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1、斜齿轮减速器多目 标模糊优化设计 卢志珍 淮安信息职业技术学院， 江苏 淮安 2 2 3 0 0 擅器： 综合运用模糊数学理论和忧化设计方 法， 建立了 模糊综合评判 的单级斜齿圊柱齿转减速器多目 标模糊优化设 计的教学模型 对多嗣 牒 糊优化设计方法进行了探讨， 并给出了设计实倒。结果表明， 基于模糊缘合评判的多目 标摸 糊慌他设计是一种蔓具有工程实用价值的综合设计方法。 美麓词： 藏速器； 多目标： 模糊优化设计 中圈分类号： T H 1 3 2 4 8 文献标识码： A 文章编号： 1 0 0 2 - 2 3 3 3 ( 2 0 0 5 】 0 4 0 0 7 7 0 3 T h e M
2、u l t i - 0 b j ti v e Op t i m i z a t i o n o f H e l i c a l C y l i n d e r G e a r R e d u c e r s L U Zh i - z h e n t hta l a n f( t - o l I n J o mm u i l H I molo Hmd ml 2 23 0 j e + t i v e n I I I1 “ L l a l u a t i , m T I l d e s i g n i n g x 川I I I ， l wa s ) r 1 1 n 、 川 】 l h l w t h
3、 l i I 、 I 。 i mi z a l i + i 1 ) i mu l t i 1 l v l d s r d r I f 】 u z z s y n L h 0 ， ： 1 。 这 样， 单 级 斜 齿 轮 减 速 器 基于 模 糊 l 综合评判的优化模型可归结为： 求 = ( m ， z l ， JB ， d ) m i n 【 刚 ( 1 2 ) ， ： l s t GJ ) 0( i = 1 ， 2 ， ， 1 0) 式中： b 为方案理想评判集隶属度； 6 为综合评判集隶属度。 3 模糊 优化模型 求解 ， 模糊约 束的隶属 函数 在设计模型的模糊约束中，他们的边界并无严格
4、的 7 8 ； 机械工程师 2 0 0 5 年第4 期 界定， 在许用值附近 ， 反映的是从完全许用到不完全许用 的渐变过 程 ， 可用隶属度 函数表示 其变化 规律 。隶属函数 的确定应根据模糊约束的性质及设计要求等因素综合判 断， 常用的隶属函数有梯形分布 、 正态分布、 柯西分布等。 考虑到求解方便， 我们统一采用如下的线性隶属函数， 齿 轮应力的模糊分布服从降半梯形分布，即应力不应超出 一 定的模糊许用范围。其他变量或约束的模糊分布采用 梯形分布 ， 即变量或约束的取值应满足一定的模糊上 、 下 限。 对性能约束： ：1 O ： ( t 一 ) ( o r u 一 ) ( 1 3 )
5、U = 0 o r 对几何约束： “ = ( x ) ( - x ) “ “ ：1 u ： ( 互 “ 一 ) ， ( 互 一 互 )x一 x x一 “ ( 1 4 ) “ ： 0 其他情况 式中 、 、 u 、 等采用扩增系数法确定 ， 具体计算过 程略。这样即可把模糊约束条件转化为非模糊约束条件。 3 2 多 目标模 糊优化 问题 的求解 解此优化模型 ，可采用基于模糊综合评判的多目标 优化设计方法 ， 即先求出各单目标的约束最优解 ， 再将其 模糊化为模糊最优解。于是本模型的双 目标最优解必含 于各单 目标模糊最优解的交集( 模糊判决 ) 之 中。在评判 集 中方 案“ 优 ” 的隶 属
6、度 应尽 可能 地大 ， 而方 差“ 差 ” 的隶 属度应尽可能地小， 使交集隶属函数取最大值的解 ， 即为 双 目标模糊优化的最优解。 在上述优化过程中， 先按连续 变量优化 ，再将连续最优解中的齿数和模数各向相邻两 离散值( 规范值 ) 圆整， 可组合出 4组解 ， 其中既可行又收 敛的解 即为 目标的最优解 。 4 设计实例及 结果分析 4 J 问题及有关参数 某减速机厂生产的单级斜齿圆柱齿轮减速器， 要求 对其进行双 目标最小体积设计。小齿轮传动转矩为 T = 4 4 0 N m 传动 比 i = 5小齿轮材料为 4 O C t ( 淬火 ) ， 硬度 为 H R C 4 8 5 5
7、； 大齿 轮材料 为 4 5钢( 调质 ) ， 硬度为 H B 2 1 7 2 5 5 ； 其他参数由工厂提供。 模糊约 束过渡区间的上 、 下限见表 1 。 表 1 模糊约束过渡区间的上、 下限 主要参数 上下限 o r g M P a( r m M P a( r r n M P a d m m b m m m m m ( 。 ) z l机 上界上 限 6 1 0 3 0 5 2 3 5 7 3 0 8 0 9 2 0 3 7 1 2 上界下 限 5 9 7 3 0 0 2 3 0 7 2 0 7 5 8 1 9 3 5 I I 下界 E限 3 8 l 6 O f 下界下 限 2 5 7 7
8、 1 5 O 齿轮的动载系数 K在 1 0 1 5之问， 其值受多种模糊 因素影响， 本例考虑了节线速度 、 齿轮的惯量和刚度、 轮 维普资讯 http:/ 提高截齿寿命的措施 王跃辉 、花 军 ，王凤林 东北林业大学 黑龙江 哈尔滨 I 5 N M0 2佳木斯大学， 黑龙江 佳木斯 1 5 4 1 ) 0 7 3 佳木斯煤矿机械厂 黑龙江 佳木斯 1 5 H O 1 摘要： 截齿的工作环境恶劣， 承受的截荷较大， 使用寿命较短， 文中针对悬臂式巷道掘进机截割头镐形截齿的失效形 式进行了失效原因的分析， 应用截齿运动学和力学分析研究的理论， 结合实际给出了提高镐形截齿寿命的措拯。 关键词： 掘
9、进机； 截齿： 寿命 中图分类号： T D 6 3 2 2 文献标识码： A 文章编号： 1 0 0 2 2 3 3 3 ( 2 0 0 5 ) 0 4 0 0 7 9 0 2 I 引言 悬臂式巷道掘进机是煤矿井下巷道综掘浊的主要设 备 分为横轴式和纵轴式两种形式。 其工作慷理是通过截 割头的旋转和息臂的 E 下 ， 左右的摆动， 带动截割头截割 出所需形状的断面 截割头是掘进机破碎煤岩的J 怍机 构 裁齿是截割头的关键部件， 截齿寿命的长短 直接影 响到授割头的截割状态及掘进效率一剥掘进机 要求 不仅 能有效的破外煤和软岩+而且还能在中等硬度的半煤 中进行掘进 这使械齿的工作载茼增大 以切削
10、力大 、 来 衡量， 当煤岩的抗压强度为 6 0M P a 时， 平均 削力大约 就 可达 l 0 0 o 0 ，煤 岩压强 为 1 c ) o SP a时，如i ! l J 力约为 2 11 0 1 3 N 南此可 见 随着 日前掘进机向着走功率 、 高强度 和重型机型方向的发展，时拙进机的工作能力的要求越 来越高，在截割功率不断地增大和对可靠性要求越来越 高的情况下，提高截齿的寿命是截齿设计和渔用过程中 嘶I 老虑和解决的问题 阁镐形截齿较刀形截齿有很多 优点，敞本文主要是l 十 沦镐形截齿 应用阶段如何提高 其 寿命的 齿的载荷 、 轴承及箱体支撑刚度、 巾基节和齿形谩茇产l牛 的传动提
11、差等主要因素：、采用二级模糊综合评判法求得 K =I 2 4： 各模糊约束的水平值越大 约束越严， 方案结果越 安令 但成率也越高； 反之， 约乘越松， 方案结果越不安 全 但成本也较低 值的选取 也受到多种模糊闲素的影 响本例考虑了设计水平 、 制造水平 、 材质优劣、 使用条件 盟重要程度和维修费用等凼素的影响，因素等级分为5 个等级， 其综合评判集隶属度 可以采用模糊统汁法或 专家打分法 以确定， 本文采用专家打分浊确定 ， 方案珲 想评判集隶属度为0 。 = ( 1 ， f l ， 0 0 0 】 ： 采用二级模糊综台 评州法求得 0 4 3 9 4 2优化 结果 经编程上机运算，可求
12、得单爿标模糊优化 ( 睦续变 量 】 的最优解 、 最优擅和约束最大值( 见表 2 J 以及般H 标 模蝴优化的最优级解和最优值( 见表 3 ) 。 表2 单目标模糊优化的最优解、 最优值和约束最大值 单日 船 函数 最化解 1 ra m剐 ： 1 I 。 最优值 城 n c、J 4 7 7 5 1 4 8 4 0 2 4 7 II 9 ( 1 6 3 5 3 6 6 I 2 6 4 【 ) ( 】 F - ! j J 51 2 4 l 7 1 8 9 2 3 8 8 4 0 5 4 9 7 0 3 7 J ( 10 0 43饨 采舟 精 从蹬 t 实例的模棚优化结果可看J ， 单日标模糊忧
13、表 3 双目标模糊优化的最优级解和最忧值 一 最化辩 m n 1 rI ； j 。I l ) 繁觞 I 4 8 9 8 l 7 6 2 4 3 2 3 n 5 9 2 3 7 4 9 I 7 3 9 8 8 同世后5 0 1 9 3 6 6 2 4 n f 1 5 6 I 3 8 1 6 1 l 7 】 3 9 2 化的最优值分别比双I 1 标模糊优化 勺 最优值要小， 就单 个F j 标来说， 似乎 H标模糊优化结果更好 但我们知 道 在多目标情况下， f 1 于各日标的铂互制约， 同时使几 1 1 目标都达到最优足比较 难的 一般不存在绝对最 优解 而1 程优化设计追求的是对整个方案的评价
14、尽町 能地优越 期望几项指标同时达到最忧组合， 即追求最佳 设计方案 文中提出的减速器多日标模糊优化设计疗法 正是满足了这一 r 程设计要求， 在设计中考虑了更多的 模糊因素 更符合客观实际， 因而是一种更具T程实用价 值的综合设计方法 【 参考文献 i J G B f F 3 4 8 0 1 9 9 7 刚拄直齿轮和帝 ； 悔轮面戴能 力i 1 算 1 2 一 目 ； 城 黄洪钟 多 标模 胡扰化的数学模型硬其求解 职和方 法l J J 帆槭设计 研究 1 9 9 6 1 I ：2 3 2 6 3 黄锚恺 机械愿耶 M】 七 ： 等教育 版礼 1 9 8 l l 4 畅可J !l f 程光蕴 f l 械 计驰础f 圳 北京 离等教育出版丰 t ， 1 9 8 9 ( 蝙辑 明涛 ) F 考蔫夼： 声志珍 1 9 6 5 一 ) 士 高组讲师 收稿 日耜 ： 2 0 0 4 1 2 ) 8 机械工程师 2 0 0 5 年等4 期一79 维普资讯 http:/