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1、河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年上期高二文科数学周练九河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年上期高二文科数学周练九 一.选择题：一.选择题： 1在ABC 中，则 A 等于( )1在ABC 中，则 A 等于( )2, 1,3 cba A30 B45 C60 D75 A30 B45 C60 D75 2已知等差数列a2已知等差数列an n中，a中，a5 5=13,S=13,S5 5=35，则公差 d=( )=35，则公差 d=( ) A-2 B-1 C1 D3 A-2 B-1 C1 D3 3设数列a3设数列an n满足：2a满足：2an n=a=an+1 n+1(a (
2、an n0)(nN*)，且前n项和为S0)(nN*)，且前n项和为Sn n，则的值为( )，则的值为( ) 2 4 a S A B C4 D2 A B C4 D2 2 15 4 15 4若变量x,y满足约束条件，则的最大值为( )4若变量x,y满足约束条件，则的最大值为( ) 4 0 22 x yx yx yxz32 A2 B5 C8 D10 A2 B5 C8 D10 5若直线过点(1,1)，则a+b的最小值为( )5若直线过点(1,1)，则a+b的最小值为( )0 , 0 ( 1 ba b y a x A2 B3 C4 D5 A2 B3 C4 D5 6已知 a，bR，则“log3alog3b
3、”是“（0.5）a（0.5）b”的（ ） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 7. 下列说法错误的是（ ） A命题 p“xR，ax0（a0 且 a1），则p：x0R，0 0 x a B如果命题“p”与命题“p 或 q”都是真命题，那么命题 q 一定是真命题 C特称命题“xR，使2x2+x4=0”是假命题 D命题“若 a，b 都是偶数，则 a+b 是偶数”的否命题是“若 a，b 都不是偶数，则 a+b 不是 偶数” 8. 下列四个数列中，是递增数列的是（ ） ABCD 1 n n ( 1) n n cos n sin n 9在ABC 中，A=30，则ABC 的面积
4、等于（ ）3,1ABAC ABCD0.5 3 2 3 4 3 10在ABC 中，A=60，a=，b=，则 B 等于（ ）4 3 4 2 AB=45或 135 BB=135 CB=45 D以上答案都不对 11. 已知等比数列an的前 n 项和 Sn=t0.2，则实数 t 的值为（ ） 2 5n A4B5C0.8D0.2 12. 在等差数列an中，|a3|=|a9|，公差 d0，则使前 n 项和 Sn取得最大值时的自然数 n 的 值为（ ） A4 或 5B5 或 6C6 或 7D不存在 二.填空题： 13. 等差数列an的前 n 项和为 Sn，且 6S55S3=5，则 a4= 14. 对于x1，2
5、，都有 x2+ax0，则实数 a 的取值范围是 15. 已知函数，且，则f(-2)的取值范围是_. 已知函数，且，则f(-2)的取值范围是_.bxaxxf 2 )(4)1(2 , 2)1(1 ff 16. 椭圆的两焦点为 F1、 F2， 一直线过 F1交椭圆于 P、 Q， 则PQF2的周长为 22 1 259 xy _ 三.解答题： 17.在ABC 中，内角 A、B、C 所对的边长分别是 a、b、c. (1) 若 c2，C，且ABC 的面积为，求 a、b 的值； 3 3 (2) 若 sinCsin(BA)sin2A，试判断ABC 的形状 18. 已知命题 p:,恒成立，命题 q:在区间2,4x
6、 2 220xxa 2 ( )1f xxax 上是增函数若为真命题，为假命题，求实数 a 的取值范围 1 ,) 2 qpqp 19. 已知等差数列前 5 项和为 50，数列的前 n 项和为， n a 7 22a n b n S 1 1b . 1 31 nn bS （）求数列，的通项公式； n a n b （）若数列满足,n 为正整数，求的前 2017 项之和. n c 12 1 12 . n n n ccc a bbb n c 20. 设数列的前项和为，且. n an n S * , 22NnaS nn （1）求证：数列为等比数列； n a （2）设数列的前项和为，求证：为定值； 2 n an
7、 n T n n T S2 21. 若椭圆的中心在原点，焦点在 x 轴上，点 P 是椭圆上的一点，P 在 x 轴上的射影恰为椭圆 的左焦点， P与中心O的连线平行于右顶点与上顶点的连线， 且左焦点与左顶点的距离等于10 ，试求椭圆的离心率及其方程5 22. 椭圆左、右两个焦点分别为，离心率，短轴长为 2. 22 22 1(0) xy ab ab 12 ,F F 2 2 （1）求椭圆的方程； （2）点 A 为椭圆上的一动点（非长轴端点） ，的延长线与椭圆交于 B 点，AO 的延长线与 2 AF 椭圆交于 C 点，求面积的最大值.ABC 1-6.CDABCA 7-12.DCBCBB 13. 14.a-1 15.5,10 16.20 1 3 17.(1)a=2,b=2 (2)等腰三角形或直角三角形 18.(,14,) 19.（1）（2） 1 31,4n nn anb 2017 43 20.略 21.离心率为，椭圆方程为 2 2 22 1 105 xy 22.（1）（2） 2 2 1 2 x y2