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1、单元质量测试(一)单元质量测试(一) 时间：120 分钟 满分：150 分 第卷 (选择题，共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1全集U1，2，3，4，5，6，M2，3，4，N4，5，则U(MN)( ) A1，3，5 B2，4，6 C1，5 D1，6 答案 D 解析 M2，3，4，N4，5，MN2，3，4，5，则U(MN)1， 6故选 D 2(2018合肥质检二)命题p： a0，关于x的方程x2ax10 有实数解，则綈p 为( ) Aa02， 1， 0， 1， 2又Bx|xN N，所以AB0，1，2，所以AB中的元素的个数为 3故选 C 8 给出以
2、下四个命题 ： 若 2x0” 不成立， 所以选项 A 错误 ； 因为的逆命题“已知x，yR R，若x2y20，则xy0”成立，所以选项 B 错误 ； 因为 的否命题“若x23x20，则x1 且x2”成立，所以选项 C 正确；因为的原命题为 真， 所以它的逆否命题 “若xy不是偶数， 则x，y不都是偶数且x，y不都是奇数” 必为真， 故选项 D 错误综上，应选 C 9(2018湖南八市联考)已知数列an是等差数列，m，p，q为正整数，则“pq2m” 是“apaq2am”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案 A 解析 在等差数列中，对于正整数m，p
3、，q，若pq2m，则apaq2am；但对于公 差为0的等差数列， 由apaq2am， 不一定能推出pq2m， 所以 “pq2m” 是 “apaq2am” 的充分不必要条件，故选 A 10(2018湖南衡阳联考二)下列说法错误的是( ) A“若x2，则x25x60”的逆否命题是“若x25x60，则x2” B“x3”是“x25x60”的充分不必要条件 C“xR R，x25x60”的否定是“x0R R，x5x060” 2 0 D命题“在锐角ABC中，sinA0得x3或x3” 是 “x25x 60” 的充分不必要条件， 故 B 正确 ； 因为全称命题的否定是特称命题， 所以 C 正确 ； 锐角ABC
4、中，由AB，得 sinAsinBcosB，所以 D 错误，故选 D 2 2 11(2018山西太原期末)已知a，b都是实数，那么“2a2b”是“a2b2”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案 D 解析 充分性 ： 若 2a2b， 则 2ab1， ab0， ab 当a1，b2 时， 满足 2a2b， 但a22b不能得出a2b2，因此充分性不成立必要性：若a2b2，则 |a|b| 当a2，b1 时， 满足a2b2， 但 222b” 是“a2b2”的既不充分也不必要条件故选 D 12 (2018广东汕头一模)已知命题p： 关于x的方程x2ax10没有
5、实根 ； 命题q： x0，2xa0若“綈p”和“pq”都是假命题，则实数a的取值范围是( ) A(，2)(1，) B(2，1 C(1，2) D(1，) 答案 C 解析 方程x2ax10 无实根等价于a240，2xa0 等 价于a0， 则xa； 命题q： 若ma2， 则ma，则x0，故a0因为命题q的逆否命题为真命题， 所以命题q为真命题，则a2a0，cb0记集合M(a，b，c)|a，b，c不 能构成一个三角形的三条边长，且ab，则(a，b，c)M所对应的f(x)的零点的取值集 合为_ 答案 x|00， x，解得 00)， 且綈p |1 x1 3 | 是綈q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围
6、 解 解法一：由2，得2x10， |1 x1 3 | 綈p：Ax|x10 或x0)， 得 1mx1m(m0)， 綈q：Bx|x1m或x0 綈p是綈q的必要而不充分条件， BA解得m9 解法二：綈p是綈q的必要而不充分条件， q是p的必要而不充分条件， p是q的充分而不必要条件 由x22x1m20(m0)，得 1mx1m(m0) q：Qx|1mx1m，m0 又由2，得2x10， |1 x1 3 | p：Px|2x10 PQ解得m9 21 (本小题满分12分)已知mR R， 设p： x1， 1，x22x4m28m20；q： x0 1，2，log (xmx01)2， 2 0 所以m0，DR R 存在实数x0，使得 lg lg lg ，所以， a x0 1 21 a x2 01 a 2 a x0 1 21 a2 2 x2 0 1 化简得(a2)x2ax02a20 2 0 当a2 时，x0 ，符合题意 1 2 当a0 且a2 时， 由0 得 4a28(a2)(a1)0， 化简得a26a40， 解得a3，2)(2，355 综上，实数a的取值范围是3，355