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1、2 0 8 机床与液压2 0 0 5 . N o . 8 渐开线齿轮传动的噪声产生与防治 王致坚， 伍利群，罗魁元 ( 湖南工学院， 衡阳4 2 1 0 1 0 ) 摘要: 论述了渐开线齿轮在设计制造安装中所产生的基节误差、重合度系数、接触误差、侧隙是噪声产生的主要因 素，并提出了防治措施。 关键词: 渐开线齿轮; 基节误差; 重合度系数; 接触误差; 侧隙 中图分类号: T H 1 3 2 . 4 1 3 ; T B 5 3 3文献标识码: B文章编号: 1 0 0 1 - 3 8 8 1 ( 2 0 0 5 ) 8 - 2 0 8 - 3 Th e Re a s o n a n d P r
2、 e v e n t i o n o f I n v o l u t e Ge a r一d r i v e n No i s e s WA N G Z h i 一 i a n ，WU L i - q u n ，L U O K u i - y u a n A b s t r a c t ; R a d ix 一 n o d e e r r o r , s u p e r p o s i t i o n d e g r e e m o d u l u s , t o u c h e r r o r , s i d e 一 ， p o f i n v o l u t e g e a r , t h
3、e p r i m a ry f a c t o r s t h a t p r o d u c e n o i s e s w a s d i s c u s s e d , a n d p r e v e n t i o n w a y s w e r e p u t f o r w a r d . K e y w o r d s ; I n v o lu t e g e a r ; R a d i、 一 。 o d e e r r o r ; S u p e r p o s it io n d e g r e e m o d u l u s ; T o u c h e r r o r ;
4、 S id 。 一 g a p 1 齿轮传动中噪声的产生使第二对轮齿的 从动齿轮的 齿顶提前， 在主动轮的啮 齿轮传动产生噪声的因素很多， 例如变速箱中 齿合点K Z 以上附近的K 盆 处进人啮合， 从而造成主动齿 轮轴两端支承孔的同轴度和齿轮轴之间中心距的加工轮的第二个轮齿在齿根以上的K z 点处 “ 挤碰”从动 误差、 传动轴的刚性误差、 齿轮安装在轴上产生的偏齿轮的齿顶。根据机械原理上的三心定理，该第二个 心、 直齿轮的运转速度过快、 润滑条件差等等都有可啮合的齿的瞬时等速点已不是在固 定的P 点上， 而是 能成为产生噪声的重要原因， 但据人们长期的制造和逐渐移向从动齿轮的中心P 点，
5、P 点为通过两轮中心 使用实践可知， 齿轮本身制造的 齿形精度是噪声产生0 1 0 2 直线与第二个齿的啮合面法线的交点， P ， 点就 的主要原因。 本文作者从噪 声的 产生、 治理提出 一些是两轮在第二对齿啮合的瞬时等速点。 看法，以供读者参考。在正常啮合中，节点 P 是两轮瞬时等速点 ( 见 1 . 1 齿轮基节误差的影响图1 ) 0 齿轮基圆是渐开线曲线的起点圆， 基圆d 。 大， 则基节P 。 大; 基圆d 。 小， 则基节P 。 小 ( 因为d b = d c o s a = m z c o s a , P 二 二 m c o s a 。 式中: d 为 分度圆直 径， m为模数，
6、 : 为齿数;a为压力角) ，当模数、齿 数与压力角设计确定后， 理论上基圆d 。 的大小和基 节P 。 的大小是确定的， 但二与c o s a 都是无理数， 故 尸 。 与d 。 从设计上来说它们都是一个近似值，从设计 和制造上来看其误差是不可避免的，因此人们在检测 时， 一对相啮合的齿轮， 尽管接触尚好说明变速箱支 承孔的平行度和齿轮齿向精度合格， 但运转时，却又 有较大的噪声， 此时观察可以看到一个齿轮的齿根部 有一条亮带，这种情况说明了该对啮合齿轮在基节上 存在较大的误差，从而产生了一个齿轮的齿顶对另一 个齿轮的齿根形成了 “ 挤10 , 以动 轮 ) 因为r , (o , = 。 :
7、 ，所以W 2 r , = 田i o r 2 移动到P 时， 将产生0 , P ce ， 二 O , P 诚 当瞬时等速点 即。 2 = 一 0 , 尸 r , 又因为万 宁 二 万 二 U 2 2几 所以。 2 。 2 。 -尸尸 一00 碰”作用，这个 “ 挤碰” 现象是产生噪声的关键原 因，其分析如下: 若主动轮基节P b ， 小 于从动轮基节P b2( 见图 1 ) 。 当第一对轮齿到达啮 合线 N , N 2上的终点 K , 时， 本当第二对轮齿进人 N , N 2 啮合线上的起点 K 2 , 但由于基节误差 尸 ，致 0， ( 主动轮) 图1 主动轮基节小 于从动轮基节 由于主动轮
8、匀速旋转，从动轮的第二个齿是 “ 增速”旋转走向啮合线的，当转过某一角度后从动 齿轮的 第二个齿进人了N , N 2 的 极限啮合线后， 就进 人了匀速运动状态。以后的第三、四等所有成对 的啮合齿都像第二对齿一样周而复始地产生 “ 挤碰” 现象，每一对啮合的从动齿轮的齿顶都有一个 “ 增 速”进人啮合线的瞬时变化，主动齿轮的齿根以上 附近点都要与从动齿轮的齿顶发生 “ 挤碰”现象， 于是便产生了噪声，当速度较高时，其产生的噪声也 就随之严重。 若主动轮基节P b 。 大于 从动轮基节P b2 时， 情况与 上述相似，它将出现从动轮的齿根 “ 减速”地离开 啮合线N , N 2 ， 致使主动轮的
9、齿顶 “ 挤碰”从动轮的 齿根以上的附近点， 造成噪声。 1 . 2 齿轮啮合的重合度的影响 从机械原理的齿轮连续传动的条件来说， 齿轮传 动的重合度是关键的基本条件，所谓重合度就是在极 限啮合线N , N 2 上的齿轮实际啮合线K , K 2 与齿轮的 法节尸 。( 注: 对直齿轮而言， 法节与基节是相等的) 机床与液压2 0 0 5 . N o . 8 2 0 9 K一，. IJ一尸 K一 长度的比 值， 即二 。 =从理论上讲 - 1 就能保证齿轮的连续传动， 而二 。 = 重合度E a 1 则表明在 K , K : 的实际啮合线内只有一对轮齿参加啮合，此时 也只有当第一对轮齿离开啮合点
10、K ， 时 ( 见图1 ) ， 第 二对轮齿才能同时进入K Z 点啮合。这样两对轮齿的 进人和脱开啮合线都是在同一瞬时内进行的， 而任何 齿轮的制造、安装，误差是不可避免的，同时齿轮与 轴、轴承的制造、安装误差又在一起相互影响。若它 们相对误差造成二 。 略小于1 ， 则此时将出现:当前 面 一对啮合齿离开K ， 点时，由于E a 1 以 后， 啮合将出现下 列情况 ( 见图2 ) : 从图2 可知， 第一对齿和第二对齿同时啮合，接 3 ) 。 由图3 可知，两齿轮的啮 合角。 相等， 并且它们都与 压力角a 相等， 即己= a ， 标 准渐开线齿轮 的压力角为 2 0 % a . , , a
11、 二 齿 顶圆 压力角与 齿顶圆直径d 4 、 模数 m大小 有关，但它们归结起来只与 模数m和齿数: 的大小有关。 因此一旦齿轮模数 m确定之 后，重合度系数的大小就只 图3 齿轮的 压力角出 与齿数: 的大小有关了。啮 合角己 及齿顶 重合度系数s 。 大， 则齿圆 压 力 角a 。 简 图 数变大， 参加啮合的齿数增多， 齿轮载荷被分配到每 个轮齿的载荷变小，变均匀些，故从动轮的运转也均 2 1 0 机床与液压2 0 0 5 . N o . 8 匀些，相对产生的噪声也将明显减小，但此时，因齿 数变大，齿轮外径大，随之变速箱体也增大， 从而将 造成设计上的浪费; 而重合度系 数E 。 太小
12、接近1 时， 虽然齿轮外径将显著减小， 但啮合的轮齿数将急剧减 小， 必定产生齿轮载荷大部分都集中在一对啮合齿 上，因而从动轮运转的均匀性变差，损坏齿轮，产生 噪声。为了确保从动轮运转的均匀性和连续性，人们 经过多年实践，获得了齿轮重合度系数和许用值 仁 8 ) ， 作为检查和确定齿数的 依据， 见表t o 表1 8 a 的推荐值 使用 场 合 一 般 机 械 制 造 汽 车、 拖 拉 机 金 属 切 削 机 床 二 。 1 . 11 . 2 2 . 3 调整机床，提高齿轮的加工精度，保证齿轮 的运动精度和工作平稳性 齿轮加工的精度主要依靠机床精度和刀具精度， 同时又与操作者的技能程度、责任心
13、关系很大。齿轮 加工主要是在滚齿机上进行，精密齿轮的加工还需经 过琦齿机、剃齿机、 磨齿机、它们的加工原理都是用 范成法来形成的。 下面以Y 3 1 5 0 E 滚齿机加工1 0 1 :5 z :5 1 3 9 的质数直齿轮为例加以说明。 一般滚齿机常常不具备大于 1 0 0的质数挂轮齿。 加工这种大于1 0 0 的质数直齿轮时， 通常人们是靠范 成运动传动链和附加运动传动链合成起来实现分度运 动。 式中 此 时 范 成 运 动 链 挂 轮 为 : 。 ， = 票. 牛= 2 4 k 0Oz : u ， 为滚齿机范成链挂轮传动比， a , b , 。 、 d 为挂轮的齿数， k 为滚刀的头数，
14、 : 为被加工齿轮的 齿数。 而此时附加运动链挂轮为 ， 二 ( z 。 一 z ) d 2声 气一久 - y U 式中: “ ， 为 滚齿机附 加链挂轮传动比， a 2 , b 2 , C 2 , d 2 为挂轮的齿数， .f 为滚刀轴向进给量， z 。 为接近被 加工齿轮z 的假定齿轮之齿数。 从上述两条传动链的挂轮值可知， u 二 值虽然准 确， 但“ ， 值中因 含有二 值在内， 它是一个无理数， 为了保证滚齿机的分度运动的准确性， 减少齿轮的分 度误差、周节误差，在合成运动之前，人们必须对 u ， 值 进行 非常精确的 计算， 对于7 级以 上齿轮的 加 工， 附 加 链 传 动比
15、值u ， 常 常 精 确 到 小 数 点 后 第九 位， 甚至小数点后更多位，然后将此值再进行 “ 对数挂 轮”计算， 求出a 2 , b 2 . c 2 , d 2 。 这种反复精确计算 的目的就是使被加工齿轮分度准确， 周节误差小， 从 而确保齿轮的运动精度、工作平稳性，以利降低齿轮 工作噪声。在调整滚齿机等齿轮机床的加工中，除了 调整计算各运动链的挂轮值外， 还有如范成链、附加 链、轴向进给链的运动方向的调整，尤其是刀具 ( 滚刀、砂轮)的安装角度的调整，机床导轨间隙调 整、主轴的轴向、径向间隙的调整，以及延长刀具寿 命 ( 如滚刀)的窜刀调整。这些调整质量的程度都 直接关系到被加工齿轮
16、的使用质量， 3 结论 理论与实践都已证明，齿轮的基节误差主要与周 节误差和齿形误差有关。而周节误差又取决于机床范 成链挂轮的准确程度和机床本身的运动精度。 齿形误 差由齿面波度和实际基圆大小决定: 齿面波度主要与 刀具、机床相对运动的平稳性有关，此中再分析下 去， 其主要因素是切削用量的选择;机床的刚性与精 度;刀具材料、 几何角度、刀具结构及精度; 工件材 料等方面。而实际基圆的大小又与加工前齿轮原来外 径的公差状况、刀具进给时总吃刀深度和刀具磨损状 况有关，总之齿轮的加工精度是一个多因素的问题， 关键是找出主要因素。人们要降低渐开线齿轮的工作 噪声应从多方面入手，找出主要影响因素，它除了
17、上 述的从齿轮的设计、制造、安装的质量人手外， 还须 检查变速箱体的质量、齿轮轴、轴承、 润滑状况等方 面，方可使齿轮的降噪达到满意的效果。 参考文献 ( 1 )孙恒， 傅则纪.机械原理 .高等教育出版社， 1 9 8 9 . 3 . 【 2 顾维邦 .金属切削机床概论 . 机械工业出版社， 1 9 9 5 . 5 . 收稿时间:2 0 0 4- 0 4- 0 1 门 、 口 开卒月泞书.刁洲 卜 j刀衣月泞个j冲，月冲气口 刀书月 声司 、 口 户气. 开， j尸书二刀爪山尸书. 声卒山冲令二开川 、 月 才 叭门卉书口开， 、 . 户心 、 . 汗书 .冲书月矛书口 声叭口 户 书口 洲
18、， 气月冲， 、 . 声个月泞书门刀书口 沂书二开书月冲卞口 户u冲叭月 户气. 户气口 户予月刀气.冲u冲u冲， 习 卜 声u产、.产 ( 上接第2 2 0页) 方法与技巧同样应引起注意。程序调试不但可以发现 程序中的错误， 也可以帮助我们发现程序中的疵点， 当然，要使程序更好，则应不断调试，不断修改，直 至完善。 参考文献 1 1 1廖常初 .可编程序控制器的编程方法与工程应用 M 。 重庆大学出版社， 2 0 0 1 . 【 2 F X系列可编程序控制器编程手册 【 Z . 三菱电机公 司，1 9 9 7 . 【 3 欧阳三泰，欧阳琳， 周 琴. 浅谈P L C高级应用程序 设计与技术要点. 工业控制计算机， 2 0 0 2( 1 2 ). 作者简介:欧阳三泰 ( 1 9 4 7一 ) ， 男，湖南邵东人， 高级工程师， 现在湖南工程学院从事教学和科研， 主要研 究方向 为 智能电 器、 智能控制。电 话:( 0 7 3 2 ) 8 6 8 0 3 1 9 , E一 m a i l : s a n t a i - o u y a n g s i n a . c o m a 收稿时间: 2 0 0 4- 0 3 一 1 8