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1、功是能量转移的量度？（暨谈内力做功的本质）现行的中学物理教材对功能关系，主要论述功在能量形式转化中的作用。如：人教版高中物理第一册第七章第三节中就有这样的论述：“做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生了转化。所以，功是能量转化的量度”。本人认为，功不仅是能量转化的量度，更是能量转移的量度（不考虑热传递），甚至有时候只有能转移而无转化。如图1中：vAB图1人推着A、B两物体在水平面上匀加速向右运动，人对A做功这一过程同时实现了以下几个过程：一是人体内的部分化学能转化为机械能，二是能量从人体传递给了A物体，三是部分能量在过程中的流失（即转化为热能）。而在A对B做功的过程中，并没
2、有能量的转化，只是能量从A物体传递给了B物体，A对B做了多少功，就有多少能从A传递给了B。那是否可以认为功是能量转移的量度（在没有热传递的情况下）？在上例中应该可以认为功是能量转移的量度，人对A做多少正功就有多少能量从人转移到了A物体，A对B做多少正功就有多少能从A转移到了B。从这个例子中也可以说明正功、负功的物理意义：一个力对物体做正功，就是对这个物体注入能量的过程，做了多少正功就注入了多少能量；一个力对物体做负功即物体克服这个力做功，就是能量从这个物体流出的过程，做了多少负功就流出了多少能量。这样来说明正、负功的物理意义，对上例来说一点矛盾都没有，完全能够自圆其说。但应用在一般情况下的一对
3、作用力反作用力做功上，却会引出一个悖论。如有两个物体P和Q，P对Q的作用力为F，Q对P的反作用力为。如果F做正功，则能量从P流向Q，F做了多少功就有多少能量从P流向Q，能量从P流出，所以一定做负功，流出了多少能量，就做了多少负功，这样F和做的功一定是符号相反，大小相同，即一对作用力和反作用力做功的总和一定为零。这就和我们熟知的“作用力做正功，反作用力不一定做负功，一对作用力反作用力做功总和不一定为零”相矛盾。为什么会产生这个悖论呢？我们来具体分析一些实例。例1，如图2，P、Q两物体之间放一些炸药或放一个弹簧，当炸药爆炸或弹簧弹开QPFFPQ图2时，P对Q的作用力做正功，Q对P的反作用力也做正功
4、，但仔细考察一下，F是P直接给Q的、是Q直接给P的吗？不是！F和都是中间介质炸药、弹簧给的，F、做的功是炸药和弹簧对P、Q做的功，即能量从炸药或弹簧传递到了P、Q两物体，并同时实现了化学能向机械能、弹性势能向动能的转化。所以此例中的产生悖论的原因是F和不是真正的作用力和反作用力，“功是能量转移的量度”这个观点适用于此例。例2如图3，P、Q两物体都带正电荷，M极板带正电荷，N极板带负电荷PF+QFMN图3现在F、的作用下，P、Q相互远离，M、N相互靠近，显然F和都做正功，一对作用力和反作用力做功之和为正。但把例2的情景和例1对比一下可知，作用力F也不是P或M直接给Q、N的，F是P和M通过（P和M
5、激发的）电场给Q、M的，而电场和电荷具有相对独立性，所以例2中的电场相当于例1中的炸药和弹簧，F、所做的功，其实就是电场对P、Q，M、N所做的功，即电场把（蕴藏的）能量（转移）给了物体。计算一下右图中的情景，就可验证。设M、N极板的正对面积为S，带电量为Q，M、N之间的介质为空气，并设某过程中M、N之间的距离缩短了。M、N间的电场强度为E，对M极板应用高斯定律有：此过程中F、所做的功的总和为： 此过程中电场能的减小量为：所以，即电场对M、N极板所做的正功等于电场本身能量的减小。 例3如图4，B物体静止放在光滑水平面上，A、B之间有摩擦，A以速度V滑上木板B后，A对B的摩擦力为F，B给A的摩擦力
6、为，显然F对B板做正功为FVBA图4对A做的负功为：，所以，又产生了上述的悖论。这里为什么会出现这个悖论呢？是因为我们把A、B两物体都看成了质点。什么是质点？质点是将有形有状的实际物体抽象为一个点无表观形貌，无内部结构，仅有空间位置和质量。无内部结构的点，怎么会有内能呢？也就是说如果要研究或是要考虑物体的内能，原则上是不能将其看成质点的。而本例中，A、B之间的摩擦将一部分机械能转化成了A、B的内能，所以这里要研究能的转化和转移问题的话，A、B两物体是不能仅仅看成为质点的。如果把A、B两物体组成的系统，分成三个部分，即A质点、B质点和A、B间的接触面，这样F应该是接触面给B质点的，应该是接触面给
7、A质点的，从能量转移的角度看，接触面通过对A质点做功，从A质点处获取能量，接触面又通过力F对B质点做正功把能量传递给B质点，接触面从A质点处获取的能量多，输送给B质点的能量少，使得A、B两质点的动能损失了，接触面上内能增加了。所以“功是能量转移的量度”这个观点仍成立）。VV另外，为什么要把A、B的接触面单独分离出来？可以通过下述情景加以说明：图5中，两个刷子的毛相互作用，显然这些毛的运动情况和刷子板的运动情况是不一样的。所以两个刷子组成的系统，可以分成三个部分，即两个刷子板看成两个质点，相互作用的毛看成另一个物体。同样，上例中，A、B接触面上的结构，就象刷子上的毛，其运动情况和A、B两质点是不
8、一样的，所以应当把它单独划分出来作为一个物体。综上所述，在没有热传递的情况下，“功是能量转移的量度”这个观点是普遍成立的。之所以粗看起来和某些事例相矛盾，是因为对这些事例的一般处理中，普遍忽略了两个物体相互作用中的介质（如例1中的炸药、弹簧，例2中的电场，例3中的接触面），这些介质的质量虽然相对很小，但其放出或吸收的能量是不可忽略的，如果把这些介质也作为被研究的一部分，上述的悖论就不再存在。另外，通过上面3例的分析，可以得出：一对通常所说的作用力和反作用力所做的功，其实就是介质对外所做的功或介质中增加或减少的化学能、弹性势能、电场能、内能等；一对作用力反作用力所做的功和参照物无关，所以物体中的化学能、弹性势能、电场能、内能的大小和参照物无关。但在相对论中，却是和参照物的选择有关的，所以在相对论中，物体中的化学能、弹性势能、电场能、内能的大小和参照物有关，所以，在相对论中物体的温度也和参照物的选择有关。