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1、6.1 概述,一、时域响应,时域响应、时域分析、稳态、暂态、暂态过程,二、研究过渡过程的分析方法-,经典法,经典法：用以时间t为变量的微分方程来描述电路，并利用初始已知条件确定积分常数、求解积分常数。,一阶电路：用一阶微分方程描述的电路。,二阶电路、高阶电路,主要介绍：一阶电路及其主要分析方法三要素法,6.2 换路定律及初始值、稳态值的确定,一、换路定律 1、换路：电路的接通、切断、短路、电路参数的改变及电路连接方式的突然改变等叫换路 2、产生过渡过程的原因 外因：换路 内因：储能元件,产生过渡过程的电路及原因?,电阻电路,电阻是耗能元件，其上电流随电压比例变化， 不存在过渡过程。,电容为储能
2、元件，它储存的能量为电场能量 ，其大小为：,电容电路,因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电容的电路存在过渡过程。,电感电路,电感为储能元件，它储存的能量为磁场能量，其大小为：,因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电感的电路存在过渡过程。,3、换路定律,在换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流 不能突变。,二、稳态值f()的计算,不论是换路前的稳定状态，或是换路后经暂态过程达到的稳定状态，求法都一样：若直流，电容开路、电感短路，再求出各值。,三、初始值f(0+)的计算,1、初始值：换路后初始时刻的各个量的状态（或大小），即：t=0+时刻的值。 2、独立的初始条件：uc和iL uc（0+）
3、和iL（0+）由换路定律直接求的。 非独立初始条件：uL、ic和其他支路的u、i 非独立初始条件的确定受独立初始条件的约束。,3、电路初始值的求解步骤,（1）求换路前的uc(0-)和iL(0-) （2）利用换路定律求uc(0+)和iL(0+) （3）用t=0+等效电路求解非独立初始条件 t=0+等效电路：换路后的瞬间，电容用理想电压源代替，源电压为uc(0+)；电感用理想电流源代替，源电流为iL(0+)；并注意方向。,小结,电感相当于恒流源,6.3 一阶电路的零输入响应,零输入响应就是动态电路在没有外施激励时，由电路中动态元件的初始储能 引起的响应。 简单来说就是没有外激励，储能元件有内储能,
4、A待定系数 p特征根,一、RC电路的零输入响应,0.368 0.135 0.05 0.018 0.007,RC电路的能量平衡关系,二. 一阶R-L电路的零输入响应,注意时间常数中R的求法,R为换路后，从储能元件看过去，电压源短路、电流源开路时的等效电阻。 例题,6.4 一阶电路的零状态响应,零状态响应就是电路在零初始状态下（动态元件初始储能为零），由外施激励引起的响应。 简单来说就是有外激励，储能元件没有内储能,由数学分析知此种微分方程的解由两部分组成：,即：,电路的起始条件,一、RC电路的零状态响应,1. 求特解 ,将此特解代入方程，成立,2. 求齐次方程的通解 ,其形式为指数。设：,所以,
5、代入该电路的起始条件,得:,时间常数,时间常数,当 t=5 时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。,当 时:,过渡过程曲线,t,U,uC,uR,i,过渡过程曲线,二、一阶R-L电路的零状态响应,6.5 一阶电路的全响应,全响应就是当一个非零初始状态的电路受到外激励时，电路的响应称为全响应。 简单来说就是有外激励，储能元件有内储能,全响应=零输入响应与零状态响应的叠加,一、RC电路的全响应,全响应,0,),0,(,-,C,u,零状态响应,零输入响应,二、三要素法:(只能用于一阶),在直流电源激励下,求: 电感电压,例1,已知：K 在t=0时闭合，换路前电路处于稳态。,第一步:求起始值,t=0+时
6、等效电路，电感相当于一个2A的恒流源,t=0+时的等效电路,第二步:求稳态值,t=时等效电路,第三步:求时间常数,第四步: 将三要素代入通用表达式得过渡过程方程,例2,求：,例2,求：,例3,解：第一阶段 （t = 0 20 ms，K：31）,初始值,稳态值,第一阶段（K：31）,时间常数,第一阶段（K：31）,第一阶段波形图,起始值,第二阶段: 20ms ,（K由 12）,稳态值,第二阶段:(K:12),时间常数,第二阶段:(K:12),第一阶段：,第二阶段：,第一阶段：,第二阶段：,例4,求：,例4,，R为去掉C后的有源二端网络的等效电阻,条件： 如果T 此电路称为微分电路,电路的输出近似为输入信号的微分,微分电路,6.6 脉冲激励下的 RC电路,条件： T,积分电路,电路的输出近似 为输入信号的积分,序列脉冲激励下的RC电路,设T5， =RC,