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1、湖南大学金融与统计学院 基于基于 ARIMAARIMA 模型上海商品交易所期货交易成交金额的预测模型上海商品交易所期货交易成交金额的预测 摘要：摘要：期货交易成交金额是判断期货市场发展状况的指标之一，为了观察一个国家期货 市场的发展状况，有必要对其进行预测。本文选用 1999 年 12 月2013 年 5 月上海商品 交易所期货交易成交金额数据，通过介绍 ARIMA 模型及建模步骤，利用 SAS 软件，尝试 拟合 ARIMA 模型，并将该模型应用于上海商品交易所期货交易成交金额数据的实证分析， 同时对上海商品交易所期货交易未来 3 个月的成交金额作出预测和分析。分析结果显示 该交易所期货交易未
2、来 3 个月的成交金额呈增长态势，表明在正常情况下上海商品交易 所期货交易未来 3 个月的成交金额稳定增长。 关键词：关键词：上海商品交易所；成交金额；ARIMA 模型；预测；SAS 湖南大学金融与统计学院 目录目录 摘要i 第一章 引言.1 1.1 研究现状.1 1.2 基础知识概述.2 1.2.1 差分运算2 1.2.2 ARIMA 模型 2 第二章 建模步骤.4 2.1 数据平稳性检验4 2.2 平稳序列的白噪声检验.4 2.3 模型的识别5 2.4 模型的优化5 2.5 参数估计6 2.6 模型的显著性检验.6 2.7 模型预测7 第三章 ARIMA 模型对上海商品交易所期货交易成交金
3、额的实证分析 8 3.1 对数据进行平稳化处理与检验8 3.2 平稳序列的白噪声检验10 3.3 模型的识别与优化10 3.4 参数估计12 3.5 模型的检验13 3.6 预测结果与分析13 第四章 总结.15 参考文献：.17 附录：.18 湖南大学金融与统计学院 1 第一章第一章 引言引言 1.11.1 研究现状研究现状 经过二十多年的发展，我国期货市场规模稳步扩大，服务国民经济能力不断增强。 “十二五”期间，随着国民经济结果调整转型的需要，对期货市场发展提出了更高要求。 如何更快更好的发展我国期货市场，已然成为了当今社会，许多经济学家关心的热点问 题。 我国期货市场经历了孕育、试点、整
4、顿、规范发展等阶段。如今期货市场的价格发现 和套期保值功能得到了正常的发挥，并在指导现货生产、消费与流通，促进现货市场流 通秩序建立，推动农业结构调整和粮食流通体制改革等方面发挥着积极的作用。随着市 场规模的不断扩大，期货市场的功能发挥日益明显，服务相关产业和国民经济的能力不 断提高。中国期货市场已经是全球第二大期货市场，与国际市场的差距在缩小。目前我 国期货市场在全球影响越来越大，铜、玉米、大豆、小麦等期货价格，日益成为影响国 际价格的重要因素。在成功抵制金融危机带来的重大系统风险挑战后，中国期货业已在 稳步发展的基础上步入快速发展期，成交金额也在不断的扩大。 随着预测的应用领域不断拓展,关
5、于期货成交金额的预测方法、模型的创新成果也不 断涌现,这些成果结合了经济学及其他学科的前沿理论,进行了一些具有开创性的研究， 其中还不乏一些具有影响力的成果。大大的拓展了期货成交金额的预测方法。另外,值得 一提的是,期货成交金额预测模型的多样化丰富了期货成交金额预测的方案,但是期货成 交金额预测方案的选取一定是建立在对已有的期货成交金额数据进行充分的评估基础之 上的,结合模型各自的特征,并对模型进行适当的修正,才能得出科学、合理的期货成交金 额预测结果。只有这样,期货成交金额预测才能为期货市场发展提供科学的力量。 湖南大学金融与统计学院 2 1.21.2 基础知识概述基础知识概述 1.2.11
6、.2.1 差分运算差分运算 相距 1 期的两个序列值之间的减法运算称为 1 阶差分运算记为的 1 阶差分： t x t x 1 ttt xxx 对 1 阶差分后序列再进行一次 1 阶差分运算称为 2 阶差分记为的 2 阶差分： t x 2 t x 1 2 ttt xxx 依此类推，对 p-1 阶差分后序列再进行一次 1 阶差分运算称为 p 阶差分记为 t px 的 p 阶差分： t x 1 11 t p t p t p xxx 1.2.21.2.2 ARIMAARIMA 模型模型 本文讨论的求和自回归移动平均模型, 简记为 模型, 是美国统计学家),(qdpARIMA G.E.P.Box和G.
7、M.Jenkins于1970年首次提出, 广泛应用于各种类型的时间序列数据的分析 方法, 是一种预测精度相当高的短期预测方法。 原理： 具有如下结构的模型称为求和自回归移动平均模型, 即 模型:),(qdpARIMA (1) tsEx tsEVarE BxB ts sttt tt d , 0 , 0)(,)(, 0)( )()( 2 式中： 湖南大学金融与统计学院 3 dd B)1 ( ，为平稳可逆模型的自回归系数多项式 p pB BB 1 1)(),(qpARMA ，为平稳可逆模型的移动平滑系数多项式 q qB B 1 1)(),(qpARMA 式（1）可以简记为： (2) tt d B B
8、 x )( )( 式中为零均值白噪声序列，是时间序列的均值。由式(2) 显而易见, t t x 模型的实质就是差分运算与ARMA模型的组合。),(qdpARIMA 湖南大学金融与统计学院 4 第二章第二章 建模步骤建模步骤 时间序列模型是建立在随机序列平稳性假设的基础上的, 因此时间序列的平稳性是 建模的重要前提。 ARMA 模型及ARIMA模型都是在平稳时间序列基础上建立的。任何非平稳时间序列 只要通过适当阶数的差分运算就可以实现平稳, 就可以对差分后的序列进行 ),(qpARMA 拟合了。 模型的具体建模步骤如下:),(qdpARIMA 2.12.1 数据平稳性检验数据平稳性检验 首先要对
9、时间序列数据进行平稳性检验。可以通过时间序列的散点图或折线图对序 列进行初步的平稳性判断。一般采用ADF单位根检验来判断该序列的平稳性。 对非平稳的时间序列，如果存在一定的增长或下降趋势等，常需要对数据取对数或 进行差分处理，然后判断经处理后序列的平稳性。 重复以上过程，直至成为平稳序列。此时差分的次数即为模型中的阶),(qdpARIMA 数d。 从理论上面言，足够多次的差分运算可以充分地提取序列中的非平稳确定性信息。 但应当注意的是，差分运算的阶数并不是越多越好。因为差分运算是一种对信息的提取、 加工过程，每次差分都会有信息的损失，所以在实际应用中差分运算的阶数要适当，应 当避免过渡差分，简
10、称过差分的现象。 2.22.2 平稳序列的白噪声检验平稳序列的白噪声检验 对平稳序列还需要进行纯随机性检验，又称白噪声检验，即检验序列是否为白噪声 序列。白噪声序列没有分析的必要，对于平稳的非白噪声序列则可以进行模),(qpARMA 型的拟合。白噪声检验通常使用 LB 统计量对序列进行卡方检验。其中： 湖南大学金融与统计学院 5 m k k kn nnLB 1 2 ) ()2( 式中，n为序列观测期数；m为指定延迟期数。 2.32.3 模型的识别模型的识别 为简单起见，差分后的平稳序列仍记为。对时间序列拟合模型， t x t x),(qpARMA 首先是要计算时间序列样本的自相关系数（ACF）
11、和偏自相关系数（PACF）的值。 然后根据自相关系数和偏自相关系数的性质来估计自相关阶数p和移动平均阶数q的 值，以选择适当的模型进行拟合。选择模型的原则如表1。),(qpARMA 表2.3.1 ARMA模型选择原则 ACFPACF模型 拖尾 P阶截尾 )(pAR q阶截尾拖尾 )(qMA 拖尾拖尾 ),(qpARMA 由于样本的随机性，样本的相关系数不会呈现出理论截尾的完美情况，本应截尾的 相关系数仍会呈现出小值振荡的情况。又由于平稳时间序列通常都具有短期相关性，随 着延迟阶数的增大，相关系数都会衰减至零值附近作小值波动。 根据Barlett和Quenouille的证明，样本相关系数近似服从
12、正态分布。我们知道，一个 正态分布的随机变量在任意方向上超出的概率约为0.05。因此，可以通过自相关和偏2 相关估计值序列的直方图来大致判断在5的显著水平下模型的自相关系数不为零的个数， 进而大致判断序列应选择的具体模型形式。 2.42.4 模型的优化模型的优化 当一个拟合模型通过了检验，说明在一定的置信水平下，该模型能有效的拟合观察序 列的波动，但这种有效模型并不是惟一的。 那么，要对模型中的p和q两个参数进行 湖南大学金融与统计学院 6 多种组合选择，从模型中选择一个拟合最好的曲线作为最后的方程结果。),(qpARMA 一般利用Akaike提出的AIC准则和Schwartz提出的SBC准则
13、评判拟合模型的相对优劣， 即使下述两个AIC和SBC函数值达到最小的模型为相对最优模型。其中： 中心化模型的AIC函数为：),(qpARMA ) 1(2)ln( 2 qpnAIC 非中心化模型的AIC函数为：),(qpARMA )2(2)ln( 2 qpnAIC 中心化模型的SBC函数为：),(qpARMA ) 1)(ln()ln( 2 qpnnSBC 非中心化模型的SBC函数为：),(qpARMA )2)(ln()ln( 2 qpnnSBC 在所有通过检验的模型中使得AIC或SBC函数达到最小的模型为相对最优模型。之所 以称为相对最优模型而不是绝对的最优模型，是因为我们不可能比较所有模型的A
14、IC和 SBC函数值，我们总是在尽可能全面的范围里考察有限多个模型的AIC和SBC函数值，再 选择其中AIC和SBC函数值达到最小的那个模型作为最终的拟合模型，因而这样得到的最 优模型就是一个相对最优模型。 或者也可以借助SAS的MINIC功能，可以获得一定范围内的最优模型定阶。 2.52.5 参数估计参数估计 选择好了拟合模型之后，下一步就是要利用序列的观察值确定该模型的口径，即估计 模型中未知参数的值。 未知参数的估计方法有三种它们分别是：矩估计、极大似然估计和最小二乘估计，一 般选择条件最小二乘估计。用 SAS 软件求出未知参数的值。 2.62.6 模型显著性检验模型显著性检验 湖南大学
15、金融与统计学院 7 模型的显著性检验主要是检验模型的有效性。一个模型是否显著有效主要看它提取 的信息是否充分。一个好的拟合模型应该能够提取观察值序列中几乎所有的样本相关信 息，换言之，拟合残差项中将不再蕴含任何相关信息，即残差序列应该为白噪声序列。 这样的模型称之为显著有效模型。 反之，如果残差序列为非白噪声序列，那就意味着残差序列中还残留着相关信息未 提取，这就说明拟合模型不够有效，通常需要选择其他模型，重新拟合。 2.72.7 模型预测模型预测 以上所做工作的最终目的就是要利用这个拟合模型对随机序列的未来发展进行预测。 所谓预测就是要利用序列已观测到的样本值对序列在未来某个时候的取值进行估
16、计。 根据检验和比较的结果，选择最后的方程模型，使用SAS软中的forecast功能对模型 进行预测，得到原时间序列的将来走势。 湖南大学金融与统计学院 8 第三章第三章 ARIMAARIMA 模型对模型对上海商品交易所期货交易成交金额上海商品交易所期货交易成交金额的实证分析的实证分析 上海商品交易所期货交易成交金额受供求关系、经济周期、政府、社会、心理、金 融货币变动因素以及国际资本市场等各种不确定因素的影响，这些因素之间又有着错综 复杂的关系，因此，运用结构性的因果模型分析和预测上海商品交易所期货交易成交金 额往往比较困难。将上海商品期货交易历年各月的成交金额作为时间序列，根据过去的 数据
17、得出变化规律，建立预测模型，用此来预测未来的发展变化，有着重要的意义。 下面以上海商品交易所1999年12月-2013年5月的期货交易成交金额为例, 介绍ARIMA 模型的建模过程, 并通过模型预测未来8个月期货交易成交金额的变化情况。 3.13.1 对数据进行平稳化处理与检验对数据进行平稳化处理与检验 上海商品交易所期货交易成交金额的时序图如下： 图 31 期货交易成交金额时序图 从图 31 中我们可以观察到期货交易的成交金额具有明显的非平稳性质。 上海商品交易所期货交易成交金额的自相关图： 湖南大学金融与统计学院 9 图 32 期货交易成交金额自相关图 从图 32 中我们可以看出序列的自相
18、关系数递减到零的速度相当缓慢，在延迟期里， 自相关系数都是正的，也可以判断该序列有明显的非平稳性质，综上，需对期货交易的 成交金额序列进行差分，1 阶差分成交金额时序图如下： 图33 期货交易成交金额1阶差分时序图 由图33可看出1阶差分后的期货交易成交金额时间序列波动比较平稳，大致可以判 断1阶差分后的期货交易成交金额时间序列为平稳序列，下面我们通过SAS软件对其进行 ADF单位根检验，检验结果如下： 湖南大学金融与统计学院 10 图34 1阶差分后的期货交易成交金额序列ADF检验结果图 分析图34知 各个P值都小于0.05，因此1阶差分后的期货交易成交金额序列为平稳 序列。 3.23.2
19、平稳序列的白噪声检验平稳序列的白噪声检验 运用 SAS 软件对平稳期货交易成交金额 1 阶差分序列进行白噪声检验，检验结果如下： 图35 期货交易成交金额1阶差分平稳序列白噪声检验结果图 检验结果显示，在延迟各阶下的LB检验统计量的P值远小于0.05，因此我们可以以很 把握断定期货交易成交金额1阶阶差分平稳序列属于非白噪声序列。说明该序列还蕴含着 值得我们提取的相关信息。下面对平稳非白噪声1阶差分期货交易成交金额序列拟合ARMA 模型。 3.33.3 模型的识别与优化模型的识别与优化 模型的识别即模型定阶，可以通过考察平稳非白噪声序列样本的自相关图与偏自相 关图来确定，自相关图和偏自相关图如下
20、： 湖南大学金融与统计学院 11 图36 期货交易成交金额1阶差分平稳序列自相关结果图 图37 期货交易成交金额1阶差分平稳序列偏自相关结果图 考察期货交易成交金额 1 阶差分序列自相关图如图 36，结果显示期货交易成交金 额 1 阶差分序列自相关系数除延迟 1 阶、4 阶、15 阶显著大于 2 倍标准差之外，其他阶 数的自相关系数都在 2 倍标准差范围内。再考察期货交易成交金额 1 阶差分序列偏相关 图如图 3-7，结果显示除延迟 1 阶、4 阶和 12 阶的偏相关系数显著大于两倍标准差以外， 其他都可近看成在 2 倍标准差范围内。 湖南大学金融与统计学院 12 综上，模型定阶有好几种情况，
21、不容易直接寻求出最优的模型。为了优化模型，尽 量避免个人经验不足导致的模型识别问题，下面使用 SAS 系统提供的相对最优模型识别， 得到图表如下： 图38 期货交易成交金额1阶差分平稳序列模型定阶结果图 最后一条信息显示，在自相关延迟阶数小于等于 5，移动平均延迟阶数也小于等于 5 的所有 ARMA（p,q）模型中，BIC 信息量相对于最小的是 ARMA（0,4）模型，即 MA（4） 模型。 3.43.4 参数估计参数估计 确定模型为 ARIMA（0，1，4）模型，下面通过 SAS 对其进行参数估计，SAS 运行结 果如下： 图39 ARIMA（0，1，4）模型参数估计结果图 期货交易成交金额
22、模型参数估计输出结果显示均值 MU 以及 MA1,2 不显著（t 检验统 计量的 P 值为 0.7854 和 0.4212） ，其他参数均显著（t 检验统计量的 P 值均小于 0.05） ， 所以除去常数项 MA 以及 MA1,2，再次估计未知参数，得到如下结果图： 湖南大学金融与统计学院 13 图 310 消除之后的模型参数估计结果图 显示的剩下三个未知参数的 t 检验统计量的 P 值均小于 0.05，所以均显著。 3.53.5 模型的检验模型的检验 通过SAS运行，对ARIMA（0，1,4）模型的残差检验结果如下： 图 311 残差白噪声检验结果 检验结果显示，在延迟6阶的情况下，LB检验
23、统计量的P值大于0.05，所以可以认为 期货交易成交金额1阶差分平稳序列的残差序列为白噪声序列，模型检验通过。 3.63.6 预测结果与分析预测结果与分析 通过 SAS 操作得到的拟合模型的具体形式如下图所示： 图 312 拟合模型形式结果图 该输出形式等价于： tt BBBx)46125 . 0 17591 . 0 22116 . 0 1 ( 43 湖南大学金融与统计学院 14 我们利用此模型对2013年5月以后的3个月的上海商品交易所期货交易成交金额进行 预测，最终的预测结果是36719.0623亿元、40880.6355亿元、49365.6703亿元，以上预 测同95%的置信区间见下图：
24、 图 313 预测值输出图 另外将预测值和序列观测值联合作图通过图示也可以直观地看出该模型对序列的拟 合效果较好，基本上序列的实际值都落在预测值的95%预测区间内。如图315所示： 图 315 实际数值与预测数值的拟合图 湖南大学金融与统计学院 15 第第 4 4 章章 总结总结 期货交易成交金额作为期货市场宏观计量与诊断和一项重要指标，对一个期货市场 的发展具有一定的指导意义，但期货交易成交金额能否快速稳定增长，不是说预测到它 会快速稳定增长，以后就一定能按预测的发展。 期货市场在宏观经济与微观经济中有着相当大的作用，就宏观而言，它是提供分散、 转移价格风险的工具，有助于稳定国民经济，也为政
25、府制定宏观经济政策提供参考的依 据，有助于本国争夺国际定价权，促进本国经济的国际化，也有助于市场经济体系的建 设和完善等等。就微观而言，它能锁定生产成本，实现预期利润，人们也可利用期货价 格信号，组织安排现货生产，同时，期货市场拓宽现货销售和采购渠道，也促使企业关 注产品质量问题。可见期货市场在国家经济中的重要地位。 然而，中国的期货市场受到很多因素的影响，如供求关系、经济周期、政府、社会、 心理、金融货币变动因素以及国际资本市场等各种不确定因素。它也存在一些问题，主 要表现在：期货市场缺乏相应的现货市场的支持，在一定程度上影响期货市场的定价效 率；相对于国外发达的期货市场，中国的期货品种相对
26、较少；中国在国际大宗商品的定 价方面没有取得应有的定价权；投资者结构不合理，机构投资者比例过低；相关制度还 不完善。 要想期货市场健康发展，成交金额取得稳定增长，对期货市场现存的问题，提出以 下观点： 1、完善现货市场体系，发挥期货市场规避价格波动风险的功能 首先，要打破地区封锁，建立全国统一、开放的现货市场。关键是要发挥国家宏观 调控的作用，协调各地方间的利益，通过政策法规等方式完善农产品在全国范围内的流 通，实现资源的最佳配置。另一方面，要充分发挥企业市场主体的功能，建立大型流通、 加工企业，通过市场机制促使流通机制突破区域封锁的限制。其次，要放开现货市场。 最后，加快现货批发市场的整合步
27、伐，建设现代大型批发市场。 2、优化期货市场品种结构 应积极学习和引进国外期货市场的发展经验，在品种开发、合约设计、规则制定方 面尽可能与国际接轨。应尽快开发一些大品 湖南大学金融与统计学院 16 种期货上市交易，这有助于扭转期货市场游资过多、投机现象严重的局面。 3、优化市场参与主体结构，为市场参与者特别是机构投资者创造条件 首先，为机构投资者创造有利条件，鼓励机构投资者进入期货市场。应在持仓比例、 保证金设计方面减少对机构投资者的限制。其次，减少对投机商的不必要管制。再次， 我国目前在企业参与套期保值方面有较大限制，如限制企业套保比例，使很多企业不能 实现百分之百套保，降低了企业参与期货市
28、场的积极性。限制企业的套保比例并不是唯 一的降低企业参与期货市场风险的办法，要采取更为灵活的办法，在鼓励企业参与期货 市场的同时，避免企业面临更多的风险。 4、多方位提高期货公司的综合实力 针对目前我国期货公司多而小的特殊情况，在分类监管的基础上，要重点引导和扶 持一些风险管理能力强、综合实力雄厚的期货公司，使其做大做强。第一，继续鼓励证 券公司对期货公司的收购控股和期货公司间并购重组、增资扩股，提高期货公司的综合 实力。第二，在进一步完善监管体系的前提下，适当增加期货公司业务经营范围，提高 期货公司盈利能力。第三，期货公司应努力加强自身建设，打造企业核心竞争力，努力 提高自身的综合实力。一方
29、面，继续加强研发投入和营销团队建设。另一方面，增强服 务和创新意识，进一步提高服务水平和创新能力。同时，还应加快营业网点建设。 湖南大学金融与统计学院 17 参考文献 1 王燕, 应用时间序列分析。 北京: 中国人民大学出版社,2005。 2 铁梅， 计量经济分析方法与建模。 北京: 清华出版社,2006: 126- 154 3 George E.P.Box，Gwilym M.Jenkins,Gregory C.Reinsel著，顾岚译。时间序列分析预测与控制（第 三版）。北京：中国统计出版社，1997。 4 岳朝龙、黄永兴，SAS与现代经济统计分析。中国科学技术大学出版社。 5黄湘俊、刘永跃
30、，基于ARMA 模型的城乡居民收入差距预测和分析，文章编号: 1008- 4428( 2007) 04- 100- 03 6中国期货业协会，期货市场教程。中国财政经济出版。 湖南大学金融与统计学院 18 附录： 一、原始数据 上海商品交易所期货交易成交金额 单位：亿元 月份成交金额(亿元)月份成交金额(亿元) 1999年1月 214.2 2005年10月 5209.4 1999年2月 120.6 2005年11月 5862.1 1999年3月 309.8 2005年12月 4712.6 1999年4月 363.3 2006年1月 5077.6 1999年5月 843.8 2006年2月 702
31、7.8 1999年6月 423.7 2006年3月 9530 1999年7月 383.2 2006年4月 11150.9 1999年8月 447.3 2006年5月 12010.8 1999年9月 793.1 2006年6月 15019.3 1999年10月 398.9 2006年7月 11782.4 1999年11月 515.2 2006年8月 10828.3 1999年12月 487.9 2006年9月 12449.9 2000年1月 407 2006年10月 9134.1 2000年2月 316.4 2006年11月 10884.2 2000年3月 415.1 2006年12月 1085
32、3.3 2000年4月 522.1 2007年1月 13653.7 2000年5月 579.6 2007年2月 9109.6 2000年6月 720.2 2007年3月 15493.9 2000年7月 664.7 2007年4月 22863.8 2000年8月 552.7 2007年5月 19701.8 2000年9月 623.7 2007年6月 22421.2 2000年10月 554.6 2007年7月 24634.6 2000年11月 631.4 2007年8月 19710.6 2000年12月 676.5 2007年9月 13541.9 2001年1月 456 2007年10月 136
33、91.5 2001年2月 448.1 2007年11月 28541.6 2001年3月 612.4 2007年12月 23535.4 2001年4月 435.5 2008年1月 30200.3 2001年5月 417.1 2008年2月 20615.7 2001年6月 663.5 2008年3月 24939.8 2001年7月 817.6 2008年4月 17271.9 湖南大学金融与统计学院 19 2001年8月 951.5 2008年5月 20524.2 2001年9月 802.3 2008年6月 26637.6 2001年10月 694.4 2008年7月 27024.9 2001年11
34、月 1191 2008年8月 24518.3 2001年12月 1055.1 2008年9月 24738.9 2002年1月 1000.1 2008年10月 19703.2 2002年2月 646.7 2008年11月 21527.2 2002年3月 1070.1 2008年12月 31018 2002年4月 1076.9 2009年1月 23850.2 2002年5月 888.8 2009年2月 31542.1 2002年6月 1169.3 2009年3月 40140.6 2002年7月 1359.7 2009年4月 61450.8 2002年8月 1458 2009年5月 52437.4
35、2002年9月 1495.5 2009年6月 63714.7 2002年10月 1433.1 2009年7月 78680.3 2002年11月 2488.6 2009年8月 93070.5 2002年12月 1327.5 2009年9月 75625.3 2003年1月 2983.3 2009年10月 59047.3 2003年2月 3254 2009年11月 78824.3 2003年3月 4691.3 2009年12月 79199.6 2003年4月 5151.1 2010年1月 89307.7 2003年5月 3186.9 2010年2月 61332.4 2003年6月 3680.1 20
36、10年3月 110733.1 2003年7月 2929.8 2010年4月 88484.5 2003年8月 5614.7 2010年5月 118799.8 2003年9月 5378.5 2010年6月 120887.3 2003年10月 7375.5 2010年7月 130886.1 2003年11月 8105.4 2010年8月 120335.7 2003年12月 8189.4 2010年9月 90659.1 2004年1月 3713 2010年10月 89193.7 2004年2月 9461.8 2010年11月 130104 2004年3月 21818.6 2010年12月 84071.
37、7 2004年4月 10194.8 2011年1月 28528.7 2004年5月 8724 2011年2月 22540.2 2004年6月 7528.6 2011年3月 36048.5 2004年7月 5917.5 2011年4月 25340.9 2004年8月 5023.2 2011年5月 33694.7 2004年9月 4737.1 2011年6月 28263.4 2004年10月 4189.8 2011年7月 25191.9 2004年11月 6964.5 2011年8月 38666.1 湖南大学金融与统计学院 20 2004年12月 6729.1 2011年9月 46143.2 20
38、05年1月 5178.1 2011年10月 48300.3 2005年2月 2791 2011年11月 64396.4 2005年3月 5764.5 2011年12月 37420.2 2005年4月 4664.9 2012年1月 27669 2005年5月 6388.3 2012年2月 40226.1 2005年6月 5189.5 2012年3月 35207.3 2005年7月 4973 2012年4月 25162.8 2005年8月 9668.9 2012年5月 40080.2 2005年9月 6586.8 2012年6月 38701.8 湖南大学金融与统计学院 21 二、分析使用的代码 d
39、ata a; input x; difx=dif(x); time=intnx(month,01jan1999d,_n_-1); cards; 214.2 120.6 309.8 363.3 843.8 423.7 383.2 447.3 793.1 398.9 515.2 487.9 407 316.4 415.1 522.1 579.6 720.2 664.7 552.7 623.7 554.6 631.4 676.5 456 448.1 612.4 435.5 417.1 663.5 817.6 951.5 湖南大学金融与统计学院 22 802.3 694.4 1191 1055.1 1
40、000.1 646.7 1070.1 1076.9 888.8 1169.3 1359.7 1458 1495.5 1433.1 2488.6 1327.5 2983.3 3254 4691.3 5151.1 3186.9 3680.1 2929.8 5614.7 5378.5 7375.5 8105.4 8189.4 3713 9461.8 21818.6 10194.8 8724 7528.6 5917.5 5023.2 4737.1 4189.8 6964.5 6729.1 5178.1 湖南大学金融与统计学院 23 2791 5764.5 4664.9 6388.3 5189.5 49
41、73 9668.9 6586.8 5209.4 5862.1 4712.6 5077.6 7027.8 9530 11150.9 12010.8 15019.3 11782.4 10828.3 12449.9 9134.1 10884.2 10853.3 13653.7 9109.6 15493.9 22863.8 19701.8 22421.2 24634.6 19710.6 13541.9 13691.5 28541.6 23535.4 30200.3 20615.7 24939.8 17271.9 20524.2 26637.6 湖南大学金融与统计学院 24 27024.9 24518.
42、3 24738.9 19703.2 21527.2 31018 23850.2 31542.1 40140.6 61450.8 52437.4 63714.7 78680.3 93070.5 75625.3 59047.3 78824.3 79199.6 89307.7 61332.4 110733.1 88484.5 118799.8 120887.3 130886.1 120335.7 90659.1 89193.7 130104 84071.7 28528.7 22540.2 36048.5 25340.9 33694.7 28263.4 25191.9 38666.1 46143.2
43、48300.3 64396.4 湖南大学金融与统计学院 25 37420.2 27669 40226.1 35207.3 25162.8 40080.2 38701.8 ; proc gplot; plot x*time difx*time; symbol v=star c=red i=join; run; proc arima; identify var=x(1) stationarity=(adf=1); identify var=x(1) minic p=(0:5) q=(0:5); estimate q=(1 3 4) noint; forecast lead=3 id=time out=results; run; proc gplot data=results; plot x*time=1 forecast*time=2 l95*time=3 u95*time=3/overlay; symbol1 c=black i=none v=star; symbol2 c=red i=join v=none; symbol3 c=green i=join v=none; run;