备考2019高考数学二轮复习选择填空狂练十二统计与统计案例理2.pdf

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1、12 统计与统计案例12 统计与统计案例 1 2018长春外国语为了解某社区居民有无收看 “奥运会开幕式” ， 某记者分别从某社区6070岁，4050 岁，2030岁的三个年龄段中的 160 人，240 人，x人中，采用分层抽样的方法共抽查了 30 人进行调查， 若在6070岁这个年龄段中抽查了 8 人，那么x为（ ） A90B120C180D200 2 2018南昌模拟滴滴公司为了调查消费者对滴滴打车出行的真实评价， 采用系统抽样方法从 2000 人中抽 取 100 人做问卷调查，为此将他们随机编号 1，2，2000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法 抽到的号码为 9， 抽到的 10

2、0 人中， 编号落入区间1,820的人做问卷A， 编号落入区间821,1520的人做问卷B， 其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为（ ） A23B24C25D26 32018四川一诊某校进行了一次创新作文大赛，共有 100 名同学参赛，经过评判，这 100 名参赛者的得 分都在40,90之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是（ ） A得分在40,60之间的共有 40 人 B从这 100 名参赛者中随机选取 1 人，其得分在60,80的概率为0.5 C这 100 名参赛者得分的中位数为 65 D估计得分的众数为 55 42018玉溪一中甲、乙两位射击运动员的 5 次比赛

3、成绩（单位：环）如茎叶图所示，若两位运动员平均 成绩相同，则成绩较稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为（ ） A5B4C3D2 5 已知数据 1 x， 2 x， 3 x， 100 x是某市 100 个普通职工 2018 年 8 月份的收入(均不超过0.8万元)， 设这 100 一、选择题一、选择题 个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上某人 2018 年 8 月份的收入 101 x(约 100 万元)，则相 对于x，y，z，这 101 个数据（ ） A平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变 B平均数变大，中位数可能不变，方差也不变 C平均数变大，中位数一定变大，方差可能

4、不变 D平均数变大，中位数可能不变，方差变大 62018南宁三中对于下列表格中的五对数据，已求得的线性回归方程为0.8155xy，则实数m的值为 （ ） x196197200203204 y 1367m A8B8.2C8.4D8.5 72018沁县中学研究变量x，y得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好； 用相关指数 2 R来刻画回归效果， 2 R越小说明拟合效果越好； 在回归直线方程0.2.80yx中，当解释变量x每增加 1 个单位时，预报变量 y 平均增加0.2个单位 若变量y和x之间的相关系数为0.9462r ，则变量y和x之间的负相关很强，以上

5、正确说法的个数是 （ ） A1B2C3D4 8 2018云南模拟某科研机构为了研究中年人秃头是否与患有心脏病有关， 随机调查了一些中年人的情况， 具体数据如下表所示： 根据表中数据得 2 2 775204505 300 15.968 25750320455 K ，由 2 10.828K 断定秃发与患有心脏病有关，那么这 种判断出错的可能性为 A0.1B0.05C0.01D0.001 92018永春一中总体由编号为 01，02，19，20 的 20 个个体组成利用下面的随机数表选取 5 个个 体， 选取方法是从下面的随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字， 则

6、选出来的 第 5 个个体的编号为（ ） 78166572080263140702436997280198 32049234493582003623486969387481 A08B07C02D01 102018北京模拟某公司为了解用户对其产品的满意度，从甲、乙两地区分别随机调查了 100 个用户， 根据用户对产品的满意度评分，分别得到甲地区和乙地区用户满意度评分的频率分布直方图 若甲地区和乙地区用户满意度评分的中位数分别为 1 m， 2 m；平均数分别为 1 s， 2 s，则下面正确的是 （ ） A 12 mm， 12 ssB 12 mm， 12 ss C 12 mm， 12 ssD 12 m

7、m， 12 ss 112018衡水中学已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对 应数据： x24568 y 304050m70 根据表中的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为6.517.5yx，则表中m的值为（ ） A45B50C55D60 12 2018广东模拟空气质量指数 （简称 ：AQI） 是定量描述空气质量状况的无量纲指数， 空气质量按照AQI 大小分为六级：0,50为优，50,100为良，100,150为轻度污染，150,200为中度污染，200,250为重度 污染，250,300为严重污染下面记录了北京市 22 天的空气质量指数，根据

8、图表，下列结论错误的是 （ ） A在北京这 22 天的空气质量中，按平均数来考察，最后 4 天的空气质量优于最前面 4 天的空气质量 B在北京这 22 天的空气质量中，有 3 天达到污染程度 C在北京这 22 天的空气质量中，12 月 29 日空气质量最好 D在北京这 22 天的空气质量中，达到空气质量优的天数有 6 天 132018 四川诊断我国古代数学名著九章算术有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡七千四百八十 八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百零八人，问北乡人数几何？“其意思为 ： “今有某地北面若干人，西面有 7488 人，南面有 6912 人，这三面要征调

9、 300 人，而北面共征调 108 人（用分 层抽样的方法） ，则北面共有_人” 142018湖师附中在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快，这已经成为全球性的威胁，为了考察某 种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取 100 只小鼠进行试验，得到如下列联表： 参照附表，在犯错误的概率最多不超过_(填百分比)的前提下，可认为“该种疫苗有预防埃博拉病毒感染 的效果” 参考公式：K2 2 n adbc abcdacbd 152018丹东模拟已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对 应数据： x24568 y 3040506070 二、填空题二、填空题 根据上表可得回

10、归方程 ybxa， 计算得 7b ， 则当投入 10 万元广告费时， 销售额的预报值为_万元 162018临川区一中已知一组数据分别是x，10，2，5，2，4，2，若这组数据的平均数、中位数、众数 成等差数列，则数据x的所有可能值为_ 1 【答案】【答案】D 【解析】【解析】由分层抽样得 8160 30160240x ，200x，故选 D 2 【答案】【答案】B 【解析】【解析】若采用系统抽样方法从 2000 人中抽取 100 人做问卷调查，则需要分为 100 组，每组 20 人， 若第一组抽到的号码为 9，则以后每组有抽取的号码分别为 29，49，69，89，109， 所以抽到的号码构成以

11、9 为首项，20 为公差的等差数列， 此等差数列的通项公式为92012011 n ann 由题意可知，落在区间1521,2000的有152120112000n，nZ 解得76.6100.5n，nZ，所以77100n，nZ， 编号落入区间1521,2000的有 24 人，故选 B 3 【答案】【答案】C 【解析】【解析】根据频率和为 1，计算0.0350.0300.0200.010101a ，解得0.005a ， 得分在40,60的频率是0.40，估计得分在40,60的有1000.4040人，A 正确； 得分在60,80的频率为0.5，用频率估计概率， 知这 100 名男生中随机抽取一人，得分在

12、60,80的概率为 1 2 ，B 正确 根据频率分布直方图知，最高的小矩形对应的底边中点为 5060 55 2 ，估计众数为 55，D 正确； 故选 C 4 【答案】【答案】D 【解析】【解析】根据茎叶图中的数据知，甲、乙二人的平均成绩相同， 即 11 87899091938889909190 55 x，解得2x ， 所以平均数为90x ； 根据茎叶图中的数据知甲的成绩波动性小，较为稳定（方差较小） ， 所以甲成绩的方差为 22222 2 1 889089909090919092902 5 s 故选 D 答 案 与 解 析 一、选择题一、选择题 5 【答案】【答案】D 【解析】【解析】 因为数

13、据 1 x， 2 x， 3 x， 100 x是某市100个普通职工2018年8月份的收入， 而 101 x大于 1 x， 2 x， 3 x， ， 100 x很多，所以这 101 个数据中，平均数变大，但中位数可能不变，也可能变大， 由于数据的集中程度受到 101 x比较大的影响，变得更加离散，所以方差变大故选 D 6 【答案】【答案】A 【解析】【解析】依题意得 1 196197200203204200 5 x ， 117 1367 55 m ym ， 回归直线必经过样本点的中心，于是有 17 0.8200155 5 m ，由此解得8m ，故选 A 7 【答案】【答案】D 【解析】【解析】由题

14、意可知：研究变量x，y得到一组样本数据，进行回归分析时： 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好； 用相关指数 2 R来刻画回归效果， 2 R越小说明拟合效果越好； 在回归直线方程0.2.80yx中，当解释变量x每增加 1 个单位时，预报变量 y 平均增加0.2个单位 相关系数为正值， 则两变量之间正相关， 相关系数为负值， 则两变量之间负相关， 相关系数的绝对值越接近 1， 则变量之间的相关性越强若变量y和x之间的相关系数为0.9462r ，则变量y和x之间的负相关很强 综上可得，正确说法的个数是 4，本题选择 D 选项 8 【答案】【答案】D 【解析】【解析】由题意， 2 10.828K ，

15、根据附表可得判断秃发与患有心脏病有关出错的可能性为0.001，故选 D 9 【答案】【答案】D 【解析】【解析】按随机数表读数，5 个数分别是 08，02，14，07，01，故选 D 10 【答案】【答案】C 【解析】【解析】由频率分布直方图得：甲地区40,60的频率为0.0150.020100.35，60,70的频率为 0.025 100.25 甲地区用户满意度评分的中位数 1 0.50.35 601066 0.25 m ，甲地区的平均数 1 450.015 10550.020 10650.025 10750.020 10850.010 10950.010 1067s ； 乙地区50,70的

16、频率为0.0050.020100.25，70,80的频率为0.035 100.35 乙地区用户满意评分的中位数 2 0.50.25 701077.1 0.35 m ，乙地区的平均数 2 55 0.005 1065 0.020 1075 0.035 1085 0.025 1095 0.015 1077.5s ， 12 mm， 12 ss，故选 C 11 【答案】【答案】D 【解析】【解析】由表可知 24568 5 5 x ， 30405070190 55 mm y 因为回归直线会经过平均数样本中心点，代入 190 6.5517.5 5 m ， 解得60m ，所以选 D 12 【答案】【答案】C

17、【解析】【解析】因为9759，5148，3629，6845， 所以在北京这 22 天的空气质量中，按平均数来考察， 最后 4 天的空气质量优于最前面 4 天的空气质量，即选项 A 正确； AQI不低于 100 的数据有 3 个：143，225，145， 所以在北京这 22 天的空气质量中，有 3 天达到污染程度，即选项 B 正确； 因为 12 月 29 日的AQI为 225，为重度污染，该天的空气质量最差，即选项 C 错误； AQI在0,50的数据有 6 个：36，47，49，48，29，45， 即达到空气质量优的天数有 6 天，即选项 D 正确故选 C 13 【答案】【答案】8100 【解析

18、】【解析】因为共抽调 300 人，北面抽调了 108 人，所以西面和南面共 14400 人中抽出了 192 人， 所以抽样比为 192 14400 ，所以北面共有 14400 1088100 192 人，故填 8100 14 【答案】【答案】5% 【解析】【解析】由题意，计算观测值 2 2 10010302040 4.7623.841 50503070 K 参照附表，可得：在犯错误的概率不超过 5%的前提下，认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关” 故答案为5% 15 【答案】【答案】85 【解析】【解析】由上表可知： 24568 5 5 x ， 3040506070 50 5 y 得样本中心为5,50代入回归方程 ybxa，得507515 a 所以回归方程为715yx，将10x 代入可得85y 故答案为 85 二、填空题二、填空题 16 【答案】【答案】11或 3 或 17 【解析】【解析】由题得这组数据的平均数为 102524225 77 xx ，众数是 2， 若2x ，则中位数为 2，此时11x ， 若24x，则中位数为x，此时 25 22 7 x x ，3x ， 若4x ，则中位数为 4， 25 242 7 x ，17x ， 所有可能值为11，3，17 故填11或 3 或 17