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1、 塑 生星 垫 盏竺 渐哥 掩 圆 舱 卜 ， 计 弄 渐开线 圆柱齿轮 M值 的简化计算 上海汽车齿轮总厂( 2 0 1 8 0 0 ) I盟 在齿轮测量 中， 经常使用量棒 ( 球 ) 测量法 。 其具 体方法是用两个直径相 同的量捧 ( 球 ) 放在 齿轮两端的齿槽内， 测其跨棒( 球) 距 M 值， 可 借助 M值和 d 值 ( 量 棒直径) 求分度圆齿原 S 和变 化系数 x 。 M一 +d I ( 偶数齿 ) (I ) d x 90 M一 茹 +d J ( 奇数齿) (1) 式 中d j 基 圆直 径 d l 量 棒( 球 ) 的直径 d 量 棒( 球 ) 中心的压力角 量 棒(
2、球 ) 中心的压力角可 由下式得 出： n v 一i n v r +d J d J +S d t - z ( 直 齿 ) ( ) = i nv c & q - d 6 x 8 , q - S t m Z- ) c 或 一 + ， z J 一 ( ) (V) 式 中m 分度 圆处 的压力角 分 度圆处的端面压力角 m 法向模数 f j j 基圆螺旋角 分度 圆处 的法 向压力角 s f | l 分度 圆处法向弧齿厚 d r 分度 圆直径 s r 分度 圆齿厚 在具 体使 用过 程 中 ， 往 往缺少 图中所要 求 的量 捧直 径 ， 这样 在选 用接近设 计 中量 棒 的直 径时 ， 其 M值需
3、重新计算， 具 体过程非常繁琐 且 容易 出错 。 由图所示 ， 当量棒 ( 球 ) 发生微量 变化时 ， 由 于齿轮 的参 数 没有发 生变 化 ， 其量 棒 ( 球) 中心 处 的 压 力 角 ( 衄 ) 较 小 图 中 所 示 为 = A i n v ， 根据 高等 数学 可推导公式如下 ： 2 R e d J 收穑 日期： 1 9 9 3 年 6 月 T S e A 一 i nv 一 i nv 根 据 斜齿 圆柱齿轮 ( 奇 数齿 ) 的 M 值公 式 I及 ： x c M一 ： +d I tn v 一 v + + 墨 一 z 对上式两边 同时求导 ， 得 t x o0 $ 9 ； 0
4、 xt g 2 M一 一XA 4 - A c h ( 1 ) i n v ( t g 一 一 v c +d J m。 Z O o 6 o + S f m z一 z 对上式两边求导 ， 得 ： 8 x 一d 一 J m z c 嘴 衄 一 磊 ( 2 ) 将 ( 2 ) 代入 ( 1 ) 式得 一 竺 g O A M + 一 _ 磊 + 一 警 1) x ( 3 ) 由于 J =T n - z xo o s c ， a 邶 一 ( + 1 x c ， 、 渊 oo n 对于直齿轮， 只要令 B =0 ， 一 = 即可， 整理如下 t 维普资讯 http:/ 4 2 直 齿圆柱齿轮 ： A M=(
5、 1 s i n +1 ) X - ( a ) ( 偶数齿 ) A M =E e o c ( 0 。 z ) n +1 ( b ) 奇数齿 ) 斜齿 圆柱齿轮 ： A M 一 器_ + 1 ) A d - ( c ) ( 偶 数 齿 ) M = 嚣 慧 + 1 ( d ) ( 奇数 齿) 举 例如 下 ： 我 厂桑 塔纳 输入轴四档标准齿轮的参数如 下 ： Z =5 1 m- =1 7 5=1 5 。 自=3 1 。 ( 右 ) d 1 3 5 M 一 1 1 2 2 0 1 士 0 01 在具 体制 造 中， 由于缺 少 3 5 ra m量 棒 ( 球) ， 选 用 其接 近 值 =3 5
6、8 ram， 这 样 ， 采 用 (I) ( V) 式 ， 可 算 出其 S t 一3 3 5 5 4 3 7 m m 和 M 】 = 1 1 25 067 8 81 mm 。 由于是奇数齿 ， 又是 斜齿轮 ， 采用公式 () 和 ( d ) c 县 t B c o 日 B 一1 7 o 2 1 ， 3 3 d j = m z o o s 【 t e o e = 9 9 3 7 9 6 0 6 9 6 mm dl X c o s 公式 (。) M一 +d 993 796 069 6Xo 90 “ 1 1 2201 一 + 3 5 c 鼬 一 25。 57 43 82 一 d，一 d 一 35
7、 8 35= 0 08 ram ( 计算 时要 将符号带 入) 由公式 ( ) 得 ： ： ( 9 0。 唧 n 1 )X 一 竺 ! ： 兰 竺 篓 c o s 3 1 。c o s l 5 。s m ( 2 3 。 5 7 4 3 8 2 ) 一 03 0696 584 4 县擅 M 2 = M - I- A M = 1 1 2 2 0 1 + 0 3 0 6 9 6 5 8 4 4 11 2 507 965 8mm 6 M 一 M l M E 一 11 2 507 96 58 1 12 50 678 81 00 0ll 7 77 28mm 根 据以上计 算 ， 采用 ( 1 ) ( )
8、式 ， 其 误差是 很 小的， 但在 实际应用 中有一 个非常重 要的条 件 ， 就是 t 值不应过大 。 根 据对m一2， z =3 0， a =2 0 。 ， S 一 3 1 4 2 d 一3 4 5 6 ， M=6 4 8 2 1 5 7的标准 齿轮 ， 经过对 d 的不 同值 ， 得其 6 M r 如下 。 A 一 0 0 5 6 M r = 0 OO O687 mm A 一 0 10 6 M = 0 00 27 mm A 一 0 1 2 6 M = 0 00 3897 mm Ad l 一 0 1 5 6 M = 0 00 6l mm Ad l = 0 2 0 5 M ， 一 0011
9、 mm 一 0 25 5 M ， 一 0O1 6mm Ad , = 0 3 0 6 M = 00 231 6ram 经 多次计 算 ， 在 值 控制 在 0 2 0 ram 以 内时 ， 其 6 M 值 为 0 0 1 0 ram， 为精确 起见 在使 用其近似量棒时， 应使其 t 值越小越好 。 编辑 ： 映霜 丰 田汽 车公 司重视 刀具 的重磨 技 术 丰 田汽车公司发动机分厂有 着大量 的机械 条 全 自动刀具 重 瞎加工 生产 线 ， 生 产线 建在发 加工 任务 该厂使 用的 切削工 具达 1 6 0 0种 ， 每 动机 分厂( 即 田原分 厂) 内 ， 1 9 8 9年增添 了部
10、 分 天需 要重磨 的刀具 多达 6 5 0 0把 。各加工 生产 刃磨 设备 ， 1 9 9 0年第 一期筹 建 工 作完成 ， 1 9 9 1 线 的运转状况 如发生变 化 ， 则所 需刀具种类 和 年 8月又增 购入万能 工具瞎 床 5台 ， 整个生 产 数量也将发生变化。不同种类刀具的磨削时间 线基本建成。目前， 该生产线拥有 8台工具磨 各不相 同 ， 如车刀为 1 1 分 把 ， 钻头 为 0 6分 床 ( 包括 N C工具磨 床) 、 装卸用机械手 、 无人运 把 ， 铣刀为 2 5分 把， 铰刀为 3 0分 把； 即使 送 台车等设备 ， 并有多家工具制造厂提供的有 是 同一种类 的刀具 ， 加工对 象改变后 ， 其 刃磨时 关 刀具的基 本程序软件 。现 已将原来的干式手 间也会有变化 ， 如同为车刀 ， 其磨削时 间的变化 工刃 瞎作业改为 湿式 自动磨削 ， 使刀 具寿命 延 范 围可达 1 1 8 2分 把 。 长 ， 刃磨效率大为提高 。 该公 司 为了及 时对所需 刀具 进行重 磨 ， 保 日刊 应用机械工学) 1 9 9 3 ， N 9 7 证生 产的连续 需求 ， 从 1 9 8 8年起 即提 出建立一 ( 俯抬摘) 维普资讯 http:/