2019年高考名校考前提分仿真试卷 文科数学：（十）含解析.pdf

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1、绝密绝密 启用前启用前 【最后十套】2019 届高考名校考前提分仿真卷 文文 科科 数数 学（十）学（十） 注意事项：注意事项： 1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自 己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第卷第卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有

2、一项是符 合题目要求的 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 12019宁波期末已知集合，则（ ）08PxxR 7QxxRPQ ABCD7,87,8,87, 22019江南十校的值为（ ）sin225 ABCD 2 2 2 2 3 2 3 2 32019西安适应设复数，则（ ） 1i 1i z 2 1f xxx f z ABCDii1i 1i 42019湖北联考设双曲线的右焦点与抛物线的焦点相同，双 22 22 :10,0 xy Cab ab 2 16yx 曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的方程为（ ）C30xyC ABCD 22 1 124 xy 22 1 412 xy

3、22 1 1648 xy 22 1 4816 xy 52019延边质检下列函数中，既是奇函数，又是上的单调函数的是（ ）R AB ln1f xx 2 2 2 ,0 2 ,0 xxx f x xxx CD 20 0,0 1 0 2 , , x x x f xx x 1 f xx 62019江南十校已知边长为 1 的菱形中，点满足，则ABCD60BADE2BEEC AE BD 的值是（ ） ABCD 1 3 1 2 1 4 1 6 72019江西联考将函数的图像沿轴向左平移个单位后，得到一个函数的sin 2yxx 8 f x 图像，则“是偶函数”是“”的（ ） f x 4 A充分不必要条件B必要不

4、充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 82019长春质检一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ） A32BCD8 64 3 32 3 92019江西联考程序框图如下图所示，若上述程序运行的结果，则判断框中应填入1320S （ ） 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 ABCD12k 11k 10k 9k 102019滨州期末已知抛物线的焦点为，准线为 ，是 上一点，是直线与 2 :4C yxFlPlQPF 抛物线的一个交点，若，则（ ）C3PFFQ QF A3BC4 或D3 或 4 8 3 8 3 112019珠海期末若、满足约束条件，目标函数取得最大

5、值时的最优xy 4 20 0 xy xy y zaxy 解仅为，则的取值范围为（ ）1,3a ABCD1,10,1,11,1,0 122019东师附中已知函数有且只有一个极值点，则实数构成的集合是 2 1 ln 2 f xaxxxaa （ ） ABCD0a a 0a a 1a a 1a a 第卷第卷 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分 132019中山一中假设要考察某公司生产的狂犬疫苗的剂量是否达标，现从 500 支疫苗中抽取 50 支进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将 500 支疫苗按 000，001，499 进行编号，如果从 随机数表第 7

6、 行第 8 列的数开始向右读，请写出第 3 支疫苗的编号_ （下面摘取了随机数表第 7 行至第 9 行） 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 14 2019武威十八中学校艺术节对、四件参

7、赛作品只评一件一等奖， 在评奖揭晓前，ABCD 甲，乙，丙，丁四位同学对这四件参赛作品预测如下： 甲说：“是或作品获得一等奖”；乙说：“作品获得一等奖”；CDB 丙说：“、两件作品未获得一等奖”；丁说：“是作品获得一等奖”ADC 评奖揭晓后，发现这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是_ 152019江西联考函数，则不等式的解集是_ sin ,0 2,0 x x f x xx 1 2 f x 162019茂名一模九章算术中记载了一个“折竹抵地”问题，今年超强台风“山竹”登陆时再现 了这一现象（如图所示） ，不少大树被大风折断某路边一树干被台风吹断后（没有完全断开） ，树 干与底面

8、成角，折断部分与地面成角，树干底部与树尖着地处相距 10 米，则大树原来的高7545 度是_米（结果保留根号） 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （12 分）2019河南期末在公差为d的等差数列 n a中， 22 1212 aaaa （1）求d的取值范围； （2）已知1d ，试问 ： 是否存在等差数列 n b，使得数列 2 1 nn ab 的前n项和为 1 n n ？若存在， 求 n b的通项公式；若不存在，请说明理由 18（12 分） 2019淄博模拟某商店销售某海鲜， 统计了春节前后 50 天该海鲜的需求量（x102

9、0x ， 单位 ： 公斤） ，其频率分布直方图如图所示，该海鲜每天进货 1 次，商店每销售 1 公斤可获利 50 元 ； 若供大于求，剩余的削价处理，每处理 1 公斤亏损 10 元；若供不应求，可从其它商店调拨，销售 1 公斤可获利 30 元假设商店每天该海鲜的进货量为 14 公斤，商店的日利润为元y （1）求商店日利润关于需求量的函数表达式；yx （2）假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替 求这 50 天商店销售该海鲜日利润的平均数； 估计日利润在区间内的概率580,760 19 （12 分）2019柳州模拟已知四棱锥中，底面为等腰梯形，如，PABCDABCDADBC ，底面2PAAD

10、ABCD4BC PA ABCD （1）证明：平面平面；PAC PAB （2）过的平面交于点，若平面把四棱锥分成体积相等的两部分，求三棱PABCEPAEPABCD 锥的体积EPCD 20 （12 分）2019十堰模拟已知椭圆 22 2 :1 2 xy C a 过点2,1P （1）求椭圆C的方程，并求其离心率； （2）过点P作x轴的垂线l，设点A为第四象限内一点且在椭圆C上（点A不在直线l上） ，点A关 于l的对称点为 A ， 直线A P与C交于另一点B 设O为原点， 判断直线 AB 与直线OP的位置关系， 并说明理由 21 （12 分）2019吕梁一模已知函数 eln1 x f xx （1）求函

11、数在点处的切线方程； yf x 1,1f （2）证明： 3f x 请考生在请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22 （10 分） 【选修 4-4：坐标系与参数方程】 2019渭南质检在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为 3 2 5 4 5 xt yt （t为参数） ，以原点O为极 点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为sina （1）若2a ，求圆C的直角坐标方程与直线l的普通方程； （2）设直线l截圆C的弦长等于圆C的半径长的3倍，求a的值 23 （10 分） 【选修 4-5：不等式选讲

12、】 2019银川一中设不等式211x 的解集是M，a，bM （1）试比较1ab 与ab的大小； （2）设max表示数集A的最大数 22 22 max, ab h aabb ，求证：2h 绝密绝密 启用前启用前 【最后十套】2019 届高考名校考前提分仿真卷 文科数学答案（十）文科数学答案（十） 第卷第卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1 【答案】B 【解析】集合08PxxR， 777Qxxxx R， 787,8PQxx ，故选 B

13、2 【答案】A 【解析】 2 sin225sin 18045sin45 2 ，故选 A 3 【答案】A 【解析】 2 1i1i i 1i1i 1i z ， 2 iii1if 故选 A 4 【答案】B 【解析】由题意得双曲线C的渐近线方程为 b yx a ， 又双曲线C的一条渐近线方程为30xy，3 b a ，故 22 3ba， 双曲线方程为 22 22 1 3 xy aa ，双曲线的右焦点坐标为2 ,0a 又抛物线 2 16yx的焦点坐标为4,0，双曲线的右焦点与抛物线的焦点相同， 2a ， 2 4a ，双曲线的方程为 22 1 412 xy 故选 B 5 【答案】B 【解析】 对于 A， l

14、n1f xx， 有 ln1ln1fxxxf x， 则函数 f x为偶函数， 不符合题意； 对于 B， 2 2 2 ,0 2 ,0 xxx f x xxx ，有 fxf x ，函数 f x为奇函数，且在R 上的单调递增， 符合题意； 对于 C， 20 0,0 1 0 2 , , x x x f xx x ，有 fxf x ，函数 f x为奇函数，但在R 上不是单调函数， 不符合题意； 对于 D， 1 1 f xx x ， f x的定义域为0x x ，在R 上不是单调函数，不符合题意；故选 B 6 【答案】D 【解析】由题意可得大致图像如下： 2 3 AEABBEABBC ；BDADABBCAB

15、， 222 333 AE BDABBCBCABAB BCAB ABBC BCAB BC 22 12 33 AB BCABBC ， 又1ABBC ， 1 cos 2 AB BCAB BCBAD ， 1121 1 3236 AE BD 故选 D 7 【答案】B 【解析】函数sin 2yx的图像沿x轴向左平移 8 个单位后， 得到 sin 2sin 2 84 f xxx ， 当 f x为偶函数时， 42 k， 4 k 故“ f x是偶函数”是“ 4 ”的必要不充分条件故选 B 8 【答案】B 【解析】 由题意， 根据给定的三视图可知， 该几何体表示底面是边长为4的正方形， 高为4的四棱锥， 该四棱锥

16、的体积为 1164 444 333 VSh ，故选 B 9 【答案】D 【解析】初始值12k ，1S ； 执行框图如下： 1 12121320S ，12111k ；k不能满足条件，进入循环； 12 111321320S ，11 110k ；k不能满足条件，进入循环； 132 101320S ，1019k ，此时要输出S，因此k要满足条件，9k 故选 D 10 【答案】B 【解析】设Q到l的距离为d，则由抛物线的定义可得QFd， 3PFFQ ，4PQd，1 Q x，直线 PF 的斜率为 22 16 15 dd d ， 抛物线方程为 2 4yx，1,0F，准线:1l x ， 直线 PF 的方程为1

17、51yx ，与 2 4yx联立可得 5 3 Q x或 3 5 Q x（舍去） ， 58 1 33 QFd ，故选 B 11 【答案】A 【解析】结合不等式组，绘制可行域，得到： 目标函数转化为yaxz ，当0a 时，则1a ，此时a的范围为1,0， 当0a 时，则1a ，此时a的范围为0,1，综上所述，a的范围为1,1，故选 A 12 【答案】A 【解析】由题意，求得函数的导数， 1lnfxaxx 令，得，即 0fx1ln0axx 1 0, 1lne x axx x 设，则， 1 0, 1lne x g xxx x 2 ln 1ln x gx x 当时，得；当时，得或， 0gx1x 0gx 1

18、 0 e x 1 1 e x 函数在区间和上单调递减，在区间上单调递增 g x 1 0, e 1 ,1 e 1, 函数有且只有一个极值点， 2 1 ln 2 f xaxxxa 直线与函数的图象有一个交点，或ya 1 0, 1lne x g xxx x 0a 1a 当时，恒成立，无极值，故选 A1a ln10fxxx yf x0a 第卷第卷 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分 13 【答案】068 【解析】由题意，根据简单的随机抽样的方法，利用随机数表从第 7 行的第 8 列开始向右读取， 依次为331，455，068，第 3 支疫苗的编号为068

19、14 【答案】B 【解析】若 A 为一等奖，则甲、乙、丙、丁的说法均错误，不满足题意； 若 B 为一等奖，则乙、丙的说法正确，甲、丁的说法错误，满足题意； 若 C 为一等奖，则甲、丙、丁的说法均正确，不满足题意； 若 D 为一等奖，则乙、丙、丁的说法均错误，不满足题意； 综上所述，故 B 获得一等奖 15 【答案】 35 02 2 , 266 xxkxkk N或 【解析】当0x 时，不等式 1 2 f x 可化为 1 2 2 x ，解得 3 2 x ，结合0x 可得 3 0 2 x； 当0x 时，不等式 1 2 f x 可化为 1 sin 2 x ，解得 5 2 2 66 kxk， 结合0x

20、可得 5 2 2 , 66 kxkkN， 故答案为 35 02 2 , 266 xxkxkk N或 16 【答案】5 25 6 【解析】如图所示，设树干底部为，树尖着地处为，折断点为，OBA 则，75AOB45ABO60OAB 由正弦定理知，(米)，(米)， 10 sin45sin75sin60 AOAB 10 6 3 OA 15 25 6 3 AB (米)答案：5 25 6OAAB5 25 6 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 【答案】 （1）1,1；（2）存在，通项公式为54 n bn 【解析】 （1） 22 121

21、2 aaaa，2 2 111 2aadad， 整理得 22 11 2210adadd，则 2 2 4180ddd， 解得11d ，则d的取值范围为1,1 （2）1d ， 2 11 2420aa，即 1 1a ，则2 n an 假设存在等差数列 n b，则 2 11 22 1122 11 2 112 3 ab abab ，即 1 2 11 12 112 23 b b ，解得 1 2 1 6 b b ， 从而54 n bn，此时 22 1111 1 nn nnabnn ， 222 1122 111111111 11 223111 nn n nnnnababab ， 故存在等差数列 n b，且54

22、n bn，使得数列 2 1 nn ab 的前n项和为 1 n n 18 【答案】 （1）；（2）元； 30280,1420 60140,1014 xx y xx 698.80.54 【解析】 （1）商店的日利润关于需求量的函数表达式为：yx ，化简得 50 143014 ,1420 501014,1014 xx y xxx 30280,1420 60140,1014 xx y xx （2）由频率分布直方图得： 海鲜需求量在区间的频率是；10,1220.080.16 海鲜需求量在区间的频率是；12,1420.120.24 海鲜需求量在区间的频率是；14,1620.150.30 海鲜需求量在区间的

23、频率是；16,1820.100.20 海鲜需求量在区间的频率是；18,2020.050.10 这 50 天商店销售该海鲜日利润的平均数为：y 11 601400.1613 601400.2415 302800.30 （元）17302800.2019302800.1083.2153.621915885698.8 由于时，14x 30 1428060 14140700 显然在区间上单调递增， 30280,1420 60140,1014 xx y xx 10,20 ，得；58060140yx12x ，得；76030280yx16x 日利润在区间内的概率即求海鲜需求量在区间的频率：y580,760x1

24、2,160.240.300.54 19 【答案】 （1）见解析；（2） 3 3 【解析】 （1）证明：在等腰梯形，易得，ABCDADBC2ADABCD60ABC 在中，ABC 222 2cos12ACABBCAB BCABC 则有， 222 ABACBCACAB 又， PAABCD PAAC ACABCD 平面 平面 即平面平面 ACABACPAB ACPAACPAB 平面 平面 PAC PAB （2）在梯形中，设，ABCDBEa P ABEP AECD VV 三棱锥四棱锥ABEAECD SS 梯形 ，而， 1 sin 22 CEADh ABBEABE 22 213h 即， 42313 2 2

25、22 a a 3a ， 1 3 ECDE PCDP ECD VVSPA 三棱锥三棱锥 而， 1133 sin1 2 2222 ECD SCE CDECD ，故三棱锥的体积为 133 2 323 E PCDP ECD VV 三棱锥三棱锥 EPCD 3 3 20 【答案】 （1）椭圆C的方程为 22 1 82 xy ，离心率 3 2 e ； （2）直线 AB 与直线OP平行，理由 见解析 【解析】 （1）由椭圆方程椭圆 22 2 :1 2 xy C a 过点2,1P，可得 2 8a ， 22 2826ca，椭圆C的方程为 22 1 82 xy ，离心率 63 22 2 e （2）直线 AB 与直线

26、OP平行证明如下：设直线:12PA yk x ，:12PB yk x ， 设点A的坐标为 11 ,x y， 22 ,B xy， 由 22 1 82 21 xy ykxk 得 222 41812161640kxkk xkk， 1 2 821 2 41 kk x k ， 2 1 2 882 14 kk x k ，同理 2 2 2 882 41 kk x k ， 12 2 16 41 k xx k ， 由 11 21ykxk， 22 21ykxk ，有 1212 2 8 4 41 k yyk xxk k ， A在第四象限，0k ，且A不在直线OP上 12 12 1 2 AB yy k xx ， 又

27、1 2 OP k，故 ABOP kk，直线 AB 与直线OP平行 21 【答案】 （1）；（2）见解析e12yx 【解析】 （1）， eln10 x f xxx 1 exfx x 又由题意得， 1e1f 1e1 f e1e11yx 即切线方程为e12yx （2）证明：由（1）知，易知在区间单调递增， 1 exfx x fx 0, ，且，使得，即有唯一的根， 1 0 2 f 10 f 0 1 ,1 2 x 0 0fx 0fx 记为，则， 0 x 0 0 0 1 e0 x fx x 对两边取对数，得整理得， 0 0 1 ex x 0 0 1 lneln x x 00 lnxx 时，函数单调递减，

28、0 0,xx 0h x 0fx f x 时，函数单调递增， 0, xx 0h x 0fx f x ， 0 000 min 0 1 eln113 x f xf xxx x 当且仅当，即时，等号成立， 0 0 1 x x 0 1x ，即 0 1 ,1 2 x min3f x 3f x 请考生在请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22 【答案】 （1）2 2 11xy，4380xy；（2）32a 或 32 11 【解析】 （1）当2a 时，sina转化为2sin，整理成直角坐标方程为2 2 11xy， 直线l的参

29、数方程为 3 2 5 4 5 xt yt （t为参数） ，转化成直角坐标方程为4380xy （2）圆C的极坐标方程转化成直角坐标方程为： 2 2 2 24 aa xy ， 直线l截圆C的弦长等于圆C的半径长的3倍， 3 8 12 522 a a d ，整理得2 3165aa，利用平方法解得32a 或 32 11 23 【答案】 （1）1abab ；（2）见解析 【解析】由211x 得1211x ，解得01x，01Mxx （1）由a，bM，得01a，01b， 1110ababab，故1abab （2）由 22 22 max, ab h aabb ，得 2 h a ， 22 ab h ab ， 2 h b ， 22 22 3 4 22 8 ab ab h abaabb ，故2h