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1、宜宾学院本科毕业设计(论文) YIBIN UNIVERSITY 本科毕业论文(设计)题 目：简单金属融化过程中熵和体积的变化专 业： 物 理 学 学生姓名： 学号： 080301030 系别： 物理与电子工程学院 年级： 8级1班 指导老师： 职称： 博 士 2012年3月16日14摘 要 熵，一个极其重要的物理量，自从1865年克劳修斯首先引入它，就不断的得到推广和诠释。如今，熵广泛应用于自然科学和社会科学的众多领域。本文章是以液态金属单元一级相变时，其熵的变化情况作为研究对象，以相平衡热力学为基本原理，参考richard定律，运用lammps计算工具，计算测出某些金属在可逆相过程中得相变熵
2、和体积变化。在与richard定律中得值做比较。关键词： 熵；相变；相平衡；液态金属AbstractEntropy is a very important physical quantity since Clausius introduced it in the first time of the year 1865. Nowadays,it is widely used in many fields of natural and social sciences. This article is based on liquid metal unit is a phase transition,
3、 the entropy changes as the object of study, the basic principles of phase equilibrium sthermodynamic, reference richards law to use lammps computational tools, calculate the measure of certain metals in the reversible phase process have phase change entropy and volume changes. Law and richard have
4、value compared.Key words: Entropy, phase transition, phase equilibrium；liquid metal目 录摘要IAbstract II目录 1第1章 绪论 2第2章 理论模型与计算方法3第3章 计算结果与讨论 63.1标准状态条件下Cu，Ta的晶体结构63.2升温过程中Cu，Ta的焓变图73.3体积随温度的变化图83.4升温结束后的Cu，Ta，Mo的液态结构11第4章 结论13参考文献 14致 谢 16 第一章绪论 熵，这一源于热机的极其重要的物理量，自从1865年克劳修斯首先引入它,用于定量的阐明热力学第二定律，就不断的得到推
5、广和诠释1。波尔兹曼于1872年提出了波尔兹曼关系式，赋予了熵的统计解释，这大大丰富了其物理内涵，明确了它的应用范围。1929年，西拉德又发现了熵与信息的关系，揭示了熵新层次的含义，进一步扩大了熵的应用。1958年，柯耳莫古洛夫又将动力学熵引入了非线性动力学中，使之成为处理复杂性问题的一个工具。如今，熵不仅广泛的应用于自然科学与工程技术的许多领域，如物理学、化学、生物学、信息科学与工程、动力工程及制冷工程，还出现在社会科学甚至人文科学里面2。 而对半金属来说，他的主要研究方向主要是在摩擦材料和汽车工程中的应用的研究，这类材料的主要功能是将动能吸收或转化为热能散掉，同时通过摩擦降低摩擦材料与它贴
6、合的对偶件之间的相对运动或传递扭矩及动力，近几年来, 半固态金属加工技术的工业应用已经取得很大进展3。目前, 在美国、日本、法国、意大利等国家, 半固态成形( SSF)的铝和镁合金件已经大量地用于汽车工业的零件上, 已经在国外生产的汽车零件主要有汽铝合金轮毂、铝合金三通管连接件、汽车主刹车缸体、压缩机活塞、液压管接头、燃油系列零件、汽车空调零件、齿轮箱盖、空压机盖等。 在美国, Alumax Engineered Metal Process( AEMP) 公司率先将此技术转化为生产力。1978年, 它使用MHD 技术生产出供触变成形用的圆锭, 随后建成了全球首条高容量和高度自动化的触变成形生产
7、线, 用于生产铝合金汽车零件, 并拥有相关专利60 多项。Alumax 公司于1994 年建立了用半固态成形技术生产汽车零件的工厂, 每年可生产2 400 万个零部件4。1996 年在阿肯色州筹建了第2 个半固态技术专业厂, 可生产从10 g 到10 kg、直径达500 mm 的零件; 1995 年该公司生产出500 多万件汽车零件, 已为美国汽车公司提供了25 万个汽车空调箱体和200 多万件火箭支架底座。美国Ormet 公司在Ohio 州投资1 500 万美元, 用于生产半固态成形用坯料,并从法国Pechiney 公司获权在美国、加拿大和墨西哥生产半固态坯料及半固态成形汽车零件。美国麻省理
8、工学院的实验室已生产了AISI304 和440C 不锈钢, ISI4310 和M2 工具钢的半固态压铸件2 500 多件5。 在德国的ALU SU ISSE 机构, 意大利的STAMPAL 制造商等都已具备了大规模的汽车铝、合金半固态成形生产能力。德国的EFU 公司自行开发了立式半固态连铸机, 已大批量稳定地生产直径为75 100 mm 的AlMgSi 及AlSi7Mg 合金半固态坯料, 同时也生产半固态成形零件, 目前正在扩大产品品种和生产规模6。对半金属材料的研究尚需从理论和实验两方面进行深入的工作. 在理论方面, 有待于深入研究什么样特征的晶格结构、电子结构和原子特征具有较稳定的半金属性
9、质, 具有较强的抗杂质、抗缺陷和抗热干扰性能; 在实验研究中, 要不断提高和创新材料的制备方法和手段, 制备出高质量的半金属材料; 在应用实践上, 要大力开发和研究基于半金属自旋极化特征的功能材料和器件, 推动新技术成果向纵深方向发展. 我们相信, 随着人们对新的更适于磁电子器件的半金属材料的不断寻求, 对样品制备方法和技术的不断完善, 对半金属材料中自旋输运过程理论和实践研究的进一步深入, 这类材料将能被广泛应用到实际生活中, 为自旋电子学的研究带来新的突破.根据richard定律，一般金属熔化时的熵变为8.8KJ/kmol，本文是要在测出几种不符合richiard定律的半金属的融化熵以及在
10、非标准态下得熵变。第2章 理论模型与计算方法2.1 理论模型(1)相变焓通常谈到相变化都是指定温、定压，外界做功为零时。因此相变过程就是相变焓即时的变化过程 为了计算各种相变过程的热效应，需要从化学、化工手册上查找称为摩尔相变焓的基础实验数据7。摩尔相变焓指1mol纯物质于恒定的温度及该温度的平衡压力下发生相变时相应的焓变，以符号表示，单位：kJ/mol。在恒温、恒压、非体积功为零的条件下，物质的量为n的某物质的相变焓可用下式计算 由于相变过程是在恒压、不作非体积功条件下进行，所以此相变过程的焓差就等于此过程系统与环境交换的热。（2）相变焓与温度的关系由于物质的焓是温度与压力的函数，故相变焓为
11、温度与压力的函数8。但相变焓是指某温度T及该温度对应的平衡压力下物质发生时的焓差，而与温度对应的平衡压力下又是温度的函数，所以摩尔相变焓可以归结为温度的函数。一般手册上大多只列出某个温度、压力下得摩尔相变焓数据，这样，就必须知道如何由T1、P1下得摩尔相变焓数值去求任意温度T2、P2下摩尔相变焓的数值9。 （3）相变化过程熵变的计算所谓可逆相变时指在无线接近平衡条件下进行的相变化。什么是无线接近相平衡的条件呢？例如，在373.15K水的饱和蒸汽压为101.325KPa11，所以373.15K、101.325KPa的水与373.15K、101.325KPa的水蒸气组成的系统就是出于相平衡被破坏，
12、于是水就要蒸发。此时水是在无限接近平衡条件下进行相变的，故为可逆相变。任何纯物质的可逆相变均具有恒温、恒压的特点，所以恒温，恒压无限接近相平衡的条件下得相变过程的热（即可逆热）就是前面介绍的相变焓。根据熵变的定义式，对于恒温恒压的相变熵的计算公式即为 2.2 计算方法（1） 分子动力学原理简介 分子动力学方法（Molecular-Dynamics Methods，以下简称MD）是从原子或分子层次上研究物质结构及其性能并被广泛应用于材料科学中的一种十分有效的计算机模拟方法12。分子动力学模拟方法是一种确定性方法，是按照该体系内部的内禀动力学规律来确定位形的转变，跟踪系统中每个粒子的个体运动；然后
13、根据统计物理规律，给出微观量（分子的坐标、速度）与宏观可观测量（温度、压力、比热容、弹性模量等）的关系来研究材料性能的一种方法。 分子动力学的基本思想是在一定边界条件、温度条件下，通过原子之间相互作用势，求出每个原子所受的力，建立粒子系统的牛顿运动方程，利用数值方法求出每个时刻原子的位置和速度，进而得到粒子系统在相空间中随时间演化的轨迹，最后对计算结果进行长时间的统计平均，从而得到需要的宏观物理。（2）计算软件本文的计算都是由LAMMPS完成的，LAMMPS即Large-scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulator，可以翻译为大规模原子
14、分子并行模拟器，主要用于分子动力学相关的一些计算和模拟工作，一般来讲，分子动力学所涉及到的领域，LAMMPS代码也都涉及到了。 LAMMPS由美国Sandia国家实验室开发，以GPL licence发布，即开放源代码且可以免费获取使用，这意味着使用者可以根据自己的需要自行修改源代码13。LAMMPS可以支持包括气态，液态或者固态相形态下、各种系综下、百万级的原子分子体系，并提供支持多种势函数。且LAMMPS有良好的并行扩展性。 第3章 结果与讨论3.1 在300 K, 0 GPa下Cu，Ta的晶体结构： 图一：Cu的晶体结构 图二:Ta的晶体结构从图一，图二可以看出，在300k，0Pa下Cu，
15、Ta的原子按规则排列，具有一定的晶体结构。 3.2 升温过程中Cu，Ta的焓变图： 图三：升温过程中Cu的焓变图 图四：升温过程中Ta的焓变图 从图三，图四中可以明显看出，在Cu和Ta的升温融化过程中，它门的焓值在熔点附近有一个明显的跃迁，我们可以利用这个差值计算出它们在融化过程中的熵值3.3 升温过程中Cu，Ta的的体积随着温度的变化图 图五：升温过程中Cu的体积变化图六：升温过程中Ta的体积随温度的变化 同样，在金属的固液相变时，体积也有一定的变化，在图三，图四中也明显看到在熔点附近体积的一个跃迁，利用图中的数据我们也可以计算出融化时金属体积的变化.。3.4 Cu、Ta的液态模拟图图七：C
16、u的液态分子模拟图图八：Ta的液态分子模拟图从图中我们可以看出，Cu和Ta的液态模拟图呈杂乱无章状态。表明他们已经融化得比较彻底了。 第4章 结论4.1 Cu和Ta熵变的计算：从图三我们可以利用originlab软件读出跃变时的温度T=1387.79K，而焓变为-12093.39+12343.66=250.27eV。则Cu的融化熵为 =0.18而lammps模拟分子时是10*10*10，即分子数N=1000，即摩尔数n=mol.而1eV=,所以 (4.1)同样，从图四可以读出跃变时的温度为T=3307K，604.041eV。则Ta的熔化熵为。 (4.2)由（4.1），（4.2）可以知道，Cu的
17、融化熵和richard定律符合得比较好，而半金属Ta却与richard定律有较大的差异。4.2 Cu和Ta体积变化情况 从图5我们也可以利用originlab读出Cu的跃变体积差为，则体积变化的百分比为： % （4.3） 同样从图6我们也可以读出Ta跃变体积差为，体积变化的百分比为： (4.4) 所以由（4.3），（4.4)可以看出Cu在融化时体积变化符合一般金属的规律，而Ta的体积变化却由较大差异。 通过上面的分析可以得出，对于半金属来说，它们的大多数性质是与一般金属由差异的，由于半金属的应用十分广泛，所以研究计算半金属的基本物理属性，提供基本的物理计算数据是十分必要的。参考文献1 冯端，冯
18、少彤著，溯源探幽：熵的世界，北京：科学出版社，2005.2陈宜生，刘书生著，谈谈熵，河南教育出版社，1993.3谭健波，李立新，半固态金属的形成技术的发展及应用现状，河北科技大学学报，2003.4 任尚困，张凤鸣，半金属磁性材料，物理学进展，20045F. Saija, G. Pastore, and P. Giaquinta, Entropy and Fluid-Fluid Separation in Nonadditive Hard-Sphere Mixtures. J. Phys. Chem. B (1998) 102, 10368-10371.6D. Costa, F. Micali,
19、 F. Saija, and P. Giaquinta, Entropy and Correlations in a Fluid of Hard Spherocylinders: The Onset of Nematic and Smectic Order.J. Phys. Chem. B (2002) 106, 12297.7 王淑兰物理化学冶金化学出版社，20078 P.M.Chaikin凝聚态物理学原理世界图书出版公司，20019 高执律化学热力学基础北京大学出版社，200610Li G. X., Liu C. S., and Zhu Z. G., Universal Scaling L
20、aw for AtomicDiusion and Viscosity in Liquid Metals, Chin. Phys. Lett. (2004) 21,489-2492.11 M. P. Allen and D. J. Tildesley. Computer Simulation of Liquids. Oxford:Clarendon Press, 1987.12B. J. Alder and T. E. Wainwright. Studies in Molecular Dynamics. I. General Method. J. Chem. Phys. (1959) 31, 459-466.13 技术资料查询网站http:/ 谢本文是在曹启龙老师的精心指导下完成的，通过曹老师的指导，我学会使用了LAMMPS分子模拟软件和ORIGINLAB6.0画图软件，结合软件的运用，我计算模拟出了Cu和Ta的融化过程的焓变图以及体积变化，论文的完成过程使我学到了更多的专业知识，培养了我发现问题，分析问题，解决问题的能力；还教会了我如何调研，运用新的思维方式解决问题；这也为我以后进一步的深造学习打下了坚实的基础；在此，我向黄多辉老师表示衷心的感谢！在此我还要向系上能我们提供较好的计算条件表示感谢，同时也感谢论文组成员对我的帮助。