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1、精品论文基于流固耦合的压缩机阀片开启过程动态分析1金兵华，杨健，吴荣仁，唐萍，金江明，洪伟荣，贺世正浙江大学化工机械研究所，浙江杭州 （310027）E-mail：摘要：运用流固耦合动态模拟，建立了排气阀片与压缩气体之间的流固耦合作用数学模型， 对压缩机排气阀的开启过程进行了动态分析，获得了开启过程中阀片的受力变化情况和开启时间历程，为气阀的动态特性研究和阀片结构优化设计提供了依据。 关键词：压缩机，阀片，流固耦合，动态仿真中图分类号：TH457文献标识码： A1. 前言气阀是活塞式压缩机的关键部件，其工作性能直接影响压缩机的排气量、功率消耗以及 运行可靠性，而且对气流噪声等也有重要影响。因此
2、，分析阀片的运动特性和运动规律，能 为合理地设计阀片结构、优化尺寸、确定阀片限位器形状曲线等提供理论指导。阀片运动规 律的数学模型建立是压缩机性能研究和气阀设计中极其重要的环节，目前许多国外研究都比 较关注活塞式压缩机气阀工作过程中，进、排气阀片所受弹性力、气体力、惯性力和弹簧力 等，并给出了一些描述气阀运动规律的数学模型1,2。但国内的研究仍主要集中于静态或动 态结构应力强度极限分析和性能测试等方面, 还是建立在传统的结构强度分析设计理论之 上, 结构运动分析也有借助于数值模拟进行的3。至今，这类研究的主要进展为，1994年， Cyklis首先研究了计算流体动力学（CFD）分析压缩机阀片的适
3、用性，其计算结果和实际情 况有一定的出入。随后Deschamps等考虑了运用k-e湍流模型的重整化群和固壁条件，在不同 的阀门开度和不同的雷诺数下进行了分析计算，其结果与实验结论能较好吻合。但是 Perez-Segarra(1999),在运用三种不同的湍流模型计算流体压力和有效流体流域时，得到的结 果却不相同，这个结论在2000年被Ottitsh和Scarpinato运用到不同类型的阀片模型中进一步得 到了证实。随后又有研究将CFD分析用于倾斜阀片的优化计算等。在过去几十年中，随着计 算流体力学的迅速发展，数值模拟正在逐渐取代理论分析中的半经验公式，特别是近年来流 体力学模拟在阀片的计算已有越
4、来越多的应用。但是，这些分析及应用往往没有顾及流固动 态特性，或者只是针对流体的动力而忽略了阀片的运动与流场压力分布的关系等4,5，因而 流固耦合方面的研究很少见到，而这正是本文研究的着眼点。本文研究建立了排气阀片与压缩气体之间动态作用的流固耦合数学模型，通过 COMSOL-Multiphsics 多域物理场软件进行了数值建模和分析计算，对阀片的开启过程进行 了动态分析，获得到了阀片在开启过程中的受力变化情况和开启时间历程，为气阀的动态特 性研究和阀片结构优化提供了依据。2. 压缩机阀片的流固耦合数学模型的建立1本课题得到高等学校博士学科点专项科研基金（项目编号：20040335047）的资助
5、。- 8 -2.1 流固耦合方程的建立阀片的耦合作用仅仅发生在压缩气体介质与阀片的交界面上。因此，压缩气体和阀片 之间作用的力学模型及方程，可以通过阀片表面的平衡及协调关系引入的。变形协调条件须 满足阀片实际变形条件，即变形量、拖曳速度等，动力学协调条件须满足气体的流体动力学 条件，包括流动压应力、壁面剪切应力等。根据变形协调条件和动力学协调条件来建立耦合 方程。动力学协调条件即力平衡条件，耦合界面上流体和阀片的应力必须在法线方向平衡。 可采用任意拉格朗日欧拉(Arbitrary Lagrange-Euler，ALE)法进行流固耦合求解，即在流体区 域中采用欧拉单元，对阀片区域内用拉格朗日单元
6、，并在统一的ALE坐标系下进求解，使得 流体模型中的流固界面总是跟随阀片的变形而改变6。2.2控制方程2.2.1流体区域ALE 描述法是引入一个可以独立于现时构形和初始构形运动的参考构形，记作。在 物体的变形和运动过程中，参考构形是始终固定不动的，而现时构形和初始构形都相对于参 考构形运动。为了确定参考构形中各参考点的位置，引入参考坐标系O123，参考构形中各 点的位置由其在参考坐标系中的位置矢量 确定。ALE描述下，物理量F=F(， t）的物质导数表示为:Ft XF ( , t )=t+ ciFx i（1）j式中 ci= Vi Vi 为物质点相对于网格点的运动速度，即迁移速度，其中Vi ，V
7、i 分别为流体质点的流动速度和参考坐标系下的网格运动速度，m/s。迁移速度实质上是现时坐标系中物质点相对于参考构形的运动速度。假设粘性流体流动占据着空间区域 f ，依据ALE 描述j法的基本理论可推导出在ALE描述下流体的N-S 方程如下： Vit+ (V V)Vix j ij=x j+ f i（2）其中 为流体的密度， kg m 3 ; 为Couchy 应力张量的分量, kg m 1 s 2 。 f 为体力iji向量， m s 2 。Couchy 应力张量的分量 ij 可以表示为: ij = p ij + 2V(i , j )（3）其中，P 为压力，Pa分量，即； 为流体的动力粘性系数，kg
8、 m1 s 1， V(i , j ) 为变形速度张量的j1 VV jV= i + = j （4）(i , j )2 xxi 2.2.2固体区域由于在固体部分的运动学描述仍然采用Lagrange 描述方法，由弹性力学基本理论可以 得到固体区域的基本方程组为:平衡方程： ijx j+ f i= ki（5）几何方程： ij1 ui= 2 xu +x （6）物理方程：ji ij = ij kk + 2 ij（7）其中 ij ， ij 分别为Cauchy 应力和应变张量， f i 为体力分量，ki 为流体施加于结构上的动E E压力荷载分量。分别为材料的Lame 常数。 = (1 + )(1 2 ) ,
9、= 2(1 + ) E 为材料弹性模量， 为泊松比。流体施加于结构上的动压力荷载分量 ki ，ik = n ( p I + (u + (u )T )（8）其中 n 为边界的法向方向矢量。 p 为气体的压力， Pa 。3. 阀片流固耦合模型的建立本文建立的模型是根据 3L10/8 活塞压缩机参数建立的，3L10/8 空气压缩机的结构型式 为二列二级双缸作用 L 型压缩机。级名义吸气压力：P10.1MPa（绝压）吸气温度 T140。级名义排气压力：P20.9MPa（绝压）吸入温度 T250。实际使用过程 为 0.3 MPa。排气量（级吸入状态）：Vd10m3/min。空气相对湿度：0.8。活塞行程
10、： S2r200mm，活塞杆直径：d35mm。气缸直径：级，D300mm。级，D180mm。 相对余隙容积：a0.095、a0.098。电机转速：n450r/min。电动机型号：JR1156 型，75KW。压缩阀片的结构如图 1 所示。图 1 压缩机气阀及阀片的实际结构Fig1 the structure of the compressor valve由于压缩机气阀结构的对称性，计算模型只取二维进行分析计算，如图 2 所示。阀片的 升程为 3mm，运用上述的拉格朗日欧拉方法，对其动态开启过程进行仿真。由于排气阀 在很短的时间内就把阀片顶开，因此在计算过程中，假定顶开的压力为定值，其值可以根据阀
11、片受到的弹簧力进行计算。由此得出阀片的开启时间和整个开启过程中的受力变化情况。图 2 压缩机气阀及阀片的二维模型Fig2 the two-dimension model of the compressor valve4. 阀片开启过程的动态分析阀片开启过程中流场的变化及阀片运动如图 3 所示。从图中可以看出开启过程中流场的 变化和阀片的移动情况。在阀片运动至升程限制器时，阀片的开启度达到最大为 3mm。根 据仿真计算，得到整个过程中所用的时间约为 0.1s.图 3（a）开启时间为 0.0001s 时阀片周围流场的变化及阀片的运动情况Fig3 (a) the flow variation and
12、 the valve position (t=0.0001s)图 3（b）开启时间为 0.02s 时阀片周围流场的变化及阀片的运动情况Fig3 (b) the flow variation and the valve position (t=0.02s)图 3（c）开启时间为 0.04s 时阀片周围流场的变化及阀片的运动情况Fig3 (c) the flow variation and the valve position (t=0.04s)图 3（d）开启时间为 0.06s 时阀片周围流场的变化及阀片的运动情况Fig3 (d) the flow variation and the valve
13、 position (t=0.06s)图 3（e）开启时间为 0.08s 时阀片周围流场的变化及阀片的运动情况Fig3 (e) the flow variation and the valve position (t=0.08s)；图 3（f）开启时间为 0.1s 时阀片周围流场的变化及阀片的运动情况Fig3 (f) the flow variation and the valve position (t=0. 1s)在开启过程中阀片表面受力大小随时间的变化如图 4 所示。由图中可以看出随着阀片的开启其受力逐渐减小，在开启度达到一定值时受力将不再变化。由图中也可以看出开启过程中，阀片的开度对流
14、场的分布会产生很大的影响，从而影响到阀片表面的压差大小。5. 结论图 4 开启过程受力图Fig4 the force diagram in the opening process本文运用流固耦合的动态分析方法，模拟了压缩机阀片开启的动态变化过程，得出了阀片在开启过程中的受力变化趋势和开启时间历程，此趋势和受力的大小值与理论分析的情况 基本一致。其意义在于，由于开启的时间很短暂，通常其受力大小、开启时间和历程等很难 用实验来直接测量。因此，本方法及结果对实际研究具有一定的指导意义，并能为进一步的 结构优化设计提供依据。而对于压缩机活塞的运动以及阀片在开启关闭整个过程中的动态计 算将是我们下一步的
15、研究重点。参考文献1 张铁山,黄协清,滚动活塞压缩机阀片固有频率的数学分析与实验J, 流体机械,2007，35（1）， 4-8.2 柯常忠,聂清风,倪小平,盛步云,活塞压缩机气阀运动规律的研究与数学建模J,压缩机技术,2003,3, 8-10 3 吴荣仁,管字辉,全量程可调气阀的调节机构和最优调节力的分析, 流体机械J, 2005,33(6),422-264 Misira,A., Behnia, M. and Cleghorn, W.L., Self-excitd vibration of a control valve due to fluid-structure interactionJ,
16、 J. Fluids struct. 2002,16,649-665.5 Perez-Segarra, C.D., Numerical study of turbulent fluid-flow through vavlesJ, Proc. IME Conf. Trans.,542/021,399-408,19996 W.Dettmer,D.Peric.A computational frameworkfor fluidstructure interaction：Finite element formulation andapplications.Comput.MethodsJ,Appl.Me
17、ch. Engrg.,195 ,5754-5779,2006.Dynamic simulation of opening process for the compressor valves based on the fluid-structure interactionJin Binhua, Yang Jian, Wu Rongren, Tang Ping, Jin Jiangming, Hong Weirong, HeShizhengInstitute of Chemical Engineering Process and Machinery, Zhejiang University, Ha
18、ngzhou（310027）AbstractUsing the dynamic simulation of the fluid-structure interaction, the fluid-structure interaction numericalmodel between the exhaust valves and the compressed gas was established. Simulated for the opening process of the valves, the force distribution of the valve and the opening time were obtained. The method can be used in studying the dynamic characteristics of the compressor valves and optimal design for the structure of the compressor valves.Keywords：compressor；valve；fluid-structure interaction；dynamic simulation