

27、转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系 (3)用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周 期公式、半径公式,带电粒子在常见有界磁场区域的运动轨迹,1直线边界(进出磁场具有对称性，如图823所示),图823,2平行边界(存在临界条件，如图824所示),图824,3圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图825所示),图825,3如图826所示，在第象限内有垂直于纸面向 里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率与 x轴成30角的方向从原点射入磁场，则正、负电子 在磁场中运动的时间之比为 ( ) A12 B21 C1 D11,图826,解析：由T 可知，正、负电子 的运

28、动周期相同，故所用时间之比等 于轨迹对应的圆心角之比 作出正、负电子运动轨迹如图所示， 由几何知识可得正电子运动的圆心角等于120，负电子运动的圆心角等于60，而电荷在磁场中的运动时间t T，所以t正t负正负21，故B正确，A、C、D错误,答案：B,带电粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，由于多种因素的影响，使问题形成多解,1带电粒子电性不确定形成多解 受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电荷，也可能带负电荷，在相同的初速度的条件下，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解 2磁场方向不确定形成多解 有些题目只告诉了磁感应强度的大小，而未具体指出磁感应强度的方向，此时必须要考虑磁感应强度方向不

29、确定而形成的多解,3临界状态不唯一形成多解 带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有 界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆 弧状，因此，它可能穿过去了，也 可能转过180从入射界面这边反向 飞出，如图827所示，于是形成了多解 4运动具有周期性形成多解 带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间运动时，往往运动具有周期性，因而形成多解,图827,4长为L的水平极板间，有垂 直于纸面向里的匀强磁场，磁感 应强度为B，板间距离为L，板不 带电，现有质量为m、电荷量为 q的带正电粒子(重力不计)，从左边极板间中点处垂直磁场以速度v水平入射，如图828所示，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是 ( ),图828,A使粒子

30、速度v C使粒子速度v D使粒子速度,解析：如图所示，粒子能从右边穿出的 运动半径临界值为r1，有r12L2(r1 )2， 得r1 L.又因为r1 得v1 ， 所以v 时粒子能从右边穿出 粒子从左边穿出的运动半径的临界值为r2，由r2 得v2 ，所以v 时粒子能从左边穿出故选项A、B 正确,答案：AB,(2009安徽高考)图829所示 是科学史上一张著名的实验照片，显示 一个带电粒子在云室中穿过某种金属板 运动的径迹云室放置在匀强磁场中， 磁场方向垂直照片向里云室中横放的 金属板对粒子的运动起阻碍作用分析此径迹可知粒子 ( ),图829,A带正电，由下往上运动 B带正电，由上往下运动 C带负电

31、，由上往下运动 D带负电，由下往上运动,思路点拨,课堂笔记 从照片上看，径迹的轨道半径是不同的，下部半径大，上部半径小，根据半径公式r 可知，下部速度大，上部速度小，则一定是粒子从下到上穿越了金属板而损失了动能，再根据左手定则，可知粒子带正电，因此，正确的选项是A.,答案 A,图象是给出物理信息的常用方法，所以做物理习题时，必须能正确的识图，获取准确信息，否则会出现错误如本题，由于读图能力差，不能根据径迹的弯曲程度正确地推出轨道半径的大小从而导致错解.,在真空中，半径r3102 m 的圆形区域内有匀强磁场，方向如图 8210所示，磁感应强度B0.2 T， 一个带正电的粒子，以初速度v0106

32、m/s从磁场边界上直径ab的一端a射入磁场，已知该粒子的比荷 108 C/kg，不计粒子重力求：,图8210,(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径是多少？ (2)若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射时v0方向 与ab的夹角及粒子的最大偏转角.,思路点拨 洛伦兹力提供向心力，由牛顿定律求得半径；欲使偏转角最大，则通过的弧长最大，即粒子应从a点射入，从b点射出,课堂笔记 (1)粒子射入磁场后，由于不计重力，所以洛伦兹力充当圆周运动需要的向心力，根据牛顿第二定律有： qv0B R 5102 m.,(2)粒子在圆形磁场区域轨迹为一段 半径R5 cm的圆弧，要使偏转角最 大，就要求这段圆弧对应的弦

33、最长， 即为场区的直径，粒子运动轨迹的 圆心O在ab弦的中垂线上，如图 所示由几何关系可知： sin 0.6， 37 而最大偏转角为274.,答案 (1)5102 m (2)37 74,挖掘隐含的几何条件是解决本题的关键带电粒子在匀强磁场中的圆周运动问题，关键之处要正确找出粒子轨迹的圆心和半径，画出轨迹圆弧，由几何知识明确弦切角、圆心角和偏转角之间的关系，从而就可进一步求出粒子在磁场中运动的时间、运动半径等问题.,(12分)(2010宿州模拟)一质量为 m、电荷量为q的带负电的粒子，从A点 射入宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁 场中，MN、PQ为该磁场的边界线，磁感线垂直于纸面向里，如图821

34、1所示带电粒子射入时的初速度与PQ成45角，且粒子恰好没有从MN射出(不计粒子所受重力),图8211,(1)求该带电粒子的初速度v0； (2)求该带电粒子从PQ边界射出的出射点到A点的距离x.,思路点拨 解答此题应注意以下几点： (1)注意入射方向的不确定引起多解性； (2)根据题意画出带电粒子的轨迹，建立半径和磁场宽度的几何关系； (3)建立洛伦兹力和圆周运动的关系,解题样板 (1)如图8212 所示，若初速度向右上方，设 轨道半径为R1，由几何关系可 得R1(2 )d.(1分) 又洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律 有qv0B ，得R1 ，(2分),图8212,所以v0 .(1分) 若初速

35、度向左上方，设轨道半径为R2，由几何关系可得 R2(2 )d，(1分) 得v0 .(1分),(2)若初速度向右上方，带电粒子从PQ边界上的C点射出，ACO1为等腰直角三角形，AO1C90，设出射点C到A点的距离为x1，由图可知 x1 R12( 1)d.(3分) 若初速度向左上方，带电粒子从PQ边界上的D点射出，设出射点D到A点距离为x2，由图可知 x2 R22( 1)d.(3分),答案 (1) 或 (2)2( 1)d或2( 1)d,本题只告诉带电粒子射入的初速度与PQ成45角，而没有说明是向右上方还是向左上方，这样就带来多解，很多同学只考虑一个方向而导致解题不完整,1一个电子穿过某一空间而未发

36、生偏转，则 ( ) A此空间一定不存在磁场 B此空间可能有磁场，方向与电子速度平行 C此空间可能有磁场，方向与电子速度垂直 D以上说法都不对,解析：电子速度方向平行磁场方向时，不受洛伦兹力，不偏转；电子速度方向垂直磁场方向时，一定受洛伦兹力，但如果同时存在电场，且电场力与磁场力平衡时，电子也不偏转，故B、C正确，A、D错误,答案：BC,2图8213对应的四种情况中，对各粒子所受洛 伦兹力的方向的描述，其中正确的是 ( ),图8213,A垂直于v向右下方 B垂直于纸面向里 C垂直于纸面向外 D垂直于纸面向里,解析：由左手定则可判断A图中洛伦兹力方向垂直于v向左上方，B图中洛伦兹力垂直于纸面向里，

37、C图中垂直于纸面向里，D图中垂直于纸面向里，故B、D正确，A、C错误,答案：BD,3(2010中山模拟) 半径为r的圆形空间 内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁 场，一个带电粒子(不计重力)从A点以 速度v0垂直于磁场方向射入磁场中， 并从B点射出AOB120，如图 8214所示，则该带电粒子在磁场 中运动的时间为 ( ),解析：由AOB120可知，弧AB所 对圆心角60，故t 但题中已知条件不够，没有此项选择， 另想办法找规律表示t.由匀速圆周运动 t 从图中分析有R ，则 D项正确,答案：D,4(2010淄博质检)如图8215所示， ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的 等边三角形，磁场垂直于

38、纸面向外， 比荷为 的电子以速度v0从A点沿 AB方向射入，欲使电子能经过BC边，则磁感应强度B的取值应为 ( ),图8215,AB BB,解析：由题意，如图所示，电子正好 经过C点，此时圆周运动的半径R ，要想电子从BC边经过， 圆周运动的半径要大于 ，由带电 粒子在磁场中运动的公式r 有 ，即B ，C选项正确,答案：C,5如图8216所示，一束电子(电荷量为 e，所受重力可忽略不计)以速度v0垂直 于磁场边界和磁场方向射入匀强磁场 中，磁场的磁感应强度为B、宽度为d， 电子穿过磁场时速度方向与原来入射方向的夹角30，则电子的质量为多少？穿过磁场的时间是多长？,图8216,解析：电子进入磁场

39、后，只受洛伦兹力，电子做匀速圆周运动根据左手定则判断出其所受洛伦兹力的大致方向，画出大致轨迹，过圆弧上A、B两点作运动方向的垂线，交于O点，则O点即为圆周的圆心 由几何知识可以判断，弧AB所对 的圆心角和速度的偏向角相等，,都为30.过B点作磁场边界的垂线，根据数学关系，显然有Rsind，所以R 2d，m .电子在磁场中运动的时间,答案：,2带电粒子在复合场中的运动状态 (1)当带电粒子所受合外力为零时，将在复合场中静止或 做 运动 (2)由洛伦兹力提供向心力，带电粒子做匀速圆周运动,一、带电粒子在复合场中的运动 1复合场： 、 和重力场并存或两种场并存，或 分区域存在粒子在复合场中运动时，要

40、考虑 、 的作用，有时也要考虑重力的作用,电场,磁场,电场力,磁场力,匀速直线,研究带电粒子在复合场中的运动时，要明确各种不同力的性质、特点，正确画出其运动轨迹，选择恰当的规律求解,二、复合场应用实例 1速度选择器 如图831所示，所受重力可 忽略不计的带电粒子垂直射入 正交的匀强电场和匀强磁场的 复合场空间，所受电场力和洛 伦兹力方向相反，大小相等 即EqBqv，所以v 凡是符合式的粒子能顺利通过场区从O2孔射出，凡是不符合式的粒子均不能从O2孔射出,图831,2磁流体发电机 如图832所示，等离子喷入磁场区域，磁场区域中有两块金属板a和b，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到a、

41、b板产生电势差最大电势差可达 (B为磁感应强度，d为两板间距，v为喷射速度),Bdv,1三种场的特点比较,2带电粒子在电场或磁场中的偏转 (1)两种场中带电粒子偏转的特征,(2)带电粒子在两种场中偏转时处理方法对比,1如图833所示，水平放置的两块长直平行金属板 a、b相距d0.10 m，a、b间的电场强度为E5.0105 N/C，b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B6.0 T、方向垂直于纸面向里的匀强磁场今有一质量为m 4.81025 kg、电荷量为q1.61018C的带正电的粒子 (不计重力)，从贴近a板的左端以v01.0106 m/s的初速 度水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板

42、而垂直进 入匀强磁场，最后粒子回到b板的Q处(图中未画出)不计 板a、b的厚度，求P、Q之间的距离L.,图833,解析：粒子从a板左端运动到P处，由动能定理得 qEd mv2 mv02 代入数据，解得v 106 m/s cos ， 代入数据解得30,粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆心为O，半径为r，如图所示，由几何关系得 rsin30 又qvBm 联立以上各式，求得L 代入数据，解得L5.8 cm.,答案：5.8 cm,1常见运动形式的分析 (1)带电粒子在复合场中做匀速圆周运动 带电粒子进入匀强电场、匀强磁场和重力场共同存在的复合场中，重力和电场力等大反向，两个力的合力为零，粒子运动方向和磁场

43、方向垂直时，带电粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动,(2)带电粒子在匀强电场、匀强磁场和重力场中的直线运动 自由的带电粒子(无轨道约束)，在匀强电场、匀强磁场和重力场中的直线运动应该是匀速直线运动，这是因为电场力和重力都是恒力，若它们的合力不与洛伦兹力平衡，则带电粒子速度的大小和方向都会改变，就不可能做直线运动(粒子沿磁场方向运动除外),2带电粒子在复合场中运动的处理方法 (1)搞清楚复合场的组成一般是磁场、电场的复合；磁场、 重力场的复合；磁场、重力场、电场的复合；电场和磁场分区域存在 (2)正确进行受力分析除重力、弹力、摩擦力外还要特别 关注电场力和磁场力的分析,(3)确定带电粒子的运动

44、状态注意将运动情况和受力情况结 合进行分析 (4)对于粒子连续经过几个不同场的情况，要分段进行分析、 处理 (5)画出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律,1当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力 平衡列方程求解 2带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿运 动定律结合圆周运动知识进行求解 3当带电粒子做复杂的曲线运动时，一般用功能关系进 行求解,2(2009北京高考)如图834所示 的虚线区域内，充满垂直于纸面 向里的匀强磁场和竖直向下的匀 强电场一带电粒子a(不计重力) 以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O点(图中未标出)穿出,图834,若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b