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1、2.2 一次函数和二次函数 2.2.1 一次函数的性质与图象 1.理解一次函数的概念,掌握一次函数的性质与图象. 2.学会运用一次函数的图象理解和研究函数的性质及解决一些 简单的应用题. 12 1.一次函数的定义 函数y=kx+b(k0)叫做一次函数,又叫做线性函数;它的定义域为 R,值域为R. 一次函数y=kx+b(k0)的图象是直线,以后简写为直线y=kx+b,其 中k叫做该直线的斜率,b叫做该直线在y轴上的截距. 【做一做1-1】 下列函数中,是一次函数的是( ) A.y=x2+1B.y=|x| C.y=kx+3D.y=2x+6 答案:D 【做一做1-2】 直线y=-3x+5的斜率等于(
2、 ) A.3B.-3 C.5D.-5 答案:B 12 2.一次函数的性质 (1)函数值的改变量y=y2-y1与自变量的改变量x=x2-x1的比值等 于常数k.k的大小表示直线与x轴的倾斜程度. (2)当k0时,一次函数是增函数;当k0,所以-k0时为增函数,当k0,bc0,ab0. 所以a0,b0. 所以直线经过第一、二、四象限. 答案:C 1 2 3 4 5 6 4甲、乙两人在一次赛跑中,路程s与时间t的关系如图所示,小王根 据图象得到如下四条信息,其中错误的是 ( ) A.这是一次1 500 m长的赛跑 B.甲、乙两人中先到达终点的是乙 C.甲、乙同时起跑 D.甲在这次赛跑中的平均速度为5 m/s 答案:C 1 2 3 4 5 6 5一次函数的图象过点(2,0)和点(-2,1),则此函数的解析式为 .