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1、公路桥梁的超载一、 摘要随着经济的增长，交通量和车载轴载的增加以及桥梁抗力的衰减，桥梁超载的风险越来越大。超载不但使得公路桥梁的使用寿命大大降低, 而且在其使用年限内的安全性也大大降低,超载车辆由于其车轴重的成倍增加, 对桥梁行车道板的损害非常大, 最后会影响车辆顺利通行. 这种情况下, 如何正确评价现有桥梁的实际承载能力与安全度, 如何及早检查发现桥梁产生损伤及异常现象,如何减低超载的风险， 正确地评估结构的损坏程度， 就成为人们需要研究的问题.基于此列出了两个模型：超载对桥梁结构的损伤和桥梁超载风险概率。其中模型一我们从三个方面进行分析。1.超载引起桥面板构件的损伤分析2.超载引起钢筋砼构
2、件损伤分析3.超载引起预应力砼构件的损伤分析。最后，为桥梁的施工单位和质监局的高层管理者写一份报告，阐述超载的迫切性，并提出一些建议和方法，使其被采用。关键字： 公路桥梁 超载 风险概率 结构损伤二、 问题重述 2012年8月24日清晨，通车不到一年的哈尔滨阳明滩大桥引桥发生断裂，4辆大货车坠落，车上共有八人，目前已造成3人死亡5人受伤。专家初步分析是超载所致严重超限超载车辆犹如一颗颗定时炸弹，随时引爆重特大交通事故。同时，大量恶性超限超载运输车辆已经直接威胁着我区公路和桥梁的安全，存在严重的安全事故隐患。”事实上，严重的超限超载，已在全国各地引发重特大交通事故。2011年以来，江苏、福建、浙
3、江、北京等地先后发生的重特大交通事故，恶性超限运输车辆压垮公路桥梁事故频频见诸报端。货运车辆超限超载运输已成为公路桥梁的主要“杀手”，公路桥梁的安全也受到了严重威胁，限制超载已经刻不容缓。根据所学知识就如何正确评价现有桥梁的实际承载能力与安全度, 如何及早检查发现桥梁产生损伤及异常现象,如何减低超载的风险， 正确地评估结构的损坏程度做出合理的模型，并对相关部门提出合理的建议。三、 问题分析 本题主要解决的是正确评估超载对桥梁的损害程度以及降级超载，对于正确评估桥梁结构的损害程度，从超载对桥梁结构的损伤、超载引起钢筋砼构件损伤分析以及超载引起预应力砼构件的损伤分析，根据有关的物理知识，分别找出超
4、载分别对桥梁结构、桥梁的钢筋砼、预应力砼构件的损伤程度函数，以此为凭据评估超载对桥梁的损害程度。对于降低超载的风险，从概率的角度预测超载所带来的桥梁风险损失的可能性，从这两个方面可以预防由于超载而引起的重大的交通事故，降低事故发生率。四、 模型的建立与求解模型一：超载对桥梁结构的损伤一、超载引起桥面板构件的损伤分析1.1多跨连续单向板符号说明：单向板跨中弯矩：支点弯矩：单向板宽简支板条的跨中活荷载：单向板宽简支板条的跨中恒载：超载率：单向板超载前的最大弯矩：单向板超载后的最大弯矩常见的桥面板实质上是一个支承在一系列弹性支承上的多跨连续板，其实际的受力情况相当复杂，目前采用较简单的近似方法进行计
5、算。跨中弯矩支点弯矩 其中，则超载后那么超载前后最大弯矩的比值为： 由上式可知：超载率和活载恒载的比值对桥面板受力有比较明显的影响。1.2 悬臂板符号说明：悬臂板每米板宽的支点最大负弯矩：悬臂板每米宽简支板条的跨中活荷载：悬臂板每米宽简支板条的跨中恒载：悬臂板超载后的最大负弯矩悬臂板每米板宽的支点最大负弯矩为：同理可知超载前后最大负弯矩的比值为 由上式可知：超载率和活载恒载的比值对桥面板受力有比较明显的影响。另外如果桥面板跨径较小，活载效应与恒载效应比值较大的话，超载作用下弯矩增大的效应也会更明显。二、超载引起钢筋砼构件损伤分析在钢筋砼构件中，桥面直接承受作用在桥面铺装上面的荷载，并且直接或通
6、过主梁等将力传递到下部结构上去，其安全性是非常重要的。钢筋砼构件在设计计算时，是考虑使构件带有一定的裂缝工作的。但在超载情况下，构件长期处于高应力工作状态，裂缝展开，并继续扩张，而对钢筋的保护作用减弱，钢筋容易受到腐蚀，引起所谓耐久性风险，根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTJD62-2004）中关于钢筋砼受弯构件最大裂缝宽度（mm）的计算公式：其中和荷载有关的参数有： ：考虑荷载作用系数，长期荷载作用时，其中为长期荷载下的内力； ：全部使用荷载下的内力； ：受拉钢筋在使用荷载下的应力； ：恒载； ：活载； ：使用荷载；即认为使用荷载由由恒载和活载组成，考虑简支梁结构（如系杆拱的
7、桥面板结构），当超载率为时，可近似认为活载弯矩和活载等级有线性关系，则，可得超载前后，最大裂缝的比值为：由上面的计算公式可以看出:最大裂缝宽度与活载和恒载的比例有关，超载率和活载的比值对最大裂缝宽度都有比较明显的影响。当裂缝继续发展，使某一断面包裹钢筋的砼完全分离时，原先钢筋和砼共同受力的状态将突变为钢筋单独受力，将发生应力重分布，引发受力安全风险问题。同时，当在某一断面只有钢筋受力时，钢筋的疲劳问题将变的十分突出，而疲劳问题也是耐久性风险的一种体现。三、超载引起预应力砼构件的损伤分析 超载对预应力砼构件的影响主要体现在耐久性和安全性问题上，预应力砼构件可分为全预应力砼构件、类部分预应力砼构件
8、和类部分预应力砼构件，不同的构件其裂缝和应力要求都各不相同。规范中部分预应力砼类构件的裂缝宽度可用构件受拉砼的名义拉应力控制。开裂截面砼的名义拉应力按假设截面不开裂的弹性理论公式计算： 式中与荷载有关的数据有=使用荷载产生的弯矩。超载会对式中、产生直接影响。先假设N变化不大，认为，即使用荷载由恒载和活载组成，超载率设为，这超载时，于是可以得出超载后名义拉应力的大小发生了明显改变。当时，超载所造成的桥梁结构损伤将是致命的。模型二：桥梁超载风险概率符号说明：状态方程函数：超载风险事态作用下的效应：桥梁抗力：损失发生地概率：、联合概率密度函数：结构可靠度桥梁超载风险概率模型的定义为由于超载所带来的桥
9、梁风险损失现实发生可能性的数学描述。设在超载风险状态的作用下，引起损失的极限状态可以用状态方程表示，则损失发生地概率可表示为： (1)用表示、联合概率密度函数，则桥梁超载风险概率为： （2）当、均为正态分布随机变量且相互独立。由,则为正态分布，其均值，方差。 （3）将的正态分布转换为标准正态分布,令 （4）令结构可靠度： （5）则桥梁超载风险概率为： （6）桥梁超载风险概率计算由于交通量以及车辆轴载的影响，使桥梁荷载效应增大。基于概率极限状态的桥梁设计规范，暂不考虑桥梁结构抗力的退化，且假设在荷载效应的概率分布方差值不变，超载引起的荷载效应分布均值为，其中定义为超载系数，为原设计的荷载效应值，
10、则可以粗略的估计超载引起的桥梁结构失效风险概率。观察风险概率的变化。按照现有桥梁结构可靠度，其失效的风险概率为，则超载情况出现后的结构可靠度为： 式中为中心安全系数。按照，下表列出了不同超载水平下桥梁结构的可靠度指标以及相应的失效风险。超载水平失效风险概率04.4103.96203，7303，08根据英国联合结构安全委员会对桥梁风险控制标准,对桥梁超载风险,基于ALARP原则划分成为不可容忍区，可容忍区，可忽略区。如图所示 当桥梁超载风险效应使风险概率增加到了，此种风险是不能接受的。必须加大控制风险的力度，比如在桥头设置轴重检测仪器，对于超标的车辆不允许通过，或者控制桥上通行车辆的数量，降低超
11、载风险效应，使桥梁风险概率降低在不可容忍线之下。当桥梁超载风险概率处在可忽略线以下，则落入可忽略区。此时的风险是可以接受的，无需增加改进桥梁超载安全措施。当桥梁超载风险概率在不可容忍线以下和可忽略线以上，则落入了可容忍区。如果桥梁承载风险改进措施在不影响交通通行能力可以采取一定的措施来降低风险概率；如果影响了交通通行能力，则无需采取措施，此时桥梁超载风险可以接受。五、模型的改进本文分析了公路桥梁的超载问题并从两个模型进行了分析，对超载进行了具体的分析，并针对超载提出了有效的措施。在风险概率和对桥梁结构的损伤两方面的考虑下，对超载现象有了有效的认知及有效的控制。为了全面我们又对模型进行了改进做出
12、了其诊断方法的研究。受超载影响的桥梁, 首先需要判断该桥梁是局部损伤还是整体破坏, 如果是局部损伤, 只需要对桥梁进行局部加固即可, 如果是整体破坏, 则需要对其损伤程度进行判别, 并比较重建和维修加固的经济效益, 最终决定受损桥梁的处理方法.要正确判断桥梁结构的整体情况, 了解桥梁结构的损伤状况. 首先须确定桥梁结构的实际承载力,在承载力确定的情况下, 对桥梁结构的各种损伤, 进行评估, 作为最后维修加固的依据.现有桥梁承载力的检定, 通常采用分析计算法,它是运用桥梁结构计算理论及有关的经验系数进行分析计算, 从而评定出桥梁的安全承载力. 下面介绍一下桥梁安全承载力的理论计算法.应用钢筋砼结
13、构计算理论, 可以估算钢筋砼主梁单块构件可承受的荷载. 对于构件截面为T 型梁桥, 一般采用低筋设计方法, 且为偏于安全控制, 控制截面上砼受压边缘应力留有部分作为储备, 即砼受压边缘应力可用容许应力的07 085.计算截面中性轴至砼受压区边缘的距离x 可由下面公式求出:其中：型梁翼缘计算宽度 ：型梁翼缘计算厚度：构件所能承受的最大安全弯矩：截面宽度：截面有效高度，：截面全高：钢筋中心线到下缘的距离：砼的容许应力：钢筋的容许应力：钢筋与砼的弹性模量之比运用桥梁安全承载力理论计算法, 我们可以求出实际情况下( 包括汽车超载及结构老化) , 桥梁结构桥梁安全承载力的极限值, 评估桥梁结构的实际运营
14、状况, 对结构进行维修加固提出指导性意见。六、报告尊敬的质检局、交通局及政府的领导：本文以公路桥梁为研究对象，运用结构可靠度理论，从超载对桥梁结构的损伤和桥梁超载风险概率两个方面探讨了公路桥梁的限载标准。之所以从这两方面出发考虑问题，是因为这样能够很准确的表达和呈现出我们的想法-使桥梁更安全可靠而并非是从一直在变化的车辆方面考虑。具体的，模型一中介绍了桥梁的三个构件的损伤，分别是桥面板构件、钢筋砼构件、预应力砼构件；模型二是一种预测，以概率承载内容，通过数学方法得出结果，使结果更有说服力。此两种模型既是桥梁保养中各种因素的典型也是将来作为桥梁改进的一种方向指导，与实际结合紧密，价值可观。本文的
15、研究方法与研究结果对完善我国现行公路桥梁限载标准体系具有重要意义，也为公路桥梁限载取值与超重车辆通行审核提供了科学依据。超过承载能力运营的桥梁会因病害的出现, 而使承载能力降低, 而在重载作用下, 承载能力降低会进一步加重桥梁结构的破坏. 因此, 对超载车辆经常通过的桥梁应该经常进行检测, 发现问题及时加固处理或采取限载措施, 防患于未然, 以免造成较大损失.为了尽量避免超载所引起的种种危害, 提出以下建议：1.须加强管理, 严格限制超载车辆上桥, 对于必须上桥的, 须经有关设计单位进行验算 2.设计单位应该深化设计并提高结构的承载能力, 以降低超载对结构的影响。3. 对于已经出现超载破坏损伤的桥梁结构, 应该及时维护加固, 以适应公路运输日益加重的通车要求.4.在必要的区域设立警示牌及桥梁超载限行装置。5.采取措施提高人们对超载危害的认知，增强人们的法律观念。此致敬礼