《2019高考数学二轮复习小题专项练习二平面向量复数与框图文.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高考数学二轮复习小题专项练习二平面向量复数与框图文.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、小题专项练习(二) 平面向量、复数与框图小题专项练习(二) 平面向量、复数与框图 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1 2018成都第三次诊断性检测若复数z(i 是虚数单位)为纯虚数， 则实数a ai 1i 的值为( ) A2 B1 C1 D2 2 2018银川一中第二次模拟考试若两个单位向量a a，b b的夹角为 120， 则|2a ab b| ( ) A2 B3 C. D.23 32018合肥市高三第三次教学质量检测运行如图所示的程序框图，则输出的s等 于( ) A10 B3 C3 D1 4 2018山东沂水
2、期中已知复数z的实部与虚部的和为 1， 则实数a的 a 2i 2i 5 值为( ) A0 B1 C2 D3 52018百校联盟四月联考设复数z满足3i，则( ) zi z z A. i B i 1 5 2 5 1 5 2 5 C. i D i 1 5 2 5 1 5 2 5 6 2018河南新乡第三次模拟测试已知复数z1，z2在复平面内对应的点分别为(2， 1)，(0，1)，则|z2|( ) z1 z2 A22i B22i C2i D2i 72018宁夏六盘山高三年级第三次模拟执行下面的程序框图，则输出K的值为 ( ) A99 B98 C100 D101 82018哈尔滨三中第三次高考模拟已知
3、ABC中，AB10，AC6，BC8，M为AB 边上的中点，则( )CM CA CM CB A0 B25 C50 D100 92018广西陆川第二次质量检测试卷下列程序框图中，输出的A值是( ) A. B. 1 28 1 29 C. D. 1 31 1 34 10 2018河南洛阳第三次统考在ABC中， 点P满足2， 过点P的直线与AB，ACBP PC 所在直线分别交于点M，N，若m，n(m0，n0)，则m2n的最小值为( )AM AB AN AC A3 B4 C. D. 8 3 10 3 11 2018成都毕业班第三次诊断检测已知P为ABC所在平面内一点，AB PB PC 0，|2，则PBC的
4、面积等于( )PC PB AB A. B233 C3 D433 122018山东日照高三校际联合考试在ABC中，点D是线段BC上任意一点，M是 线段AD的中点，若存在实数和，使得，则( )BM AB AC A2 B2 C. D 1 2 1 2 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中的横线上 132018内蒙古北重三中第九次调研已知复数z1ii2i10，则复数z在 复平面内相应的点为_ 142018江西赣州适应性考试已知|a a|1，|b b|2，a a(b ba a)0，则向量a a与b b 的夹角为_ 15 2018哈尔滨三中模拟我国古代数学著作 孙子算
5、经 中有这样一道算术题 ： “今 有物不知其数，三三数之剩一，五五数之剩三，七七数之剩六，问物几何？”人们把此类题 目称为“中国剩余定理” 若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为Nn(modm)，例 如 102(mod4) 现将该问题以程序框图给出， 执行该程序框图， 则输出的n等于_ 162018江苏东台中学质量监测已知向量a a，b b，c c满足a ab bc c0，且a a与b b的 夹角的正切值为 ，b b与c c的夹角的正切值为 ，|b b|1，则a ac c的值为_ 1 2 1 3 小题专项练习(二) 平面向量、复数与框图 1.C z是纯虚数 ai 1i ai1i 2 a1a
6、1i 2 a10，a1，故选 C. 2D |2a ab b|24a a24a ab bb b2 2 44cos12013， |2a ab b|，故选 D.3 3B 第一次循环s2111，k24， 第二次循环s2120，k34， 第三次循环s2033，k4 出循环，输出3，故选 B. 4C z a 2i 2i 5 a2i 2i2i 2i 5 2aai 5 2i 5 i， 2a2 5 1a 5 1，a2，故选 C. 2a2 5 1a 5 5B 由3i，得ziz(3i)， zi z 即z i， i 2i 1 5 2 5 i，故选 B.z 1 5 2 5 6A 由题可知z12i，z2i， |z2|12
7、2i，故选 A. z1 z2 2i i 7A 由框图可知 Slg lg lg lg 2 1 3 2 4 3 K1 K lg(K1)2， K99， 输出 99，故选 A. 8C AB10，AC6，BC8，ABC是直角三角形， CM为斜边AB上的中线，CMAB5， 1 2 ()2 225250. CM CA CM CB CM CA CB CM 9C A1，i1， 第一次循环，A ，i2； 1 4 第二次循环，A ，i3； 1 7 第三次循环，A，i4； 1 10 第四次循环，A，i5； 1 13 第五次循环，A，i6； 1 16 第六次循环，A，i7； 1 19 第七次循环，A，i8； 1 22
8、第八次循环，A，i9； 1 25 第九次循环，A，i10； 1 28 第十次循环，A，i11； 1 31 输出，故选 C. 1 31 10A 由2 得 2()，BP PC AP AB AC AP (2)，AP 1 3 AB AC 1 3mAM 2 3nAN P，M，N三点共线， 1， 1 3m 2 3n m2n(m2n) 23， ( 1 3m 2 3n) 1 3 2m 3n 2n 3m 4 3 5 3 4 9 当且仅当mn时，等号成立，m2n的最小值为 3，故选 A. 11A 取BC的中点D， 0，AB PB PC ()2，AB PB PC PD ABPD，且| |1，PD 1 2 AB 又|
9、2，D为BC的中点，PC PB PDBC， BC2，3 SPBC 21，故选 A. 1 2 33 12D 点D是线段BC上一点， 设m，BD BC M为AD的中点， BM 1 2BA 1 2BD 1 2AB m 2BC () 1 2AB m 2 AC AB ， m 2AC ( 1 2 m 2)AB ， ， 1 2 m 2 m 2 ，故选 D. 1 2 13(0,1) 解析：z1ii2i10i， 1i11 1i 1i 1i 复数z在复平面内对应的点为(0,1) 1460 解析：由a a(b ba a)0， 得a ab ba a20， a ab ba a21， cosa a，b b ， a ab
10、b |a a|b b| 1 1 2 1 2 a a与b b的夹角为 60. 1513 解析：由n8 进入循环体， n9，n0(mod3)； n10，n1(mod3)，n0(mod5)； n11，n2(mod3)； n12，n0(mod3)； n13，n1(mod3)，n3(mod5)，输出 13. 16.1 5 解析：令c c，a a，b b，AB BC CA a a与b b的夹角为 C，b b与c c的夹角为 A， tan(C) ，tan(A) ， 1 2 1 3 tanC ，tanA ， 1 2 1 3 tanBtan(AC)1， 1 2 1 3 11 2 1 3 B，|a a|sinA， 3 4 |CA | sinB 5 5 |c c|sinC |CA | sinB 10 5 a ac c|a a|c c|cos(B) . 5 5 10 5 2 2 1 5