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1、 内模控制及其在主汽温控制中的应用研究摘要主汽温控制系统具有大滞后、非线性的特点。在电厂中必须严格控制过热器出口蒸汽温度，使它不超过规定的范围，蒸汽温度过高或过低，都将给安全生产带来不利影响。主汽温控制系统关系着机组运行的安全性和经济性，因此对其要求非常严格。尤其近年来由于发电机组向大容量、高参数发展，被控对象更加复杂，对控制的要求更高，常规的串级PID控制已经不能完全满足主汽温控制品质的要求。近年来，(internal model control，IMC)引起了控制界的很大关注。内模控制是一种基于过程数学模型进行控制器设计的新型控制策略,其主要特点是结构简单、设计直观简便，在线调节参数少，且
2、调整方针明确，调整容易，调节性能好，特别是对于鲁棒性及抗扰性的改善和大时滞系统的控制，效果尤为显著。因此，研究内模控制在大迟延、大惯性的主汽温系统中的应用具有非常重要的实际意义。针对火电厂主汽温这一控制系统，提高主汽温控制质量的研究。本文作了如下工作：本文分析了主汽温控制对象特性，介绍了内模控制的原理，以及对内模控制系统和串级控制系统进行仿真比较。关键词：主汽温控制；内模控制；时滞Internal Model Control For Main Steam Temperature Control System AbstractThe main stream temperature control
3、 object is a typical subject of dead-time and nonlinear. In power plant, we must be strictly controlled and export main steam temperature so it will not exceed the prescribed scope. If the steam temperature is too high or too low, it will bring on dangerous factors. Main steam temperature control sy
4、stem relates to the safety of plant operation and economy, so it is very strict of control, particularly in recent years as the development of the large-capacity generating units with high-parameter, the controlled object is more complex, control requirements are higher, the conventional cascade PID
5、 control can not fully meet the quality of the main steam temperature control requirements. In recent years, (internal model control, IMC) has aroused great concern in the control community.IMC is a mathematical model based on a controller design process of new control strategy ,which with simple ma
6、in feature , simple intuitive design , less on line adjustment parameters, and with Clear reorientation, easy to adjust with performance results, the effect is particularly significant especially to the improvement for robustness ,immunity and control of large time-delay system. Therefore, the study
7、 of internal model control in large delay, large inertia of the main steam temperature system in the application has a very important practical significance for the thermal power plant main steam temperature control system, main steam temperature control to improve the quality of research. In this p
8、aper we analyzes the characteristics of the main steam temperature regulator objects, introduces the principle of internal model control and complete the simulation comparison of the internal model control system and cascade control system.Keywords：Main steam temperature control; Internal model cont
9、rol; dead-time28目 录摘要IAbstractII第一章 绪论11.1 研究背景及意义11.2 内模控制的发展概况11.3 本文以下所作的主要工作3第二章 主汽温控制策略研究42.1 基于经典控制理论的主汽温度控制方法52.1.1 普通PID串级控制52.1.2 相位补偿控制52.1.3 分段控制62.2 基于现代控制理论的主汽温度控制方法62.2.1 预测控制72.2.2 状态变量控制72.2.3 Smith预估控制82.2.4 自适应控制92.3 智能控制92.3.1 专家控制102.3.2 人工神经网络102.3.3 模糊控制10第三章 内模控制113.1 内模控制的基本原
10、理113.2 内模控制器的设计123.2.1 稳定控制器的设计123.2.2 滤波器的设计133.3 对象模型的求取133.4 内模控制系统的稳态性能分析153.4.1 稳态性能分析153.4.2 鲁棒性分析16第四章仿真研究184.1 串级控制系统184.2 内模控制系统194.2.1 广义被控对象模型的建立194.2.2 内模控制器的求取214.2.3内模控制仿真214.2.4 串级控制与内模控制的比较224.3鲁棒性分析比较224.4 本章小结24结束语25参考文献26致谢28第一章 绪论1.1 研究背景及意义大型火电厂单元机组主汽温度控制系统是提高电厂经济效益，保证机组安全运行的不可缺
11、少的环节。主汽温度是表征锅炉特性的重要指标之一，主汽温度的稳定对机组的安全经济运行有极大的作用。主汽温控制对象是一个大迟延大惯性的难控对象，对于这样的被控对象，用常规的控制方式很难得到满意的效果，因此有必要讨论一下各种控制策略。本文提出其中一种内模控制方法，该方法扩展了PID控制技术，较好的实现了对主汽温的控制，有效实现控制的稳定性、准确性、快速性。本章针对主汽温调节对象特性，对其进行分析了解，了解内模控制的发展状况。由于主汽温控制系统被控对象的惯性和迟延较大，受到的干扰因素多，具有非线性、时变等特点，尤其近年来由于发电机组向大容量、高参数发展，被控对象更加复杂，对控制的要求更高，常规的串级P
12、ID控制已经不能完全满足主汽温控制品质的要求。近年来，内模控制引起了控制界的很大关注。内模控制是一种基于过程数学模型进行控制器设计的新型控制策略，其主要特点是结构简单、设计直观简便，在线调节参数少，且调整方针明确，调整容易，调节性能好，特别是对于鲁棒性及抗扰性的改善和大时滞系统的控制，效果尤为显著。因此，研究内模控制在大迟延、大惯性的主汽温系统中的应用具有非常重要的实际意义。1.2 内模控制的发展概况内模控制(Internal Model Control)是八十年代初提出来的，它是一种实用性很强的控制算法，其主要特点是结构简单，设计直观简便，在线调整参数少而且调整方针明确，特别是对于鲁棒及抗干
13、扰性的改善和大时滞系统的控制效果尤为显著。在20多年的时间里，内模控制不论在控制器本身的设计上，还是在于其它控制方法的结合上，或者是在向非线性、多变量系统的扩展上，都取得了长足的进步，为其广泛应用打下了基础。内模控制(Internal Model Control ,简称IMC)作为一种独特的控制系统结构，最早产生于过程控制并得到了成功应用。其设计思路是将对象模型与实际对象相并联，控制器逼近模型的动态逆，对单变量系统而言内模控制器取为模型最小相位部分的逆，并通过附加低通滤波器以增强系统的鲁棒性。与传统的反馈控制相比，它能够清楚地表明调节参数和闭环响应及鲁棒性的关系，从而兼顾性能和鲁棒性。内模控制
14、的思想可追溯到1957年Smith提出的时滞补偿器，但作为控制系统设计综合的一般概念是由Garcia等建立的，在单变量和多变量线性连续系统中得到了研究应用，并推广到离散系统.Morari等给出了线性IMC设计的完整过程,并从理论上分析了线性内模控制的稳定性和鲁棒性。内模控制的思想也推广到非线性系统，并保留了线性IMC的诸多优点。内模控制系统具有下述3个基本性质: 1) 当模型精确时，对象和控制器同时稳定就意味着闭环系统稳定。2) 当闭环系统稳定时，若控制器取为模型逆,则不论有无外界干扰d，均可实现理想控制y = r。3) 当闭环系统稳定时，只要控制器和模型的稳态增益乘积为1，则系统对于阶跃输入
15、及阶跃干扰均不存在输出静差。这3条性质不仅适用于线性内模控制，也能够推广到非线性内模控制。为了更好推动内模控制的发展，下面对内模控制研究的新进展，特别是在非线性系统领域取得的研究成果进行评述。以上的结构使得内模控制具有以下优点：(1)当系统存在输出约束时，基于模型的预测输出值，很有帮助。可以预见任何超出约束值的输出，从而采取适当的纠正动作；(2)引入滤波器使得输出跟踪参考轨迹。这赋予了滤波器以物理意义，并且使操作员可以在线对它进行调节；(3)通过设计滤波器和控制模块能够分别调节系统的鲁棒性和响应性能。因此，内模控制因其鲁棒性好，具有良好的抗外扰和跟踪能力，设计简单易于工程实现等特点，就引起控制
16、界的广泛注意。而且，内模控制具有Smith模型预估原理，同时又能在一定程度上克服对模型匹配要求特别严格的弊端，可以通过使用滤波器来调节控制器鲁棒性，所以在大惯性、大时滞、强耦合的复杂热工过程控制中具有好的控制品质。与传统的反馈控制相比，内模控制的最大优点是把伺服问题与鲁棒及抗干扰问题分开处理，使分析、设计、调节都大为简化，从而使系统比较容易获得良好的动态特性，同时兼顾稳定性和鲁棒性。设计了单输入单输出(SISO)离散系统的内模控制器，研究了内模控制与其他控制算法(最优控制、Smith预估器、推断控制、模型算法控制、动态矩阵控制)的关系。己证明PID、Smith预估补偿、最优控制、模型算法控制(
17、MAC)，动态矩阵控制(DMC)。最后得出结论：内模控制能够以一种直接的方式调节控制质量和鲁棒性，它的清晰和直观的优点对工业应用很有吸引力。内模控制强大的生命力和应用潜力已在近20年的发展中充分体现，它不仅在慢响应的过程控制中获得了大量应用，在快响应如电机控制中也取得了比PID优越的成果。其典型设计方法有零极点对消法，预测控制法，针对PID控制的IMC方法，有限拍法等。近年来，内模控制与其他控制方法的结合为内模控制注入新的活力，自适应IMC、鲁棒IMC、采用模糊推理和神经网络的智能型MC等方法都有极大的进展。1.3 本文以下所作的主要工作1、以下针对火电厂主汽温的特性，综述了引起锅炉主汽温度变
18、化的因素、控制的必要性，按经典控制理论、现代控制理论、智能控制三方面总结了国内主汽温度控制的方法,并对其优缺点进行分析，由此重点引出内模控制在主汽温中的应用研究；2、系统介绍了内模控制的原理，分析了控制系统的稳态性能和鲁棒性；3、基于内模控制(Internal Model Control 简称IMC)理论, 利用最小二乘法辨识出模型，求取内模控制器，对内模控制系统和串级控制系统进行仿真比较，由此来突出内模控制控制在主汽温控制中的优势。第二章 主汽温控制策略研究锅炉是火电厂重要且基本的设备，其最主要的输出变量之一就是主蒸汽温度。主汽温度自动调节的任务是维持过热器出口汽温在允许范围内，以确保机组运
19、行的安全性和经济性。如果该温度过高,会使锅炉受热面及蒸汽管道金属材料的蠕变速度加快,降低使用寿命。若长期超温，则会导致过热器爆管，在汽机侧还会导汽轮机的汽缸、汽阀、前几级喷嘴和叶片、高压缸前轴承等部件的寿命缩短,甚至损坏，假如该汽温过低,会降低机组的循环热效率，一般汽温每降低5 -10 ，效率约降低1 %，同时会使通过汽轮机最后几级的蒸汽湿度增加，引起叶片磨损;汽温变化过大时，将导致锅炉和汽轮机金属管材及部件的疲劳，还将引起汽轮机汽缸和转子的胀差变化，甚至产生剧烈振动，危及机组的安全，所以有效精准的控制策略是十分必要的。运行中引起汽温变化的因素有很多，在蒸汽侧有主蒸汽流量(锅炉负荷) 、给水温
20、度、减温水温度、减温水流量等；在烟气侧有烟气量(总风量、燃料量) 、燃烧器的投运方式(包括燃烧器摆角)、受热面的污染情况等。但最主要的是主蒸汽流量、烟气量(总风量、燃料量) 和减温水流量3个扰动因素。虽然影响因素众多，但汽温控制的质量要求却非常严格，一般要求主蒸汽温度稳定在5 的范围内，加上汽温对象的复杂性，汽温控制困难，其主要难点表现在以下几个方面：(1) 影响汽温变化的因素众多，存在强耦合现象。(2) 汽温对象具有大迟延、大惯性的特点，尤其随着机组容量和参数的增加，蒸汽过热受热面相对于蒸发受热面的比例加大，使其迟延和惯性更大，从而进一步加大了汽温控制的难度。(3) 汽温对象在各种扰动作用下
21、反应出非线性、时变等特性,使其控制的难度加大。(4) 由于过热器正常运行时的温度已接近钢材允许的极限温度，强度方面的安全系数很小，汽温控制的不好会导致材料的疲劳、蠕变等，因此，中高压锅炉的主汽温短时偏差最大也不能超过10 ，精确度要求较高。针对电厂锅炉这个复杂的控制对象，人们不断地探索更为有效和精确的控制手段，从长期研究和实践总结出的经典控制理论到随着微机的发展和应用而得到飞跃发展的现代控制理论，再到后来出现的无须精确数学模型的智能控制方法。现不对具体结果，仅对控制思想、控制方法作个简要的介绍和综述。2.1 基于经典控制理论的主汽温度控制方法常规PID 控制,具有结构简单易于实现、鲁棒性强等优
22、点，因此目前广泛应用于电厂主汽温度的调节。但常规PID控制器构成的调节系数存在其固有的缺点：参数是根据被控对象的数学模型来整定的，而汽温调节对象的时变性、不确定性和非线性,使其难以建立精确的数学模型，若仅仅依靠PID控制，无论PID参数如何匹配，也很难使蒸汽温度适应各种扰动的变化。而且一旦运行工况发生较大变化，过热汽温对象的动态特性和模型参数会受到较大影响。所以，采用常规PID控制方法很难获得令人满意的控制性能。基于以上常规PID控制的缺点，出现了一系列的改进方法,有相应的相位补偿、前馈补偿控制、分段控制等。但是这些针对PID控制系统的一系列改进措施，仍然不能从根本上使控制系统达到满意的控制品
23、质，根本原因是它们无法对系统的内部动态参数进行直接有效地控制。下面介绍几种典型的PID控制方法。2.1.1 普通PID串级控制PID串级控制由主、副2个控制回路组成。副控制回路中的调节器根据导前汽温的变化改变减温水量，消除减温系统的内部扰动，对主汽温进行粗调。当主汽温偏离给定值时，主调节器输出校正信号，不断调节减温水量，直到主汽温恢复到给定值，对主汽温起细调作用。锅炉过热汽温串级控制系统结构如图所示，图中：R1( s)和R2( s)分别为副控制器和主控制，G1( s) G2( s)分别为导前区和惰性区的传递函数，H1(s)和H2(s)分别为导前汽温和过热汽温的测量变送单元特性， d1 和d2为
24、系统扰动。 图2-1 主汽温串级控制回路框图2.1.2 相位补偿控制相位补偿网络，是补偿被控对象的滞后，通过补偿网络的相角超前，有效降低补偿后等效被控对象的模型阶次。这种控制方法的主要思想，是用一个超前动态补偿网络，通过它的超前性能来补偿被控对象的惯性和滞后，从而使补偿后的等效对象具有滞后较小的特性。因此，可在保证控制系统稳定性不变的前提下，加快调节器的动作速度，从而有效抑制汽温的变化，相位补偿技术的控制思想如图所示。图2-2 相位补偿控制回路框图2.1.3 分段控制目前大机组的过热汽温一般采用分段控制，级喷水减温器通常布置在屏式过热器之前，级喷水减温器通常布置在末级过热器之前，主汽温的控制通
25、过级喷水和级喷水来实现，这样便可以提高汽温调节对象的动态特性。就原理上说，在定值分段汽温控制系统中，末级喷水维持锅炉出口汽温，末级前的每级喷水分别维持过热器段相应的中间点温度，各个减温喷水器的控制逻辑相互独立，定值系统的控制目标明确，系统结构分明，系统参数整定容易，投运相对简单，且各级调节系统手动、自动切换自由。但是，由于定值分段汽温调节系统各子系统分别维持各段汽温于相应的设定值，因此，当各段汽温的调节对象特性不同时，这种调节系统将不适应锅炉工艺过程的要求。2.2 基于现代控制理论的主汽温度控制方法自动控制理论在计算机飞速发展的同时也得到了飞跃的进步，二十世纪五六十年代出现了本质为“时域法”的
26、现代控制理论，它相对于经典控制理论是一大进步，很快就有学者将其运用到主汽温度的控制中来。现代控制理论从理论上解决了系统的可控性、可观测性、稳定性及许多复杂系统的控制问题，它们在控制品质上可以达到较为理想的效果，然而在工程实现方面却都面临这样或那样的问题，目前工程应用仍然不是很多。2.2.1 预测控制二十世纪七十年代后期出现的一种新型计算机控制算法动态矩阵控制(DMC) 预测控制。该算法对模型没有先验知识的要求，具有预测模型、滚动优化以及反馈校正三大特性，能实现对系统的优化控制，它能直接处理带有纯滞后的对象，对大惯性有较强的适应能力，从而有良好的跟踪性能和较强的鲁棒性。所以近年来，在工业过程控制
27、领域中得到了广泛重视和应用。但是，DMC预测控制也存在某些不足:其抗干扰性不如传统的PID控制。这主要是因为动态矩阵控制一般采用较大的采样周期，在线计算量大、耗时多,因而不能快速及时克服扰动的影响,无法对随机突发性的干扰实施即时控制。所以扬长避短，有学者将DMC 控制和PID控制有机结合起来，构成DMC-PID串级控制，充分发挥DMC算法的超前预测性和强鲁棒性以及串级控制的抗干扰能力，力求在所有工况实现主汽温的良好控制。如下图2-3所示，在DMC-PID过热汽温串级控制系统中，根据PID控制抗干扰能力强的特点，首先对导前汽温T2实行闭环PID控制。PID控制中的参数可以根据常用的工程整定法，如
28、：临界比例法，响应曲线法等结合经验公式来确定。考虑到PID控制主要是用于及时克服内部扰动，减少扰动对于主汽温T1的影响，一般采用纯比例调节器。将内环PID闭环控制系统以及惰性区作为广义被控对象实行DMC 控制，用主蒸汽温度预测信号作为主反馈信号,预测主蒸汽温度的变化方向和大小，实现超前调节，有效地克服了减温水变化过程中的迟延和惯性，使系统在各种扰动作用下，能实现快速调节，并根据预测值和实际值的误差，在线不断反馈校正和滚动优化，保证系统有较好的动、静态品质和强鲁棒性。图2-3 DMC - PID串级控制回路框图2.2.2 状态变量控制随着控制理论的更加成熟化，出现了状态变量控制在工程上的应用。状
29、态变量控制采用的是状态空间法来分析系统，控制系统的动态特性是用状态变量构成的一阶(或二阶) 微分方程组来描述。这是一种有效的动态特性补偿技术，在不失控制系统稳定性的前提条件下，可加快喷水调节阀的动作速度，有效减少汽温的最大动态偏差。当锅炉负荷发生变化时，在过热器中蒸汽流程上的各点温度总是先于主汽温的变化，如果控制系统根据这些流程上的各点温度进行调节，一旦这些温度发生变化，控制系统马上动作、及时调节,就能取得好的控制效果。所以在常规的串级汽温控制方案的基础上，增加过热器流程上各点温度就组成状态变量控制系统。但是，在高温过热器上加装温度测点是不现实的，这就自然想到了用过热器的动态数学模型来估计这些
30、温度值(即称状态变量)，然后根据这些估计出来的温度值来进行调节，这就构成了状态变量控制系统。可见,状态变量控制可以加快及提前喷水调节阀的动作，从而有效抑制汽温的最大动态偏差，对过热汽温这类有较大容积延迟的控制对象特别适用。因为沿过热器分布的状态变量有其特定的物理意义，它代表了过热器各中间点的温度，对这些温度加以控制，比单独的输出反馈控制大大提高了控制质量，并有可能实现最优控制。关键是状态观察器估计的称状态变量必须正确。过热汽温的时变特性限制其控制质量。2.2.3 Smith预估控制Smith预测控制是由O. J . M. Simth于1957年提出来的一种有效克服系统大滞后、大惯性的控制方法。
31、优点：Smith预估控制在控制质量的改善上与常规控制手段相比，显得快速而有智能，控制的精度是反馈控制所不能企及的，它不通过反馈加以检验，这就意味着它不存在一个可以测量出来的误差。其采用的开环控制是针对工业模型的大迟延专门设计的控制方案。方案的设计有着明确的目的性，即尽可能地改善系统因大迟延而引起的控制质量问题,其效果是显著的。缺点：由于Smith是建立在精确的数学模型上的，当实际工况发生改变时,控制系统由于鲁棒性差而会引起振荡。这种对模型的误差敏感性，使得其难于在工业中广泛应用。后来有人提出在Smith补偿回路中增加一个反馈环节，则系统可以到达抗干扰的目的。它的基本思想是：预先测出对象的动态特
32、性，按照希望的对象特性设计出一个补偿器，这个补偿环节称为预估器，其传递函数为，调节器将把难控对象和补偿器看作一个新的对象进行控制，D(s)表示调节器的传递函数，表示被控对象传递函数。预先估计出过程在基本扰动下的动态特性，然后由预估器进行补偿，能提前时间感知被控量的变化，并将其反馈到控制器的输入端，使调节器提前动作，从而明显地减小超调量和加速调节过程。补偿后的框图如图2-4所示。经补偿后的闭环传递函数为。这说明补偿后消除了纯迟延部分对控制系统的影响，因为式中的e-s在闭环控制回路之外，不影响系统的稳定性。仅使控制作用在时间轴上推移了一个时间，控制系统的过渡过程及其他性能指标都与对象特性为时完全相
33、同，因此D(s)可以按对象为 进行设计。 图2-4 Smith 预测控制回路框图2.2.4 自适应控制无模型自适应控制(MFAC)有良好的参数适应性，它对非线性、大迟滞对象有很好的控制，因此主回路采用MFAC 控制器，以克服对象的大迟延、大惯性和模型的不确定性。如图所示，副回路的主要任务是消除喷水扰动，可选用抗干扰能力强、调节快速的PID调节器。过热汽温MFAC-PID串级控制系统,就是把2 种方法结合起来，使系统在各种扰动作用下，能实现快速调节,保证其有较好的动静态品质和强鲁棒性。图中，MFAC、PID分别为主调节器和副调节器,T为过热器出口蒸汽温度的给定值，T1为过热器出口蒸汽温度的实际值
34、，T2为导前区的温度，d为扰动。图2-5 MFAC-PID串级控制回路框图2.3 智能控制智能控制是一门新兴的理论和技术，它是传统控制发展的高级阶段，主要用来解决那些传统方法难以解决的控制对象参数在大范围变化的问题。对于主汽温度控制来说，有应用人工智能、开发专家控制系统、人工神经网络控制系统和模型控制系统等计算机科学的最新技术。2.3.1 专家控制专家系统是一个有大量专门知识与经验的计算机程序系统。它应用人工智能技术，根据一个或多个人类专家提供的特殊领域知识和经验进行推理和判断，模拟人类专家做决策来解决那些需要专家决定的复杂问题。目前，专家系统控制器通常由控制规则库、推理机、信息获取器和输出处
35、理器等4部分组成。应用于主汽温度控制是一种将专家控制和PID控制相结合的方法，它利用专家经验来设计PID参数。这种改进的控制方法,在被控对象参数匹配和失配(参数增大或减小)的情况下，控制性能优于常规的PID控制方法，能适应对象参数的变化并表现出良好的控制品质，具有较强的鲁棒性和自适应能力。2.3.2 人工神经网络神经网络具有强鲁棒性、容错性、并行处理、自学习、逼近非线性关系等特点,在解决非线性和不确定系统控制方法有很大潜力。众所周知，常规PID控制器较难获得令人满意的控制性能。为提高PID控制器的自适应性,有研究者提出了人工神经网络与PID结合的控制方法。单神经元模型与常规PID控制器相结合，
36、形成了具有自适应能力的单神经元PID控制器。具体改造只将常规的汽温串级控制系统中的主回路采用PID控制器改为单神经元PID控制器，这种控制器用于超临界机组过热汽温的控制，既保持了常规串级PID控制的优点，又有自学习智能特性，因而具有良好的控制品质和较强的自适应能力。2.3.3 模糊控制模糊控制因其具有人工智能化，不需要掌握对象过程的精确数学模型，对过程参数的变化具有较高的适应性，可以明显加快系统的响应速度和减小系统调节响应时间，但单纯依靠模糊规则来实现汽温系统的控制是一件难事，而且模糊控制存在着稳定性、精度不高的问题，难以消除系统的稳态误差。混合型模糊PID系统将串级控制与模糊控制的优点有机地
37、组合起来，即在串级控制方案中采用模糊先行作为导前作用，从而建立混合型模糊PID系统。该系统综合了串级控制调节精度高、模糊控制响应速度快、抗干扰性强、鲁棒性好的特点，在蒸汽温度系统中能解决系统小的超调量与系统快速性间的矛盾。其模糊先行信号是通过专业人员观察温度的偏差值、偏差值的变化率与汽温变化趋势间的规律，制定模糊控制规则而得出的信号。第三章 内模控制在工业过程中，存在着难以获得对象精确数学模型和要求控制系统有较高的精确性、鲁棒性和抗干扰能力这样的矛盾。而应用较为普遍的PID对于非最小相位系统和大时滞系统，尤其是受随机干扰的系统，很难获得很好的控制性能。并且它的参数调整也是一个相当棘手的问题。对
38、传统的控制方法做了仿真研究，证明传统控制方法的弱鲁棒性。而由GarciaC.E和MorariM提出的内模控制方法，具有结构简单、直观性强、实现简单和鲁棒性好等一系列优点，不仅可以成功地应用于非最小相位系统和大时滞过程，对于慢时变和快时变系统也具有良好的适应性，是一种适应性很强的控制方法。所以一直为工程控制界所重视。3.1 内模控制的基本原理内模控制原理如图31所示，图中G0(s)为被控对象，Gc(s)为对象内部模型，G0(s)为内模控制器，R为参考输入，y为被控对象的输出，d为外部不可测干扰，U为控制器输出，em为系统输出和模型输出之差。图3-1 内模控制结构由图可以看出，当预估模型和实际对象
39、完全匹配，即G0(s)=Gm(s)，且没有扰动的情况下，系统的反馈信号P为零，则系统呈现出开环特性；在外部有扰动或模型失配的情况下，系统呈现出闭环特性。因此，系统同时具有开环系统和闭环系统的特性。从上图中，我们也可以得到内模控制系统的闭环传递函数如下： （3-1）当模型和实际过程完全匹配时，系统输出如下： （3-2）由此，可得内模控制器的对偶稳定性：若模型精确，即G0(s)=Gm(s)，则系统内部稳定的充要条件是对象G0(s)与控制器Gc(s)都要是稳定的。当然这只是理想条件，在一般的反馈控制中，系统的稳定性条件没有这么简单，特别是存在非线性、大时滞的场合，系统的稳定性条件非常复杂。由图31我
40、们可以得到系统的闭环误差传递函数为： (3-3)由此，可以得到内模控制器的第二个特性：当把控制器设计为时，在所有时间内和任何干扰作用下，系统的稳态误差都为零。可得内模控制的第三个特性：当控制器静态增益满足时，系统为一阶无误差系统。当静态增益满足 （3-4）则系统是二阶无误差系统。这一特性说明内模控制系统本身具有误差积分作用。3.2 内模控制器的设计由上文可知，在内模控制系统中，若控制器可以设计为且模型和被控对象完全匹配，则在设定输入下，过程的输出为=R(S)。而在不可测干扰的作用下，过程输出为Y(s)=0。可见，在理想情况下，内模控制系统对设定值有完全跟踪的功能，而对不可测干扰则有完全补偿的功
41、能。内模控制器的设计通常采用的是两步走的方法：第一步先设计一个稳定的理想控制器；第二步采用在反馈和输入回路内插入反馈滤波器和输入滤波器，通过调整和的参数来稳定系统，并使系统获得所期望的动态品质和鲁棒性。3.2.1 稳定控制器的设计在不考虑模型误差、约束条件的情况下设计一个稳定的理想控制器。若模型为有时滞的非最小相位系统，则将分解为两个部即式中，为模型中包含所有时延和位于z平面单位圆外零点的部分；为模型中的最小相位部分，为了保证控制器的可实现性，取 (3-5)其中，f(s)为控制器可实现因子，选择它的目的之一是使变为有理。又因为设计时要求保持系统的零稳态偏差特性，因此要求f(1)= ，即=l (
42、3-6)可实现因子的一种比较简单的选取方法是： (o1) (3-7)也可将选择成为滤波器的形式，如下： (o1) (3-8)其中，为模型不稳定部分的静态增益。可实现因子f(s)还可以选择成为一阶滤波器的形式，即 (o1) (3-9)具体要如何选择，还要根据实际的情况确定。3.2.2 滤波器的设计内模控制器是在假设对象稳定且模型准确的前提下设计的，若模型失配或有干扰存在时，闭环系统不一定能获得所期望的动态特性和鲁棒性甚至有可能出现闭环不稳定的情况。解决由于模型失配而引起闭环不稳定的简单有效的方法就是，在反馈回路中插入一个反馈滤波器，适当选取滤波器的结构和参数，可以有效的抑制输出振荡，且可以获得期
43、望的动态特性和鲁棒性。为满足零稳态偏差特性，即对阶跃输入无余差。则和f(s)取如下形式：=1，式中，n应取得足够大以保证内模控制器有理。假设= 且=1(最小相位模型)，则，参数的取值将决定闭环响应的速度。与常规PID控制器参数不同的是，口的取值还直接与闭环的重要性能相关。通常增大(1)，系统克服模型失配和参数波动的能力增强，值越大，闭环输出相应越慢，操纵变量的变化也就越柔和。因此的选择需要在鲁棒性和快速性之间取折中。3.3 对象模型的求取本文采用最小二乘拟合的方法，可根据实际对象的飞升曲线，获得最小偏差的对象的近似模型，图3-2给出了对象模型模型求取方法的原理框图。模型求取方法原理框图 图3-
44、2 对象模型模型求取方法的原理框图令h为单位阶跃信号，由图知 （3-10）式中：y(t)为实际对象的输出；为近似模型的输出。令 （3-11） （3-12）由（3-12）式得： （3-13）对（3-12）式等式两边从到积分得： （3-14）对（3-14）式计算得： （3-15）将（3-13）式代入（3-15）式后得： （3-16）令：则（3-16）式改写为： （3-17）将（3-17）式写成最小二乘的格式：令： 为采样周期，且 、的取值可参照两点法的选取原则。于是由最小二乘法可获得的最小二乘估计值根据上式，可求的k，T，。3.4 内模控制系统的稳态性能分析一般来说，过程模型只能近似知道。当模型失
45、配时，内模控制系统的性能在很大程度上依赖于模型匹配的程度，同时也依赖于控制器的设计和滤波参数值。研究模型失配程度和控制质量及稳定性的关系，对内模控制有很重要的意义。3.4.1 稳态性能分析在一般情况下，由于，则系统的输出为： （3-18）在阶跃扰动作用下，且滤波器的静态增益f(0)=1时，系统最终输出为：=1 （3-19）系统的稳态误差为： （3-20）下面以一阶时滞过程为研究对象，分析系统稳态性能。设对象的传递函数为：对象模型为：,对象模型为：，由上文所所述，得内模控制器为。因此，系统得输出为： （3-21）由于f(0)=1,则系统最终输出为，系统的稳态误差为=0。由此可见，不管模型失配程度有多大，系统最终的稳态误差总是为零，系统最终的输出总是稳态无差的。若把系统转化为等效的反馈控制系统，则可分析得到当系统到达稳态时，等效反馈控制器在理论上就要无穷大的增益，所以该结构的控制系统可以消除稳态误差3.4.2 鲁棒性分析控制系统的鲁棒性是指系统在一类特定的不确定条件下保持稳定性、渐进调节性和动态特性不变的能力。上述在讨论滤波器设计时，均以模型准确为前提条件，此时的可以自由选择。实际上，和一般是不匹配的。根据1981年Doyle和Stein提出的鲁棒性定理,内模控制系统闭环鲁棒稳定的条件为：