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1、仿真冲刺卷(一)仿真冲刺卷(一) (时间:120 分钟 满分:150 分) 第卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1.复数 z=+i5的共轭复数为( ) 2i 1 + i (A)1-2i (B)1+2i (C)i-1(D)1-i 2.(2018安徽淮北一模)已知 A=x|x2-2x-30,B=y|y=x2+1,则 AB 等于( ) (A)-1,3(B)-3,2(C)2,3(D)1,3 3.“x0),若 f(0)= 6 -f( ),在(0, )上有且仅有三个零点,则可能为( ) 2 2 (A)(B)2(C)(
2、D) 2 3 14 3 26 3 第卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第 1321 题为必考题,每个试题考生必须作答.第 22,23 题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中的横线上) 13.(2018泉州质检)已知椭圆 C:+=1 的左顶点、 上顶点、 右焦点分别为 A,B,F,则 2 4 2 3 = . 14.已知函数 f(x)=4x+1,g(x)=4-x.若偶函数 h(x)满足 h(x)=mf(x)+ng(x)(其中 m,n 为常数), 且最小值为 1,则 m+n= . 15.(2018河南一诊)已知 Sn为数列an的前
3、 n 项和,a1=1,当 n2 时,恒有 kan=anSn-成立,2 若 S99=,则 k= . 1 50 16.(2018浙江高考全真模拟)设函数 f(x)= 2- a, 4( - )( - 2), b1)的离心率 e=,且椭圆 C 过点 2 2 2 2 3 2 P(2,1). (1)求椭圆 C 的方程; (2)直线的 l 的斜率为 ,直线 l 与椭圆 C 交于 A,B 两点.求PAB 面积的最大值. 1 2 21.(本小题满分 12 分) 设函数 f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d),若曲线 y=f(x)和曲线 y=g(x)都过点 P(0,2),且在点 P 处有相同的切线
4、y=4x+2. (1)求 a,b,c,d 的值; (2)若 x-2 时,f(x)kg(x),求 k 的取值范围. 请考生在第 22,23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分. 22.(本小题满分 10 分)选修 4 4:坐标系与参数方程 已知直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建 = 1 - 2 2 t, = 1 + 2 2 t 立极坐标系,曲线C的极坐标方程为 2 - 4(sin +cos )+4=0. (1)写出直线 l 的极坐标方程; (2)求直线 l 与曲线 C 交点的极坐标(0,0 0,g( )=a+1-ln 2-1, 当 x1 时,f(
5、x)=4(x-1)(x-2)=4(x2-3x+2)=-1,4(x - 3 2) 2 当 1 时,函数单调递增, 3 2 3 2 故当 x= 时,f(x)min=f( )=-1, 3 2 3 2 (2)设 h(x)=2x-a,x0 时,若 2a0m20, 即 F(x)在(-2,x1)上单调递减,在(x1,+)上单调递增, 故 F(x)在-2,+)上的最小值为 F(x1). 而 F(x1)=2x1+2-4x1-2=-x1(x1+2)0.2 1 故当 x-2 时,F(x)0, 即 f(x)kg(x)恒成立. 若 k=e2,则 F(x)=2e2(x+2)(ex-e-2). 从而当 x-2 时,F(x)0, 即 F(x)在(-2,+)上单调递增. 而 F(-2)=0,故当 x-2 时,F(x)0, 即 f(x)kg(x)恒成立. 若 ke2,则 F(-2)=-2ke-2+2=-2e-2(k-e2) 1). 如图可知 f(x)在(-, )上单调递减,在 ,+)上单调递增, 2 2 所以 f(x)min=f( )=- +1=3, 2 2 得 a=-42(合题意),即 a=-4.