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1、第五章 一元一次方程,5.1 认识一元一次方程,第2课时 等式的基本 性质,1,课堂讲解,等式的基本性质1 等式的基本性质2 利用等式的基本性质变形,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,复习提问 引出问题,(1)什么叫做方程？,(2)什么叫做一元一次方程？,(3)一元一次方程有哪几个特征？,只含有一个未知数；,未知数的次数都是1；,整式方程,(4)请你举出一个一元一次方程的例子.,1,知识点,等式的性质1,知1导,你发现了什么？,知1导,你发现了什么？,知1导,归 纳,（来自教材）,我们可以发现，如果在平衡的天平的两边都 加（或减）同样的量，天平还保持平衡.,知1讲,等式的性质1：
2、 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等， 用公式表示：如果ab，那么acbc； 这里的a，b，c可以是具体的一个数，也可以是一 个代数式.,知1讲,例1 根据等式的性质填空，并在后面的括号内填上变形 的根据 (1)如果4xx2,那么4x_2( )； (2)如果2x91，那么2x1_ ( ).,导引：(1)中方程的右边由x2到2，减了x，所以左边也 要减x.(2)中方程的左边由2x9到2x，减了9，所以 右边也要减9.,（来自点拨）,x,等式的基本性质1,9,等式的基本性质1,总 结,知1讲,解答此类题的一般规律是从已变化的一边入手， 看它是怎样从原等式变形到变形后的等式(如(1)中
3、它 是怎样从x2到2)，再把另一边也以同样的方式 进行变形,（来自点拨）,2,1 若m2np2n，则m_依据是等式的基本性质_，它是将等式的两边_,已知manb，根据等式性质变形为mn，那 么a, b必须符合的条件是( ) Aab Ba Cab Da，b可以是任意数或整式,知1练,（来自典中点）,p,1,同时减去2n,C,3 下列各种变形中，不正确的是( ) A从2x5可得到x52 B从3x2x1可得到3x2x1 C从5x4x1可得到4x5x1 D从6x2x3可得到6x2x3,知1练,（来自典中点）,C,2,知识点,等式的性质2,知2导,3, 3,如：2=2 那么2 3=23,如：6=6 那么
4、62=62,知2讲,等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个 不为0的数，结果仍相等，用公式表示：如果ab， 那么acbc， (c0) 等式的性质2中，除以的同一个数不能为0.,知2讲,（来自点拨）,例2 根据等式的性质填空，并在后面的括号内填 上变形的根据 (1)如果 ，那么x_( )； (2)如果0.4a3b，那么a_( ),等式的性质2,等式的性质2,导引： (1)中方程的左边由 到x，乘了3，所以右边 也要乘3；(2)中方程的左边由0.4a到a除以了0.4， 所以右边也要除以0.4，即乘 .,等式2xy10变形为4x2y20的依据为( ) A等式的基本性质1 B等式的基本性质2
5、C分数的基本性质 D乘法分配律,知2练,（来自典中点）,B,2 下列变形，正确的是( ) A如果ab，那么 B如果 ，那么ab C如果a23a，那么a3 D如果 1x，那么2x113x,知2练,（来自典中点）,B,3 下列根据等式的性质变形正确的是( ) A由 x y，得x2y B由3x22x2，得x4 C由2x33x，得x3 D由3x57，得3x75,知2练,（来自典中点）,B,3,知识点,利用等式的性质变形,知3讲,例3 解下列方程： (1) x2 = 5; (2)3= x5.,解： (1)方程两边同时减2,得 x22 = 52. 于是x = 3.,(2)方程两边同时加5， 得 35 =
6、x55. 于是 8 = x. 习惯上，我们写成x = 8.,（来自教材）,例4 解下列方程： (1) 3x=15; (2) = 10.,知3讲,解： (1)方程两边同时除以3,得,(2)方程两边同时加2,得,（来自教材）,下列变形正确的是( ) A4x53x2变形得4x3x25 B. x1 x3变形得4x13x3 C3(x1)2(x3)变形得3x12x6 D3x2变形得x,知3练,（来自典中点）,D,3 利用等式的基本性质解下列方程： (1)3x413； (2) x15.,已知等式3a2b5，则下列各式中不一定成立的 是( ) A3a52b B3a12b6 C3ac2bc5 Da b,知3练,（来自典中点）,C,(1) x ; (2) x10 .,等式的性质,1.必做: 完成教材P134 习题T1-4、7 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,