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1、4 套“124”限时提速练4 套“124”限时提速练 “124”限时提速练(一) (满分 80 分，限时 45 分钟) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1已知 N 是自然数集，设集合A，B0,1,2,3,4，则AB( ) x| 6 x1 N A0,2 B0,1,2 C2,3 D0,2,4 解析：选 B N，x1 应为 6 的正约数，x11 或x12 或x13 6 x1 或x16， 解得x0 或x1 或x2 或x5， 集合A0,1,2,5， 又B0,1,2,3,4， AB0,1,2故选 B. 2若复数z满足(1i)z2i，则z( ) A1i B1i C1i D1
2、i 解析：选 C 因为(1i)z2i， 所以z1i. 2i 1i 2i1i 1i1i 3设向量 a(1,2)，b(m，m1)，若 ab，则实数m的值为( ) A1 B1 C D3 1 3 解析：选 A 因为 a(1,2)，b(m，m1)，ab， 所以 2mm1，解得m1. 4在等比数列an中，a12，公比q2.若ama1a2a3a4(mN*)，则m( ) A11 B10 C9 D8 解析：选 B 由题意可得，数列an的通项公式为an2n， 又ama q6210，所以m10. 4 1 5已知圆C的圆心在坐标轴上，且经过点(6,0)及椭圆1 的两个顶点，则该圆 x2 16 y2 4 的标准方程为(
3、 ) A(x2)2y216 Bx2(y6)272 C. 2y2 D. 2y2 (x 8 3) 100 9(x 8 3) 100 9 解析：选 C 由题意得圆C经过点(0，2)， 设圆C的标准方程为(xa)2y2r2， 由a24r2，(6a)2r2， 解得a ，r2， 8 3 100 9 所以该圆的标准方程为 2y2 . (x 8 3) 100 9 6 若 n的展开式中所有项的系数的绝对值的和为 243， 则n的展开式中第 3 (x 2 y)(x 2 y) 项的系数为( ) A80 B80 C40 D40 解析：选 C 令x1，y1，得 3n243，故n5， 所以T3Cx3 240x3y2，故选
4、 C.2 5 ( 2 y) 7某几何体的三视图如图所示，俯视图是一个圆，其内有一个边长为的正方形，正2 视图和侧视图是两个全等的等腰直角三角形， 它们的底边长和圆的直径相等， 它们的内接矩 形的长和圆内正方形的对角线长相等，宽和正方形的边长相等，则俯视图中圆的半径是 ( ) A2 B2 2 C3 D.12 解析：选 D 因为正方形的边长为，2 所以正方形的对角线长为 2， 设俯视图中圆的半径为R， 如图，可得R1.2 8我国古代数学著作孙子算经中有如下问题：“今有方物一束，外周一匝有三十 二枚，问积几何？”设每层外周枚数为a，如图是解决该问题的程序框图，则输出的结果为 ( ) A121 B81
5、 C74 D49 解析：选 B 第一次循环：S1，n2，a8；第二次循环：S9，n3，a16； 第三次循环：S25，n4，a24；第四次循环：S49，n5，a32； 第五次循环：S81，n6，a40，不满足a32，退出循环，输出S的值为 81. 9.函数f(x)Asin(2x)A0，|的部分图象如图所示， 2 且f(a)f(b)0，对不同的x1，x2a，b， 若f(x1)f(x2)， 有f(x1x2) ，则( )3 Af(x)在上是减函数 ( 5 12 ， 12) Bf(x)在上是增函数 ( 5 12 ， 12) Cf(x)在上是减函数 ( 3 ，5 6) Df(x)在上是增函数 ( 3 ，5
6、 6) 解析 ： 选 B 由题图知A2，设ma，b，且f(0)f(m)，则f(0m)f(m)f(0) ， 2sin ， sin ， 又|， ， f(x)2sin， 令33 3 2 2 3(2x 3) 2 2k2x2k，kZ， 解得kxk，kZ， 此时f(x)单调递增， 3 2 5 12 12 所以选项 B 正确 10.已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1的体积为 36，点E，F分别为棱B1B，C1C上的点(异于 端点)，且EFBC，则四棱锥A1AEFD的体积为( ) A2 B4 C6 D12 解析：选 D 连接AF，易知四棱锥A1AEFD的体积为三棱锥FA1AD和三棱锥FA1AE的 体积之和
7、设正四棱柱的底面边长为a， 高为h， 则VFA1AD ahaa2h，VFA1AE 1 3 1 2 1 6 ahaa2h， 所以四棱锥A1AEFD的体积为a2h， 又a2h36， 所以四棱锥A1AEFD 1 3 1 2 1 6 1 3 的体积为 12. 11函数f(x)(2x23x)ex的图象大致是( ) 解析：选 A 由f(x)的解析式知，f(x)只有两个零点x 与x0，排除 B、D； 3 2 又f(x)(2x27x3)ex，由f(x)0 知函数有两个极值点，排除 C，故选 A. 12 已知函数f(x)ln xx与g(x)ax2ax1(a0)的图象有且只有一个公共点， 1 2 则a所在的区间为
8、( ) A. B. ( 1 2， 2 3)( 2 3，1) C. D. ( 3 2，2)(1， 3 2) 解析：选 D 设T(x)f(x)g(x)ln xxax2ax1， 1 2 由题意知，当x0 时，T(x)有且仅有 1 个零点 T(x) 1axaa(x1)(x1)(x1) (1ax) 1 x x1 x( 1 xa) 1 x 因为a0，x0， 所以T(x)在上单调递增， (0， 1 a) 在上单调递减，如图， ( 1 a，) 当x0 时，T(x)，x时，T(x)， 所以T0，即 ln 110， ( 1 a) 1 a 1 a 1 2a 所以 ln 0. 1 a 1 2a 因为yln 在x0 上
9、单调递减， 1 x 1 2x 所以 ln 0 在a0 上最多有 1 个零点 1 a 1 2a 当a 时，ln 0， 1 2 1 a 1 2a 当a1 时，ln 0， 1 a 1 2a 1 2 当a 时，ln 0， 3 2 1 a 1 2a 当a2 时，ln 0， 1 a 1 2a 所以a. (1， 3 2) 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 13若函数f(x)是奇函数，则常数a_. x2ax x3 解析：函数f(x)的定义域为(，0)(0，)， 则由f(x)f(x)0， 得0， x2ax x3 x2ax x3 即ax0，则a0. 答案：0 14已知x，y满足约束条
10、件Error!则目标函数z3xy的最大值为_ 解析：作出不等式组所表示的可行域如图中阴影部分所示， 作出直线 3xy0，平移该直线， 当直线经过点A时，z取得最大值 联立Error! 解得Error!所以zmax3(1) . 22 5 7 5 答案：7 5 15在平面直角坐标系xOy中，与双曲线y21 有相同渐近线，焦点位于x轴上， x2 3 且焦点到渐近线距离为 2 的双曲线的标准方程为_ 解析：与双曲线y21 有相同渐近线的双曲线的标准方程可设为y2， x2 3 x2 3 因为双曲线焦点在x轴上，故0，又焦点到渐近线的距离为 2， 所以4，所求方程为1. x2 12 y2 4 答案：1 x
11、2 12 y2 4 16 如图所示， 在ABC中， ABC为锐角，AB2，AC8， sinACB， 若BE2DE，SADE 2 6 ，则_. 4 2 3 sinBAE sinDAE 解析：因为在ABC中，AB2，AC8，sinACB， 2 6 由正弦定理得， AB sinACB AC sinABC 所以 sinABC. 2 2 3 又ABC为锐角，所以 cosABC . 1 3 因为BE2DE，所以SABE2SADE. 又因为SADE，所以SABD4. 4 2 3 2 因为SABD BDABsinABC，所以BD6. 1 2 由余弦定理AD2AB2BD22ABBDcosABD，可得AD4.2
12、因为SABE ABAEsinBAE， 1 2 SDAE ADAEsinDAE， 1 2 所以24. sinBAE sinDAE AD AB 2 答案：4 2 “124”限时提速练(二) (满分 80 分，限时 45 分钟) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1若复数z1 为纯虚数，则实数a( ) a 1i A2 B1 C1 D2 解析：选 A 因为复数z11 1 i 为纯虚数， a 1i a1i 1i1i a 2 a 2 所以 10，且 0，解得a2.故选 A. a 2 a 2 2设集合AError!，Bx|ln x0，则AB( ) A. B1,0) (0， 1
13、 2) C. D1,1 1 2，1) 解析：选 A 2x ，1x ， 1 2 2 1 2 A. x|1 x1 2 ln x0，0x1，Bx|0x1， AB. x|0x 1 2 3已知函数f(x)2x(x0)，其值域为D，在区间(1,2)上随机取一个数x，则xD 的概率是( ) A. B. 1 2 1 3 C. D. 1 4 2 3 解析：选 B 因为函数y2x是 R 上的增函数， 所以函数f(x)的值域是(0,1)， 由几何概型的概率公式得，所求概率P . 10 21 1 3 4 已知B是以线段AC为直径的圆上的一点(异于点A，C)， 其中|AB|2， 则 AC ( )AB A1 B2 C3
14、D4 解析：选 D 连接BC，AC为直径，ABC90 ， ABBC，在上的投影|cos，|2，AC AB AC AC AB AB |cos，4.AC AB AC AB AC AB 5已知x，y满足约束条件Error!则z2xy的最大值为( ) A3 B.3 2 C3 D4 解析：选 C 作出不等式组所表示的可行域如图中阴影部分所示，作出直线 2xy0， 平移该直线，当直线过点B时，z2xy取得最大值由Error!得Error!所以B(2，1)， 故zmax2213. 6执行如图所示的程序框图，若输出的s25，则判断框中可填入的条件是( ) Ai4? Bi4? Ci5? Di5? 解析 ： 选
15、C 执行程序框图，i1，s100595；i2，s951085；i3，s85 1570；i4，s702050；i5，s502525；i6，退出循环此时输出的s25. 结合选项知，选 C. 7 将函数y2sincos的图象向左平移(0)个单位长度， 所得图象 (x 3)(x 3) 对应的函数为奇函数，则的最小值为( ) A. B. 12 6 C. D. 4 3 解析 ： 选 B 根据题意可得ysin， 将其图象向左平移个单位长度， 可得y (2x 2 3) sin 的图象， 因为该图象所对应的函数恰为奇函数， 所以2k(k (2x 2 3 2) 2 3 Z)，(kZ)，又0，所以当k1 时，取得最
16、小值，且min，故选 B. k 2 3 6 8南宋数学家秦九韶早在数书九章中就提出了已知三角形的三边求其面积的公式 ： “以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约 之， 为实 一为从隅， 开平方， 得积” 即ABC的面积S， 其中ABC 1 4c 2a2(c 2a2b2 2) 2 的三边分别为a，b，c，且abc，并举例“问沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜 一十四里，大斜一十五里，里法三百步欲知为田几何？”则该三角形沙田的面积为( ) A82 平方里 B83 平方里 C84 平方里 D85 平方里 解析：选 C 由题意知三角形沙田的三边长分别为 15
17、里、14 里、13 里，代入三角形的 面积公式可得三角形沙田的面积S84(平方里) 故 1 4 13 2 152(13 2152142 2) 2 选 C. 9如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何 体的表面积为( ) A518 B618 C86 D106 解析：选 C 由三视图可知该几何体是由一个半圆柱和两个半球构成的，故该几何体的 表面积为 2 4122 1223 21386. 1 2 1 2 1 2 10已知f(x)是定义在2b,1b上的偶函数，且在2b，0上为增函数，则f(x 1)f(2x)的解集为( ) A. B. 1， 2 31， 1 3 C1,1
18、 D.1 3，1 解析：选 B 函数f(x)是定义在2b,1b上的偶函数， 2b1b0，b1，函数f(x)的定义域为2,2， 又函数f(x)在2,0上单调递增，函数f(x)在0,2上单调递减， f(x1)f(2x)，f(|x1|)f(|2x|)，Error!解得1x . 1 3 11在各项均为正数的等比数列an中，a1a112a5a9a4a1281，则的最小值是 1 a6 4 a8 ( ) A. B9 7 3 C1 D3 解析：选 C 因为an为等比数列， 所以a1a112a5a9a4a12a2a6a8a(a6a8)281， 2 62 8 又因为等比数列an的各项均为正数，所以a6a89， 所
19、以 (a6a8) 51， 1 a6 4 a8 1 9( 1 a6 4 a8) 1 9 a8 a6 4a6 a8 1 9(52 a8 a6 4a6 a8) 当且仅当，a6a89，即a63，a86 时等号成立， a8 a6 4a6 a8 所以的最小值是 1. 1 a6 4 a8 12过抛物线yx2的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点C在直线y1 上， 1 4 若 ABC为正三角形，则其边长为( ) A11 B12 C13 D14 解析：选 B 由题意可知，焦点F(0,1)， 易知过焦点F的直线的斜率存在且不为零，则设该直线方程为ykx1(k0)， 联立Error!消去y，得x24kx40， 设A
20、(x1，y1)，B(x2，y2)，x1x24k，x1x24， 设线段AB的中点为M，则M(2k,2k21)， |AB| 1k2x1x224x1x2 4(1k2)1k216k216 设C(m，1)，连接MC， ABC为等边三角形， kMC ，m2k34k， 点C(m， 1)到直线ykx1 的距离|MC| 2k22 2km 1 k |km2| 1k2 |AB|， 3 2 4(1k2)， |km2| 1k2 3 2 即2(1k2)， 2k44k22 1k2 3 解得k，2 |AB|4(1k2)12. 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 13从长度分别为 1,2,3,4,5
21、 的五条线段中，任取三条的不同取法有n种，在这些取法 中，若以取出的三条线段为边可组成钝角三角形的取法种数为m，则 _. m n 解析 ： 由题意得nC 10，结合余弦定理可知组成钝角三角形的有(2,3,4)，(2,4,5)， 3 5 共 2 个，所以m2，故 . m n 2 10 1 5 答案：1 5 14甲、乙、丙三位同学，其中一位是班长，一位是体育委员，一位是学习委员，已知 丙比学习委员的年龄大，甲与体育委员的年龄不同，体育委员比乙的年龄小，据此推断班长 是_ 解析 ： 若甲是班长，由于体育委员比乙的年龄小，故丙是体育委员，乙是学习委员，但 这与丙比学习委员的年龄大矛盾，故甲不是班长；
22、若丙是班长，由于体育委员比乙的年龄小，故甲是体育委员，这和甲与体育委员的年龄 不同矛盾，故丙不是班长； 若乙是班长，由于甲与体育委员的年龄不同，故甲是学习委员，丙是体育委员，此时其 他条件均成立，故乙是班长 答案：乙 15 已知F为双曲线1(a0，b0)的左焦点， 定点A为双曲线虚轴的一个端点， x2 a2 y2 b2 过F，A两点的直线与双曲线的一条渐近线在y轴右侧的交点为B，若3，则此双AB FA 曲线的离心率为_ 解析：由F(c,0)，A(0，b)， 得直线AF的方程为yxb. b c 根据题意知，直线AF与渐近线yx相交， b a 联立得Error!消去x得，yB. bc ca 由3，
23、得yB4b，AB FA 所以4b，化简得 3c4a， bc ca 所以离心率e . 4 3 答案：4 3 16 一个直角三角形的三个顶点分别在底面边长为 2 的正三棱柱的侧棱上， 则该直角三 角形斜边的最小值为_ 解析：记该直角三角形为ABC，且AC为斜边 法一：如图，不妨令点A与正三棱柱的一个顶点重合， 取AC的中点O，连接BO， BOAC， 1 2 AC取得最小值即BO取得最小值，即点B到平面ADEF的距离 AHD是边长为 2 的正三角形， 点B到平面ADEF的距离为，3 AC的最小值为 2.3 法二：如图，不妨令点A与正三棱柱的一个顶点重合， 设BHm(m0)，CDn(n0)， AB24
24、m2，BC24(nm)2，AC24n2. AC为 RtABC的斜边， AB2BC2AC2， 即 4m24(nm)24n2， m2nm20， m0，nm ， m22 m 2 m AC24 24812，当且仅当m ，即m 时等号成立， (m 2 m) 2 m 2 AC2，故AC的最小值为 2.33 答案：2 3 “124”限时提速练(三) (满分 80 分，限时 45 分钟) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1已知a，bR，复数abi，则ab( ) 2i 1i A2 B1 C0 D2 解析：选 C 因为abi1i， 2i 1i 2i1i 1i1i 2i1i 2 所
25、以a1，b1，ab0. 2设集合Ax|1x2，Bx|x86) (10.682 7)0.158 7. 1 2 5某几何体的三视图如图所示，其中正视图是等腰直角三角形， 侧视图是边长为 2 的等边三角形，则该几何体的体积等于( ) A. B. 3 3 2 3 3 C. D23 解析 ： 选 D 由三视图知，该几何体是一个四棱锥，记为四棱锥 PABCD，如图，该四棱锥的高h， 底面ABCD是边长分别为2，33 的矩形， 所以该四棱锥的体积VS四边形ABCDh 22.故选 D. 1 3 1 3 33 6已知直线l：yxm与圆C：x2(y3)26 相交于A，B两点，若ACB120 ，3 则实数m的值为(
26、 ) A3或 3 B32或 326666 C9 或3 D8 或2 解析 ： 选 A 由题知圆C的圆心为C(0,3)， 半径为， 取AB的中点为D， 连接CD， 则CD6 AB， 在ACD中， |AC|， ACD60 ， 所以|CD|， 由点到直线的距离公式得6 6 2 |3m| 321 ，解得m3. 6 2 6 7在如图所示的程序框图中，如果输入a1，b1，则输出的S( ) A7 B20 C22 D54 解析 ： 选 B 执行程序，a1，b1，S0，k0，k4，S2，a2，b3；k2，k4，S7， a5，b8；k4，k4，S20，a13，b21；k6，不满足k4，退出循环则输出 的S20. 8
27、若直线xa(0a1)与函数ytan x的图象无公共点，则不等式 tan x2a的 解集为( ) A.Error! B.Error! C.Error! D.Error! 解析 ： 选 B 由正切函数的图象知，直线xa(0b0)的左焦点， 经过原点O的直线l与椭圆E交于P， Q x2 a2 y2 b2 两点，若|PF|2|QF|，且PFQ120 ，则椭圆E的离心率为( ) A. B. 1 3 1 2 C. D. 3 3 2 2 解析：选 C 设F1是椭圆E的右焦点，如图，连接PF1，QF1.根据对称性，线段FF1与 线段PQ 在点O处互相平分，所以四边形PFQF1是平行四边形，|FQ|PF1|，F
28、PF1180 PFQ 60 ，根据椭圆的定义得|PF|PF1|2a，又|PF|2|QF|， 所以|PF1|a，|PF|a，而|F1F|2c，在F1PF中，由余弦定理，得(2c)2 2 2 3 4 3( 2 3a) 22 aacos 60 ，化简得 ，所以椭圆E的离心率e . ( 4 3a) 2 3 4 3 c2 a2 1 3 c a 3 3 12已知函数f(x)2kln xkx，若x2 是函数f(x)的唯一极值点，则实数k的 ex x2 取值范围是( ) A. B. (， e2 4(， e 2 C(0,2 D2，) 解析：选 A f(x)(x0)， exx2 x3 k2x x x2exkx2
29、x3 令f(x)0，得x2 或 exkx2(x0) 由x2 是函数f(x)的唯一极值点知 exkx2(x0)恒成立或 exkx2(x0)恒成立， 由yex(x0)和ykx2(x0)的图象可知，只能是 exkx2(x0)恒成立 当x0 时，由 exkx2，得k. ex x2 设g(x)，则kg(x)min. ex x2 由g(x)，得当x2 时，g(x)0，g(x)单调递增，当 0x2 时， exx2 x3 g(x)0，g(x)单调递减， 所以g(x)ming(2)，所以k. e2 4 e2 4 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 13已知向量 a，b 满足 ab，|
30、a|1，|2ab|2，则|b|_.2 解析：法一：因为|2ab|2，2 所以 4a24abb28. 因为 ab，所以 ab0. 又|a|1，所以 4140b28，所以|b|2. 法二：如图，作出2a，b，2ab，OA OB OC 因为 ab，所以OAOB，因为|a|1，|2ab|2，2 所以|2，|2，OA OC 2 所以|b|2.OB 法三：因为 ab，所以以O为坐标原点，以 a，b 的方向分别为x轴，y轴的正方向建 立平面直角坐标系(图略)， 因为|a|1， 所以a(1,0)， 设b(0，y)(y0)， 则2ab(2，y)， 因为|2ab|2，所以 4y28，解得y2，所以|b|2.2 答
31、案：2 14已知变量x，y满足约束条件Error!则zx3y的最大值为_ 解析：作出不等式组所表示的可行域如图中阴影部分所示，作出直线x3y0，并平 移该直线，当直线经过点A(0，4)时，目标函数zx3y取得最大值，且zmax12. 答案：12 15在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若 cos C ，c3，且，则ABC的面积等于_ 1 4 a cos A b cos B 解析：由及正弦定理，得，即 tan Atan B，所以AB， a cos A b cos B sin A cos A sin B cos B 即ab.由 cos C 且c3， 结合余弦定理a2b22abcos
32、Cc2， 得ab， 又 sin C 1 4 6 ，所以ABC的面积Sabsin C.1cos2 C 15 4 1 2 3 15 4 答案： 3 15 4 16 如图， 等腰三角形PAB所在平面为，PAPB，AB4，C，D分别为PA，AB的中点，G 为CD的中点 平面内经过点G的直线l将PAB分成两部分， 把点P所在的部分沿直线l 翻折，使点P到达点P(P平面)若点P在平面内的射影H恰好在翻折前的线 段AB上，则线段PH的长度的取值范围是_ 解析：在等腰三角形PAB中，PAPB，AB4， PAPB2.2 C，D分别为PA，AB的中点， PCCD且PCCD.2 连接PG，PG， G为CD的中点，P
33、GPG. 10 2 连接HG，点P在平面内的射影H恰好在翻折前的线段AB上， PH平面，PHHG，HGPG. 10 2 易知点G到线段AB的距离为 ， 1 2 HG ， HG. 1 2 1 2 10 2 又PH， ( 10 2) 2HG2 0PH . 3 2 答案：(0，3 2 “124”限时提速练(四) (满分 80 分，限时 45 分钟) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1复数z的共轭复数对应的点在复平面内位于( ) 2i 1i A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 解析：选 D 复数z i，则复数z的共轭复数 2i 1i 2i1i 1i1i 1
34、3i 2 1 2 3 2 为 i，所以复数z的共轭复数对应的点的坐标是，该点位于第四象限z 1 2 3 2( 1 2， 3 2) 2已知集合M，N，则MN( ) x| 2 x 1y|y1x2 A(，2 B(0,1 C0,1 D(0,2 解析：选 B 由 1 得0， 2 x x2 x 解得 01 时，f(x)0； 当10，则x0 时，f(x)2x， 又因为 log49log230， 所以f(log49) f(log23)2log232log2 . 1 3 1 3 答案：1 3 14若，cos2cos 2，则 sin 2_. (0， 2)( 4 )2 解析：由已知得(cos sin )2(cos
35、sin )(cos sin )， 2 2 2 所以 cos sin 0 或 cos sin ， 1 4 由 cos sin 0 得 tan 1， 因为，所以 cos sin 0 不满足条件； (0， 2) 由 cos sin ， 1 4 两边平方得 1sin 2，所以 sin 2. 1 16 15 16 答案：15 16 15已知点A是抛物线y22px(p0)上一点，F为其焦点，以F为圆心，|FA|为半径的 圆交准线于B，C两点，若FBC为正三角形，且ABC的面积为，则抛物线的方程为 128 3 _ 解析：如图，可得|BF|， 则由抛物线的定义知点A到准线的距 2p 3 离也为，又ABC的面积
36、为， 所以 ， 解得p8， 故 2p 3 128 3 1 2 2p 3 2p 3 128 3 抛物线的方程为y216x. 答案：y216x 16 在数列an和bn中，an1anbn，bn1anbn，a11，b11.a2 nb2n a2 nb2n 设cn，则数列cn的前 2 018 项和为_ 1 an 1 bn 解析 ： 由已知an1anbn，bn1anbn， 得an1bn12(anbn)，a2 nb2n a2 nb2n 所以2， an1bn1 anbn 所以数列anbn是首项为 2，公比为 2 的等比数列， 即anbn2n，将an1anbn，bn1anbn相乘，得2，a2 nb2n a2 nb2n an1bn1 anbn 所以数列anbn是首项为 1，公比为 2 的等比数列， 所以anbn2n1，因为cn， 1 an 1 bn 所以cn2， anbn anbn 2n 2n1 数列cn的前 2 018 项和为 22 0184 036. 答案：4 036