《江苏省2019高考数学二轮复习第6讲基本不等式滚动小练2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2019高考数学二轮复习第6讲基本不等式滚动小练2.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 6 讲 基本不等式第 6 讲 基本不等式 1.不等式3 的解集为 . x - 1 x 2.已知单位向量 a,b 的夹角为 120,那么|2a-xb|(xR)的最小值是 . 3.已知函数 f(x)=x+ ,x1,5,则函数 f(x)的值域为 . 4 x 4.已知 x,y 为正实数,满足 2x+y+6=xy,则 2xy 的最小值为 . 5.设变量 x,y 满足则 z=3x+y 的最小值为 . 2x + y - 4 0, x - y - 2 0, y - 2 0, 6.已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x0 时,f(x)=x2-4x,则不等式组的解集用区间表示 x x 为 . 7.设三
2、角形 ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知=,则 cosA= . tanA tanB 3c - b b 8.将函数 y=2cos的图象向右平移 个单位长度后,所得函数为奇函数,则(2x + 3) (0 0, 当 x0 时,f(x)=x2-4x, 当-x0 时,f(-x)=x2+4x. 又f(x)是定义在 R 上的奇函数, f(-x)=x2+4x=-f(x), 即 f(x)=-x2-4x,xx, 得 x2+5x0,则 tanA tanB 3sinC - sinB sinB sinAcosB cosAsinB 3sinC - sinB sinB sinAcosB+cosAsi
3、nB=sin(A+B)=sinC=3sinCcosA.又 sinC0,则 cosA= . 1 3 8.答案 5 12 解析 将函数 y=2cos的图象向右平移 个单位长度后,得到函数 y=2cos(2x + 3) (0 2) 为奇函数,则 -2= +k,kZ,即 =- - k,kZ,又 0 ,则 k=-1,=.(2x + 3 - 2) 3 2 12 1 2 2 5 12 9.答案 8 解析 设菱形 ABCD 的对角线 AC、 BD 相交于 O 点,则 ACBD,且 AO= AC=2.由平面向量的数量积定义可知: 1 2 =|cosBAC=4|cosBAO=4|=42=8.ABACABACABA
4、O 10.解析 (1)因为向量 a=(cos,sin2),b=(sin,t),a-b=,所以 cos-sin= ,t=sin2.( 1 5,0) 1 5 由 cos-sin= ,得 2sincos= 且 , 1 5 24 25 (0, 2) 所以(sin+cos)2=1+2sincos= . 49 25 因为 ,所以 sin+cos= ,(0, 2) 7 5 所以 sin= ,则 t=sin2= . 3 5 9 25 (2)因为 t=1,ab=1,所以 sincos+sin2=1,即 sincos=cos2. 当 cos=0 时,因为 (0,),所以 = , 2 则 tan=1,(2 + 4) 当 cos0 时,tan=1,因为 (0,),所以 = ,则 tan=-1. 4 (2 + 4) 综上,tan的值为 1 或-1.(2 + 4)