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1、分类号：分类号：O241 U D C：D10621-407-(2012) 3123-0 密密 级：公级：公 开开 编编 号：号：2008062095 成成 都都 信信 息息 工工 程程 学学 院院 学学 位位 论论 文文 几种预测方法在房地产行业中的应用几种预测方法在房地产行业中的应用 论文作者姓名：论文作者姓名： 申请学位专业：申请学位专业：信息与计算科学信息与计算科学 申请学位类别：申请学位类别：理学学士理学学士 指指导导教教师师姓姓名名（职职称称） ： 论文提交日期：论文提交日期： 毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明 原创性声明原创性声明 本
2、人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下 进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方 外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得 及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过 贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。 作 者 签 名： 日 期： 指导教师签名： 日 期： 使用授权说明使用授权说明 本人完全了解 大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定， 即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕 业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览
3、服务；学校可以采用 影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校 可以公布论文的部分或全部内容。 作者签名： 日 期： 第 1 页 共 36 页 学位学位论论文原文原创创性声明性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得 的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个 人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承 担。 作者签名： 日期： 年 月 日 学位学位论论文版文版权权使用授使用授权书权书 本学位论文作者完全了解学校有关
4、保留、使用学位论文的规定，同意学校 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权 大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入 有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学 位论文。 涉密论文按学校规定处理。 作者签名：日期： 年 月 日 导师签名： 日期： 年 月 日 第 2 页 共 36 页 几种预测方法在房地产行业中的应用几种预测方法在房地产行业中的应用 摘摘 要要 房地产行业为国民经济各行业的存在和发展提供了物质条件，是国家财富的重要 组成和主要来源。我国房地产产业为国民经济的发展做出了贡献，改善了我国百姓的居住 条件。但同时
5、房地产业也面临较为严峻的问题和挑战，引起诸多争议。本文通过对 2011 年成都市主城区房地产的供给、需求和房价等信息，排除影响不显著的因素，利用回归、 拟合和灰色系统等对 2011 年成都市主城区房地产行业信息数据进行分析，对 2012 年 1-3 月成都市主城区房地产行业信息进行预测分析，并与实际 2012 年 1-3 月份成都市主城区房 地产信息进行横向对比分析，得出结论。 关键词关键词：房地产行业；回归；拟合；灰色系统 Several Prediction Methods in the Real Estate Industry Abstract The real estate indus
6、try provided the material conditions for the existence and development of various sectors of the national economy. It is an important component and the main source of national wealth. Chinas real estate industry has contributed to the development of the national economy and improve the peoples livin
7、g conditon in China . But at the same time the real estate industry is also facing more serious problems and challenges. This has causing a lot of controversy.In this paper, I use regression, fitting and gray system analyze the information data on the real estate industry of the Chengdu City in 2011
8、 by supply, demand and prices and other information on the 2011 Chengdu City real estate (Exclude factors had no significant effect), Predict and analyze the real estate industry information for the January-March 2012 of the main city in Chengdu, and carry out horizontal comparative analysis of the
9、practical Chengdu City real estate information in January to March 2012, at last concluded. Key words: real estate industry; regression; fitting; gray system 目目 录录 论文总页数：30 页 1引言 1 1.1课题背景 1 1.2本课题研究的意义 1 1.3本课题的研究方法 1 2建立线性回归和曲线拟合模型 2 2.1拟合函数的基本规则 2 2.2符号约定 2 2.3建立模型 2 2.4模型求解 3 2.5模型检验 4 3建立离散灰色模型
10、（G M（1，1）模型的离散形式） .9 3.1灰色预测系统基本理论 9 3.2G M（1，1）离散型预测模型9 3.3建立模型 .10 4计算与结果分析 .16 5结论与建议 .17 参考文献 .17 致 谢 .18 声 明 .19 附 录 .20 第 1 页 共 36 页 1 1 引言引言 1.11.1 课题背景课题背景 我国的房地产行业是在十一届三中全会以后，伴随着改革开放的浪潮，经过长期孕育 应用而生的。1988 年 4 月 12 日，七届人大一次会议通告宪法修改案，规定土地使用权可 以依照法律的规定转让，从而为房地产行业的发展奠定了法律基础。自从 20 世纪 80 年代 房地产业重新
11、兴起，90 年代进入快速发展时期以来，我国住房分配和供应体制都发生了根 本性的变化，全国房地产开发投资也得到了迅猛的发展。近年来，我国房地产产业为国民 经济的发展做出了贡献，改善了我国百姓的居住条件。但同时房地产业也面临较为严峻的 问题和挑战，引起诸多争议。2011 年 1 月 26 日，国务院常务会议退出八条房地产市场调 整措施（新国八条），其以挤出投资需求缓和供求矛盾，进而调整房价为目的，主要针对 政府与消费者出台的相关条文进行约束。其中差别化信贷、增加土地供应、加强保障房建 设、税收调整、市场监管、开发企业监管等政策，主要为对前期政策的收紧式强调。 新国八条对成都楼市影响最大因素为省会必
12、须“在一定时期内，要从严制定和执行住 房限购令措施”以及向责目标、对象的明确化。 2 月 15，成都市出台“限购令”细则，仅针对主城区限购，重点在保有量上做文章， 而非控制购买次数。 2011 年初成都市成交量处于高处运行，即使在传统淡季的 2 月成交量也达到了约 100 万平方米。在开发商们还沉浸与喜悦中时，2 月中成都限购令出台，3 月成都市成交量同 比下跌 58.5%，环比降幅更是高达 68.7%，之后成交量持续低迷。10 月开发商为回笼资金， 完成年度营业目标，他们有力借助房交会这个机会加大促销力度，打出各种促销优惠活动， 促使成交量逐渐回升，但同比去年成交量仍处于低迷状态。 由于 1
13、1 年度对货币从紧政策、限价政策、限购都没有达到预期，2012 年国家仍然会 延续 11 年度的公民福利政策之路，房地产业将在挤压与淘汰中顽强成长。 1.21.2 本课题研究的意义本课题研究的意义 房地产行业为国民经济各行业的存在和发展提供了物质条件，是国家财富的重要组成 和主要来源。所以，购房是每个家庭多要面临的问题。2011 年，伴随着楼市调控政策的进 行，政府、开发商和购房者都在不断的适应和学习中。本文从购房者的角度考虑，运用科 学的方法对房地产的供求关系和相联关系的各种因素进行分析，从而进行有效的预测和调 控。 1.31.3 本课题的研究方法本课题的研究方法 通过对 2011 年成都市
14、主城区房地产的供给、需求和房价等信息，排除影响不显著的 因素，利用回归、拟合和灰色系统等对 2011 年成都市主城区房地产行业信息数据进行分 析，对 2012 年 1-3 月成都市主城区房地产行业信息进行预测分析，并与实际 2012 年 1-3 月份成都市主城区房地产信息进行横向对比分析，得出结论。 第 2 页 共 36 页 本论文以假设 2012 年新国八条的影响因素与 2011 年一致，忽略经济因素（科学技术、 货币价值，物价、工资及就业率等）、环境因素，人口因素等情况下，仅以 2011 年成都 市主城区的房价、需求量，供给量建立模型并进行预测。 2 2建立线性回归和曲线拟合模型建立线性回
15、归和曲线拟合模型 2.12.1拟合函数的基本规则拟合函数的基本规则 2.1.12.1.1 拟合函数能较好的反映出数据的变化规律，不会出现较多的数据不符合拟合函 数。 2.1.22.1.2 拟合的函数计算方便。 2.1.32.1.3 如若遇到不能用一个拟合函数拟合的数据时的情况，可以考虑用分段函数进行 拟合。 2.1.42.1.4 通过比较多项式拟合一般为较好的的拟合函数，在拟合一组数据时应当首先考 虑用多项式进行拟合，如果拟合效果不佳，则考虑用分段函数或观察三点图的大致走向判 断用什么函数进行拟合。 2.22.2符号约定符号约定 1w 表示 2011 年月份，单位：月份 2w 表示 2011
16、年月份，单位：月份 3w 表示 2011 年月份，单位：月份 1V 表示成都市主城区房价，单位：元 2V 表示成都市主城区房屋需求量，单位：万方 3V 表示成都市主城区房屋供给量，单位：万方 ib 表示一个多项式函数的自变量前面的系数，对应自变量的 i 次幂，i=0，1，. ik 表示负幂项函数的自变量前面的系数，对应于自变量的下角标，i=0，1，. 2.32.3建立模型建立模型 建立模拟函数模型，由分析可知在本问题中会建立三个模拟函数。通过观察该数据的 散点图，可以做出不同的尝试拟合该数据，为了较好的拟合该数据和计算方便，采用多项 式进行拟合为最佳。 首先由表一建立 2011 年 1 月至
17、12 月中时间与成都市主城区房价的函数关系： 11 ()f Vw 。 11 1111110 (). kk kk f wb w bwb w b 再由表二建立 2011 年 1 月至 12 月中时间与成都市主城区房屋需求量的函数关系： 22 ()f Vw 。 11 2212120 (). kk kk f wb w bwb w b 最后由表三建立 2011 年 1 月至 12 月中时间与成都市主城区房屋供给量的函数关系： 33 ()f Vw 。 11 3313130 (). kk kk f wb w bwb w b 第 3 页 共 36 页 注：每个函数多项式表达式中的 (,1,.1,0) i ik
18、 k b 不一定相等，只是一个代号，下面一样 不多解释。 2.42.4模型求解模型求解 运用数学工具 matlab 软件,可以拟合该数据，通过多次试验得到结果如下： 2.4.12.4.1 时间与成都市主城区房价的函数关系： 5432 111111 ()0.10693.64843.82206.72339654f wwwwww 模拟函数图形为： （见附录程序 2.1.1） 2.4.22.4.2 时间与成都市主城区房屋需求量的函数关系： 32 2222 ()0.30587.44153.95158.1f wwww 模拟函数图形为： 第 4 页 共 36 页 （见附录程序 2.2.1） 2.4.32.4
19、.3 时间与成都市主城区房屋供给量的函数关系： 5432 333333 ()0.030350.972510.950.297.125.491f wwwwww 模拟函数图形为： （见附录程序 2.3.1） 2.52.5 模型检验模型检验 2.5.12.5.1 残差分析： 在 2.4.12.4.1 时间与成都市主城区房价的函数关系中，通过 Mtalab 的 figure 窗口中点击 tools 在其子菜单中点击 Basic Fitting 选择我们拟合的多项式次数就可以做出该问题的 残差图（如下图所示），从残差图上可以看出，这些数据的残差离零点均较近，且残差的 置信区间均包含零点，这说明回归模型 5
20、432 111111 ()0.10693.64843.82206.72339654f wwwwww 能较好的符合原始数据。 该拟合函数的残差平方和为：39.55 第 5 页 共 36 页 时间与成都市主城区房价的函数的残差图 （见附录程序 2.1.2） 时间与成都市主城区房价的函数残差及置信区间图 （见附录程序 2.1.3） 在 2.4.22.4.2 时间与成都市主城区房屋需求量的函数关系中，如上残差分析所示，同样可 以做出该问题的残差图与残差及置信区间图（如下图所示），从残差图与残差及置信区间 图可以看出，这些数据的的残差离零点均较近，且残差的置信区间均包含零点，这说明回 归模型 32 22
21、22 ()0.30587.44153.95158.1f wwww 能较好的符合原始数据。 第 6 页 共 36 页 该拟合函数的残差和为：12.34 时间与成都市主城区房屋需求量的函数的残差图 （见附录程序 2.2.2） 时间与成都市主城区房屋需求量的函数残差及置信区间图 （见附录程序 2.2.3） 第 7 页 共 36 页 在 2.4.32.4.3 时间与成都市主城区房屋供给量的函数关系中，通过 Mtalab 我们可以做出 该问题的残差图（如下图所示），从残差图上可以看出，这些数据的残差离零点均较近， 且残差的置信区间均包含零点，这说明回归模型 5432 333333 ()0.030350.
22、972510.950.297.125.491f wwwwww 能较好的符合原始数据。 该拟合函数的残差平方和为：41.47 时间与成都市主城区房屋供给量的函数的残差图 （见附录程序 2.3.2） 第 8 页 共 36 页 时间与成都市主城区房屋供给量的函数残差及置信区间图 （见附录程序 2.3.3） 2.5.22.5.2 基本检验： 由数理统计学可以知道，检验回归模型统计量有三个数值可以反映出拟合良好程度： 1 1、相关系数 2 R 越接近 1，说明回归方程越显著；2 2、F 值，F 越大，说明回归方程越显著； 3 3、与 F 对应的概率 p，pF(p,n-p-1)= 4.3873741874
23、06129 则回归方程越显著。 由以上推断论断知，该拟合函数还是比较符合数据点。 在 2.4.22.4.2 时间与成都市主城区房屋需求量的函数拟合得出下列数据： 回归系数回归系数估计值回归系数置信区间 b0158.1 (111.5, 204.6) b1-53.95(-83.72, -24.19) b27.441(2.227, 12.65) b3-0.3058(-0.5701, -0.04145) 2 R = 0.8002 F= 10.6786920285537 p=0.0035954318069 通过上表可知： 1、相关系数 2 R1，则说明回归方程越显著； 2、P=0.00359543180
24、69F(p,n-p-1)= 4.066180551351160 则回归方程越显著。 第 9 页 共 36 页 由以上推断论断知，该拟合函数还是比较符合数据点。 在 2.4.32.4.3 时间与成都市主城区房屋供给量函数拟合得出下列数据： 回归系数回归系数估计值回归系数置信区间 b0-5.491 (-448.9, 437.9) b197.12(-490.6, 684.9) b2-50.2(-303.8, 203.4) b310.9(-36.3, 58.09) b4-0.9725(-4.908, 2.964) b50.03035(-0.09033, 0.151) 2 R = 0.6738 F=24
25、.78179928419 p=0.0149979179577 通过上表可知： 1、相关系数 2 R1，则说明回归方程越显著； 2、P=0.0149979179577 F(p,n-p-1)= 4.387374187406129 则回归方程越显著。 由以上推断论断知，该拟合函数还是比较符合数据点。 3 3建立离散灰色模型（建立离散灰色模型（G G M M（1 1，1 1）模型的离散形式）模型的离散形式） 3.13.1 灰色预测系统基本理论灰色预测系统基本理论 灰色预测方法是邓聚龙先生的灰色理论中的一个有机组成部分，是基于灰色动态系统 模型（Grey Dynamic Model,简称 G M）。房地
26、产行业价格，需求，供给结构复杂，形成过 程中影响因素众多，具有明显的灰色信，因而完全可以用灰色系统理论进行预测。 3.23.2 G M（1，1）离散型预测模型）离散型预测模型 灰色预测模型称为 G M 模型，G 为 Grey 的第一个字母，M 为 Model 的第一个字母，而 （1，1）表示一阶的，一个变量的微分方程型预测模型。G M（1，1）是一阶单序列的线 性动态模型，主要用于时间序列的预测。 3.2.13.2.1 G M(1,1)原始模型： 设 =(1),(2),n xxxX （0）（0）（0）（0） ( ) ， =(1),(2),n xxxX （1）（1）（1）（1） ( ) 则称 (
27、0)(1) ( )( )kakb xk 为 G M(1,1)模型的原始形式。 3.2.23.2.2 G M(1,1)离散模型： 称 (1)(1) 12 (1)( )kk xx 为 G M(1,1)模型的离散形式。 3.2.33.2.3 1-AGO 序列： 第 10 页 共 36 页 设 (0) X 为非负序列， =(1),(2),n xxxX （0）（0）（0）（0） ( ) 其中， (0)( ) 0,1,2,.,kkn x 。 则 (1) X 为 (0) X 的 1-AGO 序列， =(1),(2),.( )n xxxX （1）（1）（1）（1） ，其中 (0) 1 (k)=( ),1,2,
28、., k i i kn xx （1） 。 3.2.43.2.4 白化方程（影子方程）： 若 12 , T 为参数列且 (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1)1 (2) (3) (2)1 , ( ) (1)1 YB n n x x x x x x 则 G M（1，1）模型的离散形式 (1)(1) 12 (1)( )kk xx 的最小二乘估计参数列满足 1 TT B BB Y 称 (1) (1) 12 dx x dt 为 G M(1,1)离散模型的白化方程，也叫影子方程。其 中 12 , 为待定系数， 1 为发展系数， 2 为灰色作用量。 3.2.53.2.5 时间响应函数、时间响
29、应序列、还原值： 白化方程 (1) (1) 12 dx x dt 的解 (1) (1) 22 1 11 ( )(1) 11 t t x x 称为时间响应函数。 (1) (0) 22 1 11 (1)(1),1,2,.,1 11 k kkn x x 为 (1)(1) 12 (1)( )kk xx 的时间 相应序列。 还原值为 (0)(1)(1)(1) (1) (1)(1)(1)( ),1,2,.,1kakkk kn xxxx 。 3.33.3 建立模型建立模型 3.3.13.3.1 房价模型 根据数据得： (0)(0)(0)(0) =(1),(2),(3),.,(12)Xxxxx （0） 第 1
30、1 页 共 36 页 =（9573,9773,9854,10020,10176,10135,10075,10010,9975,9982,9971,9950） ； 对X （0） 作 1-AGO，得： (1)(1)(1)(1) =(1),(2),(3),.,(12)Xxxxx （1） =（9573，19346，29200，39220，49396，59531，69606，79616，89591，99573，109544 ，119494） ； 于是： (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (2) 19346(3) 29200 (4) 39220 (5)
31、 49396 (6) 59531 (7)= 69606 79616 (8) 89591 (9) 99573 (10) 109544 (11)119494 (12) Y x x x x x x x x x x x (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1)195731 (2)1193461 (3)1292001 (4)1392201 (5)1493961 (6)1= 595311 696061(7)1 796161(8)1 895911(9)1 995731(10)1 (11)1 1095 B x x x x x x x x x x x 44
32、1 对离散形式 (1)(1) 12 (1)( )kk xx 进行最小二乘估计，得： 11.00064 = 9954.91086 TT B BB Y （见附录程序 3.3.1） 确定模型为： (1) (1) 1.000649954.91086 dx x dt 时间响应式为： (0) 22 1 11 (1)(1)15564121.21875 (1.00064)15554548.21875 11 kk x kx 求 (1) X 的模拟值： (1)(1)(1)(1)(1) (1),(2),(3),.,(12)XXXXX 第 12 页 共 36 页 (9573.00000,19534.03758,295
33、01.45022,39475.24201,49455.41703,59441.97935, 69434.93308,79434.28230,89440.03110,99452.18358,109470.74384,119495.71597) 还原求出 (0) X 的模拟值，由 (0)(1)(1)(1) (1) (1)(1)(1)( )kakkk xxxx 得： (0)(0)(0)(0)(0) (1),(2),(3),.,(12)Xxxxx （9573.00067,9960.68208,9967.05896,9973.43991,9979.82496,9986.21409, 9992.60732
34、,9999.00463,10005.40604,10011.81155,10018.22116,10024.63487） 检验误差： 残差为 (0) (0) ( )( )( )kxkxk 则可算出残差平方和为： (2) (3) (2), (3),., (12)127319.53633 (12) T s 相对误差为 (0) ( ) ( ) k k xk 则计算出平均相对误差 12 2 1 =0.87909% 11 k k 3.3.23.3.2 需求量模型 根据数据得： (0)(0)(0)(0) =(1),(2),(3),.,(12)Xxxxx （0） =（107.1,98.74,32.87,33
35、.81,43.2,43.93,42.06,49.2,48.1,54,52.94,58.71） ； 对X （0） 作 1-AGO，得： (1)(1)(1)(1) =(1),(2),(3),.,(12)Xxxxx （1） =（107.1,205.84,238.71,272.52,315.72,359.65,401.71,450.91,499.01,553.01,605.95, 664.66） ； 第 13 页 共 36 页 于是： (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) 2 205.84 3 238.71 4 272.52 5 315.72 6 35
36、9.65 7401.71 450.91 8 499.01 9 553.01 10 605.95 11 664.66 12 x x x x x Yx x x x x x (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) 1 107.1 2 205.84 3 238.71 4 272.52 5 315.72 6359.65 401.71 7 450.91 8 499.01 9 553.01 10 605.95 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x x x x x Bx x x x x x 对离散形式 (
37、1)(1) 12 (1)( )kk xx 进行最小二乘估计，得： 10.98323 56.90533 TT B BB Y （见附录程序 3.3.2） 确定模型为： (1) (1) 0.9832356.90533 dx x dt 时间响应式为： (1)(0) 22 1 11 1(1)3393.281453286.18145 (0.98323) 11 kk xkx 求 (1) X 的模拟值： (1)(1)(1)(1)(1) (1),(2),(3),.,(12)XXXXX (107.10000,162.20926,216.39434,269.67074,322.05369,373.55818,424
38、.19894, 473.99045, 522.94696,571.08247,618.41075,664.94533) 还原求出 (0) X 的模拟值，由 (0)(1)(1)(1) (1) (1)(1)(1)( )kakkk xxxx 得： (0)(0)(0)(0)(0) (1),(2),(3),.,(12)Xxxxx 第 14 页 共 36 页 (107.10000,55.1092,54.18508,53.27640,52.38295,51.50449,50.64076,49.79151, 48.95651,48.13551,47.32828,46.5346) 检验误差： 残差为 (0) (
39、0) ( )( )( )kxkxk 则可算出残差平方和为： (2) (3) (2), (3),., (12)3167.45649 (12) T s 相对误差为 (0) ( ) ( ) k k xk 则计算出平均相对误差 12 2 1 =24.57636% 11 k k 3.3.33.3.3 供给量模型 根据数据得： (0)(0)(0)(0) =(1),(2),(3),.,(12)Xxxxx （0） =（66.1,18.1,73.7,94.1,72.9,83.7,82.1,167,214,125,129,158） ； 对X （0） 作 1-AGO，得： (1)(1)(1)(1) =(1),(2)
40、,(3),.,(12)Xxxxx （1） =（66.1,84.2,157.9,252,324.9,408.6,490.7,657.7,871.7,996.7,1125.7,1283.7） ； 于是： 第 15 页 共 36 页 (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) 2 84.2 3 157.9 4 252 5 324.9 6 408.6 7490.7 657.7 8 871.1 9 996.7 10 1125.7 11 1283.7 12 x x x x x Yx x x x x x (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1
41、) (1) (1) (1) 1 66.1 2 84.2 3 157.9 4 252 5 324.9 6408.6 490.7 7 657.7 8 871.1 9 996.7 10 1125.7 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x x x x x Bx x x x x x 对离散形式 (1)(1) 12 (1)( )kk xx 进行最小二乘估计，得 11.09983 61.35731 TT B BB Y （见附录程序 3.3.3） 确定模型为： (1) (1) 1.0998361.35731 dx x dt 时间响应式为： (1)(0)
42、 22 1 11 1(1)680.71795 (1.09983)614.61795 11 kk xkx 求 (1) X 的模拟值： (1)(1)(1)(1)(1) (1),(2),(3),.,(12)XXXXX （66.10000,134.05607,208.79620,290.99764,381.40524,480.83823,590.19763, 710.47364,842.75833,988.24820,1148.26233,1324.2597） 还原求出 (0) X 的模拟值，由 (0)(0)(1)(1) (0) ( )( )( )(1)xkaxkxkxk 得： (0)(0)(0)(0
43、)(0) (1),(2),(3),.,(12)Xxxxx (66.10000,67.95607,74.74013,82.20144,90.40760,99.43299,109.35940,120.27601, 132.28469,145.48987,160.01413,175.99737） 检验误差： 第 16 页 共 36 页 残差为 (0) (0) ( )( )( )kxkxk 则可算出残差平方和为： (3) (4) (3), (4),., (12)11700.0089 (12) T s 相对误差为 (0) ( ) ( ) k k xk 则计算出平均相对误差 12 3 1 =20.787% 10 k k （由于数据二异常这里排除数据二进行误差分析） 4 4计算与结果分析计算与结果分析 分别对回归、拟合模型和离散灰色系统模型预测。根据模型进行相关计算, 可得2012 年成都市主城区1-3月份的房价、需求，供给等信息的预测值。对比2012年1-3月份成都房 地产白皮书中的数据, 计算出相对误差。如下表： 回归、