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1、高一下学期期末迎考模拟（二）数学试题注意事项：1. 本试卷分第I卷 (选择题) 和第II卷 (非选择题) 两部分，共4页；满分150分，考试时间120分钟。 2. 请将第I卷的答案填涂在答题卡上，第II卷的答案写在答题纸指定位置上。第I卷 (选择题60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1圆的圆心坐标和半径分别为 （ ） A. B. C. D. 2.设角的终边经过点P（1，y），且，则y等于（ ）A2 B2 C D3一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ）A B C D4同时转动
2、如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy4的概率为 ( )A B C D5已知向量，若，则（ ）AB C D6若直线与两坐标轴的交点分别为A、B，则以线段AB为直径的圆的标准方程为（ ） A. B._频率分数0.0050.0100.0200.0150.0250.0300.035405060708090100组距C. D. 7统计某校1000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是（ ） A20% B25% C6% D80%8某小组有3名男生和2名女生，从
3、中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是（ ）A恰有1名男生与恰有2名女生 B至少有1名男生与全是男生 C至少有1名男生与至少有1名女生 D至少有1名男生与全是女生9欧阳修卖油翁中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止若铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率是（ ）A B. C. D. 10.将函数的图像向右平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于 ( )A.6 B.9 C.12 D.1811右图给出的
4、是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )A. B. C. D. 12. 在中，是的中点，点在上,且满足，则A. B. C. D. 第II卷 (非选择题共90分)二、填空题；本大题共4个小题，每小题4分，共16分13. 的夹角为，则 14. 已知样本的方差是2, 则样本 的方差是 15、在空间直角坐标系中，已知，点P在z轴上，且满足，则点P的坐标为 16函数的图象为，则 图象关于直线对称； 图象关于点对称； 函数在区间内是增函数； 由的图象向右平移个长度单位可以得到图象以上结论中正确的序号是_ _三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（
5、本小题满分12分）已知角终边落在射线上，求的值； 18. （本小题满分12分）以下茎叶图记录了甲、乙两组五名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊无法确认，在图中以X表示。019911甲组乙组980X81（）如果X=7，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；（）如果X=8，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为18或19的概率。19（本小题满分12分）已知圆C经过点A（1，4）、B（3，-2），圆心C到直线AB的距离为，求圆C的方程20. （本小题满分12分）已知=，= ，=，设是直线上一点，是坐标原点求使取最小值时的； 对（1）中的点，求的余弦值。 21.（本小题满分1
6、2分）已知线段AB的端点B的坐标为（4，3），端点A在圆上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明M的轨迹是什么图形.22（本小题满分14分）已知函数，（）的图象中相邻两条对称轴间的距离为，且点是它的一个对称中心。 （1）求的表达式；（2）并求出的单调递增区间；（3）若在上是单调递减函数，求的最大值。高一第二学期期末迎考训练（二）数 学参考答案13. 7 14. 18 15. 16. 18.解：（）当X=7时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：7，8，9，10，11，所以平均数为 2分方差为6分（）当X=8时，由茎叶图可知，甲组同学的植树棵树是：8，9，9，11，11；乙组同学的植树棵数是
7、：8，8，9，10，11分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，植树总棵数： 16，16，17，18，19 17，17，18，19，20 17，17，18，19，20 19，19，20，21，22 19，19，20，21，22因此P= 12分19.法：设圆心，半径为r易见线段AB的中点为M（2，1） 2分, 即： 5分又 8分联立得或即或 10分故圆的方程为：或12分法：A（1，4）、B（3，-2）直线AB的方程为： 2分线段AB的中点为M（2，1）圆心C落在直线AB的中垂线：上. 4分不妨设 5分 8分解得或即或 10分故圆的方程为：或12分21.解：设, 2分,由中点的坐标公式得 4分整理得 6分又由于A在圆上运动，则满足 8分将式代入得：整理得：10分可见，M的轨迹是以为圆心，半径为1的圆. 12分22解：（本小题满分14分）解：（1）由题意得的最小正周期为，又是它的一个对称中心， 6分（2）由得的单调递增区间为10分（3）因为又在上是减函数 即的最大值为 14分