《2019届中考数学总复习《图形的相似》专项试题及答案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届中考数学总复习《图形的相似》专项试题及答案解析.pdf（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2019届中考数学总复习 图形的相似 专项试题及答案解析 1 2019 届中考数学总复习 图形的相似 专项试题 一、单选题 1.如图，在 ABC中 E、F 分别是 AB、AC上的点， EF BC ，且，若 AEF的面积为 2，则四边 形 EBCF的面积为（） A. 4 B. 6 C. 16 D. 18 2. 已知ABC ABC且=，则 S ABC：S ABC 为（） A. 1：2 B. 2 ：1 C. 1 ：4 D. 4 ：1 3.如图是小莹设计用手电来测量某古城墙高度的示意图在点P 处放一水平的平面镜，光线从点A 出 发经平面镜反射后， 刚好射到古城墙CD的顶端 C处已知 ABBD ， CD
2、BD 且测得 AB=1.4米， P=2.1米， PD=12米那么该古城墙CD的高度是（）. A. 6 米 B. 8米 C. 10 米 D. 12米 4.若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的最大边的比是（） A. 1:2 ； B. 1:4 ； C. 1:5 ； D. 1:16 ; 5.如图，在 ABC中，若 DE BC ，BC = 12 cm ，则 DE的长为（） 2019届中考数学总复习 图形的相似 专项试题及答案解析 2 A. 12cm B. 6 cm C. 4cm D. 3 cm 6.下列各组图形中，两个图形形状不一定相同的是（） A. 两个等边三角形 B. 有一个角是35 的两个
3、等腰三角形 C. 两个正方形 D. 两个圆 7.如图，身高为 1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由 B 向 A 走去，当走到 C点时， 她的影子顶端正好与树的影子顶端重合， 测得BC=3.2m ，CA=0.8m， 则树的高度为（） A. 4.8m B. 6.4m C. 8m D. 10m 8.如图，已知是坐标原点，与是以点为位似中心的位似图形，且与 的相似比为，如果内部一点的坐标为，则在中的对应 点的坐标为（） A. (-x，? -y) B. (-2x ，? -2y) C. (-2x ，? 2y) D. (2x ，? -2y) 9.如果线段a、b、c、d满足ad=bc，则
4、下列各式中不成立的是（ ） A. B. C. D. 10.顶角为 20 的等腰三角形放大2 倍后所得的三角形是（） A. 其顶角为 40 B. 其底角为 80 C. 周长不变 D. 面积为原来的2 倍 2019届中考数学总复习 图形的相似 专项试题及答案解析 3 11.如果 a3，b2，且 b 是 a 和 c 的比例中项，那么c（） A. B. C. D. 12.如图所示，在平面直角坐标系中，有两点A（4，2）， B（3，0），以原点为位似中心，AB与 AB 的相似比为， 得到线段 AB正确的画法是（） A. B. C. D. 13.如图，若果 1=2， 那么添加下列任何一个条件： （1）=
5、， （2）= ，（3） B=D， （4）C=AED，其中能判定 ABC ADE的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14.中午 1点，身高为165cm 的小雪的影长为55cm，同学小冰此时在同一地点的影长为60cm，那么小 冰的身高为（） A. 180cm B. 175cm C. 170cm D. 160cm 15.如图，在ABC中，点 D、E分别在 AB、AC边上，且 DEBC ，若= ，则的值等于 （） 2019届中考数学总复习 图形的相似 专项试题及答案解析 4 A. B. 3 C. D. 16.如图， ADBC ，ADAB，点 A，B 在 y 轴上， CD与 x 轴交于
6、点 E（2，0），且 AD=DE ，BC=2CE ，则 BD与 x 轴交点 F 的横坐标为（） A. B. C. D. 17.下列说法中正确的是（） A. 两个直角三角形相似 B. 两个等腰三角形相似 C. 两个等边三角形相似D. 两个锐角三角形相似 二、填空题 18.为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反 射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4 米的点 E处，然后沿着直线BE后退到点 D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4 米，观察者目高CD=1.6米，则树（ AB）
7、的高度为 _米 2019届中考数学总复习 图形的相似 专项试题及答案解析 5 19.如图， DCAB，OA=2OC ，则OCD与OAB的位似比是 _ 20.已知，则 =_ 21.如图，梯形 ABCD中， ADBC，AB=DC ，点 P 是 AD 边上一点，联结PB 、PC ，且 AB 2=AP?PD ，则图 中有 _ 对相似三角形 22.九章算术是中国传统数学最重要的著作，在“ 勾股 ” 章中有这样一个问题：“ 今有邑方二百步，各 中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？” 用今天的话说， 大意是：如图，是一座边长为200 步（“ 步” 是古代的长度单位） 的正方形小城， 东门位于的中
8、点，南门位于的中点，出东门15 步的处有一树木，求出南门多少步 恰好看到位于处的树木（即点在直线上）？请你计算的长为 _步 三、解答题 2019届中考数学总复习 图形的相似 专项试题及答案解析 6 23.（1）计算： | 2| +（） 1； （2）如图，直线ADBECF ，=， DE=6 ，求 EF的长 24.如图，ABC中，AB=8厘米， AC=16厘米，点 P 从 A 出发，以每秒 2 厘米的速度向B 运动，点 Q 从 C同时出发，以每秒3 厘米的速度向A 运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动， 那么，当以A、P、Q 为顶点的三角形与ABC相似时，运动时间是多少？ 25.如
9、图， ABC中，A、B 两点在 x 轴的上方，点C的坐标是（ 1，0）以点 C为位似中心，在x轴 的下方作 ABC的位似图形 ABC，并把 ABC的边长放大到原来的2 倍设点 B 的对应点 B 的横坐 标是 2，求点 B 的横坐标 2019届中考数学总复习 图形的相似 专项试题及答案解析 7 26.如图所示，四边形ABCD 四边形 ABCD，求未知边 x 的长度和 的大小 四、作图题 27.如图，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为A（ 1，2），B（3，4），C （ 2，6） 画出 ABC绕点 A 顺时针旋转90 后得到的 A1B1C1； 以原点 O 为位似中心，在图中画出将
10、A1B1C1三条边放大为原来的 2倍后的 A2B2C2 ，并写出 A2、 B2、C2的坐标 五、综合题 28.如图， ABC中，AD、BE是高 （1）求证：； 2019届中考数学总复习 图形的相似 专项试题及答案解析 8 （2）连接 DE ，那么 CDE与CAB是位似图形吗？ 29.已知在 ABC中， BAC=90 ， 过点 C的直线 EF AB， D是 BC上一点，连接 AD， 过点 D分别作 GDAD， HDBC ，交 EF和 AC于点 G，H，连接 AG （1）当 ACB=30 时，如图 1 所示 求证： GCD AHD； 试判断 AD 与 DG之间的数量关系，并说明理由； （2）当 t
11、anACB= 时，如图 2 所示，请你直接写出AD 与 DG之间的数量关系 2019届中考数学总复习 图形的相似 专项试题及答案解析 9 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 C 2.【答案】 C 3.【答案】 B 4.【答案】 A 5.【答案】 C 6.【答案】 B 7.【答案】 C 8.【答案】 B 9.【答案】 B 10.【答案】B 11.【答案】 C 12.【答案】 D 13.【答案】 C 14.【答案】 A 15.【答案】D 16.【答案】 A 17.【答案】 C 二、填空题 18.【答案】 5.6 19.【答案】 1：2 2019届中考数学总复习 图形的相似 专项试题及答案解析
12、10 20.【答案】 8 21.【答案】 3 22.【答案】 三、解答题 23.【答案】 解：（1）原式=23+（2）=3； （2）ADBE CF ，=，DE=6 =， 即= ， DF=9 ， EF=DF DE=9 6=3 24.【答案】 解：设运动了ts，根据题意得： AP=2tcm，CQ=3tcm，则 AQ=AC CQ=163t（cm）， 当APQABC时，即，解得： t= ； 当APQACB时，即，解得： t=4； 故当以 A、P、Q 为顶点的三角形与ABC相似时，运动时间是：s或 4s 25.【答案】 解：过点 B、B分别作 BDx 轴于 D，BEx 轴于 E， BDC= BEC=90
13、 ABC的位似图形是 ABC， 2019届中考数学总复习 图形的相似 专项试题及答案解析 11 点 B、C、B在一条直线上， BCD= BCE ， BCD BCE ， 又， ， 又点 B的横坐标是2，点 C的坐标是（ 1，0）， CE=3 ， ， 点 B 的横坐标为 - 26.【答案】 解：由题意得： ， x=18， C =360 （63 +129 +78 ）=90 ，四边形 ABCD 四边形 ABC D ， C=C =90， 即 =90 四、作图题 27.【答案】 解： 如图， A1B1C1为所求； 如图， A2B2C2为所作，点A2、B2、C2的坐标分别为 （2，4），B（2，8），C（6
14、，6） 2019届中考数学总复习 图形的相似 专项试题及答案解析 12 五、综合题 28.【答案】 （1）证明： AD、BE是高， ADC= BEC=90 ， C=C， ADC BEC ， ； （2）解：如图， CDE与CAB不是位似图形 因为 DE 、AB的交点不为点A 29.【答案】 （1） 证明： BAC=90 ，EF AB， GCM=BAC=90 ， GDAD， ADM=90 ， GCA= ADM， AND=GMC， DAH= CGD ， ADH=CDG=90 HDG GCD AHD； 2019届中考数学总复习 图形的相似 专项试题及答案解析 13 解：由 知： GCD AHD， ， 在 RtDHC中， ACB=30 ， =tan30 = ， = ； （2）5AD=4DG ， 解：由 知GCD AHD， 在 RtDHC中， tanACB= ， =