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1、单元检测卷(11)几何概型 1、 一只蜜蜂在一个棱长为 3 的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体 6 个表面的距离均大于 1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为( ) A. 4 81 B. 81 4 81 C. 1 27 D. 8 27 2、有四个游戏盘,将它们水平放稳后,在上面扔一颗小玻璃球,若小球落在阴影部分,则可中 奖,小明要想增加中奖机会,应选择的游戏盘是( ) A. B. C. D. 3 某公司的班车在 7:30,8:00,8:30 发车,小明在 7:50 至 8:30 之间到达发车站乘坐班车,且到 达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过 10 分钟
2、的概率是( ) A. B. C. D. 4、 某人手表停了,他打开电视机,想利用电视机上整点显示时间来校正他的手表,则他等待不 超过一刻钟的概率为( ) A. 1 6 B. 1 5 C. 1 4 D. 1 3 5、已知函数,若是从三个数中任取的一个数, 是从 322 1 ( )1 3 f xxaxb xa1,2,3b 三个数中任取的一个数,则该函数有两个极值点的概率为( )0,1,2 A. 7 9 B. 1 3 C. 5 9 D. 2 3 6、设一直角三角形两直角边的长均是区间0,1上的随机数,则斜边的长小于 1 的概率为 ( ) A. 1 2 B. 3 4 C. 4 D. 3 16 7、 欧
3、阳修 卖炭翁 中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入, 而钱不湿.可见 “行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为圆,中间1.5cm 有边长为的正方形孔,若你随机向铜钱上滴一滴油,则油(油滴的大小忽略不计)正好0.5cm 落入孔中的概率为( ) A. 4 9 B. 9 4 C. 4 9 D. 9 4 8、如图,边长为的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域,在正方形中随机撒一粒豆子,它2 落在阴影区域内的概率为,则阴影区域的面积为( ) 2 3 A. 4 3 B. 8 3 C. 2 3 D.无法计算 答案以及解析 1 答案及解析： 答案：C 解析：由已知
4、条件可知,蜜蜂只能在一个棱长为 的小正方体内飞行,结合几何概型可得蜜蜂1 “安全飞行”的概率为. 3 3 11 327 p 2 答案及解析： 答案：A 解析：根据几何概型的概率公式可得,A 图中奖的概率,B 图中奖的概率,C 3 8 P 21 84 P 图中奖的概率,D 图中奖的概率,则概率最大的为 A,故选 A. 21 63 P 1 3 P 3 答案及解析： 答案： B 解析： 如图所示,画出时间轴: 小明到达的时间会随机的落在图中线段中, 而当他的到达时间落在线段或时, 才能保证他等车的时间不超过 10 分钟, 根据几何概念,所求概率. 4 答案及解析： 答案：C 解析：他只有在一个小时的
5、后分钟内打开电视，等待时间才不会超过 刻钟，所以151 . 151 604 P 5 答案及解析： 答案：D 解析：求导可得 要满足题意需有两个不等实根, 22 ( )2fxxaxb 22 20xaxb 即, 22 4()0ab 即,又的取法共有种,ab, a b3 39 其中满足的有,共种,ab 1,0 , 2,0 , 2,1 3,0 , 3,1 , 3,26 故所求的概率为. 62 93 P 6 答案及解析： 答案：C 解析：设两直角边分别为,则满足,则, x y, x y0,1 ,0,1xy 22 1 4 P xy 7 答案及解析： 答案：A 解析：由题意知所求的概率为 2 0.5 0.54 9 1.5 2 P 8 答案及解析： 答案：B 解析：,