《电工技术基础》电子教案.pdf

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1、跳转到第一页 电工技术基础电工技术基础电工技术基础电工技术基础 主编主编主编主编 制作制作制作制作 20042004年年年年7 7月月月月 跳转到第一页 学习要点学习要点学习要点学习要点 ?电流、电压参考方向及功率计算电流、电压参考方向及功率计算 ?常用电路元件的伏安特性常用电路元件的伏安特性 ?电路的负载、开路及短路状态电路的负载、开路及短路状态 ?额定值的意义额定值的意义 ?基尔霍夫定律基尔霍夫定律 ?电位的概念及计算电位的概念及计算 第第第第1 1章章章章电路模型及电路定律电路模型及电路定律电路模型及电路定律电路模型及电路定律 跳转到第一页 第第第第1 1章章章章电路模型及电路定律电路模

2、型及电路定律电路模型及电路定律电路模型及电路定律 ? ? 1.1 1.1 电路及基本物理量电路及基本物理量电路及基本物理量电路及基本物理量 ? ? 1.2 1.2 电路模型电路模型电路模型电路模型 ? ? 1.3 1.3 电气设备的额定值电气设备的额定值电气设备的额定值电气设备的额定值 及电路的工作状态及电路的工作状态及电路的工作状态及电路的工作状态 ? ? 1.4 1.4 基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律 ? ? 1.5 1.5 电位的概念及计算电位的概念及计算电位的概念及计算电位的概念及计算 跳转到第一页 1.1 1.1 电路及基本物理量电路及基本物理量电路及基本物理量电路

3、及基本物理量 电路的组成电路的组成电路的组成电路的组成 电路是为了某种需要而将某些电工设备或 元件按一定方式组合起来的电流通路。由 电路是为了某种需要而将某些电工设备或 元件按一定方式组合起来的电流通路。由 电源电源、负载负载和和中间环节中间环节3部分组成。部分组成。 电路的主要功能电路的主要功能电路的主要功能电路的主要功能 ?一：进行能量的转换、传输和分配。一：进行能量的转换、传输和分配。 ?二：实现信号的传递、存储和处理。二：实现信号的传递、存储和处理。 1.1.1 1.1.1 电路的组成及功能电路的组成及功能电路的组成及功能电路的组成及功能 跳转到第一页 1.1.2 1.1.2 电流电流

4、电流电流 电荷的定向移动形成电流。 电流大小：单位时间内通过导体截面的电量。 大写 电荷的定向移动形成电流。 电流大小：单位时间内通过导体截面的电量。 大写 I 表示直流电流 小写 表示直流电流 小写 i 表示电流的一般符号表示电流的一般符号 dt dq i = 跳转到第一页 正电荷运动方向规定为正电荷运动方向规定为电流的实际方向电流的实际方向。 电流的方向用箭头或双下标变量表示。 任意假设的电流方向称为 电流的方向用箭头或双下标变量表示。 任意假设的电流方向称为电流的参考方向电流的参考方向。 如果求出的电流值为正，说明参考方向 与实际方向一致，否则说明参考方向与实际 方向相反。 如果求出的电

5、流值为正，说明参考方向 与实际方向一致，否则说明参考方向与实际 方向相反。 I 正值 I 负值 (a)(b) 跳转到第一页 1.1.3 1.1.3 电压、电位和电动势电压、电位和电动势电压、电位和电动势电压、电位和电动势 电路中a、b点两点间的电路中a、b点两点间的电压电压 定义为单位正电荷由a点移至 b点电场力所做的功。 定义为单位正电荷由a点移至 b点电场力所做的功。 dq dW u = 电路中某点的电路中某点的电位电位定义为单位正电荷由该 点移至参考点电场力所做的功。 电路中a、b点两点间的电压等于a、b两点 的电位差。 定义为单位正电荷由该 点移至参考点电场力所做的功。 电路中a、b点

6、两点间的电压等于a、b两点 的电位差。 baab VVU= 跳转到第一页 电压的实际方向电压的实际方向规定由电位高处指向电位低处。 与电流方向的处理方法类似， 可任选一方向为 规定由电位高处指向电位低处。 与电流方向的处理方法类似， 可任选一方向为电压的参考方向电压的参考方向 例： 当例： 当ua=3V ub= 2V时时 u1 =1V 最后求得的最后求得的u为正值，说明电压的实际方向 与参考方向一致，否则说明两者相反。 为正值，说明电压的实际方向 与参考方向一致，否则说明两者相反。 u2 =1V + u1 ab u2 + ab 跳转到第一页 对一个元件，电流参考方向和电压参考 方向可以相互独立

7、地任意确定，但为了方便 起见，常常将其取为一致，称 对一个元件，电流参考方向和电压参考 方向可以相互独立地任意确定，但为了方便 起见，常常将其取为一致，称关联方向关联方向；如 不一致，称 ；如 不一致，称非关联方向非关联方向。 + u (a) 关联方向 ab i u + (b) 非关联方向 ab i 如果采用关联方向，在标示时标出一种即 可。如果采用非关联方向，则必须全部标示。 如果采用关联方向，在标示时标出一种即 可。如果采用非关联方向，则必须全部标示。 跳转到第一页 电动势是衡量外力即非静电力做功能力 的物理量。外力克服电场力把单位正电荷从 电源的负极搬运到正极所做的功，称为 电动势是衡量

8、外力即非静电力做功能力 的物理量。外力克服电场力把单位正电荷从 电源的负极搬运到正极所做的功，称为电源电源 的电动势的电动势。 dq dW e = 电动势的实际方向与电压实际方向相 反，规定为由负极指向正极。 电动势的实际方向与电压实际方向相 反，规定为由负极指向正极。 跳转到第一页 1.1.4 1.1.4 电功率电功率电功率电功率 电场力在单位时间内所做的 功称为 电场力在单位时间内所做的 功称为电功率电功率，简称功率。，简称功率。 dt dW p = 功率与电流、电压的关系：功率与电流、电压的关系： 关联方向时：关联方向时： p =ui 关联方向时：关联方向时： p =ui 非关联方向时：

9、非关联方向时： p =ui 非关联方向时：非关联方向时： p =ui p0时吸收功率，时吸收功率，p0时放出功 率。 时放出功 率。 跳转到第一页 + U=5V (a) (b) I=2A + U=5V I=-2A (c) + U=5V I=-2A 例例例例：求图示各元件的功率：求图示各元件的功率. （a）关联方向，）关联方向， P=UI=52=10W， P0，吸收，吸收10W功率。 （ 功率。 （b）关联方向，）关联方向， P=UI=5(2)=10W， P0，吸收，吸收10W功率。功率。 跳转到第一页 解解解解：元件：元件A：非关联方向，：非关联方向，P1=U1I=101= 10W，P10，

10、吸收 ， 吸收6W功率，负载。 元件 功率，负载。 元件C：关联方向，：关联方向，P3=U3I =41=4W，P30， 吸收 ， 吸收4W功率，负载。功率，负载。 P1+P2+P3=10+6+4=0，功率平衡。，功率平衡。 I A B C + U1 + U3 + U2 例例例例： I=1A，U1=10V，U2=6V ，U3=4V。求各元件功率，并 分析电路的功率平衡关系。 。求各元件功率，并 分析电路的功率平衡关系。 跳转到第一页 1.2 1.2 电路模型电路模型电路模型电路模型 为了便于对电路进行分析计算，常常将实际电路元为了便于对电路进行分析计算，常常将实际电路元为了便于对电路进行分析计算

11、，常常将实际电路元为了便于对电路进行分析计算，常常将实际电路元 件理想化，也称模型化，即在一定条件下突出其主要的件理想化，也称模型化，即在一定条件下突出其主要的件理想化，也称模型化，即在一定条件下突出其主要的件理想化，也称模型化，即在一定条件下突出其主要的 电磁性质，忽略次要的因素，用一个足以表征其主要特电磁性质，忽略次要的因素，用一个足以表征其主要特电磁性质，忽略次要的因素，用一个足以表征其主要特电磁性质，忽略次要的因素，用一个足以表征其主要特 性的理想元件近似表示。由理想电路元件所组成的电路性的理想元件近似表示。由理想电路元件所组成的电路性的理想元件近似表示。由理想电路元件所组成的电路性的

12、理想元件近似表示。由理想电路元件所组成的电路 ，称为电路模型。常见的电路元件有电阻元件、电容元，称为电路模型。常见的电路元件有电阻元件、电容元，称为电路模型。常见的电路元件有电阻元件、电容元，称为电路模型。常见的电路元件有电阻元件、电容元 件、电感元件、电压源、电流源。件、电感元件、电压源、电流源。件、电感元件、电压源、电流源。件、电感元件、电压源、电流源。 电路元件在电路中的作用或者说它的性质是用其端电路元件在电路中的作用或者说它的性质是用其端电路元件在电路中的作用或者说它的性质是用其端电路元件在电路中的作用或者说它的性质是用其端 钮的电压、电流关系即钮的电压、电流关系即钮的电压、电流关系即

13、钮的电压、电流关系即伏安关系伏安关系伏安关系伏安关系（VARVAR）来决定的。来决定的。来决定的。来决定的。 1.2.1 1.2.1 电路模型的概念电路模型的概念电路模型的概念电路模型的概念 跳转到第一页 1.2.2 1.2.2 理想电路元件理想电路元件理想电路元件理想电路元件 伏安关系（欧姆定 律）： 伏安关系（欧姆定 律）： 关联方向时：关联方向时： u =Ri 关联方向时：关联方向时： u =Ri 非关联方向时：非关联方向时： u =Ri 非关联方向时：非关联方向时： u =Ri 1 1电阻元件电阻元件电阻元件电阻元件 符号：符号： Ri + u 功率：功率： R u Riuip 2 2

14、 = 电阻元件是一种消耗电能的元件。电阻元件是一种消耗电能的元件。 跳转到第一页 伏安关 系： 伏安关 系： 2 2电感元件电感元件电感元件电感元件 符号： 电感元件是一种能够贮存磁场能量的元 件，是实际电感器的理想化模型。 符号： 电感元件是一种能够贮存磁场能量的元 件，是实际电感器的理想化模型。 + u i L dt di Lu = dt di Lu= 称为电感元件的电感，单位是亨利（）。 只有电感上的电流变化时，电 感两端才有电压。在直流电路 中，电感上即使有电流通过， 但，相当于短路。 存储能 量： 称为电感元件的电感，单位是亨利（）。 只有电感上的电流变化时，电 感两端才有电压。在直

15、流电路 中，电感上即使有电流通过， 但，相当于短路。 存储能 量： 2 L 2 1 LiW = 跳转到第一页 3 3电容元件电容元件电容元件电容元件 电容元件是一种能够贮存电场能量的元 件，是实际电容器的理想化模型。 伏安关 系： 符号： 电容元件是一种能够贮存电场能量的元 件，是实际电容器的理想化模型。 伏安关 系： 符号： i C + u dt du Ci = dt du Ci= 只有电容上的电压变化时，电 容两端才有电流。在直流电路 中，电容上即使有电压，但 ，相当于开路，即 电容具 有 只有电容上的电压变化时，电 容两端才有电流。在直流电路 中，电容上即使有电压，但 ，相当于开路，即

16、电容具 有隔直作用隔直作用。 C称为电容元件的电容，单位是法拉（称为电容元件的电容，单位是法拉（F）。 存储能 量： ）。 存储能 量： 2 C 2 1 CuW= 跳转到第一页 4 4理想电压源理想电压源理想电压源理想电压源 （1）伏安关系）伏安关系 u=uS 端电压为端电压为us， ，与流过电 压源的电流无关，由电 源本身确定，电流任意 ，由外电路确定。 与流过电 压源的电流无关，由电 源本身确定，电流任意 ，由外电路确定。 （2）特性曲线与符号）特性曲线与符号 u Us O t Us + us + 跳转到第一页 （2）特性曲线与符号）特性曲线与符号 i Is O u is i=iS 流过电

17、流为流过电流为is， ，与电源 两端电压无关，由电 源本身确定，电压任 意，由外电路确定。 与电源 两端电压无关，由电 源本身确定，电压任 意，由外电路确定。 5 5理想电流源理想电流源理想电流源理想电流源 （1）伏安关系）伏安关系 跳转到第一页 + Us I (b)电压源串联内阻的模型 Ro + U + U I (c)电流源并联内阻的模型 IsRo IIs U Us 0 (a)实际电源的伏安特性 1.2.3 1.2.3 实际电源的两种模型实际电源的两种模型实际电源的两种模型实际电源的两种模型 实际电源的伏安特性实际电源的伏安特性 o IRUU s = 或或 o R U II s = 可见一个

18、实际电源可 用两种电路模型表示：一 种为电压源 可见一个实际电源可 用两种电路模型表示：一 种为电压源Us和内阻和内阻Ro串 联，另一种为电流源 串 联，另一种为电流源Is和 内阻 和 内阻Ro并联。并联。 跳转到第一页 实际使用电源时，应注意以下实际使用电源时，应注意以下3点： （ 点： （1）实际电工技术中，实际电压源，简称电压源，常是指相 对负载而言具有较小内阻的电压源；实际电流源，简称电流 源，常是指相对于负载而言具有较大内阻的电流源。 （ ）实际电工技术中，实际电压源，简称电压源，常是指相 对负载而言具有较小内阻的电压源；实际电流源，简称电流 源，常是指相对于负载而言具有较大内阻的电

19、流源。 （2）实际电压源不允许短路由于一般电压源的）实际电压源不允许短路由于一般电压源的R0很小，短路 电流将很大，会烧毁电源，这是不允许的。平时，实际电压 源不使用时应开路放置，因电流为零，不消耗电源的电能。 （ 很小，短路 电流将很大，会烧毁电源，这是不允许的。平时，实际电压 源不使用时应开路放置，因电流为零，不消耗电源的电能。 （3）实际电流源不允许开路处于空载状态。空载时，电源内 阻把电流源的能量消耗掉，而电源对外没送出电能。平时， 实际电流源不使用时，应短路放置，因实际电流源的内阻 ）实际电流源不允许开路处于空载状态。空载时，电源内 阻把电流源的能量消耗掉，而电源对外没送出电能。平时

20、， 实际电流源不使用时，应短路放置，因实际电流源的内阻R0 一般都很大，电流源被短路后，通过内阻的电流很小，损耗 很小；而外电路上短路后电压为零，不消耗电能。 一般都很大，电流源被短路后，通过内阻的电流很小，损耗 很小；而外电路上短路后电压为零，不消耗电能。 跳转到第一页 1.3 1.3 电气设备的额定值及电气设备的额定值及电气设备的额定值及电气设备的额定值及 电路的工作状态电路的工作状态电路的工作状态电路的工作状态 1.3.1 1.3.1 电气设备的额定值电气设备的额定值电气设备的额定值电气设备的额定值 额定值额定值额定值额定值是制造厂为了使产品能在给定的工作条 件下正常运行而规定的正常容许

21、值。额定值有 额定电压 是制造厂为了使产品能在给定的工作条 件下正常运行而规定的正常容许值。额定值有 额定电压UN与额定电流与额定电流IN或额定功率或额定功率PN。必须 注意的是，电气设备或元件的电压、电流和功 率的实际值不一定等于它们的额定值。 。必须 注意的是，电气设备或元件的电压、电流和功 率的实际值不一定等于它们的额定值。 跳转到第一页 1.3.2 1.3.2 电路的工作状态电路的工作状态电路的工作状态电路的工作状态 1、负载状态、负载状态 I + US R0 R a b c d + U RR U I + = 0 S IRU = 0S IRUU= PPP= E P=UI：电源输出的功率

22、：电源输出的功率 PS=USI：电源产生的功率 ：电源产生的功率 P=I2R0：内阻消耗的功率：内阻消耗的功率 跳转到第一页 I + US R0 S R a b c d + U 2、空载状态、空载状态 = = = 0 0 S0C P UUU I 3、短路状态、短路状态 = = = = 0 2 E 0 S SC 0 0 RIPP P R U II U I + US R0 R a b c d + U 跳转到第一页 例：设图示电路中的电源额定功率例：设图示电路中的电源额定功率PN=22kW ，额定电压，额定电压UN=220V，内阻，内阻R0=0.2，R为可 调节的负载电阻。求： （ 为可 调节的负载

23、电阻。求： （1）电源的额定电流）电源的额定电流IN； （ ； （2）电源开路电压）电源开路电压U0C； （ ； （3）电源在额定工作情况下的负载电阻）电源在额定工作情况下的负载电阻RN； （ ； （4）负载发生短路时的短路电流）负载发生短路时的短路电流ISC。 + US R0 S R I + U 跳转到第一页 + US R0 S R I + U A100 220 1022 3 N N N = = U P I V2401002 . 0220 0NNS0C =+= +=RIUUU =2 . 2 100 220 N N N I U R A1200 2 . 0 240 0 S SC = R U I

24、解：解：(1)电源的额定电流为：电源的额定电流为： (2)电源开路电压为：电源开路电压为： (3)电源在额定状态时的负载电阻为：电源在额定状态时的负载电阻为： (4)短路电流为：短路电流为： 跳转到第一页 1.4 1.4 基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律 支路、节点、回路支路、节点、回路 电路中两点之间通过同一电流的不分叉的一 段电路称为 电路中两点之间通过同一电流的不分叉的一 段电路称为支路支路支路支路。 电路中 。 电路中3条或条或3条以上支路的联接点称为条以上支路的联接点称为节点节点节点节点。 电路中任一闭合的路径称为 。 电路中任一闭合的路径称为回路回路回路回路。回路内

25、部 不含支路的称 。回路内部 不含支路的称网孔网孔 + US1 I1 R1 I2 I3 R2 R3 + US2 a b cd 图示电路有图示电路有3条支 路、两个节点、 条支 路、两个节点、3 个回路、两个网 孔。 个回路、两个网 孔。 跳转到第一页 1.4.1 1.4.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 （KCLKCL） 在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必定等 于从该节点流出的电流之和。 在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必定等 于从该节点流出的电流之和。 出入 II= 在任一瞬时，通过任一节点电流的代数和恒等 于零。 在任一瞬时，通过任一节点电流的代数和

26、恒等 于零。 0= I 表述一表述一表述一表述一 表述二表述二表述二表述二 可假定流入节点的电流为正，流出节点 的电流为负；也可以作相反的假定。 所有电流均为正。 可假定流入节点的电流为正，流出节点 的电流为负；也可以作相反的假定。 所有电流均为正。 跳转到第一页 KCL通常用于节点，但是对于包围几个 节点的闭合面也是适用的。 通常用于节点，但是对于包围几个 节点的闭合面也是适用的。 例：列出下图中各节点的例：列出下图中各节点的KCL方程方程 解：取流入为正解：取流入为正 以上三式相加：以上三式相加： I1I2I3 0 节点节点a I1I4I60 节点节点b I2I4I50 节点节点c I3I

27、5I60 I4 I2 I6 I5I3 I1 a b c 跳转到第一页 1.4.2 1.4.2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 （KVLKVL） 表述一表述一表述一表述一 表述二表述二表述二表述二 在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和恒等 于零。 在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和恒等 于零。 在任一瞬时，在任一回路上的电位升之和 等于电位降之和。 在任一瞬时，在任一回路上的电位升之和 等于电位降之和。 降升 UU= 电压参考方向与回路绕行方向一致时 取正号，相反时取负号。 电压参考方向与回路绕行方向一致时 取正号，相反时取负号。 所有电压均为正。所有电压均为正。

28、 0=U 跳转到第一页 对于电阻电路，回路中电阻上电压降的代 数和等于回路中的电压源电压的代数和。 对于电阻电路，回路中电阻上电压降的代 数和等于回路中的电压源电压的代数和。 s UIR= 在运用上式时，电流参考方向与回路绕行 方向一致时 在运用上式时，电流参考方向与回路绕行 方向一致时iR前取正号，相反时取负号； 电压源电压方向与回路绕行方向一致时 前取正号，相反时取负号； 电压源电压方向与回路绕行方向一致时us 前取负号，相反时取正号。前取负号，相反时取正号。 跳转到第一页 KVL通常用于闭合回路，但也可推广应 用到任一不闭合的电路上。 通常用于闭合回路，但也可推广应 用到任一不闭合的电路

29、上。 0 111222333 =+ sssab URIURIRIUU 例：列出下图的例：列出下图的KVL方程方程 + I5 + Uab + I3 I1 I2 R3 R1 R2 US1 US3 + US2 I4 b a 跳转到第一页 + U3 + US I 3 I1 2 R1 R2 I2 + U + U1 + U2 例：图示电路，已知例：图示电路，已知 U1=5V， U3=3V，I=2A ， 求 ， 求U2、I2、R1、R2和和US。 解：解：I2=U32=32=1.5A U2= U1U3=53=2V R2=U2I2=21.5=1.33 I1=II2=21.5=0.5A R1=U1I1=50.5

30、=10 US= UU1=235=11V 跳转到第一页 例：图示电路，已知例：图示电路，已知US1=12V，US2=3V， R1=3，R2=9，R3=10，求，求Uab。 解：由解：由KCL I3= 0，I1=I2 US2 + + US1 I1 I2 R1 R2 I3 + Uab a b R3 c 由由KVL I1 R1 I2 R2=US1 由由KVL0 S23322ab =+URIRIU A1 93 12 21 S1 12 = + = + = RR U II解得：解得： 解得：解得： V12 310091 S23322ab = += +=URIRIU 跳转到第一页 1.5 1.5 电位的概念及

31、计算电位的概念及计算电位的概念及计算电位的概念及计算 1.5.1 1.5.1 电位的概念电位的概念电位的概念电位的概念 电路中的某一点到参考点之间的电压，称作该点 的电位。电路中选定的参考点虽然一般并不与大 地相联接，往往也称为 电路中的某一点到参考点之间的电压，称作该点 的电位。电路中选定的参考点虽然一般并不与大 地相联接，往往也称为“地地”。在电路图中，参考 点用符号 。在电路图中，参考 点用符号“”表示。表示。 + US2 R1 + US1 R2 R3 R4 R5 c d a b +US1 R1 R4 R3 +US2 cd R2 R5 ab 跳转到第一页 1.5.2 1.5.2 电位的计

32、算电位的计算电位的计算电位的计算 a b + 140V 4A 20 6A 10A 5 6 + 90V cd 4A 20 6A 10A 5 6 a b c d + 140V + 90V 选选b点为参考点点为参考点 V60610 aba =UV V140 cbc =UV A90 dbd =UV V5090140 dccd =VVU 选选d点为参考点点为参考点 V3056 ada =UV V90 bdb =UV V5090140 bdcbc =+=UUV V50 cdccd =VVVU 选用不同的参考点，各点电位的数值不同，但任意 两点之间的电压不随参考点的改变而变化。 选用不同的参考点，各点电位的

33、数值不同，但任意 两点之间的电压不随参考点的改变而变化。 跳转到第一页 电工技术基础电工技术基础电工技术基础电工技术基础 主编主编主编主编 制作制作制作制作 20042004年年年年7 7月月月月 跳转到第一页 学习要点学习要点学习要点学习要点 ? ? 支路电流法与节点电压法支路电流法与节点电压法支路电流法与节点电压法支路电流法与节点电压法 ? ? 叠加定理与戴维南定理叠加定理与戴维南定理叠加定理与戴维南定理叠加定理与戴维南定理 ? ? 电路等效概念及其应用电路等效概念及其应用电路等效概念及其应用电路等效概念及其应用 第第第第2 2章章章章直流电阻电路分析直流电阻电路分析直流电阻电路分析直流电

34、阻电路分析 跳转到第一页 第第第第2 2章章章章直流电阻电路分析直流电阻电路分析直流电阻电路分析直流电阻电路分析 ? ? 2.1 2.1 简单电路分析简单电路分析简单电路分析简单电路分析 ? ? 2.2 2.2 复杂电路分析复杂电路分析复杂电路分析复杂电路分析 ? ? 2.3 2.3 电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换 ? ? 2.4 2.4 电路定理电路定理电路定理电路定理 ? ? 2.5 2.5 含受源电路的分析含受源电路的分析含受源电路的分析含受源电路的分析 ? ? 2.6 2.6 非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析非线

35、性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析 跳转到第一页 2.1 2.1 简单电路分析简单电路分析简单电路分析简单电路分析 简单电路就是可以利用电阻串、并联方法 进行分析的电路。应用这种方法对电路进 行分析时，先利用电阻串、并联公式求出 该电路的总电阻，然后根据欧姆定律求出 总电流，最后利用分压公式或分流公式计 算出各个电阻的电压或电流。 简单电路就是可以利用电阻串、并联方法 进行分析的电路。应用这种方法对电路进 行分析时，先利用电阻串、并联公式求出 该电路的总电阻，然后根据欧姆定律求出 总电流，最后利用分压公式或分流公式计 算出各个电阻的电压或电流。 跳转到第一页 I R1 + U R2 Rn R

36、 I + U + U1 + U2 + Un n RRRR+=L 21 n个电阻串联可等效为一个电阻个电阻串联可等效为一个电阻 2.1.1 2.1.1 电阻的串联电阻的串联电阻的串联电阻的串联 跳转到第一页 分压公式分压公式 U R R IRU k kk = 两个电阻串联时两个电阻串联时 U RR R U 21 1 1 + = U RR R U 21 2 2 + = R1 I + U R2 + U1 + U2 跳转到第一页 n个电阻并联可等效为一个电阻个电阻并联可等效为一个电阻 n RRRR 1111 21 +=L 2.1.2 2.1.2 电阻的并联电阻的并联电阻的并联电阻的并联 I1 I2 I

37、n R1 I + U R2RnR I + U 跳转到第一页 分流公式分流公式 两个电阻并联时两个电阻并联时 I R R R U I kk k = I RR R I 21 2 1 + = I RR R I 21 1 2 + = I1 I2 R1 I + U R2 跳转到第一页 2.2 2.2 复杂电路分析复杂电路分析复杂电路分析复杂电路分析 复杂电路就是不能利用电阻串并联方法化简 ，然后应用欧姆定律进行分析的电路。解决 复杂电路问题的方法有两种。一种方法是根 据电路待求的未知量，直接应用基尔霍夫定 律列出足够的独立方程式，然后联立求解出 各未知量。另一种方法是应用等效变换的概 念，将电路化简或进

38、行等效变换后，再通过 欧姆定律、基尔霍夫定律或分压、分流公式 求解出结果。 复杂电路就是不能利用电阻串并联方法化简 ，然后应用欧姆定律进行分析的电路。解决 复杂电路问题的方法有两种。一种方法是根 据电路待求的未知量，直接应用基尔霍夫定 律列出足够的独立方程式，然后联立求解出 各未知量。另一种方法是应用等效变换的概 念，将电路化简或进行等效变换后，再通过 欧姆定律、基尔霍夫定律或分压、分流公式 求解出结果。 跳转到第一页 支路电流法是以支路电流为未知 量，直接应用 支路电流法是以支路电流为未知 量，直接应用KCL和和KVL，分别对节点 和回路列出所需的方程式，然后联立求 解出各未知电流。 ，分别

39、对节点 和回路列出所需的方程式，然后联立求 解出各未知电流。 2.2.1 2.2.1 支路电流法支路电流法支路电流法支路电流法 一个具有一个具有b条支路、条支路、n个节点的电路， 根据 个节点的电路， 根据KCL可列出（可列出（n1）个独立的节点电 流方程式，根据 ）个独立的节点电 流方程式，根据KVL可列出可列出b(n1)个独 立的回路电压方程式。 个独 立的回路电压方程式。 跳转到第一页 图示电路图示电路 （2）节点数）节点数n=2， 可列出 ， 可列出21=1个独 立的 个独 立的KCL方程。 （ 方程。 （1）电路的支路 数 ）电路的支路 数b=3，支路电流 有 ，支路电流 有I1 、

40、 、I2、I3三个。 （ 三个。 （3）独立的）独立的KVL方程数为方程数为3(21)=2个。个。 13311s URIRI=+回路回路I 23322s URIRI=+回路回路 0 321 =+III节点节点a + US1 I1 R1 I2 I3 R2 R3 + US2 a b 跳转到第一页 解得：解得：I1=1A I2=1A I1，u 超前 i，或 i滞后 u。 =，u 与 i 反相。 2 =，u 与 i 正交。 (a) u与i同相 (b) u超前i u、i t O u i u、i t O u i u、i t O u i u、i t O u i (c) u与i反相 (d) u与i正交 跳转到

41、第一页 3.1.3 3.1.3 振幅与有效值振幅与有效值振幅与有效值振幅与有效值 振幅振幅振幅振幅：正弦量的最大值：正弦量的最大值 周期电流有效值周期电流有效值周期电流有效值周期电流有效值：让周期电流：让周期电流i和直流电流和直流电流I分 别通过两个阻值相等的电阻 分 别通过两个阻值相等的电阻R，如果在相同的 时间 ，如果在相同的 时间T内，两个电阻消耗的能量相等，则称该 直流电流 内，两个电阻消耗的能量相等，则称该 直流电流I的值为周期电流的值为周期电流i的有效值。的有效值。 根据有效值的定义有：根据有效值的定义有： 周期电流的有效值为：周期电流的有效值为： = T dt i T I 0 2

42、 1 = T RdtiRTI 0 22 跳转到第一页 )sin()( im tIti+= 对于正弦电流，因对于正弦电流，因 I I dtt I I m m T im T 707.0 2 )( sin 0 221 = += 所以所以正弦电流的有效值正弦电流的有效值正弦电流的有效值正弦电流的有效值为：为： 同理，同理，正弦电压的有效值正弦电压的有效值正弦电压的有效值正弦电压的有效值 为：为： m m U U U707. 0 2 = 跳转到第一页 3.2.1 3.2.1 复数及其运算复数及其运算复数及其运算复数及其运算 相量法是求解正弦稳态电路的简单方法。相量法是求解正弦稳态电路的简单方法。 复数复

43、数A可用复平面上的有向线段 来表示。该有向线段的长度 可用复平面上的有向线段 来表示。该有向线段的长度a称 为复数 称 为复数A的的模模模模，模总是取正值。 该有向线段与实轴正方向的夹角 ，模总是取正值。 该有向线段与实轴正方向的夹角 称为复数称为复数A的的辐角辐角辐角辐角。 O a1 +1 a2 A +j a 3.2 3.2 正弦交流电的相量表示法正弦交流电的相量表示法正弦交流电的相量表示法正弦交流电的相量表示法 跳转到第一页 根据以上关系式及欧拉公式 复数 根据以上关系式及欧拉公式 复数A的实部的实部a1及虚部及虚部a2与 模 与 模a及辐角及辐角的关系为：的关系为： sin 1 aa =

44、cos 2 aa = 2 2 2 1 aaa+= 1 2 arctg a a =O a1 +1 a2 A +j a =+=+=aaejaajaaA j sincos 21 代数型代数型三角函数型三角函数型 指数型指数型极坐标型极坐标型 可将复数可将复数A表示成代数型、三角函数型、指 数型和极坐标型 表示成代数型、三角函数型、指 数型和极坐标型4种形式。种形式。 sincosje j += 跳转到第一页 121 =+=ajaaA 221 =+=bjbbB 复数的四则运算： 设两复数 为： 复数的四则运算： 设两复数 为： (1)相等。若相等。若a1=b1，a2=b2，则，则 A=B。 (2)加减

45、运 算： 加减运 算： )()( 2211 bajbaBA+= (3)乘除运 算： 乘除运 算： )( 21 )( 21 2 1 = b a e b a be ae B A j j j )( 21 )( 2121 += + ababebeaeBA jjj 跳转到第一页 将复数将复数Imi乘上因子乘上因子1t，其模不 变，辐角随时间均匀增加。即在复平面上以 角速度 ，其模不 变，辐角随时间均匀增加。即在复平面上以 角速度逆时针旋转，其在虚轴上的投影等 于 逆时针旋转，其在虚轴上的投影等 于Imsin(t + i)，正好是用正弦函数表示的 正弦电流 ，正好是用正弦函数表示的 正弦电流i。可见复数。

46、可见复数Imi与正弦电流与正弦电流 i=Imsin(t + i)是相互对应的关系，可用复 数 是相互对应的关系，可用复 数Imi来表示正弦电流来表示正弦电流i，记为：，记为： im j mm IeII i = & 并称其为相 量。 并称其为相 量。 3.2.2 3.2.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法 跳转到第一页 Im O +1 +j i i O t i Im (a) 以角速度旋转的复数 (b) 旋转复数在虚轴上的投影 正弦量正弦量相量相量 )sin( im tIi+= imm II= & )sin( um tUu+= umm UU= & )sin

47、(2 i tI+= i II= & )sin(2 u tU+= u UU= & 跳转到第一页 有效值相量和振幅相量的关 系： 有效值相量和振幅相量的关 系： II m & 2= UU m & 2= 跳转到第一页 规则规则2：若：若i1与与 i2为同频率的正弦量，代表它们的相量 分别为与，则 为同频率的正弦量，代表它们的相量 分别为与，则i1 + i2也是同频率的正弦量，其相 量为。 也是同频率的正弦量，其相 量为。 1 I & 2 I & 21 II & + 规则规则规则规则4 4：若：若i为角频率为为角频率为的正弦量，代表它的相量 为 ，则也是同频率的正弦量，其相量为。 的正弦量，代表它的相量 为 ，则也是同频率的正弦量，其相量为。 I & dt di Ij & 3.3 3.3 电路基本定律的相量形式电路基本定律的相量形式电路基本定律的相量形式电路基本定律的相量形式 3.3.1 3.3.1 相量运算规则相量运算规则相量运算规则相量运算规则 规则