《2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测八函数的图象含解.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测八函数的图象含解.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时跟踪检测(八) 函数的图象课时跟踪检测(八) 函数的图象 一、题点全面练 1函数f(x)xe|x|的图象可能是( ) 解析：选 C 因为函数f(x)的定义域为 R，f(x)f(x)，所以函数f(x)为奇函数， 排除A、 B； 当x(0， )时，f(x)xex， 因为ex0， 所以f(x)0， 即f(x)在x(0， ) 时，其图象恒在x轴上方，排除 D，故选 C. 2.若函数f(x)Error!的图象如图所示，则f(3)等于( ) A B 1 2 5 4 C1 D2 解析：选C 由图象可得ab3， ln(1a)0， 得a2，b5， f(x)Error! 故f(3)2(3)51，故选 C. 3
2、 (2018全国卷)下列函数中， 其图象与函数yln x的图象关于直线x1 对称的 是( ) Ayln(1x) Byln(2x) Cyln(1x) Dyln(2x) 解析 ： 选 B 函数yf(x)的图象与函数yf(ax)的图象关于直线x 对称， 令a2 a 2 可得与函数yln x的图象关于直线x1 对称的是函数yln(2x)的图象故选 B. 4已知f(x)Error!则下列函数的图象错误的是( ) 解析 ： 选 D 在坐标平面内画出函数yf(x)的图象，将函数yf(x)的图象向右平移 1 个单位长度，得到函数yf(x1)的图象，因此 A 正确 ； 作函数yf(x)的图象关于y轴的 对称图形
3、，得到yf(x)的图象，因此 B 正确；yf(x)在1,1上的值域是0,2，因 此y|f(x)|的图象与yf(x)的图象重合，C 正确；yf(|x|)的定义域是1,1，且是 偶函数，当 0x1 时，yf(|x|)，这部分的图象不是一条线段，因此选项 D 不正x 确故选 D. 5若函数yf(x)的图象如图所示，则函数yf(x1)的图象大致为( ) 解析：选 C 要想由yf(x)的图象得到yf(x1)的图象，需要先将yf(x)的图 象关于x轴对称得到yf(x)的图象， 然后向左平移一个单位长度得到yf(x1)的图 象，根据上述步骤可知 C 正确 6(2019汉中模拟)函数f(x)sin x的图象大
4、致为( ) ( 2 1ex1) 解析：选 A f(x)sin x，f(x)sin(x) ( 2 1ex1)( 2 1ex1) sin xsin xf(x)， 函数f(x)为偶函数， 故排除 C、 D； 当x2 ( 2ex 1ex1)( 2 1ex1) 时，f(2)sin 20，故排除 B，选 A. ( 2 1e21) 7.若函数f(x)(ax2bx)ex的图象如图所示，则实数a，b的 值可能为( ) Aa1，b2 Ba1，b2 Ca1，b2 Da1，b2 解析 ： 选 B 令f(x)0， 则(ax2bx)ex0， 解得x0 或x ， 由图象可知， 1， b a b a 又当x 时，f(x)0，
5、故a0，结合选项知a1，b2 满足题意，故选 B. b a 8定义 maxa，b，c为a，b，c中的最大值，设Mmax2x,2x3,6x，则M的最 小值是( ) A2 B3 C4 D6 解析：选 C 画出函数Mmax2x,2x3,6x的图象如图中实线部分所示，由图可得， 函数M在点A(2,4)处取得最小值，最小值为 4，故选 C. 9.已知在函数y|x|(x1,1)的图象上有一点P(t，|t|)，该函数的图象与x轴、 直线x1 及xt围成图形(如图阴影部分)的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为 ( ) 解析 ： 选 B 由题意知，当1t0 时，S越来越大，但增长的速度越来越慢当t0 时，S
6、的增长速度会越来越快，故在S轴右侧图象的切线斜率逐渐增大，选 B. 10.如图， 函数f(x)的图象为折线ACB， 则不等式f(x)log2(x1)的解集为_ 解析：令ylog2(x1)，作出函数ylog2(x1)图象如图 由Error!得Error!结合图象知不等式f(x)log2(x1)的解集为x|10 在( 1,3)上的解集为( ) A(1,3) B(1,1) C(1,0)(1,3) D(1,0)(0,1) 解析：选 C 作出函数f(x)的图象如图所示 当x(1,0)时，由xf(x)0 得x(1,0)； 当x(0,1)时，由xf(x)0 得x； 当x(1,3)时，由xf(x)0 得x(1
7、,3) 故x(1,0)(1,3) 3 (2019合肥质检)对于函数f(x)， 如果存在x00， 使得f(x0)f(x0)， 则称(x0， f(x0)与(x0，f(x0)为函数图象的一组奇对称点 若f(x)exa(e 为自然对数的底数) 的图象上存在奇对称点，则实数a的取值范围是_ 解析 ： 依题意， 知f(x)f(x)有非零解， 由f(x)f(x)得， exa(exa)， 即a1(x0)， 所以当f(x)exa存在奇对称点时， 实数a的取值范围是(1， 1 2(e x 1 ex) ) 答案：(1，) (二)素养专练学会更学通 4数学建模如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、 直角梯形、
8、圆垂直于x轴的直线l：xt(0ta)经过原点O向右平行 移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y(图中阴影部分)， 若函数y f(x)的大致图象如右图所示，那么平面图形的形状不可能是( ) 解析：选 C 由yf(x)的图象可知面积递增的速度先快后慢，对于选项 C，后半程是 匀速递增，所以平面图形的形状不可能是 C. 5 直观想象已知函数f(x)Error!若方程f(x)xa有且只有两个不相等的实数根， 则实数a的取值范围为( ) A(，0 B0,1) C(，1) D0，) 解析 ： 选C 当x0时，f(x)f(x1)， 所以f(x)是以1为周期 的函数又当0x1时，x10， 所以f(x)f(
9、x1)21x12 x1.方程f(x)xa的根的个数可看成是两个函数yf(x)与yxa的图象的交点个 ( 1 2) 数，画出函数的图象，如图所示，由图象可知实数a的取值范围是(，1) (三)难点专练适情自主选 6已知函数f(x)的图象与函数h(x)x 2 的图象关于点A(0,1)对称 1 x (1)求f(x)的解析式； (2)若g(x)f(x) ，且g(x)在区间(0,2上为减函数，求实数a的取值范围 a x 解 ： (1)设f(x)图象上任一点P(x，y)，则点P关于(0,1)点的对称点P(x,2y)在 h(x)的图象上， 即 2yx 2，yf(x)x (x0) 1 x 1 x (2)g(x)f(x) x，g(x)1. a x a1 x a1 x2 g(x)在(0,2上为减函数， 10 在(0,2上恒成立，即a1x2在(0,2上恒成立， a1 x2 a14，即a3， 故实数a的取值范围是3，) 7若关于x的不等式 4ax10，且a1)对于任意的x2 恒成立，求a的取值 范围 解：不等式 4ax11 时，在同一坐标系中作出两个函数的图象如图(1)所示，由图知不满足条件； 当0a1时， 在同一坐标系中作出两个函数的图象如图(2)所示， 当x2时，f(2)g(2)， 即a21 21， 3 4 解得a ，所以a的取值范围是. 1 2(0， 1 2