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1、模拟训练五模拟训练五 12018衡水中学设集合 0.41 x Ax，集合 2 lg2Bx yxx，则集合 AB R （ ） A0,2B0, C1,D, 10, 22018衡水中学已知复数 i 3i a za (aR为虚数单位)，若复数z的共轭复数的虚部为 1 2 ，则复数 在复平面内对应的点位于（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3 2018衡水中学若 1 x， 2 x， 2018 x的平均数为 3， 方差为 4， 且22 ii yx ，1i ，2，2018， 则新数据 1 y， 2 y， 2018 y的平均数和标准差分别为（ ） A4 4B4 16C2 8D2 4 42018衡
2、水中学已知双曲线 22 22 10,0 xy ab ab 的左焦点为抛物线 2 12yx 的焦点，双曲线的渐近 线方程为2yx ，则实数a （ ） A3B2C3D2 3 52018衡水中学运行如图所示程序，则输出的S的值为（ ） A 1 44 2 B 1 45 2 C45D 1 46 2 62018衡水中学已知 10 sin 10 ， 2 0,a ，则cos 2 6 a 的值为（ ） 一、选择题一、选择题 A 4 33 10 B 4 3+3 10 C 43 3 10 D 3 34 10 72018衡水中学如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A6B9C12D18 82018衡水中学
3、已知2OAOB ，点C在线段AB上，且OC 的最小值为 1，则OAtOB tR 的最 小值为（ ） A2B3C2D5 92018衡水中学函数 2 2sin33 ,00, 1 44 1 x yx x 的图像大致是（ ） AB CD 10 2018衡水中学若抛物线 2 4yx的焦点是F， 准线是l， 点4,Mm是抛物线上一点， 则经过点F、M 且与l相切的圆共（ ） A0 个B1 个C2 个D4 个 112018衡水中学设函数 sin 2 3 f xx 若 1 2 0x x ，且 12 0f xf x，则 21 xx的取值范围为 （ ） A , 6 B , 3 C 2 , 3 D 4 , 3 12
4、2018衡水中学对于函数 f x和 g x，设 0x f x， 0x g x，若存在，使得 1， 则称 f x与 g x互为 “零点相邻函数” 若函数 1 e2 x f xx 与 2 3g xxaxa互为 “零 点相邻函数” ，则实数a的取值范围是（ ） A2,4B 7 2, 3 C 7 ,3 3 D2,3 132018衡水中学若数列 n a是等差数列，对于 12 1 nn baaa n ，则数列 n b也是等差数列 类比上述性质，若数列 n c是各项都为正数的等比数列，对于0 n d 时，数列 n d也是等比数列，则 n d _ 142018衡水中学函数 yf x的图象在点 2,2Mf处的切
5、线方程是28yx，则 2 2 f f _ 152018衡水中学已知a是区间1,7上的任意实数，直线 1: 220laxya与不等式组8 30 xm xy xy 表示 的平面区域总有公共点，则直线:30,l mxynm nR的倾斜角的取值范围为_ 162018衡水中学设锐角ABC三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 3coscos2 sinaBbAcC，1b ，则c的取值范围为_ 二、填空题二、填空题 1 【答案】【答案】C 【解析】【解析】由题意得 0.410 x Axx x， 2 2012Bx xxx xx或， 12Bxx R ，11,ABx x R ，故选 C 2 【答案】【答案
6、】A 【解析】【解析】由题意得 i3i3 ii131 3i3i3i1010 aaaa zaa ， 3 i131 1010 aa z ， 又复数z的共轭复数的虚部为 1 2 ， 31 102 a ，解得2a 51 i 22 z ，复数z在复平面内对应的点位于第一象限故选 A 3 【答案】【答案】D 【解析】【解析】 1 x， 2 x， 2018 x的平均数为 3，方差为 4， 122018 1 3 2018 xxx， 222 122018 1 3334 2018 xxx 又2224 iii yxx ，1i ，2，2018， 122018122018 11 242018242 20182018 y
7、xxxxxx ， 222 2 122018 1 242242242 2018 sxxx 222 122018 1 434343 2018 xxx 222 122018 1 4333 2018 xxx 16， 新数据 1 y， 2 y， 2018 y的平均数和标准差分别为2，4故选 D 4 【答案】【答案】C 【解析】【解析】抛物线 2 12yx 的焦点坐标为3,0，则双曲线中3c ， 由双曲线的标准方程可得其渐近线方程为 b yx a ，则 22 2 9 b a ab ， 答 案 与 解 析 一、选择题一、选择题 求解关于实数a，b的方程可得 3 6 a b 本题选择 C 选项 5 【答案】【
8、答案】B 【解析】【解析】程序是计算 2222 sin 1sin 2sin 89sin 90S ，记 222 sin 1sin 2sin 89M ， 222 cos 1cos 2cos 89M ，两式相加得289M ， 1 44 2 M 故 2 1 sin 9045 2 SM ，故选 B 6 【答案】【答案】A 【解析】【解析】 10 sin 10 ， 2 0,a ， 2 3 10 cos1sin 10 ， 103 103 sin22sin cos2 10105 ， 2 2 104 cos212sin12 105 3134134 33 cos 2cos2sin2 622252510 ，故选 A
9、 7 【答案】【答案】C 【解析】【解析】由题设中提供的三视图可以看出这是一个底面边长为 2 的正方形高为 1 的四棱柱与一个底面是边长 为 4 的等腰直角三角形高为 1 的三棱柱的组合体，其体积 1 44 122 112 2 V ，应选答案 C 8 【答案】【答案】B 【解析】【解析】2OAOB ，点O在线段AB的垂直平分线上 点C在线段AB上，且OC 的最小值为 1，当C是AB的中点时OC 最小，此时1OC ， OB 与OC 的夹角为60，OA ，OB 的夹角为120 又 2 22 2 2OAtOBOAt OBtOA OB 2 4422 cos120tt 2 424tt 2 1 433 2
10、 t ，当且仅当 1 2 t 时等号成立 2 OAtOB 的最小值为 3，OAtOB 的最小值为3，故选 B 9 【答案】【答案】A 【解析】【解析】由题意可得 2 2 2sin 1 xx f x x ， 33 ,00, 44 x ， 2 2 22 2sin2sin 11 xxxx f xf x xx ， 函数 f x为奇函数，其图象关于原点对称，排除选项 C 又 3 42 22 22 22sincoscos 4 sin2cos2cos 11 xxxxxx xxxxxx yfx xx ， 当 2 0,x 时， 0fx， f x单调递增，排除选项 B 和 D故选 A 10 【答案】【答案】D 【
11、解析】【解析】因为点4,Mm在抛物线 2 4yx上，所以可求得4m 由于圆经过焦点F且与准线l相切，所以由抛物线的定义知圆心在抛物线上 又圆经过抛物线上的点M，所以圆心在线段FM的垂直平分线上， 故圆心是线段FM的垂直平分线与抛物线的交点 结合图形知对于点4,4M和4, 4， 线段FM的垂直平分线与抛物线都各有两个交点 所以满足条件的圆有 4 个故选 D 11 【答案】【答案】B 【解析】【解析】 （特殊值法）画出 sin 2 3 f xx 的图象如图所示 结合图象可得，当 2 0x 时， 2 3 sin 32 f x； 当 1 3 x 时， 1 23 sin 332 f x ，满足 12 0
12、f xf x 由此可得当 1 2 0x x ，且 12 0f xf x时， 21 0 3 3 xx 故选 B 12 【答案】【答案】D 【解析】【解析】根据题意，1，满足 f x与 g x互为“零点相邻函数” ，02，又因为函数 2 3g xxaxa图像恒过定点1,4，要想函数在区间0,2上有零点，需 22 030 30 242 ga aaa ga ， 解得23a，故选 D 13 【答案】【答案】 1 2 n n c cc 【解析】【解析】等差数列中的和类别为等比数列中的乘积， n b是各项的算术平均数，类比等比数列中 n d是各项的几 何平均数，因此 1 2 n nn dc cc 14 【答
13、案】【答案】 1 2 【解析】【解析】由导数的几何意义可知 22 f ，又 22284f ，所以 1 2 fx f x 15 【答案】【答案】0 , 42 , 【解析】【解析】由题意直线直线 1 l的方程即为22ya x， 直线 1 l的斜率为a，且过定点2, 2P 画出不等式组表示的可行域如图所示 由 30 80 xy xy 解得 6 2 x y ，故点6,2A，此时 22 1 62 PA k 当7a 时，直线 1 l的方程为272yx，即7160xy， 由 7160 80 xy xy 解得 3 5 x y ，故点3,5B，如图所示 结合图形可得要使直线 1 l与不等式组表示的平面区域总有公共点，只需满足3m 直线l的斜率1 3 m ，直线l的倾斜角的取值范围为0 , 42 , 二、填空题二、填空题 16 【答案】【答案】 3 , 3 2 【解析】【解析】由3coscos2 sinaBbAcC及余弦定理得 222222 32 sin 22 acbbca abcC acbc ， 32 sinccC， 3 sin 2 C 又ABC为锐角三角形， 3 C 由正弦定理得 sinsin cb CB ， sin3 sin2sin bC c BB 由 0 2 2 0 2 3 B B 得 6 2 B， 1 sin1 2 B， 33 3 22sin c B c的取值范围为 3 , 3 2