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1、第2 6 卷第3 期 2 0 0 5 年6 月 纺织学报 J o u m a l0 f7 r e x t i l eR e s e a r c h V 0 1 2 6 N o 3 J u n ，2 0 0 5 服装制图线条连接的改进 李重1 2 ，胡觉亮1 ( 1 。浙江理工大学数学科学系，浙江杭州3 1 0 0 1 8 ；2 上海交通大学计算机科学与工程系，上海2 0 0 0 3 0 ) 摘要在服装制图过程中，使用二次B 6 z i e r 曲线和有理二次B 6 z i e r 曲线代替传统的圆弧段实现线条连接，可增加 服装设计的多样性，且能够局部修改，使服装美观合体，更加适用于服装c A
2、D 制作和应用。 关键词服装制图；线条连接；二次B 6 z i e r 曲线；有理二次B 6 z i e r 曲线 中图分类号：髑9 4 1 1文献标识码：A文章编号：0 2 5 3 9 7 2 1 ( 2 0 0 5 ) 0 3 0 1 2 9 0 3 I I I l p r o V e m e n to nt h el i n ea n dc i r c l ec O 衄e c t i 蚰i ng a m e n td e s i g I l U Z h o n 9 1 一，H UJ u e 1 i a I l 9 1 ( 1 却口n 榭m0 ，肘m k 啪如口，l d 据，啪，z k 洳
3、，l g 踟妇瑙渺D ，s c 诂，l c en 以死以加抛y ，月矗，瞥幻“，z 她洳愕 3 1 0 0 1 8 ，吼i 阳； 2 却帆脚m0 ，c o 唧姚rs c 诂腑口趔酰砌唧垤，r 咖i ，洳幻n g 踟洫m 毋，咖i2 0 0 0 3 0 ，蕊i 船) A b s t 瑚c tI nt h eg 锄e n td e s i g n ，t l l e r ew a st l l ei m p r o v e m e n to nt h el i n e a I l dc u n r ec o 衄e c t i o nr e p l a c i n gt l l ec i r c l
4、ec o n n e c t i o nb y q I l a d r a t i cB 6 z i e rc u r v e so rm t i o n a lq l l a d 强t i cB 6 z i e rc u e s 1 h i sn e wd e s i g l lc 锄i n c r e 舾et h ed i V e r s i t yo fg a 珊e ms t y l e s ，a n di t c a I l m o d i 每a n da d j u s tt l l e c o 肿e c t i o ns e g m e n ti na1 0 c a la r e
5、as 0 山a t 山en e wg 眦n e n ti sb e a u t “h l 粕dc o m m f o r t a b l e I tw i b em o r e s u i t a b l et oC A D a p p l i c a t i o na n dd e s i g no fg a 咖e n t K e yw o r d sg a r I n e n td e s i 印；l i n ea n dc u r v ec o n n e c t i o n ；q u a d m t i cB 6 z i e rc u n e ；m t i o n a lq u a d
6、 r a t i cB 6 z i e rc u r v e 在服装设计中，图形的轮廓弧线不可能通过一 笔画出，必须依靠分段弧线的光滑连接形成，曲线连 接的好坏虽与结构分解的准确与否无直接关系，但 至少会影响制图的画面效果和服装的外观。制图线 条的连接通常用直线段与圆弧、圆弧与圆弧连接，且 要求在连接点处切线相同。图1 为上衣制图中用圆 弧段作为胸阔线与袖窿线的连接。 图1 上衣中胸阔线与袖隆线的连接 在连接点固定的情况下，连接的圆弧段也随即 固定，一般情况下无法进行局部修改，这妨碍了设计 人员的创作，服装的式样也因此受到一定的限制。 而在实际的制图过程中，基于人体穿着舒适、服装外 形美观等种
7、种考虑，总希望对线条连接进行局部修 改，对服装进行合理、有效的改良。 1 用二次B z i e r 曲线作为线条连接 B 6 z i e r 曲线是以法国雷诺汽车公司的工程师 B 6 z i e r 的名字命名，最初是作为汽车外形设计用的， 现在B 6 z i e r 曲线已成为各种c A D 软件的基本模型 之一，被广泛应用到机械、航空、汽车、形体设计、字 体设计等各种专业领域。在服装设计中，也可使用 B 6 z i e r 曲线作为服装外形设计。 B 6 z i e r 曲线是一种参数曲线，其形状由控制顶 点决定，这里用最简单的二次B 6 z i e r 曲线来设计，二 次B 6 z i
8、e r 曲线可定义为 曰( f ) = ( 1 一f ) 2 曰o + 2 伽( 1 一f ) B l + f 2 曰2 ( 1 ) 其中，B 。、B 。、日：为控制顶点；埘为权因子；为参 数，f 0 ，1 ，如图2 所示。 二次B 6 z i e r 曲线的性质有：首末端点与控制多 边形的首末端点重合；曲线与控制多边形的首边和 末边相切等。这些性质可使二次B 6 z i e r 曲线来代替 圆弧段作为线条连接曲线。 图3 是西装下摆圆角设计的例子。线段l 为原 来的圆弧段设计，线段2 为二次B 6 z i e r 曲线设计。 基金项目：浙江省教育厅资助项目( 2 0 0 3 1 1 6 5
9、) ；浙江省青年教师资助项目( 1 1 4 3 5 1 A 3 2 5 1 3 9 1 ) 作者简介：李重( 1 9 7 5 一) ，男，副教授，博士后。主要研究领域包括计算机辅助设计、计算机图形学等。 万方数据 PDF Watermark Remover DEMO : Purchase from www.PDFWatermarkR to remove the watermark 【1 3 0 】 纺织学报2 0 0 5 年第3 期 通常二次B 6 z i e r 曲线比圆弧更接近于控制多边形， 这样可改变连接线条的外观，增加曲线设计的灵活 性，丰富了服装设计的条款和式样。 图2 二次B 6
10、z i e r 曲线 底边线 连接点 图3 西装下摆圆角设计 2 用有理二次B 6 z i e r 曲线作为线条连接 二次B 6 z i e r 曲线虽可增加服装外形设计的式 样，但它不能精确地表示原来的圆弧段，且不能局部 修改。为了克服这些缺点，可使用有理二次B 6 z i e r 曲线作为线条连接。 有理二次B 6 z i e r 曲线可定义为 肌川= 与等甚器 鲁挚 ( 2 ) 其中，B 。、日。、B ：为控制顶点；t 0 ，1 ；埘为权因 子，0 彬 。 有理二次B 6 z i e r 曲线同二次B 6 z i e r 曲线一样， 首末端点与控制多边形的首末端点重合；且与控制 多边形的
11、首边和末边相切等。所以也可用有理二次 B 6 z i e r 曲线来代替圆弧段作为线条连接。 有理二次B 6 z i e r 曲线属于圆锥曲线，其形状可 由权因子彬决定。当彬小于1 时，曲线为椭圆段； 当加等于1 时，曲线为抛物线段；当训大于1 时，曲 线为双曲线段。另外，当埘一0 时，衄线趋向于控制 边曰。B ：；当埘一时，曲线趋向于控制边B 。B ， 曰。曰2 ，如图4 所示。当控制边IB 。曰。l = IB 。曰：I ，且 埘= c o s 日，口为B 。B 。和曰。日：的夹角，该曲线可表示 为圆弧段。 图4 “ 分别为O 5 ，1 O ，2 O 时的有理二次B 6 z i e r 曲线
12、 使用有理二次B 6 z i e r 曲线代替圆弧作为线条连 接，可以利用权因子埘进行局部修改。对于局部修 改，可转化为以下问题。对控制多边形内任意一点， 一定能找到相应的有理二次B 6 z i e r 曲线通过该点。 具体的求解过程如下： 设有理二次B 6 z i e r 曲线需经过点P ，直线曰，P 与曰。B ：的交点为B ( t ，0 ) ，可表示为B ( t ，0 ) = ( 1 一 r ) 玩+ 培：，r 0 ，1 ，如图5 所示。 联f ，O ) B 2 图5 过点尸的有理二次B 6 z i e r 曲线 由几何关系可得： l r B o 曰lB ( ，0 ) 面积B o 曰II
13、s i n 口 r 一B 1 日2B ( t ，0 ) 面积一lB 1 日2l s i n p ( 3 ) 其中，a 为曰。B 。与曰，P 的夹角；卢为曰：日。与曰。P 的夹角。 因为 ( 曰l P ) ( 日l B o ) = I 曰oB l1 IP B II s i n 口 ( 4 ) ( B l P ) ( 日l 一曰2 ) = I 曰l 曰2I IP 日lI s i n p ( 5 ) 其中表示向量差积运算。 通过式( 3 ) 一( 5 ) 可得： ( B ，一B o ) ( 曰。一P ) 一( B ：一曰o ) ( B 。一P )万方数据 PDF Watermark Remover
14、DEMO : Purchase from www.PDFWatermarkR to remove the watermark 2 0 0 5 年第3 期纺织学报【1 3 1 】 又由式( 2 ) 可知 矾川：紫 所以可得r =南御t = 矗为 将t 代入到式( 2 ) 中，可反求出彬， l c ，= ( 1 一) 2 ( P 一曰。) ( 曰。一P ) + t 2 ( P B 。) ( 曰：一P ) ( 6 ) 所以对控制多边形内任意一点P ，可通过式( 6 ) 找到相应的埘值，使得有理二次B 6 z i e r 曲线通过该 点，即能够进行局部修改。 图6 、7 是使用该曲线在服装设计中的2
15、个例 子。其中图6 是用有理二次B 6 z i e r 曲线代替圆弧段 作为背宽线与后袖窿线的连接例子，可加大袖窿底 部的活动量。图7 是用有理二次B 6 z i e r 曲线代替圆 弧段作为袖窿深线与袖窿线的连接，对衣服袖窿处 做修改，可使袖子保持饱满，穿着合体、舒适，加大手 臂活动范围。 图6 背宽线与后袖窿线的连接 图7 袖窿深线与袖窿线的连接 3结束语 用二次B 白e r 曲线和有理二次B 6 z i e r 曲线作为 服装制图中新的线条连接方法，改变了单一使用圆 弧段作为线条连接曲线的情况，并且能够局部修改 线条连接曲线，使人体穿着更加合适，又可增加服装 外型设计的多样性，更加适用于
16、服装c A D 的开发和 制作。 参考文献： 1 姜卫服装c A D M 上海：中国纺织大学出版社，1 9 9 9 2 李青，徐雅琴，苏石民服装制图与样板制作 M 北京：中国 纺织出版社，1 9 9 9 3 蒋锡根服装结构设计一服装母型裁剪法 M 上海：上海科 学技术出版社，1 9 9 4 4 朱心雄自由曲线曲面造型技术 M 北京：科学出版社， 2 0 0 0 5 甘应进，刘辉，姜岩，等圆形袖窿结构的设计 J 纺织学报， 2 0 0 1 ，2 2 ( 2 ) ：4 9 5 0 寸舢舢舢舢舢皿舢舢皿舢舢舢舢舢舢越舢皿耻舢舢皿皿舢掣龇舢舢皿舢龇舢掣舢舢龇舢皿皿舢皿舢“舢舢舢皿皿 爿# j美国开发出
17、吸收毒素棉布和人造血管用P U 新材料 寻F 一 ；美国德克萨斯科技环境和人类健康学科的科学家展示了一款新成分的棉布，这种棉布能够保护人 ：f 类免受纺织生物和化学毒素的侵害。这种棉布是根据美国国防部的设计开发的，同时也为西德克萨斯# ：l 的棉农提供了一个新的市场。这种棉布质量轻、柔软、有弹性，能够织成各种图案。据了解，该无纺棉布b j 的中间加入了一层很薄的碳片，能够避免各种外表危险污染，能够限制和吸收在化学战争和杀虫剂中的l ：I 有毒化学物质，并可制成防护内衣。 ： 由J e n n i f e rw e s t 教授领导的美国莱斯大学研究团队已经开发出了一种新型的聚氨酯( P u )
18、 材料，该 材料可用于小直径的人造血管。其它的人造材料如膨体聚四氯乙烯( E 胛F E ) 已成功地应用于较大直径F ： 血管的制造，但对于直径小于6m m 的血管，由于血液凝结或组织堵塞的原因，这些材料无能为力。莱斯 ： j 大学的研究团队经多次实验后发现，将一氧化氮生产的缩氨酸加入到聚氨酯中可增强聚氨酯抗血液凝l ：I 结的能力。在生理状态下，这种聚氨酯释放的一氧化氮可以防止血液的凝结。# ： # 鲁乍 牛竹，一竹竹 卞竹竹竹竹 卞，竹竹竹竹 唁，卞，竹竹竹竹栉竹竹竹竹竹竹竹竹竹竹竹竹竹1 r 竹竹竹竹竹竹竹竹竹竹竹竹竹牛 万方数据 PDF Watermark Remover DEMO : Purchase from www.PDFWatermarkR to remove the watermark